硬幣材料特征峰幅度的探究

熊俊林，王春梅，沈國土

(華東師范大學(xué) 物理與材料科學(xué)學(xué)院，上海 200241)

X射線實(shí)驗(yàn)[1-4]內(nèi)容之一為探究硬幣的金屬種類，先對FeZn標(biāo)準(zhǔn)樣品的特征譜進(jìn)行測量并對能量進(jìn)行定標(biāo)，然后通過測量1元/5角硬幣的特征峰確認(rèn)構(gòu)成的金屬. 在測量Fe和Zn的Kα特征峰時(shí)，“將入射角和出射角耦合設(shè)為45°”這一條件引起了一系列問題探究：為什么入射角和出射角要相同？為什么要選擇45°？X射線一次激發(fā)產(chǎn)生的X射線是否是各向同性的？X射線實(shí)驗(yàn)儀是分析實(shí)驗(yàn)室的重要工具，也是本科生能熟練使用的儀器. 本文利用德國萊寶教具公司生產(chǎn)的X射線實(shí)驗(yàn)儀X-ray apparatus(554800)對單元素金屬及多元素合金次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角及出射角的變化關(guān)系進(jìn)行了探究，并從理論上對單元素金屬進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 X射線的一次激發(fā)

波長為λ的單色原級X射線平行光束，如圖1所示，以入射角ψ1入射到均勻樣品表面上的強(qiáng)度為Iλ，經(jīng)過樣品深度為x，并在厚度為dx的薄層上激發(fā)了原子發(fā)出次級X射線，由小體積ΔV處原子發(fā)射出的次級X射線與樣品表面的夾角為出射角ψ2.

若原級X射線被樣品全部吸收，并令

得到質(zhì)量比為Ci[5]的i元素的X射線熒光進(jìn)入準(zhǔn)直器的部分為[6-7]

(1)

式中，Pi,λ是出射的次級X射線強(qiáng)度，μs,λ是樣品對波長為λ的入射X射線的質(zhì)量吸收系數(shù)，Ei=Jifiωi，其中Ji,fi和ωi分別表示i元素相應(yīng)的吸收限躍遷因子、譜線分?jǐn)?shù)和熒光產(chǎn)額，這3個(gè)量只與元素種類有關(guān).

對于多色X射線的激發(fā)，在計(jì)算一次熒光強(qiáng)度時(shí)需要在小于待測元素所測量譜線對應(yīng)的吸收限λabs,i的波長范圍內(nèi)予以積分或求和，即i元素一次熒光強(qiáng)度的理論計(jì)算公式為

(2)

可以將之轉(zhuǎn)換到原級能量譜進(jìn)行積分求和計(jì)算.

1.2 X射線的二次激發(fā)

由于Zn的Kα和Kβ線波長(0.143 7 nm和0.129 6 nm)均小于Fe的Kα系吸收限(0.174 3 nm)，因此均可激發(fā)Fe的K系特征譜線，即為X射線二次熒光激發(fā). 同理，由于Fe的Kα和Kβ線波長(0.193 7 nm和0.175 7 nm)均大于Zn的K系吸收限(0.128 3 nm)，故Zn的K系特征譜線不會被Fe激發(fā)，為一次激發(fā).

對于FeZn合金體系，考慮Zn Kα及Zn Kβ對Fe激發(fā)而產(chǎn)生的二次熒光，則Fe的二次熒光產(chǎn)生的物理過程經(jīng)猜測如圖2所示，波長為λ的入射X射線Iλ到達(dá)dx1處被樣品吸收，并且在dx1處激發(fā)Zn產(chǎn)生Zn Kα線和Zn Kβ線，Zn Kα線和Zn Kβ線到達(dá)dx2處被樣品吸收，并在dx2處激發(fā)Fe產(chǎn)生Fe Kα線.

圖2 二次X熒光示意圖

本實(shí)驗(yàn)所用的FeZn合金片中Fe的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為79.55%，該值可由測量FeZn合金片的體積和質(zhì)量得到.

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

為了探究原級X射線的入射角以及出射角對于次級X射線的特征峰峰值的影響，實(shí)驗(yàn)中分別對1元硬幣(Ni)、5角硬幣(Cu)及FeZn標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行了測試.

分別將FeZn標(biāo)準(zhǔn)樣品、1元硬幣以及5角硬幣固定在靶臺上，然后運(yùn)行德國萊寶教具公司開發(fā)的軟件CASSY Lab，設(shè)置X光管的高壓U=35.0 kV，電流I=1.00 mA，測量時(shí)間Δt=100 s. 靶臺和傳感器的角位置如圖3所示.

圖3 靶臺和傳感器的角位置

首先將入射角與出射角耦合(COUPLED模式即保持入射角等于出射角)，從10°到45°每隔5°改變?nèi)肷浣堑玫揭幌盗刑卣鞣宸逯惦S入射角角度變化的數(shù)據(jù). 再將入射角保持不變(SENSOR模式)，從5°到45°每隔5°改變出射角得到一系列特征峰峰值隨出射角角度變化的數(shù)據(jù)，進(jìn)而定量驗(yàn)證一次激發(fā)理論的正確性及定性探究二次激發(fā)理論的可靠性.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 原級X射線的光譜

為得知每個(gè)波長對應(yīng)的能量Iλ，先測試原級X射線(Mo靶)的光譜，如圖4所示.

圖4 Mo靶的原級X射線譜

同時(shí)，由布拉格-皮爾斯定律[8]和文獻(xiàn)[5]中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,可以得出K=0.211 348 cm2/(g·nm3)，進(jìn)而求得相應(yīng)元素對于相應(yīng)波長的質(zhì)量吸收系數(shù).

查閱文獻(xiàn)[7-8]，得到Cu，Zn，F(xiàn)e以及Ni元素相應(yīng)的吸收限躍遷因子Ji、譜線分?jǐn)?shù)(即Kα躍遷概率)fi和熒光產(chǎn)額ωi等信息，如表1所示.

表1 Cu，Zn，F(xiàn)e以及Ni元素相應(yīng)的參量

3.2 單元素的次級X射線

圖5為入射角和出射角耦合時(shí)的單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角的變化情況.

(a) 5角硬幣

(b) 1元硬幣圖5 入射角和出射角耦合時(shí)的單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角的變化

圖6為入射角保持20°不變，改變出射角時(shí)的單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨出射角的變化情況.

(a)5角硬幣

(b) 1元硬幣圖6 入射角保持20°不變，單元素金屬的次級X射線Kα特征峰峰值隨出射角的變化

3.3 FeZn合金片的次級X射線

圖7為入射角和出射角耦合時(shí)的FeZn合金片的次級X射線特征峰峰值隨入射角的變化情況. 圖8為入射角保持20°不變，改變出射角時(shí)的FeZn合金片的次級X射線特征峰峰值隨出射角的變化.

(a) Fe

(b) Zn圖7 入射角和出射角耦合時(shí)的FeZn合金的次級X射線Kα特征峰峰值隨入射角的變化

(a) Fe

(b) Zn圖8 入射角保持20°不變， FeZn合金的次級X射線Kα特征峰峰值隨出射角的變化

對于FeZn合金體系，考慮Zn Kα及Zn Kβ對Fe激發(fā)而產(chǎn)生的二次熒光，根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，Zn對Fe的二次激發(fā)產(chǎn)生的熒光強(qiáng)度是隨著出射角和入射角的增加而增加的. 當(dāng)入射角與出射角相同時(shí)，F(xiàn)e和Zn的一次激發(fā)熒光射線特征峰峰值不隨角度的改變而改變，但Zn對Fe的二次激發(fā)隨入射角的增大而增大，即Fe的總的X射線熒光強(qiáng)度隨出射角的增大而增大，Zn的總的X射線熒光強(qiáng)度的損失量(對Fe的二次激發(fā))隨出射角的增大而增大，也即Zn的總的X射線熒光強(qiáng)度隨出射角的增大而減小；當(dāng)入射角不變時(shí)，F(xiàn)e和Zn的一次激發(fā)熒光射線Kα特征峰峰值隨出射角的增大而增大，但同樣因?yàn)閆n對Fe的二次激發(fā)隨入射角的增大而增大，F(xiàn)e的總的X射線熒光強(qiáng)度隨出射角的增大而增大，而Zn的總的X射線熒光強(qiáng)度隨出射角的增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢. 理論與實(shí)際測量數(shù)據(jù)點(diǎn)定性符合，驗(yàn)證了X射線二次熒光激發(fā)的理論.

4 結(jié)束語

利用X射線實(shí)驗(yàn)儀測量了不同模式下單元素金屬及多元素合金次級X射線特征峰峰值隨入射角及出射角的變化，并且基于數(shù)據(jù)及理論分析了次級X射線特征峰峰值與角度的依賴關(guān)系. 目前X射線Kα光譜分析技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于冶金[9]、地質(zhì)[10]、礦物[11]、生物[12]、醫(yī)療[13]、刑偵、考古[14]等諸多領(lǐng)域. X射線光譜分析已成為物質(zhì)組成分析的必備方法. 本實(shí)驗(yàn)充分利用實(shí)驗(yàn)室的資源，使學(xué)生開拓了思路，提高了其動手能力，同時(shí)幫助學(xué)生了解了X射線的產(chǎn)生與激發(fā)的過程，進(jìn)一步掌握X射線光譜分析技術(shù)的原理.