公路擋雪墻應(yīng)用條件預(yù)測(cè)模型研究

樊宏宇 趙冬梅

摘 要：擋雪墻是常見(jiàn)的公路防雪設(shè)施，大量應(yīng)用在我國(guó)北方的公路工程中，但是關(guān)于其應(yīng)用條件的研究仍停留在半定量分析階段，導(dǎo)致?lián)跹Α霸O(shè)而不防”現(xiàn)象的發(fā)生。本文應(yīng)用數(shù)值模擬結(jié)合回歸分析法的方式對(duì)公路擋雪墻的應(yīng)用條件進(jìn)行了研究分析，建立了公路擋雪墻應(yīng)用條件關(guān)于擋雪墻厚度、高度以及風(fēng)速的預(yù)測(cè)模型，對(duì)公路工程中擋雪墻布設(shè)位置的選定具有良好的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：風(fēng)雪流；公路擋雪墻；預(yù)測(cè)模型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.081

1 引言

風(fēng)吹雪是指雪顆粒隨著具有一定速度的氣流一同運(yùn)動(dòng)并使雪顆粒重新堆積的現(xiàn)象，風(fēng)吹雪過(guò)后造成的積雪深度可達(dá)到自然積雪深度的3～10倍，給多雪寒區(qū)公路的正常運(yùn)營(yíng)造成了巨大影響，是我國(guó)北方冬季常見(jiàn)的公路災(zāi)害之一[1]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)風(fēng)吹雪災(zāi)害做了大量研究，提出了一些防治設(shè)施和方法，其中擋雪墻為其中常見(jiàn)的防治設(shè)施之一。胡朋[2]等對(duì)擋雪墻所處的流場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，提出擋雪墻的設(shè)置位置應(yīng)在距公路路基10～15倍擋雪墻高度的范圍內(nèi)。應(yīng)成亮[3]通過(guò)試驗(yàn)和野外觀測(cè)的手段研究并提出了擋雪墻的基本設(shè)置原則。雖然擋雪墻是一種有效的防治設(shè)施，但是由于對(duì)其應(yīng)用條件缺乏合理分析， 只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在公路兩旁布設(shè)，致使許多擋雪墻處于“設(shè)而不防”的狀態(tài)，使得設(shè)置已經(jīng)擋雪墻的公路仍然經(jīng)常出現(xiàn)路面雪阻的現(xiàn)象，無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的效果。因此本文通過(guò)應(yīng)用FLUENT數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)合正交回歸分析的方法對(duì)公路擋雪墻的應(yīng)用條件進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，并給出用于指導(dǎo)擋雪墻布設(shè)的預(yù)測(cè)模型。

2 擋雪墻簡(jiǎn)介

2.1 擋雪墻工作原理

發(fā)生風(fēng)吹雪時(shí)，風(fēng)雪流受到擋雪墻阻擋影響，一般在擋雪墻上風(fēng)側(cè)會(huì)存在一個(gè)范圍較小的風(fēng)速減速區(qū)，使風(fēng)雪流中一小部分雪粒在此區(qū)域內(nèi)沉積。當(dāng)風(fēng)雪流越過(guò)擋雪墻后，由于空間突然增大，使得風(fēng)雪流速度迅速減小，導(dǎo)致風(fēng)雪流速度迅速降低至啟動(dòng)風(fēng)速以下，直接表現(xiàn)為在此區(qū)域內(nèi)風(fēng)雪流的攜雪能力減弱明顯，大量雪粒在這一區(qū)域內(nèi)沉落，形成較厚的積雪。

擋雪墻下風(fēng)側(cè)減速區(qū)長(zhǎng)度一般為墻高的0～5倍。隨著與擋雪墻距離加大，風(fēng)雪流速度逐漸恢復(fù)至原始速度，這一距離一般為墻高的10倍左右 [4]。

風(fēng)雪流在擋雪墻前后一段區(qū)域內(nèi)減速形成減速區(qū)，風(fēng)雪流流速下降削弱氣流對(duì)雪粒的搬運(yùn)能力，使雪粒從風(fēng)雪流中跌落，沉積于擋雪墻前后的減速區(qū)內(nèi)，使得風(fēng)雪流中夾雜的雪粒數(shù)量明顯減少，當(dāng)風(fēng)雪流抵達(dá)路基后，受到不同路基形式和路基范圍內(nèi)各種構(gòu)造物的影響，速度會(huì)再次降低，但是由于風(fēng)雪流中夾雜的雪粒已在流經(jīng)擋雪墻時(shí)大量沉降在了擋雪墻前后的減速區(qū)域內(nèi)，因此不會(huì)在路基范圍內(nèi)形成大量積雪。擋雪墻正是利用這一原理來(lái)防治風(fēng)雪流對(duì)公路造成的積雪災(zāi)害。

2.2 擋雪墻規(guī)格與設(shè)置原則

擋雪墻分為永久性擋雪墻和臨時(shí)性擋雪墻[5]。由于防治效果不佳和耐久性較差的原因，臨時(shí)性擋雪墻很少應(yīng)用于工程實(shí)際中；永久性擋雪墻因具有耐久性好、防治效果良好等特點(diǎn)，在實(shí)際工程中已得到了廣泛的應(yīng)用，其墻厚度一般為0.3～0.5 m[6]，盡管擋雪墻的阻雪效果會(huì)隨著擋雪墻高度的增加而提升，但是若擋雪墻高度過(guò)高則會(huì)造成自身穩(wěn)定性不佳等問(wèn)題，因此出于防治效果和自身穩(wěn)定性兩方面的考慮，擋雪墻地面以上部分的常見(jiàn)高度為2.0～6.0 m[7]。

大量研究和實(shí)地監(jiān)測(cè)表明，當(dāng)擋雪墻與風(fēng)向垂直時(shí)其阻雪效果最好，因此在公路旁布設(shè)擋雪墻之前，應(yīng)對(duì)當(dāng)?shù)氐臍庀笄闆r進(jìn)行充分調(diào)研，以求所布設(shè)的擋雪墻與當(dāng)?shù)爻Ｄ觑L(fēng)向盡可能的垂直，最大限度地發(fā)揮擋雪墻的作用。

3 模型建立

正確使用正交回歸分析法的前提是確定以下三點(diǎn)：

（1）指標(biāo)，即最終建立的預(yù)測(cè)模型中的被考察的對(duì)象；

（2）因素，即會(huì)對(duì)指標(biāo)產(chǎn)生影響的原因；

（3）水平，即各個(gè)因素的具體取值。

確定了以上三點(diǎn)之后，便可建立正交試驗(yàn)表格，之后對(duì)正交試驗(yàn)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立預(yù)測(cè)模型。針對(duì)公路擋雪墻應(yīng)用條件的正交回歸分析同樣需要遵循以上過(guò)程，具體過(guò)程如下：

3.1 指標(biāo)設(shè)計(jì)

結(jié)合擋雪墻的工作原理，將指標(biāo)（y）確定為擋雪墻下風(fēng)側(cè)近地面范圍內(nèi)風(fēng)速小于雪粒啟動(dòng)風(fēng)速的減速區(qū)的長(zhǎng)度。雪粒的啟動(dòng)風(fēng)速可用式（1）確定[1]。

（1）

式中，Vt為雪粒的啟動(dòng)風(fēng)速；D為雪粒的粒徑，風(fēng)雪流中雪粒粒徑通常在0.05～0.4 mm，本文取粒徑為0.4 mm，故可計(jì)算出啟動(dòng)風(fēng)速為4.3 m/s，指標(biāo)y即為擋雪墻下風(fēng)側(cè)近地面范圍內(nèi)風(fēng)速小于4.3 m/s的減速區(qū)的長(zhǎng)度。

3.2 影響因素及各因素水平設(shè)計(jì)

影響擋雪墻阻雪效果的因素除擋雪墻自身的厚度d和高度h外，風(fēng)速v的大小對(duì)擋雪墻的阻雪效果也有很大的影響，因此確定以上三種對(duì)擋雪墻阻雪效果影響較大的因素。

對(duì)以上三種影響因素進(jìn)行3水平設(shè)計(jì)，即將每個(gè)因素都設(shè)計(jì)為3個(gè)水平：平均值+偏離值、平均值和平均值-偏離值，在應(yīng)用回歸正交法時(shí)還需要考慮星號(hào)臂長(zhǎng)度γ的影響，3因素回歸正交組合設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的γ值為1.215，因此最大偏差值等于1.215×平均偏離值。各因素水平設(shè)計(jì)見(jiàn)表1和表2。表2中零水平值等于（上星號(hào)臂值+上星號(hào)臂值）/2，變化區(qū)間等于（上星號(hào)臂值-零水平值）/γ。

3.3 預(yù)測(cè)模型的建立

由上述內(nèi)容可看出，各因素的變化范圍不大，因此采用二次函數(shù)便可以得到較好的精度，相應(yīng)的正交表設(shè)計(jì)見(jiàn)表3，其中xj和xj為各因素編碼后的形式，見(jiàn)式（3）、式（4）。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以建立三變量的二次回歸模型，其形式為：

式中，a是行號(hào)。

將表2中的數(shù)據(jù)代入表3中，利用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，公路擋雪墻附近典型流場(chǎng)情況如圖1所示。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行后處理，15次數(shù)值模擬計(jì)算后處理結(jié)果見(jiàn)表4。

將表4中的數(shù)據(jù)結(jié)合表3應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行回歸分析，計(jì)算結(jié)果為：

由式（5）可以看出：

（1）同以往大量研究給出的公路擋雪墻相對(duì)于路基的設(shè)置位置只與擋雪墻高度有關(guān)相比，該式還反映了擋雪墻厚度以及風(fēng)速單獨(dú)或交互影響擋雪墻應(yīng)用條件的影響因子，提升了公路擋雪墻應(yīng)用的準(zhǔn)確性。

（2）各影響因素之前的系數(shù)直接反映了該因素對(duì)擋雪墻應(yīng)用條件影響程度的大小，可以看出：①風(fēng)速大小是影響擋雪墻布設(shè)位置的主要因素；②擋雪墻厚度與風(fēng)速的交互影響、擋雪墻厚度的二次項(xiàng)（）和擋雪墻高度的二次項(xiàng)（）對(duì)擋雪墻的布設(shè)位置也有較大的影響，本著精簡(jiǎn)參數(shù)，方便工程應(yīng)用的原則，其余影響因素可以忽略不計(jì)。

若將、和代入式（5），并且忽略掉影響較小的因素，可得到：

式（6）即為公路擋雪墻應(yīng)用條件的預(yù)測(cè)模型，該模型反映了擋雪墻厚度、高度及風(fēng)速這三個(gè)因素對(duì)擋雪墻布設(shè)位置的影響，在實(shí)際使用時(shí)，將實(shí)際情況下的d、h、v代入到式（6）中即可預(yù)測(cè)出擋雪墻后風(fēng)速小于雪粒啟動(dòng)風(fēng)速的減速區(qū)的長(zhǎng)度，擋雪墻距路基的距離應(yīng)大于減速區(qū)的長(zhǎng)度，以確保在路基范圍內(nèi)不會(huì)有大量雪粒的堆積。

4 結(jié)論

（1）大量工程證明，擋雪墻距離路基的布設(shè)距離不只與其高度有關(guān)，通過(guò)本文研究分析得出的預(yù)測(cè)模型反映了擋雪墻厚度、高度以及風(fēng)速三種因素對(duì)擋雪墻應(yīng)用條件的影響，可以對(duì)實(shí)際工程起到很好的指導(dǎo)作用，可極大改善擋雪墻“設(shè)而不防”的現(xiàn)象。

（2）擋雪墻距路基的距離應(yīng)大于擋雪墻后減速區(qū)域的長(zhǎng)度，避免由于擋雪墻的存在反而增加路基范圍內(nèi)積雪嚴(yán)重程度情況的發(fā)生。

（3）在占地條件允許的情況下，可在應(yīng)用預(yù)測(cè)模型計(jì)算得出的減速區(qū)長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加一小段長(zhǎng)度，來(lái)進(jìn)一步抵消由于雪粒本身具有慣性，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到啟動(dòng)風(fēng)速以下時(shí)雪粒還會(huì)繼續(xù)向前飄行一段距離的問(wèn)題。

（4）應(yīng)用數(shù)值模擬結(jié)合回歸分析法的方式對(duì)公路防雪設(shè)施進(jìn)行研究屬于創(chuàng)新性應(yīng)用，在研究方法上為今后的相關(guān)研究提供了良好的開(kāi)端。

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基金項(xiàng)目：石家莊鐵道大學(xué)研究生資助項(xiàng)目（Z672201301）

作者簡(jiǎn)介：樊宏宇（1992-），男，河北石家莊人，碩士研究生，從事公路設(shè)計(jì)與災(zāi)害防控方面研究。