基于多元回歸分析的我國GDP影響因素實(shí)證分析

白雨

【摘 要】論文基于多元線性回歸方法建立了相關(guān)指標(biāo)模型來探討影響我國GDP的重要因素。結(jié)果表明，居民消費(fèi)水平、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出等指標(biāo)均與我國GDP增長存在正相關(guān)關(guān)系。

【Abstract】Based on the multiple linear regression method， the paper establishes a related index model to discuss the important factors affecting China's GDP. The results show that the indicators of household consumption， total import and export trade， foreign direct investment and research and experimental development expenditure are positively correlated with China's GDP growth.

【關(guān)鍵詞】多元回歸分析；GDP；實(shí)證分析

【Keywords】multiple regression analysis； GDP； empirical analysis

【中圖分類號(hào)】F124 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）02-0055-03

1 引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值（簡(jiǎn)稱GDP）是指在一定周期內(nèi)，一個(gè)國家（或地區(qū)），基于生產(chǎn)要素生產(chǎn)的所有產(chǎn)品（或服務(wù)）的市場(chǎng)價(jià)值。GDP是一個(gè)非常重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它常常用來衡量一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)狀況[1]。能夠協(xié)助國家領(lǐng)導(dǎo)人推斷經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展?fàn)顩r，是在擴(kuò)大還是在縮減，由此提示相關(guān)部門是需要給予把控，還是需要給予刺激[2]。GDP在外交方面也是非常重要的指標(biāo)，其能夠在一定程度上影響一個(gè)國家的國際地位以及承擔(dān)的國際義務(wù)和享有的權(quán)利，同時(shí)也影響著一個(gè)國家在國際中的地位及發(fā)揮的作用，最終會(huì)決定國家的經(jīng)濟(jì)和政治利益。因此，準(zhǔn)確地分析促使GDP波動(dòng)的影響因素，對(duì)國家制定合理的宏觀經(jīng)濟(jì)政策、調(diào)節(jié)社會(huì)資源合理的配置以及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長等具有重要意義。本研究將結(jié)合理論與實(shí)踐，以文獻(xiàn)調(diào)研為基礎(chǔ)，采用基于多元線性回歸的方法構(gòu)建模型，通過相關(guān)指標(biāo)的篩選和識(shí)別，對(duì)影響我國GDP波動(dòng)的主要因素進(jìn)行實(shí)證分析，進(jìn)而對(duì)GDP的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比研究，使得國家有關(guān)部門對(duì)經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)整和制定有據(jù)可依。

2 指標(biāo)篩選、數(shù)據(jù)來源和模型建立

2.1 模型建立

國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的影響因素眾多，經(jīng)過相關(guān)的文獻(xiàn)調(diào)研[3-4]，初步篩選出與GDP相關(guān)的8項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，進(jìn)而收集了我國2000-2017年相關(guān)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立了多元回歸模型，如下：

Y=λ0+λ1X1+λ2X2+λ3X3+λ4X4+λ5X5+λ6X6+λ7X7+λ8X8+μ （1）

其中Xi（i=1，2，···，8）為篩選的影響因素指標(biāo)，λi（i=1，2，···，8）為對(duì)應(yīng)的系數(shù)，μ～N（0，σ2）表示隨機(jī)誤差。

2.2 指標(biāo)篩選

依據(jù)建立的多元線性回歸模型，本研究選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）Y作為被解釋變量，以居民消費(fèi)水平（元）X1、進(jìn)出口貿(mào)易總額（億元）X2、外商直接投資（萬美元）X3、能源消耗（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）X4、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）X5、財(cái)政支出（億元）X6、就業(yè)人員（萬人）X7和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出（億元）X8等指標(biāo)作為解釋變量，通過多元線性回歸的指標(biāo)檢測(cè)，識(shí)別出對(duì)GDP的增長具有明顯作用的主要變量指標(biāo)，以此來研究各指標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而確定回歸方程并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

2.3 數(shù)據(jù)來源及說明

為了研究的實(shí)用性，本研究數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局公開發(fā)布的國家數(shù)據(jù)網(wǎng)站（http：//data.stats.gov.cn），分別收集了2000—2017年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)（因部分指標(biāo)數(shù)據(jù)在2000年以前沒有連續(xù)統(tǒng)計(jì)，故本研究的數(shù)據(jù)從2000年開始收集），并整理成符合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的格式。

3 實(shí)證分析

3.1 參數(shù)估計(jì)

本文以Stata12.0軟件為統(tǒng)計(jì)分析工具，將上述整理的符合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)格式的數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，并基于對(duì)模型（1）中的各參數(shù)的估計(jì)，計(jì)算得到了初步回歸結(jié)果。并根據(jù)初步回歸結(jié)果，整理后得到多元回歸模型如下：

3.2 模型檢驗(yàn)

3.2.1 統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)

從上述得到的多元回歸模型中可以看出R2=1.0000，調(diào)整后的決定系數(shù)為2=0.9999，提示該回歸模型對(duì)樣本的擬合程度非常高。在進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，首先提出原假設(shè)H0：λ1=λ2=λ3=λ4=λ5=λ6=λ7=λ8=0。在指定的顯著性水平α=0.05下，經(jīng)F檢測(cè)表中可以查出自由度為m=8和n-m-1=8的臨界值為Fα（8，8）=3.438，而上述模型得到的F=8348.3364>> Fα（8，8）=3.438，所以應(yīng)該拒絕原假設(shè)H0：λ1 =λ2=λ3=λ4=λ5=λ6=λ7=λ8=0，說明回歸方程的系數(shù)不全為0，回歸方程非常顯著，即居民消費(fèi)水平X1、進(jìn)出口貿(mào)易總額X2、外商直接投資X3、能源消耗X4、社會(huì)消費(fèi)品零售總額X5、財(cái)政支出X6、就業(yè)人員X7和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展（R&D）支出X8等指標(biāo)因素聯(lián)合起來對(duì)我國GDP增長有顯著影響。

3.2.2 異方差檢驗(yàn)

由于線性回歸的其中一個(gè)重要假設(shè)是殘差不存在異方差，否則會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致估計(jì)模型參數(shù)的偏離。因此，需要對(duì)回歸模型的殘差進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。異方差檢驗(yàn)主要包括三種方法：第一種為圖示檢驗(yàn)法（主要指殘差圖分析法），根據(jù)殘差大小隨自變量變化的散點(diǎn)圖來簡(jiǎn)單判斷是否存在異方差，是一種定性的判斷方法，通常作為檢查異方差的輔助方法；第二種為樣本分段法、集團(tuán)法，該方法的明顯缺點(diǎn)是只能處理單升和單降型的異方差；第三種為懷特檢驗(yàn)，也是最常用的方法。

本研究借助Stata軟件采用懷特檢驗(yàn)來判斷是否存在異方差，軟件原假設(shè)H0默認(rèn)為不存在異方差。經(jīng)檢驗(yàn)得到P=0.4908>0.05，因此，不能拒絕原假設(shè)H0，即該回歸模型不存在異方差。

3.2.3 多重共線性的檢驗(yàn)與修正

多重共線性現(xiàn)象在多元線性回歸模型中是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的，如果自變量之間的相關(guān)程度超過了自變量與因變量之間的相關(guān)性，那么最終得到的多元線性回歸模型就會(huì)丟失穩(wěn)定性。因此，需要對(duì)所有的自變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。方差膨脹因子（簡(jiǎn)稱VIF）常常用來判斷多重共線性問題。VIF越大，越能說明自變量之間有很嚴(yán)重的多重共線性現(xiàn)象。有研究表明，VIF大于10時(shí)，就說明自變量之間的多重共線性問題會(huì)嚴(yán)重影響到模型估計(jì)的準(zhǔn)確性[5]。經(jīng)檢驗(yàn)，X1～X8的VIF值分別為

4286.9、170.6、72.2、286.6、4486.4、2065.6、111.6、2223.4，即所有自變量的VIF均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10，表明該模型存在很嚴(yán)重的多重共線性問題，必須進(jìn)行多重共線性修正，得到的回歸結(jié)果才更可靠和具有實(shí)際意義。

本研究采用Stata軟件進(jìn)行逐步回歸，從而修正多重共線性的問題，得到回歸模型的參數(shù)分別為：擬合優(yōu)度（0.9997）、調(diào)整擬合優(yōu)度（0.9996）、殘差平方和（276065801.6047）、F-統(tǒng)計(jì)量（11443.2973）和F檢驗(yàn)顯著性水平（P<0.001），最終得到逐步回歸方程的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1可以看出，在其他自變量保持不變的狀態(tài)下經(jīng)過F檢驗(yàn)，表明居民消費(fèi)水平X1、進(jìn)出口貿(mào)易總額X2、外商直接投資X3和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出X8共四項(xiàng)指標(biāo)對(duì)我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）Y的影響非常顯著，各自變量的t值也表明模型合理有效。而其他的自變量，如能源消耗X4、社會(huì)消費(fèi)品零售總額X5、財(cái)政支出X6和就業(yè)人員X7對(duì)于因變量GDP的影響可能具有偶然性或者已經(jīng)包含在上述四項(xiàng)指標(biāo)內(nèi)，應(yīng)從初始回歸模型中剔除。經(jīng)過逐步回歸和自變量的檢驗(yàn)，最終得到的可靠的線性回歸模型為：

Y=-20402.6862+14.2492X1+0.2538X2+0.0092X3+

18.0000X8（2）

表明：①在其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不變的情況下，居民消費(fèi)水平每增加1元，我國GDP平均增加14.2492億元；②在其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不變的情況下， 進(jìn)出口貿(mào)易總額每增加1億元，我國GDP平均增加0.2538億元；③在其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不變的情況下， 外商直接投資每增加1萬美元，我國GDP平均增加0.0092億元；④ 在其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不變的情況下， 研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出每增加1億元，我國GDP平均增加18.0000億元。

3.3 模型預(yù)測(cè)效果分析

基于以上多元線性回歸模型，以居民消費(fèi)水平、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出為自變量，即以公式（2）計(jì)算得到2000—2017年我國GDP的預(yù)測(cè)值，并與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明每個(gè)年份的預(yù)測(cè)結(jié)果值與真實(shí)值之間的誤差全部在5%以內(nèi)，其中誤差最小值為0.11%，誤差最大值為4.10%，誤差平均值為1.41%，誤差中位數(shù)為0.74%，說明GDP的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間非常接近，由此說明模型的擬合程度非常好，具有一般適用性。以上數(shù)據(jù)表明，居民消費(fèi)水平、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出是影響我國GDP增長的最主要的四個(gè)因素。

4 結(jié)論

基于上述實(shí)證分析可知，自2000年以來，整體上影響我國GDP的主要因素有居民消費(fèi)水平、進(jìn)出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展支出四個(gè)方面，且均與GDP的增長呈正相關(guān)。

①居民消費(fèi)水平的增長不僅可以在一定程度上反映出我國良好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，還很大程度上促進(jìn)了GDP的提高。因此，居民消費(fèi)水平可以作為用于評(píng)估GDP增長趨勢(shì)的重要參考因素。

②進(jìn)出口貿(mào)易總額通常用于評(píng)估我國在對(duì)外貿(mào)易方面的整體規(guī)模，也反映出一個(gè)國家的整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力，對(duì)于GDP的增長也有較大的促進(jìn)作用。這也表明，我國改革開放的政策在持續(xù)取得新的突破，指引未來也要進(jìn)一步擴(kuò)大對(duì)外開放的力度，重點(diǎn)領(lǐng)域的改革也要邁出新的步伐。

③外商直接投資具有可以增加國內(nèi)資本市場(chǎng)、促進(jìn)我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和升級(jí)、擴(kuò)大勞動(dòng)力就業(yè)范圍、提高國內(nèi)綜合要素生產(chǎn)率和擴(kuò)大外貿(mào)規(guī)模等諸多優(yōu)勢(shì)，從而對(duì)促進(jìn)我國GDP的增長有較大的推動(dòng)作用。

④研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展可以衡量我國的科技發(fā)展水平，反映出我國自主創(chuàng)新的能力。研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出的上升，可以促進(jìn)我國科技水平的提升，從而為自主創(chuàng)新創(chuàng)造優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)條件，最終體現(xiàn)在可以促進(jìn)我國GDP的增長。

因此，這也提示我國相關(guān)部門在制定國家相應(yīng)的宏觀政策時(shí)，要充分參考對(duì)于提高GDP有重要作用的相關(guān)因素，要重點(diǎn)關(guān)注和持續(xù)支持。

綜上所述，在促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)應(yīng)該把握其重要影響因素， 正確理解其與GDP之間相互作用、相互影響的關(guān)系，從而推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)朝著正確的方向健康蓬勃發(fā)展。

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