在復(fù)習(xí)中內(nèi)化在反思中升華

李偉

【摘要】讓復(fù)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需求;引導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)的過程，促進(jìn)知識的內(nèi)化;加強(qiáng)復(fù)習(xí)后的反思，促進(jìn)知識的強(qiáng)化和提升;讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中感受快樂;復(fù)習(xí)也是數(shù)學(xué)知識的延展和創(chuàng)新的過程。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí) 內(nèi)需 內(nèi)化 提升 創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課作為一種最基本、最重要的課型卻不為廣大學(xué)生所喜歡，對此，筆者曾對數(shù)百名學(xué)生進(jìn)行過問卷調(diào)查，調(diào)查的問題是：你喜歡復(fù)習(xí)嗎？你喜愛上復(fù)習(xí)課嗎？為什么？通過回收問卷得到的結(jié)論是：不喜歡。原因很多：復(fù)習(xí)課太單調(diào)了，都是在不停地做題目;復(fù)習(xí)課一點(diǎn)新鮮感都沒有，全都是我們以前學(xué)過的東西;翻來覆去都是那些題目，看著都嫌煩;復(fù)習(xí)課甚至就成了作業(yè)多的代名詞……如此多的牢騷，不得不引發(fā)筆者的思考，學(xué)生不喜歡復(fù)習(xí)課的原因是什么呢？有什么辦法讓學(xué)生喜歡上復(fù)習(xí)課呢？本文就這個問題談?wù)劰P者對復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)做法。

一、讓復(fù)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要

1.充分利用教材資源，激發(fā)復(fù)習(xí)內(nèi)需

蘇教版五年級教材大多是小單元。每個單元課時較少知識點(diǎn)較為分散，所以當(dāng)學(xué)完幾個單元或整冊教材時，學(xué)生腦子里有很多的知識，但都比較亂。在復(fù)習(xí)時，筆者是這樣做的：先讓學(xué)生說說本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生一一列舉出來。師提問：同學(xué)們看老師在黑板上列舉的內(nèi)容多不多？（生：很多）看到這么多的內(nèi)容，你有什么感想呢？學(xué)生充分交流后覺得，我們本學(xué)期學(xué)的內(nèi)容多而零碎，需要復(fù)習(xí)整理。

2.變要我復(fù)習(xí)為我要復(fù)習(xí)

俗話說“強(qiáng)扭的瓜不甜”，強(qiáng)迫讓學(xué)生喜歡復(fù)習(xí)是不可能的，也無法行得通。那么，我們就要想辦法讓復(fù)習(xí)成為學(xué)生自身的需要。在復(fù)習(xí)中我們是不是要把學(xué)過的內(nèi)容拿出來重新學(xué)習(xí)，重新練習(xí)呢？答案是否定的。重復(fù)做同樣的事誰都會嫌煩，學(xué)生也是如此。因此，教師要創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感受到不是教師要上復(fù)習(xí)課，而是自己確實(shí)有復(fù)習(xí)的需要。教師需要把學(xué)過的零碎的、無序的知識進(jìn)行整理、分析、內(nèi)化、感悟、反思，讓學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)中享受有條理的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的美，感受到復(fù)習(xí)中的成功和快樂，真正讓學(xué)生覺得我要復(fù)習(xí)。

例如，在六年級復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”這一單元時，筆者讓學(xué)生首先回憶這一單元我們學(xué)過哪些知識？（每人說一點(diǎn)就可以）如此輕松的問題，學(xué)生自然不肯放過表現(xiàn)的機(jī)會。先獨(dú)立回憶（不清楚的可以打開書來看或找），然后再匯報：整除，約數(shù)，倍數(shù)，最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)，能被2，3，5整除的數(shù)的特征，公因數(shù)，公倍數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)，1。學(xué)生每說出一個概念，筆者就用事先準(zhǔn)備好的一小塊磁性黑板貼在黑板上，等到學(xué)生匯報完全部的概念后，黑板上密密麻麻都快滿了，這時候問學(xué)生有什么感受，學(xué)生會立即感到這么多的概念亂七八糟地擺放很不舒服，需要把這些知識進(jìn)行整理，讓知識變得有條理，此時學(xué)生就產(chǎn)生了復(fù)習(xí)的需要。內(nèi)心的需要很快就轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，教師一聲令下小組分工合作整理這部分知識，小組合作學(xué)習(xí)的熱情高漲。在學(xué)生們分工整理后，由一個學(xué)生匯報，其他學(xué)生進(jìn)行糾正，并根據(jù)知識間的聯(lián)系逐個整理，經(jīng)過學(xué)生們的共同努力，一幅完整的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖就展示出來了：

對于這樣的復(fù)習(xí)整理，學(xué)生就會全身心地投入學(xué)習(xí)，而且對于本單元的知識就有了更深的感悟，悟出了知識間的聯(lián)系，感受到了數(shù)學(xué)的魅力。

二、引導(dǎo)學(xué)生參與復(fù)習(xí)的過程。促進(jìn)知識的內(nèi)化

1.復(fù)習(xí)可從一點(diǎn)出發(fā)，層層推進(jìn)

數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)往往就好像是拽一根西瓜藤，可以拎出一串瓜。所以在復(fù)習(xí)時，我們一定要抓住復(fù)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)，或找到與大部分知識聯(lián)系最為緊密的知識，由此思考并追尋下去，這樣一連串的知識就可以順次“牽出”，如此一來在復(fù)習(xí)時我們就可以很方便地梳理知識，織成網(wǎng)絡(luò)。例如，在復(fù)習(xí)長方體和正方體的相關(guān)知識時，筆者提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識？生答：長方體正方體的特征、展開圖、表面積、體積、體積單位間的進(jìn)率。筆者選擇適當(dāng)板書。這時另一個學(xué)生站起來說：“老師，這個單元我們還學(xué)習(xí)了很多有關(guān)表面積、體積的實(shí)際應(yīng)用，如無蓋的玻璃魚缸、火柴盒的外盒與內(nèi)盒、抽屜、通風(fēng)管、下水管……”于是筆者引導(dǎo)學(xué)生們從一個小問題拓展開去，讓他們根據(jù)實(shí)際情況自己編題復(fù)習(xí)，不僅充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且課堂教學(xué)輕松、自主，一改復(fù)習(xí)課的單調(diào)和枯燥。

2.多種手段并舉，多種感官共同參與

復(fù)習(xí)的過程是枯燥的，也是單調(diào)的，但是如何讓學(xué)生快樂地參與到復(fù)習(xí)中來呢？我們應(yīng)解放學(xué)生的眼、口、手，讓他們以多種感官參與到復(fù)習(xí)中來。我們應(yīng)積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生通過“聽、看、思、說、做、考、評”，讓學(xué)生全身心地投入其中。

聽、看：讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中先認(rèn)真看書，再注意傾聽教師的講解和其他同學(xué)的發(fā)言，以吸取有用的知識;

思、說：讓學(xué)生思考知識間的內(nèi)在聯(lián)系，說出它們的關(guān)系，整理成知識網(wǎng)，并說出復(fù)習(xí)中存在的問題和解決的策略;

做：針對復(fù)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，讓學(xué)生做典型的復(fù)習(xí)題，或分工合作動手操作解決問題;

考：在復(fù)習(xí)中充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生自己編題考同桌，考班上的同學(xué)。在這個過程中，讓不同層次的學(xué)生都有收獲，都有成功的喜悅，也都過了做小老師的癮;

評：讓學(xué)生參與到復(fù)習(xí)評價活動中來，使學(xué)生在評價他人時，得到啟迪，受到鼓舞。

3.認(rèn)真設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，促進(jìn)知識的鞏固和內(nèi)化

在知識梳理完織成網(wǎng)絡(luò)后，其中的一些重點(diǎn)、難點(diǎn)還沒有為所有學(xué)生掌握，這就需要進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，也就需要教師精心設(shè)計(jì)各種復(fù)習(xí)題，以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生把各種知識通過練習(xí)鞏固并納入自己的知識體系中。而復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先復(fù)習(xí)題要典型，要針對教材的重難點(diǎn)，針對學(xué)生易錯、易混淆的地方。因?yàn)閺?fù)習(xí)的內(nèi)容多面廣量大，因此一道復(fù)習(xí)題就應(yīng)覆蓋多個知識點(diǎn)，而不能只是對極個別簡單知識的回憶強(qiáng)化，最好一道復(fù)習(xí)題有多個變式，可以把眾多易混淆的知識進(jìn)行對比，這樣復(fù)習(xí)的效果更佳，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。其次復(fù)習(xí)題要有系統(tǒng)性，復(fù)習(xí)題不可能面面俱到，但設(shè)計(jì)時要考慮到知識的系統(tǒng)性和完整性，在復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)中要層層推進(jìn)，由易到難，不能遺漏知識點(diǎn)。再次復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)要有一定的延伸和拓展，其練習(xí)必須綜合、靈活且具有開放性和拓展性，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展和提升。

三、加強(qiáng)復(fù)習(xí)后的反思。促進(jìn)知識的強(qiáng)化和提升

當(dāng)把所需復(fù)習(xí)的內(nèi)容復(fù)習(xí)完后，還要引導(dǎo)學(xué)生反思：通過復(fù)習(xí)，我們已經(jīng)牢固地掌握了哪些知識，哪些知識還要加強(qiáng);哪些知識已經(jīng)納入自己的知識庫中，哪些知識還只是浮于表面的淺顯的理解，等等。如此的反思，不僅讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所思，更讓學(xué)生清楚地認(rèn)識自己目前的學(xué)習(xí)狀況，也培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，提高了學(xué)習(xí)的信心，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識，促進(jìn)反思和自學(xué)能力的提高。

因此，在復(fù)習(xí)中教師要多為學(xué)生著想，從學(xué)生的需要出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的“內(nèi)需”，盡量創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)問題情境，創(chuàng)設(shè)“自主探究、合作交流”的情境，力求每堂復(fù)習(xí)課從復(fù)習(xí)目標(biāo)、復(fù)習(xí)內(nèi)容到復(fù)習(xí)方法，師生都要共同探究，力求形成獨(dú)特的課堂結(jié)構(gòu)。課堂不是教師一個人的課堂，評論與反饋也不再限于教師，我們應(yīng)該形成師生之間、生生之間縱向的橫向的多元反饋評價網(wǎng)絡(luò)。每個學(xué)生都是復(fù)習(xí)的主人，我們應(yīng)該使學(xué)生對所學(xué)知識得到升華，使數(shù)學(xué)的魅力得以展示，使學(xué)生的個性得到發(fā)展。

四、要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中感受快樂

復(fù)習(xí)的過程是從對無序的知識的羅列，到逐步把無序的知識分析、整理直至找到知識間的聯(lián)系，再根據(jù)各個知識的外延和內(nèi)涵整理分析織成知識網(wǎng)的過程。對學(xué)生而言，從復(fù)習(xí)初零碎、雜亂的知識到復(fù)習(xí)后的有序完整的知識網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生的成就感是顯而易見的，每個學(xué)生都能在整理知識的過程中獲得不同程度的成功，享受到不同程度的快樂，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性、邏輯性和系統(tǒng)性得到升華。

五、復(fù)習(xí)也是對數(shù)學(xué)知識的延展和創(chuàng)新

數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程不僅是對所學(xué)知識的鞏固、提升、應(yīng)用的過程，也是對所學(xué)知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的過程，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟和感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

例如，在多邊形面積的復(fù)習(xí)中，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，在計(jì)算三角形和梯形的面積時有時先除以2可以使計(jì)算過程簡便很多，對這個結(jié)論在復(fù)習(xí)前曾引起學(xué)生們的一番爭論，最后大家一致認(rèn)為可以先除以2再相乘。原因有二：其一，根據(jù)在思維訓(xùn)練三級跳中學(xué)習(xí)過的帶符號搬家的規(guī)律可以先算除法，再算乘法，這個理由得到了學(xué)生們的認(rèn)可;其二，一個學(xué)生提出，“三角形的底先除以2再乘高，或者高先除以2再乘底得到的結(jié)果與按順序計(jì)算得出的結(jié)果一模一樣”，他認(rèn)為是可以這樣算的。另外一些學(xué)生受到這個同學(xué)的啟發(fā)得出了其他的一些結(jié)論，甲：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形時，三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半;乙：如果三角形與平行四邊形面積相等高也相等，那么平行四邊形的底只有三角形的底的一半;丙：如果三角形與平行四邊形面積相等底也相等，那么平行四邊形的高是三角形的高的一半;?。喊凑丈厦娴玫降慕Y(jié)論，在梯形面積計(jì)算中我們也可以用上底與下底的和先除以2，再乘高，也可以用高先除以2，再乘兩底的和……如此豐富的想象使得這節(jié)課的生成異常精彩。在這樣的復(fù)習(xí)課堂中，學(xué)生的思維非?；钴S，學(xué)生不僅鞏固了知識，而且在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新，學(xué)生對數(shù)學(xué)的欣賞上升到了一個全新的層面，數(shù)學(xué)思維在此時也得到了全面的升華。

數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)就是要把分散的知識點(diǎn)串成線，再連成片，溝通它們的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而形成一個完整的知識網(wǎng)。這樣既發(fā)展了學(xué)生的智力，又提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的延續(xù)和創(chuàng)新。