“喚”舊知 “識”本質“顯”規(guī)律

桑坤

【摘要】情境圖在教學中不僅承載著知識，更體現(xiàn)著數(shù)學思想、方法。在計算教學中，教材所提供的看似“簡單”的情境圖卻蘊含豐富的內(nèi)涵及意義。在計算教學中，該如何有效地利用情境圖，幫助學生喚起舊知？如何真正凸顯情境圖在計算教學中的價值，并且符合學生的認知需求，從而真正達到課堂教學的高效？這就要求我們教師充分發(fā)掘情境圖的內(nèi)涵，讓其發(fā)揮應有的作用。

【關鍵詞】發(fā)掘 計算教學 情境圖 內(nèi)涵

現(xiàn)如今，每節(jié)課的伊始都會創(chuàng)設一個生動的情境來引入課堂，旨在情境中感悟、在情境中體驗。尤其是低年級的數(shù)學課堂，教師通常會創(chuàng)設一個生動、活潑、有趣的情境以激發(fā)學生學習的興趣。筆者以下結合教學案例談談在計算教學中如何充分發(fā)掘情境圖的內(nèi)涵，讓其發(fā)揮應有的作用，讓“簡單”的情境圖不再“簡單”。

一、情境喚醒舊知，搭建學習扶手

針對計算教學，我們發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，即有的教師認為，計算只要反復操練，到達熟練就可以了。因此在計算教學中教師往往重在教學生“怎么算”，往往從算式本身的特點入手，幫助學生掌握算法，而忽略了學生對算理的理解。課程改革著重強調(diào)了對于情境的應用。教材中提供的情境圖都有其實質的目的，而不是隨意想出來的，因此要用好教材中的情境圖，利用情境圖喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，并且在教學中有效地將數(shù)與形充分結合，利用情境圖幫助學生建立算法與算理之間的聯(lián)系，建構數(shù)形結合的模型，這樣會達到事半功倍的效果。

下面以蘇教版三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》第一課時的內(nèi)容為例，簡單地談一談情境圖的作用。

師：李叔叔培育出一批新品種迷你南瓜，準備把這些迷你南瓜送給幼兒園的小朋友們品嘗，我們一起去看看。

師：仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？

生：有2盒迷你南瓜，每盒有14個。

師：一共送了多少盒？

生：12盒。

師：你們是怎么數(shù)出這12盒來的呀？

生1：2盒2盒數(shù)的。

師：還可以怎么數(shù)？

生2：地上有10盒，李叔叔手上有2盒，10加2等于12盒。

師：無論怎么數(shù)，我們都數(shù)出了一共送給幼兒園12盒。

師：你還能提出什么數(shù)學問題？

生：一共送了多少個？

師：算式該怎么列？

生：14×12。

談話：三年級上學期我們已經(jīng)學習了乘法，這里的乘法和我們上學期學習的乘法有什么不同？

揭題：今天這節(jié)課我們一起來研究兩位數(shù)乘兩位數(shù)。（板書：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

談話：請同學們根據(jù)這幅圖，利用以前學習過的知識想一想，怎么能算出1 2盒迷你南瓜一共有多少個？

要求：把你的想法在習題紙上寫出來，再在小組里交流。

師：你是怎么算的？請結合這幅圖說一說。

生1：14×2×6=168（個）。

師：先算出2盒一共有多少個，有6個這樣的2盒，再算出一共有多少個。

生2：14×6×2=168（個）。

師：先算出6盒一共有多少個，有2個這樣的6盒，再算出一共有多少個。

生3：14×10=140（個），14×2=28（個），

140+28=168（個）。

師：先算出地上10盒的個數(shù)，再算出李叔叔手上的2盒的個數(shù)，最后再加起來。這個方法不錯。

師：老師把它記錄下來。還可以怎么算？

數(shù)學課程標準明確指出，素材的選用應當考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗。導入過程，沒有創(chuàng)設引人人勝的情境，沒有制作吸人眼球的動畫和圖片，而是利用教材中最原始的情境圖，充分關注到學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，利用情境圖中南瓜的擺放位置，讓學生結合情境圖說出12盒南瓜是怎么數(shù)出來的，在此基礎上打開學生的思路，形成各具特色的計算方法：把14×12轉化成兩數(shù)之積，或者把14×12轉化成兩積之和，學生在教師一步一步的引導下，順其自然地、有效地接受新知。正是發(fā)掘了教材中情境圖所蘊含的深層次的內(nèi)涵，才為后續(xù)的學習搭建了“扶手”，為后面理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算的算理及算法夯實了基礎，進一步體現(xiàn)了關注情境圖的內(nèi)在含義并將其有效運用的價值。

二、凸顯教學價值，鞏固知識本質

在現(xiàn)在的課堂中，我們可以發(fā)現(xiàn)許多教師并沒有認真理解情境圖的意思，沒有好好研究情境圖的用意，而是一味地追求情境的新穎、有趣，忽略了其真正的內(nèi)在價值，隨意地修改情境圖，只為博得眾人眼前一亮。因此，教材中情境圖在使用過程中出現(xiàn)了或多或少的問題。

在教學蘇教版一年級上冊《9加幾》前，筆者仔細閱讀了教材，發(fā)現(xiàn)教材中的情境圖是利用一個盒子呈現(xiàn)的，盒子里面已經(jīng)擺放了9個紅蘋果，在盒子的外面還有4個青蘋果，求一共有多少個蘋果？此情境圖看似簡單，卻意味深長，尤其是這個盒子，其作用不容小覷。盒子的格數(shù)不多不少，正好有10個格子，情境圖為何會以這一盒子出現(xiàn)，為什么盒子的格數(shù)正好是10個？仔細研讀教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課的重、難點即學生對“湊十法”的理解，并用此方法理清計算的思路。

此情境圖在此處的作用是突出從外面移1個蘋果到盒子里湊成10個，利用這個10格的盒子就能幫學生快速地反應過來：要想算出9加幾，先移動1個蘋果將盒子里的10個格子填滿，得到1個10，再數(shù)一數(shù)盒子外面的蘋果個數(shù)，兩者相加，即轉化為10加幾的內(nèi)容。發(fā)掘情境圖的真正價值后，筆者將原來的靜態(tài)的猴子分桃的情境圖活現(xiàn)出來即化靜為動，當學生說出加法算式9+4，教師問學生怎么算時，在學生說算法的過程中外面的4個桃子中的1個桃子就會慢慢地放進盒子里，使盒子里的桃子湊成10。通過這種動態(tài)的演示，可以讓學生更深刻地體會到盒子里的桃子是怎么由9個變?yōu)?0個的，那1個桃子是從哪里移過來的。在深挖教材中情境圖內(nèi)涵的過程中，意在凸顯教學價值，鞏固知識本質，在此過程中強化了學生對“湊十法”這種算理的理解，這對于學生日后學習100以內(nèi)的進位加法甚至更高層次的計算學習都有著積極的影響。當學生自己掌握、內(nèi)化了這種方法，后面的學習就能夠自然而然、順理成章地發(fā)生。

三、從一般到特殊，符合發(fā)展規(guī)律

數(shù)學知識具有很強的系統(tǒng)性，很多新知識都是在已有知識的基礎上形成和發(fā)展起來的。也就是說，前面的知識是后面知識的基礎，后面知識是前者的發(fā)展，數(shù)學知識間是相互聯(lián)系的，從而形成數(shù)學知識的整體性和連續(xù)性。因此，在教學新知識時，情境圖的呈現(xiàn)時機就至關重要了。恰當?shù)摹⒂行У某尸F(xiàn)時機，更有利于學生對新知識的理解和掌握，從而起到事半功倍的效果。

教師在教學中要鉆研教材，對情境圖的呈現(xiàn)時機、呈現(xiàn)順序需要再三思考，選擇最有利于教學的時機呈現(xiàn)，使其發(fā)揮應有的效用。以下就以筆者聽到的崔老師的蘇教版四年級上冊《三步混合運算》一課為例，談一談情境圖呈現(xiàn)的時機與順序對計算教學的影響。

在教學過程中，崔老師將情境圖與“試一試”的內(nèi)容先后順序進行了調(diào)整，將書上的“試一試”的內(nèi)容以情境的方式前置呈現(xiàn)，再進行書上例題的教學。這一調(diào)整的原因基于崔老師對教材的研讀、對學生學情的分析。從教材提供的情境圖與“試一試”的內(nèi)容來看，“試一試”呈現(xiàn)的是一般情況，即按照運算順序來計算，先乘除后加減，學生對于這類問題是輕車熟路，更容易理解和掌握。而例題中所呈現(xiàn)的情況是一種特例即特殊情況，算式的特點是加減在中間，乘除在兩邊，運算順序較之前學生見過的有些不同，可以先算乘法或除法，還可以乘和除同時計算。再從學生的學情來看，本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習兩步混合運算的基礎上進行的，學生的已有知識經(jīng)驗告訴我們，要從學生的“學”出發(fā)來設計教學內(nèi)容。因此，本節(jié)課的設計重新將情境圖呈現(xiàn)的時機與順序進行了調(diào)整，即從一般到特殊，更符合學生發(fā)展的規(guī)律。在教學過程中，教師讓學生之間互動交流，進一步地明確運算順序、強化運算順序，促使學生將所學的知識運用于解決生活中的實際問題，從而得到事半功倍的效果。

小學數(shù)學課本中的主題情境圖作為數(shù)學教學資源的一個主要載體，不僅承載著知識，更滲透著數(shù)學思想方法，運用得當，會為我們的數(shù)學課堂增光添彩。教師必須認真鉆研教材，聯(lián)系教學目標，深入發(fā)掘情境圖的內(nèi)涵，進行合理、科學地二次開發(fā)和創(chuàng)新化構建，幫助學生喚醒舊知，激發(fā)認知需求，這樣才能有效地發(fā)揮情境圖的教學功能。