基于SL 191的RAC梁開裂彎矩計(jì)算公式研究

唐佳軍， 裴長春

( 延邊大學(xué) 工學(xué)院， 吉林 延吉 133002 )

資料顯示，2015年我國建筑垃圾堆放總量已達(dá)70億噸[1]，但其綜合利用率不到5%，大量的建筑垃圾不僅浪費(fèi)了土地資源，也產(chǎn)生了一系列的環(huán)境污染問題[2].為了提高廢棄物的再利用，研究者通過再生混凝土(RAC)技術(shù)[3-4]將廢棄混凝土加工成再生骨料代替部分或全部天然骨料應(yīng)用到混凝土當(dāng)中，并取得了良好的效果.目前，有關(guān)RAC的相關(guān)研究大多集中在其力學(xué)性能[5-7]、抗彎性能[8-9]和抗剪性能[10-12]方面，而對抗裂性能的研究相對較少.基于此，本文對20組RAC梁開裂彎矩試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與分析，并在現(xiàn)行規(guī)范的基礎(chǔ)上提出RAC梁開裂彎矩的計(jì)算公式，并通過實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證本文公式的正確性.

1 影響開裂彎矩的因素分析

影響普通鋼筋混凝土梁開裂彎矩的因素主要包括截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、縱筋配筋率、混凝土保護(hù)層厚度等.影響RAC梁開裂彎矩的因素除了上述影響因素之外，還包括再生骨料的取代率[13].表1為文獻(xiàn)[14-17]中部分混凝土梁開裂彎矩的試驗(yàn)數(shù)據(jù).表1中，文獻(xiàn)[14]與文獻(xiàn)[16]所選試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變量均為再生骨料取代率，文獻(xiàn)[15]中變量為混凝土強(qiáng)度等級(jí)與縱筋配筋率，文獻(xiàn)[17]中變量為縱筋配筋率與再生骨料取代率.由表1中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)其他條件相同，再生骨料取代率為0%時(shí)其所對應(yīng)的開裂彎矩普遍高于其他試驗(yàn)組.這表明RAC梁的開裂彎矩低于普通混凝土梁.這是因?yàn)楣橇显谥苽溥^程中會(huì)產(chǎn)生初始損傷，出現(xiàn)部分微裂紋，界面會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而降低RAC的抗裂性能[18].

表1 混凝土梁開裂彎矩的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

注：r為再生骨料取代率； B和C分別表示HRB335級(jí)、HRB400級(jí)鋼筋.

2 開裂彎矩計(jì)算公式的擬合

參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 191—2008)[19]，普通鋼筋混凝土單筋矩形截面梁的開裂彎矩計(jì)算公式如下：

Mcr=γmftkI0/(h-y0),

(1)

I0=(0.083 3+0.19αEρ)bh3,

(2)

y0=(0.5+0.425αEρ)h.

(3)

式中：Mcr為鋼筋混凝土梁的開裂彎矩；γm為截面抵抗矩塑性系數(shù)，取1.55；ft k為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；I0為換算截面對其重心軸的慣性矩；y0為換算截面重心至受壓邊緣的距離；αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率；b為截面寬度；h為截面高度.

考慮RAC梁的抗裂性能相對較低，對式(1)進(jìn)行修正，得如下修正計(jì)算公式：

Mcr,R=KMcr.

(4)

式中Mcr,R為RAC梁的開裂彎矩，K為RAC梁開裂彎矩的修正系數(shù)(由表1計(jì)算得出).

將修正系數(shù)與再生粗骨料取代率進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖1.

圖1 修正系數(shù)與再生骨料取代率的關(guān)系

由圖1可知，修正系數(shù)與再生粗骨料取代率r近似呈線性關(guān)系，K=-0.112r+0.888， 判定系數(shù)R2=0.722.這表明，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)性較好[20].為了方便工程的實(shí)際應(yīng)用，本文將修正系數(shù)K值取為0.776， 則RAC梁開裂彎矩的計(jì)算公式變?yōu)?/p>

Mcr,R=0.776γmftkI0/(h-y0).

(5)

3 開裂彎矩計(jì)算公式的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證式(5)的適用性，將文獻(xiàn)[21]中的10組數(shù)據(jù)試驗(yàn)值與公式(5)的計(jì)算值進(jìn)行對比，結(jié)果見表2.由表2可知，試驗(yàn)值/計(jì)算值的平均值為0.976，標(biāo)準(zhǔn)差為0.164，變異系數(shù)為0.168.這一結(jié)果說明試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合良好，公式(5)可用于RAC梁開裂彎矩的計(jì)算.

表2 開裂彎矩試驗(yàn)值與計(jì)算值的對比

4 結(jié)論

本文依據(jù)20組RAC梁開裂彎矩試驗(yàn)數(shù)據(jù)和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 191—2008)，提出了RAC梁開裂彎矩的計(jì)算公式.研究結(jié)果表明： ①RAC梁的開裂彎矩低于普通混凝土梁.②RAC梁開裂彎矩修正系數(shù)K與再生骨料取代率r近似呈線性關(guān)系，并且K值隨著r的增大而減小.③本文得出公式的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度良好，表明本文得出的公式可用于RAC梁開裂彎矩的計(jì)算.