氣固兩相磨粒流對刀具刃口鈍化的數(shù)值模擬*

杜宇超，趙雪峰，何 林

(貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025)

0 引言

刀具刃口鈍化方法不同，鈍化機制也不同。本項目擬采用基于氣固兩相流磨粒的立式旋轉(zhuǎn)鈍化法研究刀具刃口鈍化機制。立式旋轉(zhuǎn)鈍化法通常采用靜止的分散固體磨粒，而基于氣固兩相流磨粒的立式旋轉(zhuǎn)鈍化法由于固體磨粒處于流動狀態(tài)，減少了刀具和磨粒之間的摩擦，因此具有更好的應用前景。目前關(guān)于立式旋轉(zhuǎn)鈍化法的鈍化機理研究比較少，主要采用實驗研究。E Uhlmann采用立式旋轉(zhuǎn)鈍化法鈍化刀具，通過實驗方法研究了鈍化時間對鈍圓半徑的影響規(guī)律，揭示了在微切削過程中鈍圓半徑和刀具磨損的關(guān)系[1]。M Barletta選擇了兩種不同粒度的磨粒，通過實驗驗證了磨粒床輔助的立式旋轉(zhuǎn)法拋光比離心盤法拋光能在相對較短的時間內(nèi)獲得更好的拋光性能[2]。V S Sooraj在研究立式旋轉(zhuǎn)鈍化法的基礎上，采用彈性磨粒進行平面拋光，通過實驗研究了磨粒粒度、加工時間和工件速度等各個拋光參數(shù)對工件表面粗糙度的影響規(guī)律[3]。

磨粒流加工方法比較多，加工方法不同，加工機理也不同。國內(nèi)外學者對于磨粒流加工等的機理進行了研究。C Schmiedel研究了采用高粘性聚合物載體磨粒用于去刺、鈍化和提高復雜形狀的表面質(zhì)量，采用CFD方法進行仿真分析[4]。Riber采用歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法，結(jié)合大渦模擬方法并行數(shù)值模擬了鈍體兩相流動[5]。Wu等[6]開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的 CFD-DEM模型，對流化床和噴動床內(nèi)的氣固流動特性進行了研究。Zhu等[7]應用 Fluent 軟件對針形閥在氣固流下的磨損特性進行了研究，并對閥芯進行了流固耦合條件下的位移模擬。劉立意等[8]采用Fluent-EDEM耦合的方式，對稻谷顆粒群在垂直管道中通風進行了數(shù)值模擬，通過模擬研究了不通風速、不同谷層深度下通風阻力的變化。杜俊等[9]利用CFD-DEM方法對稀相氣固兩相流在帶有彎管的氣力輸送管道內(nèi)的流動特性數(shù)值模擬，對彎管上下兩部分的磨損情況進行了分析，發(fā)現(xiàn)在氣固兩相流下彎管下部的磨損更加嚴重。王宇等[10]分別對兩種組合彎頭內(nèi)的氣-固兩相流動與磨損特性進行了數(shù)值模擬。獲得了兩種組合彎頭內(nèi)流場、壁面磨損分布及最大磨損出現(xiàn)位置。

本文在立式旋轉(zhuǎn)鈍化方法的基礎上，基于standardk-ε湍流模型和Hertz-Mindlin with Archard Wear磨損模型建立了刀具在氣固兩相流內(nèi)鈍化的數(shù)值模擬模型，研究刀具刀具在氣固兩相磨粒流下的鈍化機制，為繼續(xù)研究高速高效鈍化奠定了基礎。

1 刀具刃口鈍化仿真數(shù)學模型

1.1 standardk-ε湍流模型

standardk-ε湍流模型是應用較為廣泛的能量方程渦黏性模式，為積分到壁面的量方程渦黏性模式。

雷諾應力的渦黏性模式為：

(1)

其中，μt為渦黏性，Sij為平均速度應變率張量，ρ為流體密度，k為湍動能，δij為克羅內(nèi)克算子。渦黏性定義為湍動能k和湍流耗散率ε的函數(shù)，如公式(2)所示：

μt=Cμfμρk2/ε

(2)

湍流運輸方程可表示成湍流能量運輸方程(3)和能量耗散運輸方程(4)：

(3)

(4)

公式右端分別為生成項、耗散項和壁面項。

模式中，各常數(shù)值如下：

Cμ=0.09,cε1=1.45,cε2=1.92

σk=1.0,σε=1.3,Prt=0.9

近壁衰減函數(shù)：

(5)

(6)

(7)

壁面項：

(8)

(9)

1.2 Hertz-Mindlin with Archard Wear磨損模型

Hertz-Mindlin with Archard Wear接觸模型的原理是根據(jù)J.F.Archard提出的材料的去除體積與顆粒對材料表面所做的摩擦功成正比的理論[11]。在基于Archard理論的磨損模型中，一對相同半徑的半球形峰元相互接觸時，其中一個峰元在塑性變形后的接觸面積為δA，則：

(10)

式中，r為接為觸面積半徑，F(xiàn)N為兩對峰元所受法向載荷，H為材料弱的峰元硬度。

模型中假設一次滑動的結(jié)果產(chǎn)生一個磨損體積為δV的顆粒。經(jīng)物理實驗得出，磨損顆粒的形狀是等軸的，則半球峰元的磨損體積為：

(11)

當兩峰元摩擦持續(xù)時，設最長滑動行程為δL：

δL=2r

(12)

體積磨損率為：

(13)

整個接觸平面的體積磨損率RV：

(14)

式中，K1為修正系數(shù)，N為平面所受法向載荷。

(15)

平面的磨損體積V為：

(16)

式中，K為磨損系數(shù)，L為滑動行程。

從式(16)中可以看出，磨損量與平面所受法向載荷、滑動行程成正比，與硬度成反比[10]。

刀具刃口鈍化過程可以看作是磨粒對刀具刃口部分的微觀磨損，因此需要通過計算顆粒運動對設備表面產(chǎn)生的法向接觸能量和切向接觸能量來評估其磨損深度。

Q=WFndt

(17)

式中，Q為去除材料的體積，F(xiàn)n為摩擦力，dt是磨程。

W為磨損常數(shù)：

(18)

式中，K是磨損系數(shù)，H是被磨材料硬度。

2 仿真模型

(1)刀具

刀具采用硬質(zhì)合金立銑刀，刀具前角14°，后角15°，刃長25mm，直徑10mm，總長75mm。為了減少計算量，對其進行適當?shù)暮喕?，去除了刀柄等不影響分析的結(jié)構(gòu)，并進一步縮短排屑槽部分，如圖1所示。

圖1 刀具簡化模型

(2)邊界條件

容器采取直徑為30mm的圓筒型磨粒桶，磨粒桶底部為進氣邊界，磨粒桶頂部為出氣邊界，氣流入口邊界定義為速度入口，出口完全敞開，氣流出口邊界定義為流量出口。根據(jù)流體力學理論計算確定Turbulent intensity設為3%，Hydraulic Diameter設為30mm。

(3)接觸參數(shù)

為保證進氣均勻，在容器底部均勻打上直徑為0.3mm的細孔，磨粒采取直徑為0.45mm的碳化硅磨粒，采用Fill Section形式進行填充，磨粒與磨粒之間的接觸參數(shù)以及磨粒與立銑刀之間的接觸參數(shù)如表1所示。

表1 接觸參數(shù)

(4)接觸模型

接觸模型是當單元與單元之間相互接觸時的力學行為，是離散元方法的核心，針對刀具刃口鈍化的基本特點，在EDEM仿真設置中，顆粒與顆粒之間選擇Hertz-Mindlin (no ship) 接觸模型，顆粒與立銑刀之間選擇 Hertz-Mindlin with Archard Wear 磨損模型。在Fluent中湍流模型選取standardk-ε湍流模型。將EDEM與Fluent耦合進行仿真，其仿真模型如圖2所示。

圖2 刀具刃口鈍化模型

(5)運行軌跡。在EDEM中，將刀具設定為一級行星運動的運動軌跡，其軌跡圖如圖3所示。

圖3 刀具運動軌跡

3 刀具刃口鈍化仿真結(jié)果及分析

3.1 磨粒流密度與速度場分布

對刀具刃口鈍化過程進行數(shù)值模擬，觀察氣固兩相流鈍化下的磨粒密度分布圖與磨粒流速度矢量圖，如圖4、圖5所示。

圖4 磨粒流密度分布圖

由圖4可以看出，顆粒流密度在空間流場內(nèi)的分布比較較為均勻，這使得刀具在空間流場內(nèi)運動時，可以均勻的與磨粒進行碰撞，有利于刀具刃口鈍化的均勻性，一致性。

圖5 磨粒流速度矢量圖

由圖5可知，磨粒流的速度矢量在近壁面處趨于最大位置，這使得刀具在氣固兩相磨粒流中鈍化時，運動軌跡最大半徑處為鈍化效率最高的位置。

3.2 鈍化速度對磨粒運動狀態(tài)的影響規(guī)律

氣固兩相磨粒流對刀具刃口鈍化的過程中，磨粒的運動狀態(tài)可以從圖6看出。其中，初始時氣體從底部進入，給予磨粒初始速度，在逐漸向上的過程中由于重力作用，磨粒速度逐漸減小，磨粒處于懸浮狀態(tài)。

圖6 磨粒運動狀態(tài)

鈍化速度對磨粒速度的影響規(guī)律如圖7所示。由圖可知，由于顆粒速度都在0.15～0.35m/s上下波動，導致不同鈍化速度下的磨粒速度存在交叉重疊現(xiàn)象。初始時，磨粒運動狀態(tài)未達到平衡，磨粒速度波動較大，隨后磨粒運動逐漸趨于平衡狀態(tài)，磨粒速度逐漸趨于穩(wěn)定。

圖7 鈍化速度對磨粒速度的影響規(guī)律

3.3 鈍化速度對刃口累積能量的影響分析

研究表明，累積能量損失與磨損量成正比。鈍化速度對立銑刀刃口法向累積能量和切向累積能量影響的變化規(guī)律如圖8、圖9所示。

圖8 鈍化速度對刃口法向累積能量的影響規(guī)律

圖9 鈍化速度對刃口切向累積能量的影響規(guī)律

由圖可知，立銑刀刃口法向累積能量和切向累積能量均隨鈍化時間的增大而增大。在不同刀具轉(zhuǎn)速下，5.15s時法向累積能量最大分別為2.39E-3J、2.71E-3J、2.83E-6J切向累積能量最大為1.31E-3J、1.37E-3J、81.47E-7J。法向累積能量主要由沖蝕磨損產(chǎn)生，切向累積能量主要由磨粒磨削磨損產(chǎn)生。刀具刃口的法向累積能量大于切向累積能量，因此，在氣固兩相磨粒流中鈍化時，刀具的磨損主要是由沖蝕磨損造成，而磨粒磨削磨損的作用相對較弱。

3.4 鈍化速度對刃口磨損量的影響分析

刀具刃口磨損量隨鈍化時間的變化規(guī)律如圖10所示。由圖可知，不同刀具轉(zhuǎn)速下，5.15s時刀具刃口磨損量為4.00E-7mm、4.20E-7 mm、4.92E-7 mm。隨著鈍化速度的增大，刀具刃口磨損量越大。當鈍化速度為80r/min時，刀具刃口磨損量最大。主要由于隨著刀具轉(zhuǎn)速的增大，刀具與磨粒之間的相對速度增大，導致磨粒每次對刀具表面沖擊時的動能加大，則在刀具表面產(chǎn)生的累積能量會產(chǎn)生增大的情況，導致刀具刃口磨損量越大。

圖10 鈍化速度對刃口磨損量的影響規(guī)律

4 結(jié)論

本文在立式旋轉(zhuǎn)鈍化方法的基礎上，基于standardk-ε湍流模型和Hertz-Mindlin with Archard Wear磨損模型建立了刀具在氣固兩相流內(nèi)鈍化的數(shù)值模擬模型，研究刀具刀具在氣固兩相磨粒流下的鈍化機制，得到如下結(jié)論：

(1) 在刀具刃口鈍化過程中，碳化硅顆粒速度都在0.15～0.35m/s上下波動，導致不同鈍化速度下的磨粒速度存在交叉重疊現(xiàn)象。

(2) 氣固兩相磨粒流對刀具刃口鈍化的過程中，磨粒流密度分布較為均勻，刀具可以在磨粒流場內(nèi)均勻鈍化。在近壁面處磨粒流速度矢量最大，使得刀具在近壁面運動時鈍化效率最高。

(3) 刀具刃口的法向累積能量和切向累積能量隨鈍化速度的增大而增大，并且刀具刃口的法向累積能量大于切向累積能量，說明在刀具刃口鈍化過程中，磨粒的沖蝕磨損起主要作用，磨粒磨削磨損的作用相對較弱。

(4) 刀具的磨損量隨著鈍化時間的增加而增大，隨著鈍化速度的增大而增大。