波紋夾角β對圓形板殼式滑油冷卻器的性能影響

沈亞杰,高永恒,詹勇杰,楊 嗣,王澄瀚,劉 臻

(中核核電運(yùn)行管理有限公司,浙江 海鹽 314300)

滑油冷卻器是工程實(shí)際應(yīng)用中一種重要的輔助設(shè)備，尤其在核電廠動(dòng)力裝置領(lǐng)域是不可或缺的[1]?；屠鋮s器的主要作用是將核電廠二回路中汽輪機(jī)的潤滑油冷卻到合適的溫度[2]，使汽輪機(jī)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。

傳統(tǒng)的板式滑油冷卻器一般采用方形的波紋板，這種方形的板式換熱器存在著承壓能力差的缺點(diǎn)，在方形波紋板的4個(gè)孔角處存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，容易發(fā)生變形，從而導(dǎo)致泄漏。此外，由于潤滑油黏度較大，油側(cè)壓降會(huì)遠(yuǎn)大于水側(cè)，不符合板式換熱器的設(shè)計(jì)要求?；谝陨蟽蓚€(gè)問題，王佳卓[3]提出了圓形板殼式滑油冷卻器(CPSHE)。它由相同的圓形波紋板疊裝而成，兩兩板片之間形成窄小而曲折的流道，其波紋板和局部流道如圖1所示。相比于傳統(tǒng)板式滑油冷卻器，它采用圓形波紋板，四周應(yīng)力分布相對均勻，避免了應(yīng)力集中，所以可以承受更高的壓力。其次，考慮到潤滑油的黏度遠(yuǎn)大于水，在研究的工況下，油側(cè)阻力明顯大于水側(cè)。在圓形板殼式滑油冷卻器中，使?jié)櫥驮跉?cè)回路流動(dòng)可以在一定程度上減少局部損失，從而降低油回路的壓降，使其更符合板式換熱器的設(shè)計(jì)要求。此外，圓形板殼式換熱器也具有結(jié)構(gòu)緊湊、相同體積下傳熱面積大、傳熱效率高等優(yōu)點(diǎn)。因此，圓形板殼式換熱器作為滑油冷卻器有較好的應(yīng)用前景。

圖1 圓形波紋板及局部流道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of the circular corrugated plate and local channel

本文采用CFD數(shù)值模擬的方法，在低雷諾數(shù)范圍內(nèi) (約10～50)，研究單通道中波紋夾角對圓形板殼式滑油冷卻器的流動(dòng)與傳熱特性的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 物理模型

在研究工況范圍內(nèi)，油側(cè)的對流換熱系數(shù)比水側(cè)約小一個(gè)數(shù)量級，熱阻主要存在于油側(cè)，因此強(qiáng)化油側(cè)換熱能力對換熱器的總體換熱能力有更明顯的效果。本文對油側(cè)單通道建模，并劃分網(wǎng)格。由于單流道模型結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，所以對其采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對波紋接觸點(diǎn)附近網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)加密，幾何模型和局部網(wǎng)格劃分如圖2所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型

由于潤滑油黏度較大，導(dǎo)致其Re較小，大約在10～50范圍內(nèi)，但是考慮到流道結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，流體在板間流道內(nèi)呈旋轉(zhuǎn)三維流動(dòng)，難以形成穩(wěn)定的層流。RNG k-ε模型[4]是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的，在ε方程中加了一個(gè)條件，考慮到了湍流漩渦，RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)黏性的解析公式，使得RNG k-ε模型相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型具有更高的精度和更廣的使用范圍[5]。因此，本文采用RNG k-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖2 單通道模型及局部網(wǎng)格示意圖Fig.2 The single channel model and partial view of the final grid

數(shù)學(xué)模型基于以下假設(shè)和簡化:

1)工作流體為不可壓縮牛頓流體;

2)忽略由于密度引起的重力和浮升力的變化;

3)忽略黏性耗散引起的熱效應(yīng)。

對于單相不可壓縮流體，質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程和湍流附加方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

能量方程:

RNG k-ε模型提高了湍流計(jì)算的精度，其中湍動(dòng)能k和團(tuán)凍耗散率ε方程分別為式 (4)和式(5):

式中，ui為i方向上的速度分量;μt為湍動(dòng)黏度;Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);C1ε和C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);αk和αε分別為湍動(dòng)能k和耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù);Sk和Sε為用戶定義的源項(xiàng)。

1.3 邊界條件

入口采用速度入口，溫度為328.15 K，出口采用壓力出口，設(shè)為常壓，對進(jìn)出口對湍流的描述采用當(dāng)量直徑de與湍流強(qiáng)度I，其計(jì)算式如下:

其中:h為波紋高度，m;b為波紋板寬度，m。

考慮到實(shí)際情況中水側(cè)溫差較小，約為1～3℃，因此壁面采用無滑移恒溫壁面近似處理，溫度為303.15 K，殘差設(shè)為10-4。

1.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.4.1 驗(yàn)證方案

由于計(jì)算機(jī)條件的限制，無法直接對整個(gè)換熱器的進(jìn)行數(shù)值模擬，故采取以下驗(yàn)證方案:

1)先對單個(gè)通道進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其壓降特性和傳熱特性;

2)根據(jù)單個(gè)通道的傳熱和壓降特性，采用多孔介質(zhì)模型，對整個(gè)換熱器進(jìn)行模擬，得到整個(gè)換熱器的傳熱和壓降特性;

3)將模擬得到的整個(gè)換熱器的壓降和傳熱特性與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證。

1.4.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

在相同的邊界條件下，對不同網(wǎng)格數(shù)的單通道模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到結(jié)果如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格量達(dá)到260萬時(shí)，進(jìn)出口溫差和壓降基本保持不變，認(rèn)為單流道模型在該網(wǎng)格尺寸下，基本達(dá)到網(wǎng)格獨(dú)立性標(biāo)準(zhǔn)。

1.4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖4和圖5分別為CPSHE傳熱和壓降特性的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對比圖。從圖4可知，數(shù)值模擬所得單個(gè)流道和整個(gè)換熱器的傳熱特性與實(shí)驗(yàn)值符合較好，誤差基本控制在15%內(nèi)。從圖5可知，數(shù)值模擬所得單個(gè)流道的壓降特性明顯低于實(shí)驗(yàn)值，而數(shù)值模擬所得換熱器壓降特性與實(shí)驗(yàn)值符合較好，誤差基本控制在10%內(nèi)。這是因?yàn)椴⒙?lián)流道的流量分配不均勻性是必然存在的[6-8]。而且相對于傳熱，并聯(lián)流道的流量分配不均勻性對壓降影響更大[9]。因此，數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的可信度。

圖3 單流道模型的網(wǎng)格獨(dú)立性Fig.3 Grid sensitivity analysis of single channel model

圖4 模擬值與試驗(yàn)值的傳熱特性對比Fig.4 Comparison of heat exchange characteristic between numerical results and experimental data

2 結(jié)果分析

2.1 對流型的影響

圖5 模擬值與試驗(yàn)值的壓降特性對比Fig.5 Comparison of pressure drop characteristic between numerical results and experimental data

根據(jù)文獻(xiàn)研究[10-11]可知，在高雷諾數(shù)工況下，且波紋夾角β≤60°時(shí)，流型為十字交叉流;當(dāng)波紋夾角β＞80°時(shí)，流型為曲折流。圖6為在低雷諾數(shù) (Re=20)下，潤滑油在不同波紋夾角下的流型變化。當(dāng)流體為潤滑油時(shí)，在低Re工況下，波紋夾角的變化對流型不產(chǎn)生影響，始終保持曲折流。這主要是因?yàn)闈櫥偷酿ば员容^大，導(dǎo)致沿著溝槽流動(dòng)的阻力較大，阻礙潤滑油沿著溝槽運(yùn)動(dòng);每個(gè)通道的兩個(gè)圓形波紋板的波紋呈垂直交叉布置，在通道內(nèi)不同波紋板的溝槽上的流動(dòng)流體呈交叉流動(dòng)，交叉流體間產(chǎn)生相互作用，使其偏離沿溝槽運(yùn)動(dòng)，這樣更易形成曲折流。此外，從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著波紋夾角的增加，上下兩個(gè)接觸點(diǎn)之間的擾動(dòng)明顯增強(qiáng)，當(dāng)β≥60°，形成了明顯的渦。

2.2 對流量分配的影響

采用不均勻系數(shù)STD對流量分配的不均勻性進(jìn)行評價(jià)[12]，計(jì)算式如下:

其中:δ(i)和u(i)分別為y=0截面上每一個(gè)網(wǎng)格所對應(yīng)的流量分配不均勻系數(shù)和流速;為y=0截面上網(wǎng)格數(shù)。

圖6 當(dāng)Re=20時(shí)，油在不同波紋夾角β下的流線圖Fig.6 The bulk flow pattern of oil with differentβwith Re=20

圖7 為當(dāng)Re=20時(shí)，不同波紋夾角β對y=0面上的速度分布的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)15°≤β≤45°時(shí)，流速分布呈雙峰狀，且隨β增加，峰值下降，總體速度分布越來越均勻。形成雙峰狀主要是由于受到圓形板片和兩個(gè)角孔的影響，圓形板片導(dǎo)致兩側(cè)邊緣處流量較少，兩個(gè)角孔的阻礙會(huì)使中間流量較少，從而使流量集中于x=±0.065 m處，形成雙峰狀。當(dāng)45°＜β≤75°，流速分布呈絮狀，且隨β增加，絮間距增加，流量分布越來越不均勻。這是由于流型為曲折流和兩個(gè)波紋板之間的接觸點(diǎn)隨β增加越來越稀疏，流量主要集中于接觸點(diǎn)之間，從而速度分布呈絮狀，均勻性變差。

圖7 當(dāng)Re=20時(shí)，不同波紋夾角β對y=0面上的速度分布的影響Fig.7 Velocity distribution along x axis at the section of y=0 with Re=20

2.3 對流動(dòng)與傳熱的影響

圖8 和圖9分別為波紋夾角β對傳熱特性和阻力特性的影響。從圖8中可知，當(dāng)β≤60°時(shí)，換熱熱能力隨著β增加而增加，當(dāng)β＞60°時(shí)，換熱能力基本不再增加。這是因?yàn)殡S著β增加，沖擊更加劇烈，產(chǎn)生更強(qiáng)的擾動(dòng)，形成越來越明顯的渦 (如圖6所示)，從而增強(qiáng)換熱能力。但是當(dāng)β＞45°后，流量在通道內(nèi)部的分布不均勻性隨著β的增加，從而降低換熱能力。這兩種因素的疊加，導(dǎo)致當(dāng)β＞60°后，換熱能力基本不再增加。從圖9中可知，在相同Re下，阻力會(huì)隨著波紋夾角β的增加而增加，這主要是由于沖擊劇烈，擾動(dòng)增強(qiáng)。因此，綜合考慮其傳熱特性和阻力特性，β=60°為最佳設(shè)計(jì)值。

3 結(jié) 論

本文基于CFD方法，應(yīng)用FLUENT數(shù)值計(jì)算軟件，對圓形板殼式滑油冷卻器的單個(gè)通道進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可靠性。在低雷諾數(shù)工況下，對不同波紋夾角對換熱和阻力特性的影響開展研究，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

圖8 波紋夾角β對傳熱特性的影響Fig.8 The influence of the heat exchange characteristic onβ

圖9 波紋夾角β對阻力特性的影響Fig.9 The influence of the pressure drop characteristic onβ

1)圓形波紋板通道存在流量分布不均勻性。當(dāng)15°≤β≤45°時(shí)，流量分布不均勻性隨β增加而改善;當(dāng)45°≤β≤75°，流量分布不均勻性隨β增加而惡化。

2)當(dāng)介質(zhì)為潤滑油和5≤Re≤50，流型不隨波紋夾角β的變化而變化，始終保持曲折流。

3)綜合考慮其傳熱特性和阻力特性，β=60°為強(qiáng)化換熱的優(yōu)化設(shè)計(jì)值。