非線性諧波法的軸向VNT渦輪內(nèi)流場(chǎng)分析

張衛(wèi)波， 楊際福， 王寶豐

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350108)

0 引言

增壓器內(nèi)部流場(chǎng)分析多采用定常流動(dòng)的計(jì)算方法[1-2]. 但工程實(shí)踐中增壓器內(nèi)部流場(chǎng)多表現(xiàn)出復(fù)雜的三維粘性流動(dòng)特性， 導(dǎo)致定常分析方法的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果精度降低. 非定常流動(dòng)計(jì)算方法克服了定常計(jì)算方法的缺陷， 并能得到相同周期內(nèi)不同時(shí)刻各參數(shù)的變化情況， 使研究者能全面掌握增壓器內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)及損失機(jī)理. 因此， 近年來， 增壓器內(nèi)部流場(chǎng)分析中非定常流場(chǎng)分析技術(shù)得到了極大的關(guān)注. 祁明旭等[3]應(yīng)用相延遲方法， 對(duì)高轉(zhuǎn)速近失速點(diǎn)工況下壓氣機(jī)內(nèi)部的三維非定常流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬及頻譜分析. 趙振國(guó)等[4]采用混合面方法、 轉(zhuǎn)子凍結(jié)方法和非定常方法處理轉(zhuǎn)/靜交界面對(duì)車用渦輪增壓器向心渦輪流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響. 但這些非定常計(jì)算的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)， 對(duì)計(jì)算機(jī)的資源要求高， 且對(duì)能夠用于計(jì)算網(wǎng)格的模型限制條件多. 非線性諧波法是在 Giles[5]研究基礎(chǔ)上， 由He[6]提出的一種非定常分析方法， 其廣泛應(yīng)用于葉輪機(jī)械的非定常計(jì)算[7]. 王雷等[8]采用非線性諧波法對(duì)跨風(fēng)速壓氣機(jī)進(jìn)行計(jì)算， 并試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算精度. 趙軍[9]分析了轉(zhuǎn)/靜交界面處理方法對(duì)非線性諧波法計(jì)算精度的影響. 藥曉江等[10]采用非線性諧波法對(duì)雙級(jí)跨風(fēng)速風(fēng)扇以及民用領(lǐng)域不可壓縮流體條件下的液力渦輪進(jìn)行非定常計(jì)算， 探討非線性諧波法與傳統(tǒng)雙時(shí)間步法相比具有的優(yōu)勢(shì)， 以及諧波階數(shù)對(duì)計(jì)算的影響.

本研究以軸向VNT為研究對(duì)象， 針對(duì)其渦輪內(nèi)部非定常流動(dòng)， 采用非線性諧波法進(jìn)行非定常數(shù)值模擬研究. 分析不同諧波階次下的結(jié)果， 通過考慮計(jì)算成本與計(jì)算精度， 以優(yōu)選諧波階次. 將優(yōu)選的諧波階次結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 探討此方法應(yīng)用于低速渦輪非定常流動(dòng)模擬的可行性， 并細(xì)致分析此流動(dòng)的非定常現(xiàn)象.

1 計(jì)算模型與方法

1.1 非線性諧波理論

非線性諧波法[11]是用于處理轉(zhuǎn)靜交界面的方法， 主要應(yīng)用于軸流式旋轉(zhuǎn)機(jī)械的研究中， 其主要思想是： 非定常流動(dòng)由時(shí)均值和脈動(dòng)值組成， 將N-S方程由時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域， 通過各個(gè)時(shí)間頻率可得輸運(yùn)方程， 并通過傅里葉級(jí)數(shù)的階數(shù)來控制非定常流動(dòng)的求解精度， 在求解時(shí)均方程的同時(shí)， 分別求解每個(gè)頻率下的兩個(gè)守恒方程[12].

U(r，t)=U(r)+∑U′(r，t)

(1)

(2)

(3)

其中：Ωi為網(wǎng)格單元體積；Fc和Fv分別是離散的對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng)；S為面積；Q為源項(xiàng). 相應(yīng)時(shí)均方程為：

(4)

擾動(dòng)方程對(duì)各擾動(dòng)項(xiàng)為線性化方程， 分別求解兩個(gè)擾動(dòng)量f′和g′的傅立葉展開式， 形如：

(5)

由于傅立葉變換的正交性， 擾動(dòng)f′和g′生成的可確定性應(yīng)力項(xiàng)， 可以直接由傅立葉分解求得：

(6)

圖1 低速工況計(jì)算模型局部圖Fig.1 Local diagram of the model at low speed

其中：f、g為擾動(dòng)的幅值;f′和g′之間的相角φfg可由葉片通過頻率確定. 通過傅立葉分解， 將線性化方程投影到頻域， 則諧波方程演變成為定常的形式， 于是可用時(shí)間推進(jìn)法進(jìn)行求解.

(7)

1.2 計(jì)算模型

研究主體為某型軸向可調(diào)噴嘴渦輪增壓器， 該增壓器可以通過調(diào)節(jié)渦輪端噴嘴環(huán)葉片的軸向位置， 以匹配發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行工況. 其三維模型及幾何原始數(shù)據(jù)是通過三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x和二維投影儀精確測(cè)量所得， 借助逆向建模的方法完成模型的創(chuàng)建[13].

1.3 計(jì)算方法

通過該渦輪三維模型的幾何特征在FINE/AutoGrid5建立計(jì)算網(wǎng)格模型， 其計(jì)算網(wǎng)格模型局部圖如圖1所示. 由于本研究的主要內(nèi)容是渦輪內(nèi)部流場(chǎng)分析， 而帶蝸殼進(jìn)行非定常計(jì)算的計(jì)算量大. 因此， 僅對(duì)渦輪級(jí)進(jìn)行數(shù)值模擬， 單通道噴嘴環(huán)葉片網(wǎng)格數(shù)為250 629， 單通道渦輪葉片網(wǎng)格數(shù)為416 463， 綜合計(jì)算速度和求解精度的考慮， 選擇Spalart-Allmaras湍流模型. 定常流動(dòng)計(jì)算中的轉(zhuǎn)/靜交界面采用混合平面法， 非定常流動(dòng)計(jì)算中轉(zhuǎn)/靜交界面采用非線性諧波法. 通過增壓器實(shí)驗(yàn)采集的進(jìn)出口數(shù)據(jù)結(jié)果設(shè)定為計(jì)算模型的邊界條件， 給定總溫、 總壓、 進(jìn)氣氣流角. 其中， 進(jìn)氣氣流角度通過蝸殼幾何模型進(jìn)行計(jì)算. 轉(zhuǎn)/靜交界面為一維無反射條件， 固體壁面設(shè)定無滲透、 無滑移物面邊界條件.

2 結(jié)果分析

2.1 不同諧波階次的分析

采用非線性諧波法對(duì)渦輪內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行求解， 選取合適的諧波階次大小對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果真實(shí)性至關(guān)重要. 諧波階次越大， 非定常擾動(dòng)逼近的結(jié)果精度越高， 流場(chǎng)捕捉的流動(dòng)細(xì)節(jié)更加豐富， 數(shù)值模擬的結(jié)果更接近真實(shí)流場(chǎng)情況， 但是計(jì)算時(shí)間更長(zhǎng)， 占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存更大. 占用內(nèi)存的定量值為定常求解內(nèi)存、 諧波階次、 擾動(dòng)排數(shù)之間的乘積. 諧波階次值小， 雖然計(jì)算速度快、 占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存小， 但是數(shù)值模擬的結(jié)果失真度更大， 非定常擾動(dòng)逼近的精度更差. 因此， 一般選擇諧波階次小于5[14]. 其不同諧波階次(H2、 H3、 H4、 H5)的渦輪特性相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 低速工況渦輪特性計(jì)算相關(guān)參數(shù)

通過數(shù)值計(jì)算得到噴嘴環(huán)葉片及渦輪葉片葉中截面在不同諧波階次下的非定常壓力擾動(dòng)情況， 如圖2～5所示， 橫坐標(biāo)為相對(duì)弦長(zhǎng)， 縱坐標(biāo)為壓力擾動(dòng)與參考?jí)毫Φ谋戎担?參考?jí)毫υO(shè)置為進(jìn)口壓力. 通過不同諧波階次的求解結(jié)果， 分析其壓力波動(dòng)情況以表征計(jì)算精度， 并結(jié)合表1中數(shù)值計(jì)算的時(shí)間， 通過對(duì)計(jì)算時(shí)間與計(jì)算精度的綜合衡量， 選擇最佳的諧波階次用于后續(xù)的流場(chǎng)內(nèi)部的流動(dòng)特性研究.

圖2 前2階諧波的壓力擾動(dòng)Fig.2 Pressure amplitude of H1 and H2

圖3 前3階諧波的壓力擾動(dòng)Fig.3 Pressure amplitude from H1 to H3

由圖2可見， 一階諧波的壓力擾動(dòng)在葉排間占主導(dǎo)地位， 渦輪葉片排對(duì)噴嘴環(huán)葉片排的勢(shì)流干擾主要集中在一階， 并且干擾區(qū)域主要在噴嘴環(huán)葉片的后半弦長(zhǎng). 從一階諧波對(duì)渦輪葉片排尾緣(相對(duì)弦長(zhǎng)為1.0)位置和噴嘴環(huán)葉片排前緣(相對(duì)弦長(zhǎng)0.5)位置的影響可以看出： 渦輪葉片排對(duì)噴嘴環(huán)葉片尾跡的切割形成了渦輪葉片排之間的非定常流動(dòng)特性. 二階諧波對(duì)葉片排間的壓力擾動(dòng)幅度較小， 但在渦輪葉片排的前緣部分(相對(duì)弦長(zhǎng)為0.0)位置處的影響依舊明顯. 由圖3可見， 一階及二階擾動(dòng)量與前文所述無明顯差別， 三階擾動(dòng)量對(duì)噴嘴環(huán)葉片排與渦輪葉片排之間的非定常壓力擾動(dòng)微弱， 幾乎趨于0， 因此采用三階諧波對(duì)計(jì)算徑流式渦輪內(nèi)流時(shí)具有較好的計(jì)算結(jié)果. 從圖4和圖5可見， 即分別采用四、 五階諧波進(jìn)行求解時(shí)， 其四、 五階壓力擾動(dòng)量對(duì)噴嘴環(huán)葉片排及渦輪葉片排間的壓力擾動(dòng)非常微弱， 都可以得到精確的計(jì)算結(jié)果. 但是依據(jù)計(jì)算精度并綜合計(jì)算時(shí)間因素發(fā)現(xiàn)， 采用四階諧波進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 其計(jì)算時(shí)間約為三階諧波計(jì)算時(shí)間的1.7倍， 而五階諧波的計(jì)算時(shí)間約為三階諧波計(jì)算時(shí)間的2.4倍.

圖4 前4階諧波的壓力擾動(dòng)Fig.4 Pressure amplitude from H1 to H4

圖5 前5階諧波的壓力擾動(dòng)Fig.5 Pressure amplitude from H1 to H5

綜上所述， 對(duì)軸向可調(diào)噴嘴的徑流式渦輪增壓器渦輪流動(dòng)特性進(jìn)行求解時(shí)， 選擇三階諧波階次逼近的方案對(duì)計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度雙重因素的考慮都有較好的結(jié)果.

2.2 方法驗(yàn)證

2.2.1增壓器渦輪性能試驗(yàn)

渦輪性能試驗(yàn)平臺(tái)由風(fēng)源系統(tǒng)、 燃燒系統(tǒng)、 潤(rùn)滑系統(tǒng)、 管路系統(tǒng)、 測(cè)控系統(tǒng)、 測(cè)試用增壓器及試驗(yàn)臺(tái)附件系統(tǒng)組成. 進(jìn)行增壓器渦輪性能試驗(yàn)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的主要有： 確定計(jì)算模型中邊界條件的參數(shù)， 驗(yàn)證計(jì)算模型的真實(shí)度.

渦輪特性實(shí)驗(yàn)的操作規(guī)范及試驗(yàn)方法是依據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 23341.1-2009[15]渦輪增壓器技術(shù)條件及國(guó)標(biāo)GB/T 23341.2-2009[16]渦輪增壓器試驗(yàn)方法， 采用空氣壓縮機(jī)作為渦輪增壓器的動(dòng)力源， 以壓氣機(jī)為測(cè)功機(jī)， 獲取渦輪效率. 選擇增壓器渦輪試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為60.5 kr·min-1， 保證渦輪進(jìn)口氣體參數(shù)穩(wěn)定， 依據(jù)氣源供氣壓力的實(shí)際條件， 測(cè)取渦輪進(jìn)口壓力、 渦輪出口壓力、 渦輪流量及渦輪轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)[17-18]. 在試驗(yàn)條件允許的范圍內(nèi)選取5個(gè)工況點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)， 同時(shí)用國(guó)標(biāo)中特定公式計(jì)算相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù), 制取渦輪效率特性趨勢(shì)圖.

2.2.2實(shí)驗(yàn)與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分析

圖6 渦輪效率特性(n=60.5 kr·min-1) Fig.6 Turbine efficiency characteristics (n=60.5 kr·min-1)

通過計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比驗(yàn)證模型有效性. 在保持計(jì)算網(wǎng)格模型及各參數(shù)設(shè)定相同的情況下， 采用定常流動(dòng)、 非定常流動(dòng)的計(jì)算方法對(duì)渦輪多工況點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算， 通過逐漸改變壓氣機(jī)出口背壓的方式獲取渦輪特性相關(guān)數(shù)據(jù). 其中， 非定常數(shù)據(jù)的獲取在確定諧波階次之后計(jì)算所得， 將定常流動(dòng)、 非定常流動(dòng)的計(jì)算方法獲取的渦輪特性數(shù)據(jù)， 與增壓器性能試驗(yàn)臺(tái)采集的渦輪特性數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比， 如圖6所示.

從圖6可見， 通過對(duì)渦輪計(jì)算模型進(jìn)行非定常計(jì)算、 定常計(jì)算得到的計(jì)算值， 以及采用增壓器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)而采集、 處理得到的試驗(yàn)值， 數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖中呈現(xiàn)的走勢(shì)相同. 渦輪試驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果與采用非定常計(jì)算的結(jié)果吻合度較高， 最大誤差為1.7%. 采用定常方法計(jì)算， 最大誤差為2.8%， 雖然也處于允許的誤差范圍內(nèi)， 但是計(jì)算精確度與非定常計(jì)算方法存在一定差距. 同時(shí)發(fā)現(xiàn)， 采用非定常計(jì)算方法計(jì)算的效率值比定常計(jì)算值小， 主要原因是非定常計(jì)算結(jié)果對(duì)流動(dòng)損失細(xì)節(jié)的捕捉更細(xì)致， 流動(dòng)損失更切合實(shí)際. 通過定常與非定常計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比， 可以確認(rèn)該計(jì)算模型的有效性， 同時(shí)進(jìn)一步說明非定常流的計(jì)算理論在徑流式增壓器的計(jì)算精確度上具有優(yōu)越性， 非線性諧波法能夠應(yīng)用于徑流式增壓器渦輪的內(nèi)流計(jì)算.

3 非定常方法分析渦輪內(nèi)流場(chǎng)

增壓器處于低速工況運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)， 此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣能量較低， 主要考慮噴嘴環(huán)葉片對(duì)氣流的加速作用， 使高速流動(dòng)的氣流沖擊渦輪， 以提高渦輪增壓器轉(zhuǎn)速， 從而提升增壓器的渦輪效率. 而當(dāng)增壓器處于高速工況下， 發(fā)動(dòng)機(jī)排氣能量高， 損失的部分能量相對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排出的廢氣中的大量能量而言， 對(duì)增壓器渦輪效率的影響較小. 因此， 主要針對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)數(shù)為60.5 kr·min-1的低速工況下渦輪內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行求解. 依據(jù)所得出的結(jié)論， 采用三階諧波對(duì)渦輪內(nèi)部非定常流動(dòng)特性結(jié)果進(jìn)行分析. 增壓器處于高速工況下的研究?jī)?nèi)容和研究方式與增壓器處于低速工況下的研究為重復(fù)性研究， 受篇幅所限， 在此不再闡述.

3.1 S1流面熵等值線分布

熵分布圖可直觀看出渦輪內(nèi)部的流動(dòng)損失情況， 而對(duì)熵的非定常結(jié)果分析可看出一個(gè)周期內(nèi)熵值隨時(shí)間的變化情況. 通過S1流面的葉中截面熵分布的提取， 分析相同周期內(nèi)不同時(shí)刻葉片通道內(nèi)氣流的流動(dòng)損失情況. 一個(gè)周期T內(nèi)不同時(shí)刻S1流面的熵等值線分布情況如圖7所示.

圖7 S1流面熵等值線分布(單位： J·mol·K-1)Fig.7 Distribution of entropy isogram on S1 stream surface (Unit: J·mol·K-1)

由圖7可見， 在噴嘴環(huán)葉片通道內(nèi)流動(dòng)較為順暢， 無大面積高損失區(qū)域， 但在噴嘴環(huán)葉片的壓力面形成了局部高熵區(qū)， 形成流動(dòng)損失的原因是噴嘴葉片前緣存在攻角， 引起氣流的流動(dòng)分離現(xiàn)象， 形成局部低速區(qū)； 在尾部形成高熵區(qū)的原因是氣流在噴嘴環(huán)葉片前緣分離的氣流在尾緣處與主流區(qū)的高速流進(jìn)行摻混. 噴嘴環(huán)葉片的尾跡周期性的沖擊渦輪葉片前緣， 嚴(yán)重?cái)_亂渦輪葉片通道內(nèi)的流動(dòng)， 主流區(qū)的高速流在渦輪葉片前緣形成流動(dòng)分離， 分別沿著葉片的壓力面和吸力面移動(dòng)， 在氣流向渦輪葉片尾緣遷移的過程中， 在吸力面形成的流動(dòng)損失區(qū)域較壓力面更大， 主要是流體在橫向壓力梯度的作用下被壓至吸力面； 壓力面的高熵區(qū)在周期內(nèi)隨時(shí)間的推移， 高熵區(qū)逐漸向渦輪葉片尾緣處移動(dòng)， 而吸力面的高熵區(qū)幾乎保持在同一區(qū)域內(nèi)， 主要是由于吸力面的流體速度快， 能量遷移的速度快. 而在尾部形成高熵區(qū)的原因是氣流分別沿著葉片的壓力面和吸力面移動(dòng)至尾緣處與主流區(qū)的高速流進(jìn)行摻混. 綜上所述， 噴嘴環(huán)葉片通道內(nèi)主要是受到動(dòng)葉前緣微弱的勢(shì)流干擾， 而渦輪葉片通道受到噴嘴環(huán)葉片尾跡的強(qiáng)烈的干擾. 噴嘴環(huán)葉片通道內(nèi)的流動(dòng)特性較渦輪葉片通道更穩(wěn)定， 主要是在設(shè)定邊界條件時(shí)， 給定的入口來流是穩(wěn)定且均勻的.

3.2 渦輪通道各截面流動(dòng)圖譜

渦輪氣動(dòng)性能和效率的決定因素是能量的利用率. 渦輪內(nèi)部流動(dòng)具有復(fù)雜的三維粘性流動(dòng)特征. 因此， 控制和降低渦輪內(nèi)部流動(dòng)的損失， 需要詳細(xì)地分析渦輪內(nèi)部的流動(dòng)特性， 而二次流在通道截面的投影能夠捕捉到渦輪內(nèi)部流場(chǎng)的渦系形成和發(fā)展， 表征出流動(dòng)損失的區(qū)域， 所以針對(duì)同周期不同時(shí)刻的渦輪通道不同截面流動(dòng)圖譜進(jìn)行分析. 渦輪通道內(nèi)流道截面不同截面處同一周期內(nèi)不同時(shí)刻的流動(dòng)圖譜如圖8～11所示. 其CUT1、 CUT2、 CUT3截面為截取渦輪通道的位置， 如圖8所示.

圖8 渦輪通道的截面位置Fig.8 Position of the interception in the turbine channel

圖9為渦輪葉片通道內(nèi)CUT1截面同周期不同時(shí)刻的二次流及其渦系分布， 氣流在離心力作用下從輪轂向輪緣處遷移， 渦輪葉頂間隙流從吸力面在橫向壓力梯度的作用下穿過葉片間隙被壓至壓力面， 并與從輪轂向輪緣流動(dòng)的氣流進(jìn)行摻雜， 在靠近壓力面形成泄漏渦， 形成原因主要是負(fù)攻角太大. 圖10為渦輪葉片通道內(nèi)CUT2截面同周期不同時(shí)刻的二次流及其渦系分布. 隨著渦輪通道區(qū)域的逐漸擴(kuò)大， 在氣流的推動(dòng)下使角渦不斷向上遷移. 受到渦輪彎曲葉型的影響， 渦輪葉頂間隙流在離心力及橫向壓力梯度的作用下向吸力面移動(dòng)， 并在渦輪通道內(nèi)靠近壓力面形成通道渦， 主要是由于渦輪葉輪通道邊界層內(nèi)的低能流體所產(chǎn)生的慣性力不足以克服壓力面與吸力面之間的橫向靜壓梯度， 造成低能流體向低壓區(qū)流動(dòng)， 而外部間隙泄漏流所提供的高能流體會(huì)向高壓區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償， 相互作用形成的. 在同一周期不同時(shí)刻二次流及渦系的形成和發(fā)展可以看出， 通道渦不斷發(fā)展， 影響范圍不斷增大. 圖11為渦輪葉片通道內(nèi)CUT3截面同周期不同時(shí)刻的二次流及其渦系分布， 渦輪通道內(nèi)的通道渦在壓力面向吸力面橫向移動(dòng)， 葉根處低能流體由于橫向壓力梯度的作用， 此時(shí)， 氣流所承受的離心力不足以提供氣流遷移至葉頂?shù)哪芰浚?并且在通道渦的影響下， 在輪轂與吸力面之間形成角渦. 在同周期不同時(shí)刻二次流及渦系的形成和發(fā)展可以看出， 角渦和通道渦影響范圍不斷增大.

圖9 CUT1截面處不同時(shí)刻流動(dòng)圖譜 Fig.9 Flow atlas at different time in CUT1 section

圖10 CUT2截面處不同時(shí)刻流動(dòng)圖譜Fig.10 Flow atlas at different time in CUT2 section

圖11 CUT3截面處不同時(shí)刻流動(dòng)圖譜 Fig.11 Flow atlas at different time in CUT3 section

4 結(jié)語(yǔ)

1) 在計(jì)算徑流式渦輪內(nèi)部流動(dòng)特性時(shí)， 運(yùn)用三階諧波逼近的方案對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間雙重因素的考慮都有較好的結(jié)果.

2) 通過非定常計(jì)算方法獲取的渦輪特性數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度更高， 較定常計(jì)算方法準(zhǔn)確性更好， 也進(jìn)一步說明非線性諧波法能夠用于徑流式渦輪增壓器渦輪的內(nèi)流計(jì)算.

3) 通過細(xì)致地剖析增壓器渦輪內(nèi)部流動(dòng)情況， 結(jié)果表明： 噴嘴環(huán)葉排與渦輪葉排間形成的非定常流動(dòng)特性明顯； 渦輪內(nèi)部渦系結(jié)構(gòu)在同周期內(nèi)隨時(shí)間發(fā)生變化， 并捕捉到造成渦輪內(nèi)部流動(dòng)損失的通道渦、 角渦、 泄漏渦的形成與發(fā)展.