中、 下承式拱橋考慮強(qiáng)健性的變權(quán)技術(shù)狀況評(píng)定方法

范冰輝， 陳寶春， 吳慶雄

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

0 引言

強(qiáng)健性是指結(jié)構(gòu)在承受爆炸、 車(chē)輛沖撞、 颶風(fēng)和地震等極端事件時(shí)， 不使破壞達(dá)到與原始動(dòng)因不成比例程度的能力[1]. 關(guān)于建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)健性已有較多研究[2], 而關(guān)于橋梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)健性的研究與應(yīng)用相對(duì)較少， 現(xiàn)有研究大多集中在懸索橋和斜拉橋方面[3]. 拱橋是我國(guó)應(yīng)用最廣泛的橋型之一， 其中有相當(dāng)部分為中、 下承式， 采用高強(qiáng)鋼索為吊桿來(lái)聯(lián)結(jié)橋道系[4]， 而吊桿為易損性構(gòu)件， 可能發(fā)生破斷， 若橋道系缺乏強(qiáng)健性， 將引發(fā)橋面落梁的惡性事故， 因此對(duì)新建橋梁應(yīng)加強(qiáng)強(qiáng)健性的設(shè)計(jì)[5]. 對(duì)既有橋梁， 在加強(qiáng)管理

養(yǎng)護(hù)的同時(shí)， 在技術(shù)狀況評(píng)定中也應(yīng)考慮強(qiáng)健性的影響[6]. 現(xiàn)行橋梁評(píng)定規(guī)范主要是《城市橋梁養(yǎng)護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ 99-2017)(以下簡(jiǎn)稱CJJ 99-2017)及《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21-2011)(以下簡(jiǎn)稱JTG/T H21-2011)； 應(yīng)用CJJ 99-2017評(píng)定時(shí)， 中、 下承式拱橋只根據(jù)主要構(gòu)件是否發(fā)生影響結(jié)構(gòu)安全的損壞來(lái)評(píng)定是否為“合格級(jí)”或“不合格級(jí)”橋梁； 應(yīng)用JTG/T H21-2011評(píng)定時(shí)， 根據(jù)“構(gòu)件-部件-橋道系、 上部結(jié)構(gòu)、 下部結(jié)構(gòu)-全橋”分級(jí)加權(quán)得到橋梁總體技術(shù)狀況評(píng)分. 文[7]已對(duì)中、 下承式拱橋應(yīng)用兩種規(guī)范方法進(jìn)行了評(píng)定， 發(fā)現(xiàn)由于缺乏對(duì)懸吊橋面系強(qiáng)健性因素的考慮， 導(dǎo)致出現(xiàn)吊桿損傷就容易被誤評(píng)為危橋， 評(píng)定結(jié)果難以符合客觀實(shí)際， 與橋梁管理維護(hù)的需求相脫節(jié)； 由此提出基于強(qiáng)健性的中、 下承式拱橋評(píng)定方法， 它從定性上改變了現(xiàn)有評(píng)定方法得到的評(píng)定結(jié)果不合理的現(xiàn)象(如強(qiáng)健性越好的結(jié)構(gòu)評(píng)定分?jǐn)?shù)反而越低). 然而， 它還尚未引入強(qiáng)健性量化指標(biāo), 仍沿用現(xiàn)有評(píng)定方法體系， 其單一的分層加權(quán)方法和不盡合理的部件權(quán)重， 使評(píng)定結(jié)果在定量上考慮與不考慮強(qiáng)健性的差異還不夠明顯.

為此， 本研究提出考慮強(qiáng)健性的中、 下承式拱橋變權(quán)評(píng)定方法， 以某下承式鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定和比較分析， 以期針對(duì)強(qiáng)健性問(wèn)題突出的橋梁結(jié)構(gòu)作出合理的技術(shù)狀況評(píng)定結(jié)果， 從而指導(dǎo)實(shí)際維護(hù)決策需求.

1 考慮強(qiáng)健性的變權(quán)方法

1.1 強(qiáng)健性定量判別指標(biāo)

GSA2013導(dǎo)則采用動(dòng)損分析指標(biāo)DCR來(lái)反映剩余結(jié)構(gòu)的承載能力儲(chǔ)備狀況[8]， DCR值越大， 說(shuō)明該部件安全儲(chǔ)備越小， 越容易失效. 在此基礎(chǔ)上， 以部件冗余度Ii來(lái)表征部件承載力安全系數(shù)：

(1)

其中:QUDLim為按動(dòng)損分析時(shí)部件的最大荷載效應(yīng)；QCE為部件的極限承載力;I1、I2依次為剩余吊桿、 加勁縱梁的冗余度. 文[9]提供了基于拆除構(gòu)件法的強(qiáng)健性計(jì)算方法.

文[9]研究還表明， 吊桿斷索后， 剩余吊桿和加勁縱梁較為敏感， 而其余上部結(jié)構(gòu)部件所受影響較小. 懸吊橋道系中加勁縱梁是易損性部件， 吊桿斷索后吊桿橫梁和橋面板主要是由于加勁縱梁承載力不足而發(fā)生牽連剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)而失去承載能力， 故可以加勁縱梁的狀態(tài)來(lái)表征橋道系的失效風(fēng)險(xiǎn). 則上部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)健性指標(biāo)可以定義為：

ISrob=min{I1,I2}

(2)

當(dāng)ISrob<1時(shí)， 強(qiáng)健性差； 當(dāng)ISrob≥1時(shí)， 對(duì)新建的橋梁結(jié)構(gòu)， 懸吊橋道系的強(qiáng)健性滿足要求； 但對(duì)既有橋梁其結(jié)構(gòu)部件技術(shù)狀況發(fā)生劣化， 其承載力降低顯著， 實(shí)際承載力有可能無(wú)法滿足斷索動(dòng)力作用下的荷載效應(yīng).

1.2 強(qiáng)健性權(quán)重

現(xiàn)行規(guī)范對(duì)同一橋型采用不變的部件權(quán)重進(jìn)行評(píng)定是不夠合理的. 文[10]提出還應(yīng)在破壞極限狀態(tài)下(偶然破壞事件發(fā)生時(shí)， 結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部性的破壞后剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形的極限狀態(tài))， 根據(jù)強(qiáng)健性來(lái)調(diào)整權(quán)重， 因此需建立基于強(qiáng)健性的變權(quán)方法. 將強(qiáng)健性權(quán)重定義為吊桿斷索后由剩余吊桿和懸吊橋道系上的加勁縱梁、 吊桿橫梁和橋面板組成的失效路徑上發(fā)生連續(xù)性坍塌的風(fēng)險(xiǎn)， 這主要與部件的實(shí)際承載力有關(guān). 技術(shù)狀況評(píng)定階段基本依靠外觀檢測(cè)的方式， 尚無(wú)法滿足實(shí)際承載力的精確計(jì)算所需的需要專門(mén)的檢測(cè)指標(biāo)； 對(duì)于中、 下承式拱橋結(jié)構(gòu)在損傷條件下的剩余承載力的研究還不夠成熟， 也尚未有公認(rèn)的計(jì)算方法. 本研究提出以下方法來(lái)考慮剩余承載力， 定義基于強(qiáng)健性的結(jié)構(gòu)部件權(quán)重因子和強(qiáng)健性權(quán)重向量為：

WSrob=[r1,r2]T,ri=Iiui(i=1, 2)

(3)

其中:ui為部件技術(shù)狀況標(biāo)度;r1、r2分別是剩余吊桿、 加勁縱梁歸一化后的強(qiáng)健性權(quán)重；ri可以定性反映部件實(shí)際承載力冗余度的相對(duì)值. 吊桿、 加勁縱梁中的一個(gè)部件實(shí)際承載力低時(shí)， 則其ri也低， 另一部件的重要性就上升. 這是因?yàn)椋?如果縱梁實(shí)際承載力冗余度低時(shí)， 吊桿斷索時(shí)上部結(jié)構(gòu)是否發(fā)生連續(xù)性坍塌， 主要取決于剩余吊桿的實(shí)際承載力冗余度； 反之亦然. 而當(dāng)ISrob<1時(shí)， 橋道系強(qiáng)健性差， 無(wú)論縱梁的技術(shù)狀況如何， 只要吊桿斷索都會(huì)引起橋道系坍塌. 所以, 這時(shí)縱梁的狀況對(duì)上部結(jié)構(gòu)總體技術(shù)狀況的影響很小， 則r2=0， 歸一化后剩余吊桿的權(quán)重因子取為1， 即WSrob=[1, 0].

1.3 權(quán)重集化方法

對(duì)不同的決策或者計(jì)算方法得到的權(quán)重需要采用群決策方法的集化模型， “平滑”各種權(quán)重之間的差異并兼顧考慮， 使部件的指標(biāo)權(quán)重分配更趨于合理[11]. 將強(qiáng)健性權(quán)重與部件的初始權(quán)重集化， 以達(dá)到根據(jù)強(qiáng)健性動(dòng)態(tài)調(diào)整部件權(quán)重的目的. 記m個(gè)權(quán)重向量ui=[ui1,ui2, …,uin]T, (i=1, 2, …,m;n為結(jié)構(gòu)部件數(shù)量)的任意凸線性組合為u， 而u與所有的權(quán)重集的離差的總和需極小化， 第d(d=1, 2, …,m)個(gè)權(quán)重向量關(guān)于所有部件對(duì)比其他權(quán)重向量的差異值為：

(4)

基于非線性規(guī)劃方法構(gòu)造各權(quán)重向量αi=[α1,α2, …,αm]T(i=1, 2， …,m)的賦權(quán)模型， 使各權(quán)重向量對(duì)于所有部件的總權(quán)重差異值最?。?/p>

(5)

建立Lagrange函數(shù)求解：

(6)

(7)

2 評(píng)定方法

中、 下承式拱橋的上部結(jié)構(gòu)比其他橋型的強(qiáng)健性突出， 因此本研究主要針對(duì)其上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)定. 懸吊橋道系按強(qiáng)健性從強(qiáng)到弱可以分為三類(lèi)[5]： ① 整體性結(jié)構(gòu)； ② 以橫梁受力為主并設(shè)有加勁縱梁的結(jié)構(gòu)； ③ 以橫梁受力為主而無(wú)加勁縱梁的結(jié)構(gòu). 首先判定橋道系強(qiáng)健性， 第①類(lèi)橋道系可以直接判定其強(qiáng)健性好， 第③類(lèi)橋道系可直接判定其強(qiáng)健性差. 對(duì)第②類(lèi)橋道系， 則需采用前述強(qiáng)健性定量計(jì)算方法判別. 根據(jù)強(qiáng)健性不同分別采用不同評(píng)定方法：

1) 強(qiáng)健性好.

① 當(dāng)?shù)鯒U、 縱梁標(biāo)度為“1類(lèi)”～“3類(lèi)”， 按規(guī)范方法進(jìn)行評(píng)定.

② 只有1對(duì)吊桿或有縱梁出現(xiàn)評(píng)定標(biāo)度為“4類(lèi)”或 “5類(lèi)”時(shí)， 調(diào)整吊桿、 橋道系部件權(quán)重， 而后按規(guī)范方法進(jìn)行評(píng)定.

③ 當(dāng)有多對(duì)吊桿出現(xiàn)評(píng)定標(biāo)度為“4類(lèi)”或“5類(lèi)”時(shí)， 直接評(píng)為不合格或5類(lèi)橋.

構(gòu)件標(biāo)度評(píng)定時(shí)， 縱梁以其狀況最差者的評(píng)分作為代表值.

2) 強(qiáng)健性差.

① 如吊桿部件技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)度為“1類(lèi)” ～“3類(lèi)”， 調(diào)整吊桿、 橋道系部件權(quán)重， 采用規(guī)范方法進(jìn)行技術(shù)狀況評(píng)定.

② 吊桿斷索一定會(huì)導(dǎo)致落梁， 縱梁無(wú)論技術(shù)狀況好壞都無(wú)法完成其設(shè)計(jì)的預(yù)定功能， 也就相當(dāng)于完全失效， 故縱梁得分為0， 按規(guī)范 JTG/TH21-2011 第4.1.2條(上部結(jié)構(gòu)的主要部件中某一構(gòu)件評(píng)分PMCIl在[0, 60)區(qū)間時(shí)， 其相應(yīng)的部件評(píng)分值PCCIi=PMCIl)， 則橋道系部件得分也取為0.

③ 當(dāng)有一對(duì)或多對(duì)吊桿的評(píng)定標(biāo)度為“4類(lèi)”或“5類(lèi)”時(shí)， 直接評(píng)為不合格級(jí)橋梁.

3 初始權(quán)重

JTG/T H21-2011中沒(méi)有專門(mén)針對(duì)中、 下承式拱橋的內(nèi)容， 對(duì)其懸吊橋道系， 只能套用“鋼-混凝土組合拱橋”體系的“橋面板(梁)”部件； 但其權(quán)重及病害標(biāo)度， 是依照“梁式橋”中的“橋面板(梁)”來(lái)設(shè)置的， 所占權(quán)重過(guò)小(為0.08)； 同時(shí)， 吊桿權(quán)重為0.13， 相對(duì)于系桿0.28、 拱肋0.28則小很多， 即便存在嚴(yán)重病害的扣分項(xiàng)時(shí)對(duì)評(píng)定總分的影響也很有限. 因此， 不宜直接采用JTG/T H21-2011的部件權(quán)重作為中、 下承式拱橋的初始權(quán)重， 需要重新進(jìn)行分析計(jì)算.

3.1 分析方法

圖1 上部結(jié)構(gòu)部件劃分與ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Disassembly of the superstructure members and ANP network structure

3.2 初始權(quán)重專家調(diào)查表設(shè)計(jì)

本ANP網(wǎng)絡(luò)層中， 安全性準(zhǔn)則主要考慮持久狀況承載力極限狀態(tài)下不發(fā)生強(qiáng)度、 失穩(wěn)破壞， 其子準(zhǔn)則主要考慮承載力和變形. 適用性準(zhǔn)則主要考慮上部結(jié)構(gòu)部件的振動(dòng)、 撓度等因素會(huì)影響行車(chē)舒適性， 導(dǎo)致使用者心理上的不安全感， 故其子準(zhǔn)則主要考慮行車(chē)舒適性與使用者心理因素. 耐久性準(zhǔn)則主要指采用正常養(yǎng)護(hù)與維修技術(shù)手段和合理的經(jīng)濟(jì)支出下， 能確保結(jié)構(gòu)在預(yù)定期限內(nèi)完成使用功能的特性[15]； 這可進(jìn)一步分解為部件損傷發(fā)生概率和損傷可維修性. 同時(shí)， 網(wǎng)絡(luò)層中準(zhǔn)則元素組之間存在支配關(guān)系： 承載力不足和過(guò)大變形加大了損傷發(fā)生概率， 而部件易發(fā)生損傷、 可維修性差將影響結(jié)構(gòu)的承載力和變形， 也將影響行車(chē)舒適性； 過(guò)大的結(jié)構(gòu)部件變形也會(huì)影響使用者心理， 由此建立間接準(zhǔn)則元素間的聯(lián)系. 對(duì)部件分別在準(zhǔn)則(及其子準(zhǔn)則)下對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較， 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層部件元素比較矩陣15個(gè)， 準(zhǔn)則層元素比較矩陣8個(gè)， 制作相應(yīng)的調(diào)查表.

3.3 問(wèn)卷調(diào)查與結(jié)果分析

表1 某專家的加權(quán)超矩陣及極限超矩陣W∞的列向量

表2 上部結(jié)構(gòu)部件權(quán)重比較

4 評(píng)定實(shí)例

4.1 橋例資料

為說(shuō)明該評(píng)定方法的合理性， 對(duì)某檢測(cè)案例分別采用文[7]的方法與本文方法進(jìn)行評(píng)定和比較.

某下承式鋼管混凝土系桿拱橋， 主橋?yàn)?0.0 m， 全長(zhǎng)200.0 m. 對(duì)該橋進(jìn)行外觀檢測(cè)， 限于篇幅， 僅列出與懸吊橋道系有關(guān)的病害.

1)加勁縱梁. 加勁縱梁改造前后的設(shè)計(jì)如圖2所示. 原設(shè)計(jì)(稱為A結(jié)構(gòu))采用T型截面小縱梁， 如圖2(a)所示； 大部分加勁縱梁安裝錯(cuò)位， 大多數(shù)加勁縱梁與橫梁對(duì)接處均已開(kāi)裂， 部分剝落； 表面蜂窩麻面較多， 且伴有露筋現(xiàn)象. 后對(duì)加勁縱梁進(jìn)行改造， 增設(shè)工字型Q345c鋼縱梁(稱為B結(jié)構(gòu))， 如圖2 (b)、 (c)所示.

圖2 加勁縱梁改造前后的設(shè)計(jì)(單位： cm)Fig.2 Design of stiffening girder before and after modification (unit: cm)

2)吊桿. 下錨頭保護(hù)鐵盒外表面銹蝕； 1# 吊桿下錨頭存在1 條0.08～0.47 mm的通長(zhǎng)裂縫.

3)吊桿橫梁. 部分混凝土表面孔洞較多， 并伴有露筋； 橫梁工字型的下翼緣板處出現(xiàn)較為密集的豎向裂縫， 橫梁的腹板位置出現(xiàn)少量斜裂縫.

4)行車(chē)道板. 行車(chē)道板底面的跨中區(qū)域存在著橫橋向裂縫， 基本為貫穿橫橋向的通縫.

4.2 懸吊橋道系強(qiáng)健性計(jì)算

兩種結(jié)構(gòu)初判均為第二類(lèi)橋道系， 根據(jù)文[9]方法計(jì)算吊桿斷索強(qiáng)健性， 如表3所示. A結(jié)構(gòu)， 對(duì)吊桿， 吊桿力F的冗余度I1=2.33； 對(duì)加勁縱梁， 彎矩M的冗余度為0， 剪力V的冗余度為7.99， 則I2=0，ISrob=0<1， 橋道系強(qiáng)健性差. B結(jié)構(gòu)， 吊桿I1=2.08， 加勁縱梁I2=1.35， 則ISrob=1.35>1， 強(qiáng)健性好.

表3 吊桿斷索強(qiáng)健性分析結(jié)果匯總

4.3 考慮強(qiáng)健性的合成權(quán)重

表4 考慮強(qiáng)健性的權(quán)重調(diào)整(A結(jié)構(gòu))

A結(jié)構(gòu)，ISrob=0<1， 則強(qiáng)健性權(quán)重向量WSrob=[1, 0]； 由式(6)～(8)計(jì)算吊桿與橋道系的合成權(quán)重， 如表4所示. 由表4可以看出， 由于懸吊橋道系強(qiáng)健性差， 吊桿權(quán)重得到提高， 橋道系權(quán)重則降低. B結(jié)構(gòu)，ISrob>1， 吊桿和橋道系的標(biāo)度均為3類(lèi)， 則無(wú)需調(diào)整權(quán)重， 按表2取用權(quán)重(考慮上部結(jié)構(gòu)無(wú)立柱， 權(quán)重需重新按比例分配).

4.4 技術(shù)狀況評(píng)定

采用考慮吊桿斷索強(qiáng)健性的評(píng)定方法， 對(duì)兩者重新評(píng)定， 如表5所示.

表5 考慮強(qiáng)健性的評(píng)定

A結(jié)構(gòu)， 強(qiáng)健性為差， 按文[7]方法吊桿和橋道系權(quán)重分別調(diào)整為0.17和0.04， 考慮上部結(jié)構(gòu)無(wú)立柱權(quán)重重新分配后為0.20與0.05； 按本方法吊桿和橋道系權(quán)重分別為0.32與0.11， 且由于橋道系強(qiáng)健性差， 橋道系標(biāo)度按縱梁取為0. 由表5評(píng)定結(jié)果， 上部結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況等級(jí)分別為3類(lèi)(尚能維持正常使用功能)和4類(lèi)(主要構(gòu)件有大的缺損， 嚴(yán)重影響橋梁使用功能)， 本方法更低， 據(jù)此采取的維護(hù)決策顯然為對(duì)標(biāo)度最低且為主要部件的橋道系進(jìn)行改造加固； 這更符合橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況. 改造后的B結(jié)構(gòu)強(qiáng)健性為好， 文[7]為按JTG/T H21-2011評(píng)定， 本方法則根據(jù)表2取用權(quán)重而后根據(jù)規(guī)范方法評(píng)定； 并且改造后縱梁無(wú)扣分， 故橋道系標(biāo)度得到提高； 由表5評(píng)定結(jié)果， 上部結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀況等級(jí)均為3類(lèi)， 本方法得到的總評(píng)分更高， 改善效果更明顯. 而且， 按本方法， 同一座橋， 橋道系強(qiáng)健性差時(shí)技術(shù)狀況等級(jí)為4類(lèi)， 改造后為3類(lèi). 這樣的評(píng)定結(jié)果可以引導(dǎo)對(duì)強(qiáng)健性不足的結(jié)構(gòu)及早進(jìn)行改造， 更符合維護(hù)決策的需求. 而按文[7]方法則無(wú)法體現(xiàn)這一趨勢(shì).

5 結(jié)語(yǔ)

考慮強(qiáng)健性的變權(quán)方法， 以實(shí)際承載力冗余度表征的強(qiáng)健性指標(biāo)來(lái)動(dòng)態(tài)、 定量地調(diào)整吊桿與橋道系的部件權(quán)重， 能合理反映吊桿斷索后懸吊橋道系發(fā)生坍塌的風(fēng)險(xiǎn). 基于ANP法建立部件權(quán)重體系， 全面考慮技術(shù)狀況評(píng)定體系中的安全性、 耐久性和適用性原則； 采用權(quán)重集化方法綜合分析專家群的調(diào)查結(jié)果， 得到針對(duì)中、 下承式拱橋的更為合理的初始部件權(quán)重. 將前序研究的以定性為主的方法改進(jìn)為定量變權(quán)方法， 兩種方法的評(píng)定結(jié)果比較而言， 本方法得到的結(jié)構(gòu)總評(píng)分， 其余部件相同條件下， 強(qiáng)健性差的結(jié)構(gòu)評(píng)分較低, 維護(hù)決策為需要對(duì)橋道系進(jìn)行改造， 經(jīng)改造后強(qiáng)健性好的結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況明顯改善. 在現(xiàn)行規(guī)范主要考慮安全性、 適用性和耐久性的評(píng)定方法的基礎(chǔ)上， 增加考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)健性， 評(píng)定結(jié)果能反映橋梁管理者的真實(shí)考慮， 也有利于鼓勵(lì)對(duì)既有強(qiáng)健性差的結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固改造， 做到經(jīng)濟(jì)性與可靠性平衡.