基于多元線性回歸算法的霧霾預(yù)測(cè)模型的研究

李 悅，談進(jìn)忠，陳 鵬，趙信一

（烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站，新疆 烏魯木齊830011）

霧是大量微小水滴浮游空中，常呈乳白色，使水平能見度小于1.0 km[1]，霧是一種自然現(xiàn)象，空氣中水汽氤氳，霧雖然以灰塵作為它的凝結(jié)核，但總體是無毒無害；霾是大量極細(xì)微的干塵粒等均勻地浮游在空中，使水平能見度＜10.0 km的空氣普遍渾濁現(xiàn)象。霾使遠(yuǎn)處光亮的物體微帶黃、紅色，使灰暗的物體微帶藍(lán)色[2]。霾的核心物質(zhì)是懸浮在空氣中的煙塵和灰塵等物質(zhì)，是由空氣中的微小塵粒、硫酸鹽、硝酸鹽粒子、有機(jī)碳?xì)浠衔锏瓤晌腩w粒物組成。霧霾是霧與霾的混合物[3-4]，霧霾能直接進(jìn)入并且能夠粘附在人的呼吸道和肺葉中，直接危害人體健康[5-7]。大量研究表明，霧霾天氣的形成機(jī)理主要是：空氣中的沙塵、粉塵、工業(yè)排放、汽車尾氣等和二次氣溶膠粒子，空氣中的水汽也起著重要作用，直接影響著二次粒子的增大與散射率的變化[8]。張小曳等[9]研究發(fā)現(xiàn)，PM10質(zhì)量濃度中有超過50%為二次氣溶膠，而且二次氣溶膠的形成和PM10的濃度變化受天氣條件影響很大。近年烏魯木齊市及周邊人口的快速增長，汽車保有量的逐年攀升，米東工業(yè)區(qū)的飛速發(fā)展，車輛、工業(yè)排放源量的增加，PM2.5成為近年污染的主要問題[10-11]。烏魯木齊冬季大氣層結(jié)穩(wěn)定，逆溫層厚、持續(xù)時(shí)間長，頻次高，冬季出現(xiàn)逆溫頻率在86%以上[12-13]，風(fēng)速較小，氣象條件導(dǎo)致大氣污染物不易擴(kuò)散[14]。在冬季大氣層結(jié)極為穩(wěn)定的前提下，隨著空氣中PM2.5的濃度逐步加大，霧霾天氣也在逐漸加重[15]。在不考慮擴(kuò)散條件的前提下，選擇污染物排放濃度因子研究烏魯木齊污染物排放對(duì)大氣污染的貢獻(xiàn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)控制排放的重要性，預(yù)測(cè)未來大氣污染強(qiáng)度，對(duì)有效防治重污染實(shí)施積極措施意義重大。孟兆佳[16]、付倩嬈[17]等研究了利用多元回歸方法建立霧霾預(yù)測(cè)模型取得了較好的效果，其中付倩嬈通過多元線性回歸建立了PM2.5含量預(yù)測(cè)模型，并將氣象要素作為霧霾的判斷標(biāo)準(zhǔn)，利用多元線性回歸對(duì)北京未來1 d、3 d及一周的PM2.5的含量進(jìn)行較為精確的預(yù)測(cè)。本文試圖通過對(duì)烏魯木齊市大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，利用MATLAB建立動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，選擇逐日PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO的量值作為影響烏魯木齊霧霾天氣的主要因子，研究霧霾天氣預(yù)測(cè)方法，輸出次日的污染指數(shù)分級(jí)，發(fā)現(xiàn)有較好的擬合度和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，能夠?qū)F霾天氣提前預(yù)警，對(duì)提出防范措施具有較重要的參考價(jià)值。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

烏魯木齊三面環(huán)山，東北低、西南高，呈簸箕形，冬季盛行東北風(fēng)，特殊的地形地貌以及氣象因素使得烏魯木齊冬季風(fēng)速為全年最小，冬季平均風(fēng)速僅2.3 m/s，1月平均風(fēng)速不足2 m/s，冬季大氣層結(jié)極為穩(wěn)定，逆溫出現(xiàn)頻率高達(dá)87%～92%[18-19]，逆溫頻次高，強(qiáng)度強(qiáng)，混合層高度低，持續(xù)時(shí)間長，近地面風(fēng)速小而主導(dǎo)風(fēng)向不穩(wěn)定，污染物擴(kuò)散能力差，利于積累[13、18]，這樣的氣象條件極其不利于污染物的擴(kuò)散，在強(qiáng)逆溫天氣持續(xù)穩(wěn)定的天氣條件下，污染物將不斷積累，空氣質(zhì)量也將急劇惡化[18]。

本文選用的環(huán)境數(shù)據(jù)包括AQI（Air Quality Index，簡稱 AQI）實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)、PM2.5小時(shí)值、PM10小時(shí)值、SO2小時(shí)值、NO2小時(shí)值、CO小時(shí)值、O3小時(shí)值，數(shù)據(jù)來源為新疆環(huán)境保護(hù)廳網(wǎng)站http：//www.xjepb.gov.cn/和千人計(jì)劃PM2.5特別防治小組信息平臺(tái)（真氣網(wǎng)）https：//www.zq12369.com/，使用 java語言開發(fā)設(shè)計(jì)相關(guān)污染物濃度數(shù)據(jù)自動(dòng)采集程序，采集了該網(wǎng)站2013—2015年烏魯木齊市的所有環(huán)境監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2 烏魯木齊市冬季大氣污染因子間的關(guān)系分析

2.1 冬季AQI與污染因子間的關(guān)系分析

圖1 AQI與污染物濃度因子相關(guān)分析

木尼拉·阿不都木太力甫[20]研究發(fā)現(xiàn)，2013—2016年烏魯木齊市大氣中PM2.5和PM10呈上升趨勢(shì)，為首要污染物；NO2和SO2呈下降趨勢(shì)，但變化趨勢(shì)均不顯著。污染負(fù)荷系數(shù)排序?yàn)镻M2.5＞PM10＞NO2＞SO2。SO2負(fù)荷系數(shù)最小并且有明顯下降趨勢(shì)，說明“煤改氣”能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整對(duì)SO2濃度的降低起到了積極作用。在同樣的擴(kuò)散條件下，污染物因子的排放濃度和積累過程是重污染天氣形成的主要原因。利用烏魯木齊環(huán)境監(jiān)測(cè)站2013年11月15日—2014年3月30日及2014年11月15日—2015年3月30日，2個(gè)冬季逐日AQI日平均值和日最大值分別與對(duì)應(yīng)日的 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2日平均值和日最大值做相關(guān)分析（圖1），PM2.5和PM10的日平均和日最大值與AQI相關(guān)最為密切，R2分別為0.846 5、0.595 9 和 0.779、0.829,其次是 CO，SO2、NO日平均值和日最大值與AQI也存在較為明顯相關(guān)性關(guān)系，R2分別為 0.4259、0.1939、0.1958 和 0.275、0.201 1、0.108 9，均通過了α=0.01的顯著性水平檢驗(yàn)，這也說明影響烏魯木齊污染指數(shù)的最主要是因子是 PM2.5、PM10和 CO。

2.2 冬季PM2.5與其他污染物濃度的相關(guān)分析

用烏魯木齊環(huán)境監(jiān)測(cè)站2013年11月15日—2014年3月30日及2014年11月15日—2015年3月30日PM2.5和PM10的日平均值分別與對(duì)應(yīng)日CO、NO2、SO2的日平均值做相關(guān)分析（圖 2），可以看出 PM2.5和 PM10與 CO、NO2、SO2相關(guān)十分密切，R2分別為 0.624、0.471 1、0.2571 1 和 0.588、0.471、0.281 1，均通過了α=0.01的顯著性水平檢驗(yàn)，說明在穩(wěn)定不利于擴(kuò)散的天氣條件下，各種污染物同步積累增加，同時(shí)，空氣中的細(xì)顆粒、工業(yè)廢氣、汽車尾氣等與水汽結(jié)合形成二次粒子，使得PM2.5粒子增多加重霧霾天氣。

2.3 冬季污染物濃度與次日AQI相關(guān)分析

為了分析污染排放因子對(duì)未來24 h空氣質(zhì)量的影響，分別用前1 d的污染因子PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2濃度和AQI值與當(dāng)天的AQI值分析其相關(guān)關(guān)系（圖3），可見前1 d的污染排放因子和AQI與當(dāng)天的AQI存在顯著的相關(guān)關(guān)系，R2分別為0.503、0.433、0.332、0.359、0.203 和 0.531。在擴(kuò)散條件沒有發(fā)生大的變化前，也就是在沒有強(qiáng)天氣破壞穩(wěn)定的大氣層結(jié)前，污染物在大氣中積累將加重次日的大氣污染。因此，可以用污染排放濃度因子估測(cè)未來24 h的AQI值范圍。

3 預(yù)測(cè)模型建立及測(cè)試

3.1 霧霾天氣統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)分析

霧霾天氣的形成是由多種氣候和環(huán)境因子綜合作用形成的，例如大氣穩(wěn)定度、混合層厚度、溫度、濕度、風(fēng)向、風(fēng)速，以及污染物 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2等排放量，由于烏魯木齊冬季大氣層結(jié)極為穩(wěn)定，逆溫頻次高，強(qiáng)度強(qiáng)，混合層高度低，持續(xù)時(shí)間長，近地層風(fēng)速小，近地面主導(dǎo)風(fēng)向不穩(wěn)定，使得污染源排放的污染物在近地層堆積混合[13]形成大量的二次氣溶膠粒子，造成較嚴(yán)重的霧霾天氣。大氣環(huán)流、局地氣象條件不易人為控制，而污染源排放是人為可控的[8-9，21-22]，為了分析各種不同大氣污染物排放量對(duì)烏魯木齊大氣污染、霧霾天氣的影響，對(duì)烏魯木齊市2013—2015 年冬季逐日 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2濃度數(shù)據(jù)與次日污染指數(shù)AQI進(jìn)行回歸分析，建立對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，并利用預(yù)測(cè)模型對(duì)2013、2014年的污染指數(shù)進(jìn)行擬合度測(cè)試，對(duì)2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行試報(bào)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)多元線性回歸模型在霧霾天氣預(yù)測(cè)中具有較好的擬合效果和預(yù)測(cè)效果。

Y 為因變量，X1，X2，...XK為自變量，當(dāng)自變量與因變量之間成線性關(guān)系時(shí)，多元線性回歸模型可表示為[23]：

圖 2 PM2.5、PM10與 CO、SO2、NO2濃度相關(guān)分析

圖3 前一天污染物濃度因子和AQI與當(dāng)天AQI相關(guān)分析

其中，a0為常數(shù)項(xiàng)，b1、b2...bk為回歸系數(shù)。

在式（1）中XK代表影響霧霾天氣形成的污染物濃度因子，y代表污染指數(shù)（AQI），選擇烏魯木齊市環(huán)境監(jiān)測(cè)站點(diǎn)2013年11月15日—2014年3月31日、2014年11月15日—12月30日逐日的AQI指數(shù)和前一日（T-1 日）PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算建模，使得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差盡量小。

3.2 霧霾天氣預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過程

利用多元回歸分析方法和MATLAB編程工具編寫霧霾統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)軟件，系統(tǒng)自動(dòng)獲取大氣污染物濃度數(shù)據(jù)，輸出次日污染指數(shù)。傳統(tǒng)多元回歸分析預(yù)測(cè)方法依賴大樣本數(shù)，采用固定的回歸預(yù)測(cè)模型，而本系統(tǒng)采用起報(bào)日之前60 d的數(shù)據(jù)作為樣本，進(jìn)行多元線性回歸分析，不斷改進(jìn)更新模型，既保證了預(yù)測(cè)的精度，又無需大量的樣本數(shù)據(jù)，還可以及時(shí)調(diào)整預(yù)測(cè)因子，建立了霧霾天氣預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練流程（圖 4）。

圖4 霧霾天氣預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練流程圖

霧霾天氣預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過程主要包括以下步驟：

（1）歷史氣象環(huán)境數(shù)據(jù)采集；

（2）對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除不同數(shù)據(jù)度量標(biāo)準(zhǔn)的差別；

（3）將第2步形成的數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分；

（4）利用多元線性回歸算法進(jìn)行訓(xùn)練，模型計(jì)算利用MATLAB；

（5）模型測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

3.3 數(shù)據(jù)處理

分別選取烏魯木齊市2013年11、12月和2014年 1、2、3、11、12 月霧霾天氣 PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO日平均數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練正例樣本，再選取同時(shí)期等數(shù)量的晴好天氣作為反例樣本，正例樣本和反例樣本共同組成了訓(xùn)練集，再選取2015年1、2、3月霧霾天氣和晴好天氣作為測(cè)試樣本，訓(xùn)練集準(zhǔn)備好后，需對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，利用（2）式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)據(jù)全部在 [0.2，0.9]之間。數(shù)據(jù)要形成MATLAB能夠處理的數(shù)據(jù)格式，每行數(shù)據(jù)的格式為：第一個(gè)數(shù)據(jù)為1或-1，代表霧霾天氣和非霧霾天氣，后面為6個(gè)經(jīng)歸一化處理后的PM10、PM2.5、SO2、NO2、CO 指標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.4 模型計(jì)算

利用MATLAB對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，將處理好的X，Y數(shù)據(jù)矩陣導(dǎo)入 MATLAB，導(dǎo)入完成后在MATLAB 的 命 令 窗 口 輸 入 [b，bint，r，rint，stats]=regress（Y，X，alpha），此時(shí)，MATLAB 將對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其中，b代表回歸系數(shù)，bint代表回歸系數(shù)區(qū)間估計(jì)，r表示殘差，rint表示置信區(qū)間，stats表示用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，alpha表示顯著性水平。

3.5 模型測(cè)試

模型計(jì)算完成后，代入2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，2015年1—3月烏魯木齊霧霾天氣共發(fā)生17次，選取這17 d前一天數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)再隨機(jī)選取2015年1—3月中任意17 d的晴好天氣作為測(cè)試數(shù)據(jù)，經(jīng)測(cè)試，模型準(zhǔn)確度達(dá)到85%左右，圖5為霧霾天氣測(cè)試結(jié)果，圖6為非霧霾天氣測(cè)試結(jié)果。

通過以上預(yù)測(cè)試驗(yàn)對(duì)比，測(cè)試結(jié)果與實(shí)際值取得了較好的擬合效果，實(shí)驗(yàn)證明用多元線性回歸算法對(duì)霧霾天氣進(jìn)行預(yù)測(cè)是一種有效的霧霾預(yù)測(cè)輔助手段。

圖5 霧霾天氣實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

圖6 非霧霾天氣實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

（1）烏魯木齊市大氣污染指數(shù)與前一天的PM10、PM2.5、SO2、NO2、CO 濃度有密切的相關(guān)關(guān)系，在大氣層結(jié)穩(wěn)定的冬季，細(xì)顆粒排放是霧霾天氣的決定因素，在沒有強(qiáng)天氣系統(tǒng)破壞逆溫層時(shí)，由于地形和水平風(fēng)速小的原因，前幾天污染物積累，前一天的污染排放直接影響當(dāng)天和第二天的大氣環(huán)境，當(dāng)相對(duì)濕度在80%左右時(shí)，形成霧霾天氣，本項(xiàng)工作建立的多元線性回歸模型和預(yù)測(cè)系統(tǒng)軟件在霧霾天氣預(yù)測(cè)中有較好的預(yù)測(cè)水平，能夠在冬季霧霾天氣預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)中應(yīng)用。

（2）通過對(duì)模型的試驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不同影響因子之間呈線性關(guān)系時(shí)，多元線性回歸算法計(jì)算的預(yù)測(cè)值具有較高準(zhǔn)確度，在呈非線性關(guān)系時(shí)計(jì)算出的預(yù)測(cè)值精確度則較低，因此，后期還需研究非線性關(guān)系數(shù)據(jù)的計(jì)算模型，與多元線性回歸算法進(jìn)行對(duì)比，選擇出具有更高擬合度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度的預(yù)測(cè)算法。