高職數(shù)學(xué)課程的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)研究

張麗

摘要：該文對(duì)線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用一課進(jìn)行信息化教學(xué)設(shè)計(jì)探索和研究，主要從總體設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果三方面給出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：信息化；教學(xué)設(shè)計(jì)；線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2019）06-0106-02

Research on Informatization Teaching Design of Higher Vocational Mathematics Course—Take Linear Programming as an Example in the Field of Specialty

ZHANG Li

（Hubei Communications Technical College， Wuhan 430079， China）

Abstract： The application of the linear programming lesson of information teaching design exploration and research， mainly from the design of the overall design， teaching process， teaching effect three aspects are optimized， promote the modernization and informationization of Higher Vocational Mathematics teaching.

Key words： promotion of information technology； instructional design； applications of linear programming

該文以線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用一課為例，并結(jié)合專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際案例展開(kāi)，分三個(gè)方面：總體設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果進(jìn)行信息化教學(xué)設(shè)計(jì)研究。

1 線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用單元的總體設(shè)計(jì)

1.1 文化背景

線(xiàn)性規(guī)劃主要用于研究有限資源的最佳分配問(wèn)題，尤其在經(jīng)濟(jì)決策、交通運(yùn)輸、工程管理等方面應(yīng)用廣泛，成為現(xiàn)代科學(xué)管理的重要工具之一[1]。

1.2 教學(xué)分析

《管理數(shù)學(xué)》這門(mén)課是我校物流與運(yùn)輸管理學(xué)院的公共必修課，課程所用教材為高等職業(yè)教育規(guī)劃教材《應(yīng)用數(shù)學(xué)》[2]，該單元選自第3部分線(xiàn)性規(guī)劃。結(jié)合專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)要求，參考管理專(zhuān)業(yè)規(guī)劃教材[3-4]，將內(nèi)容進(jìn)行整合，確定為4個(gè)教學(xué)單元：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的概念、數(shù)學(xué)模型、求解方法、以及線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用。該次課是第4單元：線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，主要以線(xiàn)性規(guī)劃在專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用為例。所需學(xué)時(shí)為2學(xué)時(shí)。

1.3 學(xué)情分析

該次課我將與物流專(zhuān)業(yè)一年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)理實(shí)一體化實(shí)驗(yàn)室完成自主探究學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)前幾單元的學(xué)習(xí)，已掌握解決簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的方法體系，接觸了常用的數(shù)學(xué)軟件（如Matlab、Lingo）；在專(zhuān)業(yè)課程中，已初步學(xué)習(xí)Excel軟件的基本操作，具備了一定的動(dòng)手實(shí)踐能力，為順利完成該次課任務(wù)奠定了基礎(chǔ)。

1.4 教學(xué)目標(biāo)

鑒于以上分析，確定了該單元的知識(shí)目標(biāo)為會(huì)建立并利用Lingo軟件求解線(xiàn)性規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；技能目標(biāo)為掌握建立線(xiàn)性規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型方法，掌握利用Lingo軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的方法；素質(zhì)目標(biāo)為能利用線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。依照教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)是建立線(xiàn)性規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，教學(xué)難點(diǎn)是模型的建立與軟件求解。

1.5 教學(xué)策略

遵循職業(yè)院校學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于專(zhuān)業(yè)的教育功能，我將教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)知識(shí)、信息技術(shù)進(jìn)行融合，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、情景教學(xué)法，以物流專(zhuān)業(yè)案例為載體進(jìn)行任務(wù)導(dǎo)學(xué)。

在教學(xué)過(guò)程中，把多種信息資源、教學(xué)手段融入教學(xué)各環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)展從課前預(yù)習(xí)、課上導(dǎo)學(xué)到課后拓展的教學(xué)活動(dòng)。

2 線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用單元的教學(xué)過(guò)程

利用信息化教學(xué)手段，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)延展為課前預(yù)習(xí)，課上導(dǎo)學(xué)和課后拓展三個(gè)模塊。

課前預(yù)習(xí)模塊，教師利用班級(jí)QQ群發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生接收任務(wù)，上網(wǎng)查閱網(wǎng)絡(luò)資源，收集有關(guān)線(xiàn)性規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題，并發(fā)送至班級(jí)QQ群，相互討論，教師點(diǎn)評(píng)，為新課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

課上導(dǎo)學(xué)模塊，基于知識(shí)的組織過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)了案例導(dǎo)入、模型建立、軟件求解、應(yīng)用推廣、考核評(píng)價(jià)5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)一：案例導(dǎo)入

以學(xué)生專(zhuān)業(yè)發(fā)展為切入點(diǎn)，用直觀生動(dòng)的視頻動(dòng)畫(huà)引出專(zhuān)業(yè)案例，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。視頻中策劃員要在有限的資源下完成運(yùn)輸任務(wù)：某快遞公司擬用貨車(chē)托運(yùn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品每件體積為3[m3]，重量為1噸，運(yùn)出后，可獲利潤(rùn)20萬(wàn)元；乙種產(chǎn)品每件體積為5[m3]，重量為3噸，運(yùn)出后，可獲利潤(rùn)40萬(wàn)元；丙種產(chǎn)品每件體積為4[m3]，重量為2噸，運(yùn)出后，可獲利潤(rùn)30萬(wàn)元。貨車(chē)的容積為40[m3]，最多載重20噸，如何裝貨可獲得最大利潤(rùn)？策劃員由于沒(méi)有規(guī)劃，導(dǎo)致了虧損。學(xué)生觀看視頻，由此激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，帶著任務(wù)進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，使學(xué)習(xí)過(guò)程更加直觀化、形象化。

環(huán)節(jié)二： 模型建立

基于學(xué)生的認(rèn)知水平，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定難度，因此我設(shè)計(jì)了運(yùn)輸管理分析系統(tǒng)，如圖1所示：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行二次整理，并對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行逐層分析。如果輸入錯(cuò)誤，系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)，學(xué)生查找任務(wù)關(guān)鍵字，再次輸入直到全部答對(duì)，輕松地完成實(shí)際問(wèn)題‘?dāng)?shù)學(xué)化。

針對(duì)建模薄弱環(huán)節(jié)，教師進(jìn)行精講點(diǎn)撥，將建模方法提煉為5步：列表格、提數(shù)據(jù)、選變量、定目標(biāo)、限約束，并結(jié)合動(dòng)畫(huà)分解展示5步流程，如圖2所示：

使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)模型思想、掌握教學(xué)內(nèi)容，輕松地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題‘模型化。體現(xiàn)“做中學(xué)、做中教”，有效地突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

環(huán)節(jié)三：軟件求解

模型已經(jīng)建立了，那么如何能快速求解模型呢？利用單純形法計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)而引出高效的軟件求解法。首先教師演示并詳細(xì)講解Lingo、Excel兩種軟件操作過(guò)程，如圖3、圖4所示：

其中Excel軟件為管理專(zhuān)業(yè)必備軟件，更激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生仿照練習(xí)，由于掌握程度的差異，我利用桌面錄制軟件將操作流程錄制成微視頻，上傳服務(wù)器平臺(tái)，學(xué)生可以反復(fù)查看視頻、對(duì)照查找問(wèn)題，便于及時(shí)掌握，實(shí)現(xiàn)一對(duì)一手把手指導(dǎo)，從而有效地化解教學(xué)難點(diǎn)。

環(huán)節(jié)四：應(yīng)用推廣

為達(dá)到鞏固新知的目的，給出專(zhuān)業(yè)案例2，學(xué)生分小組練習(xí)，在此過(guò)程中輔導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。15分鐘后各小組展示成果，互相交流學(xué)習(xí)，共同評(píng)價(jià)，共同進(jìn)步。由學(xué)生代表演示正確示范。教師再給出兩種軟件操作的微視頻。該環(huán)節(jié)旨在鍛煉學(xué)生的科學(xué)思維能力，進(jìn)一步熟練地掌握軟件操作技巧。

環(huán)節(jié)五：考核評(píng)價(jià)

將教學(xué)考核評(píng)價(jià)量化，采取三方共同測(cè)評(píng)，包括教師對(duì)每小組的任務(wù)執(zhí)行情況及成果匯報(bào)予以評(píng)分，小組長(zhǎng)對(duì)小組成員評(píng)分以及自評(píng)分，分別給予不同權(quán)重的綜合評(píng)定，進(jìn)行教學(xué)成果地及時(shí)反饋。

課后拓展模塊，學(xué)生可登錄學(xué)習(xí)平臺(tái)，完成教師指定題庫(kù)的試題測(cè)試。

3 線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用單元的教學(xué)效果

運(yùn)用情境視頻，提高學(xué)習(xí)興趣；以任務(wù)為主線(xiàn)，巧設(shè)疑問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生在建模與解模過(guò)程中，重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉，結(jié)合動(dòng)畫(huà)、軟件、微視頻，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生動(dòng)化。相比于傳統(tǒng)教學(xué)，利用信息化教學(xué)使學(xué)生易學(xué)、教師好講，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)。

4 總結(jié)

該次課以數(shù)模思想貫穿于教學(xué)，促學(xué)生建模、解模到用模，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。圍繞學(xué)生專(zhuān)業(yè)發(fā)展確定教學(xué)目標(biāo)，精選教學(xué)案例，凸顯數(shù)學(xué)教育的職業(yè)特點(diǎn)。在模型求解中，除了給出數(shù)學(xué)軟件求解模型，還結(jié)合管理專(zhuān)業(yè)發(fā)展需求，利用Excel電子表格軟件求解規(guī)劃問(wèn)題，并運(yùn)用信息技術(shù)將軟件操作流程錄制成微視頻，對(duì)管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，此方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的代數(shù)算法，更受青睞，使數(shù)學(xué)教學(xué)不拘泥于數(shù)學(xué)教材。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅星海， 劉艷. 應(yīng)用數(shù)學(xué)[M]. 上海： 同濟(jì)大學(xué)出版社， 2016.

[2] 胡大京. 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）[M]. 北京： 人民交通出版社， 2013.

[3] 丁天明. 運(yùn)輸管理實(shí)務(wù)[M]. 北京： 北京郵電大學(xué)出版社， 2013.

[4] 楊尚群， 曹淑艷. Excel實(shí)用教材[M]. 北京： 人民郵電出版社， 2006.

【通聯(lián)編輯：謝媛媛】