如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模思想

摘?要：作為得到廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想，建模思想需要在從小學(xué)階段起就進(jìn)行培養(yǎng)。基于這種認(rèn)識(shí)，本文對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思想的問(wèn)題展開(kāi)了分析，就學(xué)生建模意識(shí)激發(fā)、建模思路培養(yǎng)和建模能力鍛煉三方面進(jìn)行了具體論述，為關(guān)注這一話題的相關(guān)人士提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;數(shù)學(xué)模型

一、 引言

數(shù)學(xué)建模思想確立在問(wèn)題研究的基礎(chǔ)上，需要根據(jù)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行模型有效選擇，然后通過(guò)邏輯推理確定模型中變量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化表達(dá)，通過(guò)原有參數(shù)計(jì)算獲得科學(xué)估算結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，運(yùn)用建模思想有助于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。通過(guò)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論和知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供強(qiáng)大推動(dòng)力。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，需要加強(qiáng)學(xué)生建模思想培養(yǎng)。

二、 借助情景激發(fā)學(xué)生建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模思想的形成需要一個(gè)過(guò)程，小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起步階段，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往想到的是直接解決方式，尚未建立建模意識(shí)。面對(duì)這種局面，教師還要采取措施激發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)，促使學(xué)生能夠主動(dòng)完成數(shù)學(xué)模型的發(fā)掘。創(chuàng)設(shè)情景，能夠營(yíng)造積極探究的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性的思維靈活思考問(wèn)題，所以有助于學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”內(nèi)容時(shí)，教師可以播放《西游記》的音樂(lè)，并利用課件播放圖片，展示唐僧師徒四人分3個(gè)人參果的情景，詢問(wèn)學(xué)生每個(gè)人參果至少分成幾份才能平均分給四個(gè)人。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，這樣的教學(xué)情景顯然更能激發(fā)其思考積極性，可以使學(xué)生根據(jù)分子與分母的意義對(duì)事物本質(zhì)和數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生深入認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)情景幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，產(chǎn)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈感，在得到思維能力和邏輯能力培養(yǎng)的同時(shí)，能夠使學(xué)生的建模意識(shí)得到初步形成，因此有助于學(xué)生建模思想的培養(yǎng)。

三、 聯(lián)系生活培養(yǎng)學(xué)生建模思路

想要通過(guò)建模解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還要求學(xué)生能夠理清思路。而聯(lián)系生活，可以將抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，使學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出建模思路，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型的感知。因此在教學(xué)中，教師需要將建模思想與生活化教學(xué)聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生在思考生活問(wèn)題的過(guò)程中理清建模思路，達(dá)到最終的問(wèn)題求解目的。例如，在學(xué)習(xí)追及問(wèn)題時(shí)，針對(duì)“小紅與小王一起上學(xué)，小紅家距離學(xué)校2000米，每天會(huì)到小王家與其一起步行上學(xué)，一天小紅起床晚了，選擇以4 m/s的速度騎車(chē)上學(xué)，小王以1 m/s的速度步行上學(xué)，并一同到達(dá)了學(xué)校，求小紅與小王家的距離”這一問(wèn)題，從表面來(lái)看包含太多信息，解決問(wèn)題時(shí)還應(yīng)通過(guò)繪制線段圖簡(jiǎn)化問(wèn)題表達(dá)，可以發(fā)現(xiàn)小紅到達(dá)學(xué)校需要500 s，小王行走500 m，可知兩家距離1500

m。在模型中，這些信息都能得到直觀體現(xiàn)，因此學(xué)生在建模時(shí)可以聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)據(jù)圖的繪制，然后通過(guò)思考解答問(wèn)題。實(shí)際上，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)中也包含大量生活例子，能夠利用建模思想解決，使學(xué)生的建模思路得到培養(yǎng)。教師在教學(xué)中一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)法找到問(wèn)題的解決思路，可以利用學(xué)生生活中能夠接觸到的事物列舉案例，促使學(xué)生通過(guò)積極思考完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，將抽象知識(shí)形象化，從中快速完成答案的查找，順利解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、 結(jié)合實(shí)踐鍛煉學(xué)生建模能力

在學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)建模思想后，教師需要幫助學(xué)生鞏固，確保學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用建模方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，得到建模能力的鍛煉。僅僅通過(guò)學(xué)習(xí)教材內(nèi)容建立數(shù)學(xué)建模思想，無(wú)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的工具性特征。針對(duì)這一情況，教師需要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐鍛煉，從中加深對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)。因此教師需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的組織，促使學(xué)生在課堂實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用模型解答典型數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行靈活運(yùn)用。例如，在學(xué)習(xí)正方體和長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展“粉刷教室內(nèi)墻壁”的活動(dòng)，即由學(xué)生扮演粉刷匠，計(jì)算教室內(nèi)部墻壁面積大小。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以將整個(gè)房間拆分為屋頂和四面墻壁，然后對(duì)教室門(mén)窗、墻壁等位置的長(zhǎng)、寬等數(shù)據(jù)進(jìn)行量取，得到粉刷面積=屋頂面積+墻壁面積-黑板面積-門(mén)窗面積的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)踐操作解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，包含各種各樣的數(shù)學(xué)符號(hào)，彼此之間存在一定變量關(guān)系。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師通過(guò)組織實(shí)踐活動(dòng)能夠使學(xué)生加強(qiáng)觀察和分析，然后嘗試運(yùn)用建模思想選擇各種變量，并通過(guò)分析變量關(guān)系完成數(shù)學(xué)模型的建立。通過(guò)主動(dòng)思考進(jìn)行建模，可以使學(xué)生掌握建模的方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的靈活運(yùn)用，因此能夠使學(xué)生的建模能力得到切實(shí)提高。

五、 結(jié)論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生建模思想培養(yǎng)，能夠使學(xué)生從不同角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)解題效率，保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在實(shí)踐教學(xué)中，教師還應(yīng)通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生建模意識(shí)進(jìn)行激發(fā)，然后聯(lián)合實(shí)際加強(qiáng)學(xué)生建模思路培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，則要加強(qiáng)學(xué)生建模能力的鍛煉，繼而使學(xué)生能夠運(yùn)用建模思想分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，保證數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

袁冬薇，吉林省長(zhǎng)春市，長(zhǎng)春市第八十七中學(xué)小學(xué)部。