基于主成分與聚類分析的甘肅地區(qū)產(chǎn)地木耳品質(zhì)綜合評價

焦 揚，折發(fā)文，張娟娟，郭秀秀，羅光宏*

（1.河西學院農(nóng)業(yè)與生物技術學院，甘肅 張掖 734000；2.甘肅省河西走廊特色資源利用重點實驗室，甘肅 張掖 734000；3.甘肅省微藻工程技術研究中心，甘肅 張掖 734000）

地木耳（Nostoc commune Vauch.）俗稱地皮菜、地耳等，屬藍藻門（Cyanophyta）、念珠藻科（Nostocaceae）、念珠藻屬（Nostoc）的一種藍藻[1-2]，廣泛分布于我國各地，歷來民間有食用的習慣。由于受環(huán)境因素影響，其外觀相似但品質(zhì)各指標含量差異較大[3-4]。目前，NY/T 1709—2011《綠色食品 藻類及其制品》適用對象為紫菜、裙帶菜、海帶、螺旋藻及其制品，不包括地木耳及其制品。地木耳的品質(zhì)評價一般參考NY/T 1507—2016《綠色食品 山野菜》，但該標準僅以微生物和重金屬作為控制指標。同屬藍藻綱（Cyanobacteria）的螺旋藻（Spirulina）質(zhì)量標準為GB/T 16919—1997《食用螺旋藻粉》，此標準對螺旋藻的品質(zhì)指標有細度、水分、蛋白質(zhì)、類胡蘿卜素和重金屬等。近年來，在健康食物開發(fā)的熱潮中，地木耳的開發(fā)引起了人們的重視，但缺少對地木耳品質(zhì)控制的較系統(tǒng)研究。

主成分分析（principal component analysis，PCA）是利用降維的思想，把多指標轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個不相關綜合指標的一種多元統(tǒng)計分析方法，其目的是通過數(shù)據(jù)降維以排除眾多信息共存中相互重疊的信息。同時，這些變量要盡可能多地表征原變量的數(shù)據(jù)結構特征而不丟失信息[5-6]。聚類分析（cluster analysis，CA）能利用確定的標準如歐幾里德距離或曼哈坦距離計算出樣品之間的相關性，根據(jù)原始數(shù)據(jù)的相似性，將原始數(shù)據(jù)簡化合并，從而可以更加直觀地進行相似組分信息的綜合比較[7]。其中對樣品的聚類稱為Q型聚類，對指標的聚類稱為R型聚類[8]。唐會周等[9]采用PCA法對5 種市售臍橙果實香氣成分進行評價，認為PCA法可作為臍橙香氣品質(zhì)潛在的評價方法。冉軍艦等[10]采用相關性分析、PCA和CA對35 個蘋果品種中多酚進行綜合評價，表明CA將35 個蘋果品種分為5 類，聚類結果與PCA得分圖結果基本一致。宋江峰等[11]對江蘇省18 個菜用大豆進行品質(zhì)綜合評價，認為PCA和CA為品質(zhì)評價指標體系的簡化提供可能。

本研究對甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳的19 個品質(zhì)指標進行PCA和CA，擬篩選出綜合評價甘肅地區(qū)產(chǎn)地木耳品質(zhì)的指標，以期為甘肅地區(qū)產(chǎn)地木耳的品質(zhì)管理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

于2016年7—10月，對甘肅省8 個地木耳產(chǎn)出較多地區(qū)的野生地木耳進行采集，分別為慶陽市郊、天水市武山縣、定西市通渭縣、蘭州市永登縣、白銀市會寧縣、武威市天祝縣、張掖市山丹縣和甘州區(qū)，采集時間選在雨后，采集區(qū)域為人活動較少的山地或草叢。將采集的地木耳摘凈雜草避光晾曬1～2 d，用牛皮紙袋分裝后拿回實驗室，然后用流動水洗去表面泥沙，再用蒸餾水沖洗3～4 次，自然陰干后粉碎過60 目篩，粉末備用。采集地區(qū)的基本情況如表1所見。

表 1 地木耳采樣地區(qū)的經(jīng)緯度Table 1 Latitude and longitude of the sampling areas of N. commune Vauch.

1.2 儀器與設備

AR1140電子天平 賽多利斯科學儀器有限公司；DHG-9123A電熱恒溫鼓風干燥箱 天津市泰斯特儀器有限公司；粉碎機 河北黃驊新興電器廠；DL-820E智能超聲波清洗器 上海之信儀器有限公司；HH-4數(shù)顯恒溫水浴鍋 國華電器有限公司；722型可見分光光度計、SP-3520AAPC原子分光光度計 上海光譜儀器有限公司。

1.3 方法

總糖的測定：采用GB/T 15672—2009《食用菌中總糖的測定》[12]；粗蛋白的測定：參照GB 5009.5—2016《食品中粗蛋白的測定方法》[13]；脂類的測定：采用氯仿-甲醇-超聲相結合的方法[14]；總脂的測定：采用乙醚-石油醚-超聲相結合的方法[15]；總灰分、水不溶性灰分和水溶性灰分的測定：參照GB 5009. 4—2016《食品中灰分的測定方法》[16]；磷的測定：采用GB 12393—1990《食物中磷的測定方法》[17]；礦質(zhì)元素的測定：采用火焰-原子吸收分光光度法[18]。

1.4 數(shù)據(jù)處理

應用SPSS 21.0統(tǒng)計軟件進行樣品間差異顯著性檢驗以及PCA和CA。對品質(zhì)指標進行PCA時，以各成分累計方差貢獻率大于90%標準提取主成分，以各主成分的方差相對貢獻率作為權重，構建地木耳品質(zhì)的評價函數(shù)。CA采用系統(tǒng)聚類法。各指標含量以干質(zhì)量計。

2 結果與分析

2.1 不同地區(qū)產(chǎn)地木耳的品質(zhì)指標分析

結合NY/T 1709—2011、NY/T 1507—2016以及GB/T 16919—1997產(chǎn)品評價指標要求，對甘肅產(chǎn)地木耳的19 個品質(zhì)指標進行統(tǒng)計分析，結果如表2、3所示。李敦海等[3]對約10 a間（1993—2002年）報道的地木耳營養(yǎng)成分分析表明，不同來源地木耳的粗蛋白質(zhì)含量為146～218.1 mg/g，總灰分為98.2～152 mg/g，磷為838.5～1 400 mg/kg，總糖為5.2～238 mg/g，粗脂肪（脂類）為2～42.8 mg/g，Ca為4 060～30 910 mg/kg，Na為749 mg/kg，K為1 100 mg/kg，Mg為790～6 700 mg/kg，F(xiàn)e為2 840～5 746 mg/kg，Zn為15～368.6 mg/kg，Mn為30～909.1 mg/kg，Cu為4～104.6 mg/kg。由表2可見，甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳的19 個品質(zhì)指標有差異。就同一品質(zhì)指標而言，慶陽產(chǎn)地木耳的磷、脂類、總脂和Mg含量最高，分別為4 323.83 mg/kg、59.60 mg/g、11.60 mg/g和506.35 mg/kg。天祝產(chǎn)地木耳的總灰分、總糖、水不溶灰分和K、Fe含量均為最高，分別為121.40、259.30、110.60 mg/g和1 604.15、784.65 mg/kg。甘州區(qū)產(chǎn)地木耳除Ca、Mn含量較高外，其余品質(zhì)指標均較低。與李敦海等[3]報道的地木耳13 個品質(zhì)指標比較可見，甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳的粗蛋白、總灰分、總糖、脂類、Na、K與報道的量基本持平；磷含量是報道最高量的3 倍左右；Mg含量是報道最低量的60%左右；Fe含量為報道最低量的25%左右。鮑江峰等[19]研究緯度對紐荷爾臍橙果實品質(zhì)指標的影響，表明紐荷爾臍橙果實的可滴定酸、可溶性固形物、果皮著色強度的品質(zhì)指標隨緯度的變化呈現(xiàn)規(guī)律變化。結合表1可知，甘肅慶陽和會寧、山丹和甘州區(qū)的緯度差異不大，通渭和會寧、永登和天祝的經(jīng)度差異不大，但兩地地木耳的各品質(zhì)指標差異還是很大。李敦海等[3]認為，在西北地區(qū)，地木耳的分布不僅與氣候有關，還與海拔、地質(zhì)條件以及生物條件有關。刁毅等[4,20]認為地木耳的生理活性成分與地理距離相關性不大，而與地木耳的生長環(huán)境有極大的相關性。由此可得，地木耳品質(zhì)指標含量差異的原因可能是多方面的，但在對地木耳品質(zhì)進行評價時，不能只考慮某一個指標或隨機某幾個指標，而應該對其進行全面系統(tǒng)的綜合評價。

表 3 不同地區(qū)產(chǎn)地木耳品質(zhì)指標的統(tǒng)計分析Table 3 Statistical analysis of quality indexes of N. commune Vauch.from different producing areas

由表3可見，甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳的19 個品質(zhì)指標的變異系數(shù)均超過3%。營養(yǎng)指標含量中，總脂為1.5～11.6 mg/g，脂類為9.4～59.6 mg/g，總糖為64.5～259.3 mg/g，三者的變異系數(shù)較大，分別為61.1%、43.1%和38.8%。礦物質(zhì)含量中，Mn含量在18.8～182.8 mg/kg之間，Na含量在163.9～1 013.8 mg/kg之間，Zn含量在14.1～65.8 mg/kg之間，K含量在624.4～1 604.2 mg/kg之間，Mn、Na、Zn和K四者的變異系數(shù)分別為100.2%、60.7%、41.1%和38.3%。由此可得，產(chǎn)地對甘肅地木耳Mn、總脂和Na含量的影響較大，其次為脂類、Zn、K和總糖含量。不同地區(qū)產(chǎn)地木耳各項品質(zhì)指標含量存在較大差異[21-22]，表現(xiàn)不同程度的多樣性[23]，這與諸多關于地木耳品質(zhì)指標含量的研究結果一致。

表 4 地木耳品質(zhì)指標之間的相關性分析Table 4 Correlation analysis between quality indexes of N. commune Vauch.

2.2 不同地區(qū)產(chǎn)地木耳品質(zhì)指標的相關性分析

多樣本兩指標之間系數(shù)絕對值越大，則這兩指標之間的聯(lián)系越緊密[24]。由此進一步考察不同地區(qū)產(chǎn)地木耳19 個品質(zhì)指標相互間的相關性，結果如表4所示。

由表4可見，甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳的19 個品質(zhì)指標之間相關性有所不同。粗蛋白與總糖和Zn顯著相關（P＜0.05）；總灰分與水不溶性灰分極顯著正相關（P＜0.01），而與Ca呈極顯著負相關（P＜0.01）；總糖與Na、Pb含量呈顯著正相關（P＜0.05）；總脂與Fe呈顯著負相關（P＜0.05）；水不溶性灰分與Ca呈極顯著性負相關（P＜0.01），但與Na和Pb呈顯著正相關（P＜0.05）；Ca與K和Na呈極顯著負相關（P＜0.01），但與Mn呈極顯著正相關（P＜0.01）；Mg與Zn含量呈極顯著正相關（P＜0.01），但與Mn呈顯著負相關（P＜0.05）。表明甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳的19 個品質(zhì)指標之間相關性程度并不一致。

2.3 地木耳品質(zhì)指標的PCA及綜合評價

由于8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳品質(zhì)指標之間有差異，且各指標之間又有一定的相關性，因此，對各數(shù)據(jù)進行標準化處理[24]，可將這些指標轉(zhuǎn)化為幾個相互獨立的新指標，使標準化后的數(shù)據(jù)具有可比性并遵循正態(tài)分布規(guī)律，以便消除各數(shù)據(jù)之間量綱和相對大小差異對因子分析結果產(chǎn)生的影響[8]。在解釋原始指標間關系的同時，可簡化評價的因子數(shù)[25]，既克服傳統(tǒng)方法的不足，又可將不同類型、不同標準的量綱因子統(tǒng)一于同一評價模式中，增加模式的可操作性[26]。以8 個樣品的19 個品質(zhì)指標構成19×8矩陣進行PCA，然后得出主成分的特征值、貢獻率、主成分載荷矩陣及特征向量矩陣，按照累計貢獻率大于90%的原則提取主成分[11,27]。利用主成分載荷矩陣中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應的特征值再開平方即得到5 個主成分中每個指標所對應的系數(shù)即特征向量A1、A2、A3、A4和A5，結果如表5、6所示。

表 5 地木耳品質(zhì)指標主成分的特征值Table 5 Characteristic values of five principal components of N. commune Vauch. quality

由表6可見，5 個主因子的方差累計貢獻率為92.71%，且5 個主成分的特征值均大于1，分別為7.638、4.029、2.856、1.916和1.176，表明前5 個主成分已基本包含地木耳品質(zhì)指標的全部信息，可以用前5 個主成分對其綜合品質(zhì)進行評價[28]。前5 個主成分中，第1主成分的特征根為7.638，貢獻率為40.20%，總糖、Ca、Na和Mn在第1主成分上有較高載荷；第2主成分特征根為4.029，貢獻率為21.20%，F(xiàn)e、Ni、Pb、Cd在第2主成分上有較高載荷，因此第2主成分主要反映重金屬含量品質(zhì)指標；第3主成分特征根為2.856，貢獻率為15.03%，水溶性灰分、總灰分、粗蛋白和水不溶性灰分在第3主成分上有較高載荷，主要反映地木耳灰分品質(zhì)指標的信息；第4主成分特征根為1.916，貢獻率為10.08%，總脂、Cu和脂類在第4主成分上有較高載荷；第5主成分特征根為1.176，貢獻率為6.19%，磷在第5主成分上有較高載荷，因此第5主成分反映的主要是品質(zhì)指標中磷的主要信息。

表 6 5 個主成分的特征值、特征向量及方差貢獻率Table 6 Eigenvector matrix, variance contribution and cumulative variance contribution rates of five principal components

由于各主成分的貢獻率不同，所以對甘肅8 個產(chǎn)地地木耳進行綜合評價時，結合主成分的貢獻率，以便協(xié)調(diào)好各主成分間的側重關系。根據(jù)前5 個主成分的特征向量和標準化數(shù)據(jù)，以特征值的貢獻率大小為分配系數(shù)[7]，由地木耳品質(zhì)指標的評價函數(shù)計算出各產(chǎn)地的綜合評價分值F，總得分越高表明該地區(qū)地木耳的綜合品質(zhì)越好，結果如表7所示。

由表7可見，以甘肅8 個不同地區(qū)產(chǎn)地木耳綜合品質(zhì)指標來說，山丹產(chǎn)地木耳的得分最高，即其品質(zhì)最好，天祝產(chǎn)地木耳的品質(zhì)次之，甘州區(qū)產(chǎn)地木耳的綜合品質(zhì)得分最低，品質(zhì)最差。

表 7 地木耳品質(zhì)指標的主成分得分、綜合得分及排序Table 7 Principal component scores, comprehensive scores and ranking of quality indexes of N. commune Vauch.

2.4 地木耳品質(zhì)指標主成分的R型和Q型聚類結果

地木耳各品質(zhì)指標數(shù)據(jù)較為離散，不易直觀地進行相近程度的比較。CA分類結果客觀、科學，并可同時對大量性狀進行綜合考察[29]。因此采用系統(tǒng)聚類分析法，將樣本劃為不同類群進行評價[30]。根據(jù)PCA結果，對5 個主成分（表6）中19 個品質(zhì)指標的特征向量采用組間聯(lián)接法分析。若同聚為一類的地木耳品質(zhì)指標之間則具有密切相關或偏相關性，可選用一個因素代表一類中的其余因素，單獨為一類的品質(zhì)因素則具有相對獨立性。地木耳品質(zhì)指標的R型聚類和Q型聚類結果如圖1、2所示。

圖 1 地木耳品質(zhì)指標的R型聚類Fig. 1 R-type cluster analysis of quality indexes of N. commune Vauch.

圖 2 地木耳品質(zhì)指標的Q型聚類Fig. 2 Q-type cluster analysis of quality indexes of N. commune Vauch.

由圖1可見，在歐幾里德距離15處地木耳的品質(zhì)指標可劃分為6 類，總灰分、水不溶性灰分、總糖、脂類、粗蛋白和Pb、Na、K、Mg、Zn、Cu聚為一類；Ni、Cd、Fe聚為一類；磷和總脂聚為一類；Ca和Mn聚為一類；水溶性灰分單獨聚為一類。因此，上述19 個地木耳品質(zhì)指標可由這6 個類別中的指標所代表，為指標簡化創(chuàng)造可能，再結合前5 個主成分特征向量的結果，最終確定總糖、水溶性灰分、脂類、Fe、Ca和磷6 個因子來衡量地木耳品質(zhì)的優(yōu)劣。

由圖2可見，在歐幾里德距離為8處甘肅8 個地木耳的產(chǎn)地可聚為4 類，武山、山丹和天祝聚為一類；通渭和慶陽聚為一類；會寧和甘州區(qū)分別單獨聚為一類。結合表7可得出，甘肅武山和天祝產(chǎn)地木耳的品質(zhì)，與綜合品質(zhì)指標得分最高的山丹產(chǎn)地木耳的品質(zhì)有密切相關性或偏相關性，均屬于品質(zhì)較好的一類。

3 結 論

本研究通過對甘肅8 個地區(qū)產(chǎn)地木耳19 個品質(zhì)指標進行主成分分析和聚類分析，最終確定總糖、水溶性灰分、脂類、Fe、Ca和磷6 個指標衡量地木耳品質(zhì)的優(yōu)劣較為合理。PCA得到5 個主成分對地木耳19 個品質(zhì)指標的累計貢獻率達到92.71%。進一步由地木耳品質(zhì)指標的評價函數(shù)和Q型聚類分析得出，山丹地區(qū)產(chǎn)地木耳的綜合評分最高，品質(zhì)最好，但武山和天祝地區(qū)產(chǎn)地木耳的品質(zhì)與山丹產(chǎn)地木耳的品質(zhì)有密切相關性或偏相關性，均屬于品質(zhì)較好的一類，甘州區(qū)產(chǎn)地木耳的品質(zhì)最差。