基于語言評價標準的大規(guī)模群體評價方法及應用

李貴清 李 紅

(1.東北大學 中國改革發(fā)展研究院，遼寧 沈陽 110004；2.江西司法警官職業(yè)學院，江西 南昌 330013)

一、引言

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們活動越來越社會化。與之相應的人們在評價一些重要問題的時候，為了使其更加的公正、合理、客觀，評價主體越來越傾向于群體化，由此形成群體評價。[1-14]然而，現(xiàn)實生活中由于評價主體在閱歷、知識、素質(zhì)、偏好等方面的個體差異，在評價過程中對被評價對象的評價結(jié)果自然也迥然相異，如何在多屬性的群體中評價問題,尤其大規(guī)模群體評價問題中準確地描述群體中各個成員的意見和偏好，并將其集結(jié)成群體偏好是大規(guī)模群體評價的關(guān)鍵所在。

關(guān)于群體語言評價的研究一直是中外學者們研究的熱點。目前常見的方法有基于模糊數(shù)的、聚類分析和基于二元語義等方法。[15-17]本文所提出的方法是基于語言評價標準的大規(guī)模群體評價方法?；谡Z言評價標準的分析方法一般先將評價者的評價信息轉(zhuǎn)化為二元語義信息，再在此基礎(chǔ)上將二元語義與其他信息集結(jié)方法相結(jié)合進行群體評價。[18-27]胡樂江等利用三角模糊數(shù)來表示評價者所給出語言評價信息的屬性值及屬性權(quán)重，并通過建立指標排序模型對評價信息進行集結(jié)。[28]張偉通過層次分析法(AHP)結(jié)合模糊理論形成模糊層次分析法(FAHP)來解決對群體偏好集結(jié)問題，該方法可以較好的模擬人類思維的模糊性，但是該方法較為復雜難以適用于大群體的偏好集結(jié)問題；[29]姜艷萍、樊治平利用二元語義對語言評價信息進行處理，結(jié)合傳統(tǒng)的最大樹聚類分析方法,針對多指標語言評價信息的聚類分析問題,提出了一種基于二元語義處理的最大樹聚類方法；[30]張震、郭崇慧結(jié)合VIKOR方法，提出了一種基于二元語義信息處理的多屬性群決策方法，該方法使用二元語義信息集結(jié)算子獲得決策群組的相關(guān)信息，并利用最大化群效用和最小化個體損失來獲取決策者滿意的折衷方案，該方法可有效解決評價過程中信息丟失、扭曲等問題。[31]韓二東等提出利用二元語義加權(quán)算術(shù)平均TWAA算子集結(jié)轉(zhuǎn)化后的判斷矩陣，得出群體二元語義判斷矩陣，并利用二元語義有序加權(quán)平均TOWA算子推算出某一方案優(yōu)于其他所有方案的整體偏好程度，得出方案擇優(yōu)排序。[32]林健、金偉等學者提出利用二元語義結(jié)合特別定義的TOWA算子，來對群體的評價信息進行集結(jié)，進而對群體進行評價，此方法可以較有效地體現(xiàn)評價信息，但只是單純通過算子來對群體方案進行集結(jié)，沒有考慮到群體的偏好問題；[33-34]張愛萍、涂振坤將二元語義與層次分析法相結(jié)合，以此來確定出各個評價指標之間的權(quán)重關(guān)系，此方法可以得到較為準確的各評價指標的權(quán)重，但該方法只是橫向的考慮評價指標，沒有縱向考慮評價者的問題。[35]

在上述的研究成果中，對于語言類評價信息的研究大多是建立在對已有方法的優(yōu)化及減少不確定性的基礎(chǔ)上展開的，根據(jù)參與評價的專家對事先所制定的評價等級給出“好”或“差”等語言評價信息。但是，上述文獻中對被評價者的評價分級標準并沒有足夠細化，對于“好”“較好”“很好”等評價語言間的界定也沒有給出明確的標準。所以，評價者們不同標準所給出的評價結(jié)果而產(chǎn)生的不準確性將直接影響到最終結(jié)果的準確性。為此，本文首先制定了詳細的語言評價分級標準，并結(jié)合二元語義對語言評價信息進行準確的量化，再從指標上對單一被評價對象的評價信息進行集結(jié)；同時，考慮到大規(guī)模群體評價中信息分布不均的問題，且一般的集結(jié)算子過程過于繁瑣，適用性不強，因此本文通過定義信息一致的概念，利用信息一致度計算出各群體的密度權(quán)重，最后對評價者的結(jié)果進行縱向加權(quán)集結(jié)。相較于傳統(tǒng)的群體評價方法，該方法綜合考慮了評價者和評價指標，能夠得到更為準確的語言評價信息，最大限度地減少由于評價者主觀認知所帶來的不確定性，評價信息更為準確可靠，并且具有簡單易行的特點。最后，利用一個具體算例來進行實證說明。

二、語言評價標準及二元語義信息

(一)評價標準的制定

在已有的文獻資料中，對于專家的評價標準很少進行統(tǒng)一，故此專家通常是根據(jù)自身已有的學識和經(jīng)驗對被評價對象進行判斷。有些文獻也會考慮到專家標準的不同，于是對專家給出的結(jié)果進行歸一化處理。但是經(jīng)過這樣歸一化處理后的結(jié)果都會有或多或少的信息損失，而且并沒有從根本上解決專家標準不同的問題(當群體規(guī)模較大時，該問題便顯得更為突出)。為了最大限度地保有專家結(jié)果的信息量，本文通過最開始制定出一個統(tǒng)一的評價標準，讓所有專家按這個標準對被評價對象進行評價，由此可以最大限度地保證結(jié)果的客觀性。為了讓專家能夠更加準確地判斷各個方案間的不同，需要在專家進行評價之前，擬定出詳細的評價標準。首先對于所給出的語言評價集必須合理，針對不同情況語言評價集會有不同。本文給出一般情況下的語言評價集，通過已有文獻研究結(jié)果可以看出，事先給出的語言評價集S內(nèi)的元素個數(shù)以七個為最佳。所以本文事先制定的語言評價集為S={s1=非常差，s2=很差，s3=差，s4=一般，s5=重要，s6=很重要，s7=非常重要}。為了使專家能夠更加方便準確地給出評價結(jié)果，本文對語言評價集中的不同等級之間的界定擬定出更加細致的標準。

在日常研究中，人們擬對一個對象的等級進行描述時，常常需要借助另一個基礎(chǔ)的等級去對它進行比較，例如當說一個物體5公斤，人們通常給出這個結(jié)果是基于這個物體與已知的1公斤的物體進行比較所得到的。也即是說，我們語言評價等級的給出需要一個參考值作為對比，這種情況下，人們可以讓不同評價對象在同一評價指標下進行兩兩比較，以其中一個被評價對象為參考標準，以被評價對象在該指標下對最終結(jié)果所產(chǎn)生的效用為依據(jù)對另一個被評價對象進行評價。例如，A和B兩個被評價對象在X評價指標下的比較，以A為參考標準，記A為“一般”，在只考慮X指標對最終結(jié)果的效用情況下，若B相較于A對最終結(jié)果的效用是A的1.5倍，則B應評為“很重要”。由于在現(xiàn)實的評價中很難去準確地判斷出兩個方案在某個指標下對最終結(jié)果的效用的倍數(shù)關(guān)系，所以這里給出的倍數(shù)是一個大概的模糊參考值。下面給出不同評價等級(相對于“一般”等級而言)效用倍數(shù)的區(qū)間。

表1 不同評價等級的效用倍數(shù)區(qū)間

(二)二元語義信息

定義1：假定si∈S中的一個語言評價短語，那么其相應的二元語義形式可以通過下面的函數(shù)得到：[7]

θ∶S→S×[-0.5,0.5]

θ(si)=(si,0),si∈S

(1)

為了能夠得到更加準確的結(jié)果，本文考慮到二元語義偏差下的評價，當評價分級較模糊時，可以通過下面定義的函數(shù)得到相應的二元語義形式。

(2)

定義3：設(shè)實數(shù)β∈[0,T]是語言評價集經(jīng)過某種集結(jié)方法所得到的實數(shù)，其中，T為語言評價集S中元素的個數(shù)，則β可通過下面的函數(shù)Δ來表示二元語義信息：[7]

(3)

其中，round是“四舍五入”取整算子。

定義4：若(si,αi)是一個二元語義，其中si∈S，α∈[-0.5,0.5]則存在一個逆函數(shù)Δ-1使其可以轉(zhuǎn)換成相應的數(shù)值β∈[0,T]：[6](P26-29)

(4)

三、二元語義指標信息橫向集結(jié)

矩陣滿足：

(5)

式中，T為S集合中的元素個數(shù)。

(6)

其中，locate(m)為M在矩陣中的位置。

由定理可知，各個指標下的所有評價對象的量化值之和都是相等的，所以在各指標已知的情況下，通過此方法來得到的所有量化值都是合理的。

由于所有得到的量化值都是小于1的小數(shù)，所以我們需要對其進行標準化，再轉(zhuǎn)化成為量化后的二元語義形式。

對于量化值P=(p1,p2,…,pn)，定義標準量化值β=(β1,β2,…,βn)，其中：

(7)

式中，T為S集合中的元素個數(shù)。

通過這種方法可以得到在某一個指標下的各個方案標準量化值，同理利用此方法可以得到所有指標下的各個方案的標準量化值矩陣βm，即：

然后在已知各個指標的權(quán)重值λ=[λ1,λ2,…,λj]的情況下，利用一般加權(quán)算子對被評價對象在各指標下的標準量化值(β)進行橫向的集結(jié)得到該被評價對象的總體評價量化值(q)，進而求出所有專家對各個被評價對象總體評價量化值，具體步驟如下：

(1)對被評價對象在各指標下的標準量化值(β)進行橫向集結(jié)得到評價對象的總體評價量化值(q)，即：

qi=λ1βi1+λ2βi2+…+λjβij

(2)同理，可以求出一個專家對所有被評價對象的總體評價量化值q，即：

q=[q1,q2,…,qn]

(3)求得所有專家對所有被評價對象的總體評價量化值的矩陣，得到所有專家(m)與所有被評價對象(n)的總體評價量化值矩陣Q，即：

四、群體信息縱向集結(jié)

在處理群體評價，尤其大規(guī)模群體評價時，一方面要注意盡量保持被評價對象間的差別，以便于對各個方案進行排序，另一方面要盡量得出讓群體都可以接受的一致性結(jié)果。所以本文根據(jù)各專家的排序結(jié)果對大規(guī)模專家進行分組，然后以各組組內(nèi)專家評價結(jié)果間的相似程度為依據(jù)求出組間的密度權(quán)重，最后利用密度權(quán)重將群體評價信息進行縱向集結(jié)。該方法既保留了各評價對象間的差別，又可以綜合專家群體的整體意見，得出群體均可接受的結(jié)果。

(一)群體內(nèi)部聚類及信息一致度

在所有的專家中，盡管各個專家之間的量化值會有所不同，但是由于問題所需要的結(jié)果只是所有被評價對象的排序或是最優(yōu)，所以依然存在一部分的專家的最終結(jié)論是相同的。根據(jù)這個特征，可以對專家群體進行內(nèi)部聚類。利用總體評價量化值的矩陣Q，得到各個專家對被評價對象的最終排序結(jié)果，于是存在t個不同的排序結(jié)果，然后將排序結(jié)果相同的專家分為同一組，于是會有t個組。

由分組依據(jù)可知，同一組內(nèi)的專家的最終排序結(jié)果是一致的，然而同組內(nèi)不同專家的量化值在很多情況下是不同的，為此需要分析出組內(nèi)信息的一致性程度。

定義6：已知同組的專家的量化值Q=[Q1,Q2,…,Qc]，定義組內(nèi)信息一致度σ，則有：

(8)

其中，Qc=[q1,q2,…qn]T,n表示被評價對象數(shù)，c表示組內(nèi)專家數(shù)。從定義的公式可以看出，信息一致度表示的是同組專家的評價信息的相似性程度。

(二)群體密度權(quán)重的確定

根據(jù)專家的總體量化值，將群體評價信息進行縱向集結(jié)，其中每個專家的量化值可以由二元語義信息橫向集結(jié)方法得到的量化值矩陣給出。因為每個專家所給出的評價信息都至關(guān)重要，所以設(shè)定各專家權(quán)重均相等，這樣也更加容易得到專家們均認同的結(jié)果。此時群體密度權(quán)重確定的科學性便至關(guān)重要。群體密度反映的是群體信息的疏密程度。由于信息越密集其一致度越大，信息越稀疏其一致度越小，根據(jù)這種特性本文利用組內(nèi)信息的一致度來確定出群體的密度權(quán)重。

已知各組的信息一致度σ=[σ1,σ2,…σt]，定義群體密度權(quán)重φ，則有：

(9)

然后對每個組別進行簡單加權(quán)集結(jié)得到最終結(jié)果ξ，則有：

(10)

即ξ=[ξ1,ξ2,…ξn]為最終的群體評價結(jié)果向量，根據(jù)此結(jié)果可以對群體進行排序或者選最優(yōu)。

下面給出基于語言評價標準的群體評價方法的具體步驟：

步驟1：專家事先制定出相應的語言評價標準。

步驟2：依據(jù)事先制定的評價標準體系，利用二元語義對各個被評價對象的各個指標進行兩兩比較，并給出評價分級，根據(jù)式(6)和式(7)對大規(guī)模專家給出的語言評價信息進行量化處理，得到被評價對象與指標的標準量化值矩陣，記為βm。

步驟3：對被評價對象在各指標下的標準量化值(β)進行橫向集結(jié)得到專家對被評價對象的總體評價量化值，集結(jié)所有專家信息，得到關(guān)于專家與被評價對象的總體評價量化值矩陣Q。

步驟4：根據(jù)大規(guī)模專家的結(jié)論一致性進行分組，得到t個意見組。

步驟5：計算組的信息一致度。根據(jù)式(8)計算出各個組的信息一致度，得到各組的信息一致度σ。

步驟6：計算各組的群體密度權(quán)重。根據(jù)求得的各組信息一致度σ，由定義式(9)可求得各組的群體密度權(quán)重φ。

步驟7：將所有專家關(guān)于被評價對象的量化值根據(jù)群體密度權(quán)重進行縱向的集結(jié)，得到最終的決策結(jié)果。

五、算例驗證

社會治安服務作為一項公共服務，是為維護社會公共秩序的安寧有序而由政府、市場和社會組織提供的服務，[36]具體來說就是政府、市場和社會組織針對破壞社會公共秩序行為產(chǎn)生的誘發(fā)因素、外部條件所進行的預防活動和針對該行為本身所進行的制止和打擊活動，包括對破壞社會公共秩序行為的預防、制止和打擊活動，以及對因破壞社會公共秩序行為陷于危難或困難境地或其他原因而處于危難境地的公眾給予的救助活動。平安是最大的民生、治安是最大的環(huán)境，故社會治安服務的作用非常重要，其不但為社會成員的個人發(fā)展提供必不可少的外部環(huán)境，也為社會發(fā)展提供重要保障。為促進社會治安服務的有效供給，人們常常需要對社會治安服務進行評價，這也是當前治安學界關(guān)注的熱點內(nèi)容。[37-39]但由于社會治安服務評價是一個系統(tǒng)復雜的過程，對社會治安服務評價方法探討也是當前有關(guān)學者熱議焦點之一，如何為現(xiàn)實的評價提供一種簡便有效的方法便顯得非常有必要。本文擬以基于語言評價標準的大規(guī)模群體評價為方法，對江西省鄱陽湖區(qū)的五個縣(區(qū))的社會治安服務為對象進行綜合評價，具體評價過程如下：

首先明確評價的相關(guān)背景。評價主體是由20名理論部門和實踐部門的權(quán)威專家及業(yè)務骨干共同組成的評價小組；評價的對象是江西省鄱陽湖沿湖的五個治安較為復雜的重點縣(區(qū)) (o)；項目評價指標分四個：成本分擔類指標(x1)，投入產(chǎn)出類指標(x2)，滿意度類指標(x3)和自由度感知類指標(x4)。為不失一般性，假設(shè)各指標重要性假設(shè)相同，即指標權(quán)重λ=[0.25,0.25,0.25,0.25]。

(1)依據(jù)本文所給出的評價標準體系對照表1對各個方案的四個指標進行評價，由于數(shù)據(jù)較多,本文不一一列舉評價過程，僅以其中第一位專家為例，結(jié)果見表2。

表2專家一的語言評價信息表

(2)對方案在各指標下的標準量化值(β)進行橫向集結(jié)得到該專家的總體評價量化值矩陣Q，同理可以得到所有專家的總體評價量化值矩陣Q，即：

(3)根據(jù)量化值的排序結(jié)果對專家進行分組。得到六個意見組：M1={m10}，M2={m9,m14}，M3={m3,m4,m13}，M4={m2,m7,m16,m17}，M5={m6,m8,m15,m19}，M1={m1,m5,m11,m12,m18,m20}。

(4)計算各組的組內(nèi)信息一致度?？傻茫害?=1，σ2=1.132，σ3=1.057，σ4=1.063，σ5=1.057，σ6=1.146。

(5)計算各組的群體密度權(quán)重。根據(jù)式(9)求群體密度權(quán)重可得：φ=[0.045,0.095,0.156,0.195,0.194,0.315]。

(6)根據(jù)式(10)對群體信息進行縱向集結(jié)得到最終結(jié)果為：ξ=[16.76,17.18,15.02,17.3,16.72]T。

由最終的評價結(jié)果可得，鄱陽湖區(qū)五個縣(區(qū))社會治安服務的最終綜合排序結(jié)果為o4o2o1o5o3?？梢娚鐣伟卜赵u價效果最好的縣(區(qū))是第四個縣。

然后，將20位專家對5個縣(區(qū))的總體評價量化值取算術(shù)平均值(其一致性比率C.R.=0.0235<0.1)，可得：ξ=[4.039,4.137,3.646,4.156,4.041]T。從而有最終的排序結(jié)果為x4x2x5x1x3。

通過對比可知，兩種方法得到的最優(yōu)方案一致，不同點在于x1和x5的評價值。傳統(tǒng)的二元語義結(jié)合層次分析法求得的結(jié)果是x1優(yōu)于x5，而通過本文方法得到的結(jié)果是x1優(yōu)于x5。從所有專家的總體評價量化值矩陣Q數(shù)據(jù)可以看出，所有專家對x1的評價值較為一致，說明對于x1專家意見較為統(tǒng)一。而所有專家對于x5的評價值較為離散，說明對于x5專家意見存在一定的分歧。在現(xiàn)實情況下，專家意見越一致，意見的可信度就越高。所以雖然對于x5所有專家的算術(shù)平均評價值高于x1的，但通過本文的方法可以知道x1和x5的最終評價值是十分接近的，且x1反而略優(yōu)于x5。相比之下，本文的方法更為合理可靠。

六、結(jié)語

本文提出的基于語言評價標準的群體評價方法具有如下幾個特點：

(1)針對語言類評價信息的大群體評價問題，將專家對被評價對象進行評價分級的標準進行統(tǒng)一，制定出統(tǒng)一的評價標準體系，同時考慮到評價分級中存在的模糊情況，給出了模糊情況下的二元語義評價分級函數(shù)，新函數(shù)和評價標準體系能夠幫助專家更快速準確地給出評價信息，極大地減少不確定性。

(2)針對語言類評價信息的集結(jié)方法進行了探討，為了提高評價的準確度，本文讓專家在同一指標下對被評價對象兩兩比較，更為細致，得到同一指標下的評價矩陣，再利用矩陣的特征向量和特征根求出被評價對象之間的大小關(guān)系，達到量化語言類評價信息的目的。相較于一般的方法，利用該方法得到的結(jié)果更加精準。

(3)在解決大群體評價問題時，充分考慮到了群體信息密度分布不均勻的問題，提出根據(jù)排序結(jié)果一致進行群體分組的方法，定義組內(nèi)的信息一致度來確定組內(nèi)評價信息的分散程度，根據(jù)信息一致度來確定群體密度權(quán)重，從而將群體的評價信息進行集結(jié)。該方法綜合考慮了評價者和評價指標，信息更加全面準確，更容易得出專家都認同的結(jié)果。

(4)在處理語言類評價信息的大群體評價問題時，通過控制專家和指標，讓被評價對象之間兩兩比較得到三維數(shù)據(jù)。本文先從指標維度進行橫向集結(jié)，再從專家維度進行縱向集結(jié)，這樣做不僅可以得到更準確的數(shù)據(jù)，而且將復雜的評價數(shù)據(jù)分維進行處理集結(jié)，使操作更加簡單，減少工作量，具有較高的實用性。