康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

楊喜峰, 左文杰, 劉超卓, 王殿生, 閆向宏, 周麗霞

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院, 山東 青島 266580)

1922年,康普頓在研究石墨對(duì)X射線的散射時(shí),發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng),即散射波中出現(xiàn)了比入射波波長(zhǎng)增大的成分?？灯疹D散射是第一次以實(shí)驗(yàn)證明了光子動(dòng)量的假設(shè),這是繼光電效應(yīng)之后,對(duì)光的量子性的進(jìn)一步肯定,因此該實(shí)驗(yàn)成為了近代物理發(fā)展史上的里程碑式的實(shí)驗(yàn)[1-3]。為了獲得更顯著的康普頓散射實(shí)驗(yàn)效果,需要采用較強(qiáng)的γ射線代替X射線作為入射光[4],例如BH1307康普頓散射譜儀采用的核放射源137Cs的活度達(dá)到10 mCi[5-6],使實(shí)驗(yàn)存在一定的危險(xiǎn)性。為了讓學(xué)生有機(jī)會(huì)安全地進(jìn)行康普頓散射實(shí)驗(yàn),本文提出一種無(wú)放射源的康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

1 康普頓散射實(shí)驗(yàn)

1.1 康普頓散射譜儀結(jié)構(gòu)

康普頓散射實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是測(cè)得不同散射角時(shí)的散射能譜,驗(yàn)證康普頓散射的散射光子能量與散射角的關(guān)系,以及微分散射截面與散射角的關(guān)系[7-8]。

BH1307康普頓散射譜儀由工作臺(tái)、鉛屏蔽室、核探頭、一體化多道分析儀和PC機(jī)構(gòu)成[5-6]。工作臺(tái)承載鉛屏蔽室、散射棒、核探頭和導(dǎo)軌,射線出射孔正對(duì)散射棒軸線,散射棒軸線處于導(dǎo)軌的圓心。鉛屏蔽室用于儲(chǔ)存137Cs放射源,通過(guò)開(kāi)關(guān)手柄可以控制放射源射線輸出。核探頭用于探測(cè)散射γ射線,并將其轉(zhuǎn)化成電壓脈沖(電壓脈沖幅度與對(duì)應(yīng)的γ射線能量成正比)。本系統(tǒng)使用NaI(Tl)核探頭,為了減少本底對(duì)測(cè)量的影響,采用前方開(kāi)口的鉛屏蔽罩屏蔽閃爍晶體。導(dǎo)軌是核探頭滑動(dòng)槽道,核探頭可以沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng),實(shí)現(xiàn)探頭繞樣品軸線旋轉(zhuǎn)。一體化多道分析儀對(duì)核探頭輸出的電壓脈沖進(jìn)行幅度分析,獲得散射γ射線的能譜數(shù)據(jù)。PC機(jī)接收能譜數(shù)據(jù),進(jìn)行能譜顯示和后續(xù)處理。

1.2 康普頓散射實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1) 能譜儀能量刻度。移動(dòng)探頭移至θ=0°位置,以137Cs和60Co標(biāo)準(zhǔn)源為核放射源,調(diào)節(jié)工作高壓至合適值,測(cè)量核放射源的能譜,根據(jù)137Cs和60Co的3個(gè)光電峰的道數(shù)和對(duì)應(yīng)能量進(jìn)行能量刻度。

(2) 測(cè)量散射光子能譜。放上散射樣棒,開(kāi)啟137Cs射線,移動(dòng)探頭至散射角θ分別為20°、40°、60°、80°、100°、120°的位置,測(cè)量上述角度137Cs的散射能譜。

(3) 測(cè)量本底譜。取下散射樣品,關(guān)閉137Cs射線,分別移動(dòng)探頭至上述各散射角位置,測(cè)量角度的本底能譜。

(4) 獲得散射光子能量和微分散射截面。通過(guò)剝譜的方法,將散射角為θ的137Cs散射能譜中減去散射角為θ的本底能譜,獲得純散射能譜。137Cs光電峰對(duì)應(yīng)的能量就是散射角為θ的γ光子的能量,通過(guò)光電峰計(jì)數(shù)與總計(jì)數(shù)的比可以計(jì)算出微分散射截面。

2 康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思路

康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)具有以下功能:(1)能夠自動(dòng)感知放射源類(lèi)型; (2)能夠自動(dòng)感知散射角(即模擬核探頭的旋轉(zhuǎn)角度); (3)能夠自動(dòng)感知散射物是否存在; (4)能夠?qū)崿F(xiàn)NaI(Tl)探頭的光電倍增管的工作高壓響應(yīng)效果; (5)能夠產(chǎn)生符合特定能譜的隨機(jī)仿核電壓脈沖。

康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)的外觀與真實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)基本一致,由工作臺(tái)、模擬放射源屏蔽室、散射樣品插座、散射樣品、旋轉(zhuǎn)角度傳感器、旋轉(zhuǎn)臂、模擬核探頭,一體化多道分析儀和PC機(jī)組成,如圖1所示。

圖1 康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)外觀結(jié)構(gòu)圖

模擬放射源屏蔽室有137Cs和60Co出射孔,在出射孔內(nèi)安裝有出射孔探測(cè)器,可以通過(guò)探測(cè)出射孔前的鉛磚是否移開(kāi),模擬放射源是否有輸出。散射樣品插座的插入孔內(nèi)含有散射樣品探測(cè)器,通過(guò)探測(cè)散射樣品是否插入,來(lái)判斷是否有散射樣品。核探頭旋轉(zhuǎn)角度傳感器和旋轉(zhuǎn)臂相連,用于測(cè)量模擬核探頭旋轉(zhuǎn)角度。模擬核探頭代替實(shí)物實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核探頭,同樣能夠根據(jù)工作高壓測(cè)量值、放射源類(lèi)型、核探頭旋轉(zhuǎn)角度和散射樣品有無(wú)等信息,產(chǎn)生特定能譜對(duì)應(yīng)的仿核電壓脈沖。一體化多道分析儀和計(jì)算機(jī)沿用實(shí)物實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的多道分析儀和PC機(jī),用于對(duì)仿核電壓脈沖進(jìn)行幅度分析,從而獲得能譜。

2.2 康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真控制系統(tǒng)

為了實(shí)現(xiàn)康普頓散射實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容仿真,增加了仿真控制系統(tǒng)?？灯疹D散射實(shí)驗(yàn)仿真控制系統(tǒng)由工作臺(tái)控制系統(tǒng)和模擬核探頭兩部分組成(見(jiàn)圖2)。

2.2.1 工作臺(tái)控制系統(tǒng)

工作臺(tái)控制系統(tǒng)由137Cs出射孔探測(cè)器、60Co出射孔探測(cè)器、散射樣品探測(cè)器、核探頭旋轉(zhuǎn)角度傳感器、無(wú)線通信模塊I和控制臺(tái)控制器組成。

137Cs和60Co出射孔探測(cè)器采用反射線光電開(kāi)關(guān),敏感距離為1.0 cm,當(dāng)出射孔前方的鉛磚被移開(kāi),則對(duì)應(yīng)探測(cè)器輸出電平由低電平變?yōu)楦唠娖?。散射樣品探測(cè)器采用透射式光電開(kāi)關(guān),光電開(kāi)關(guān)的發(fā)光管和感光管分別處于散射樣品插座插入孔兩側(cè)。當(dāng)散射樣品插入散射樣品插座,將遮斷光電開(kāi)關(guān)的光路,則散射樣品探測(cè)器的輸出電平由高電平變?yōu)榈碗娖?。核探頭旋轉(zhuǎn)角度傳感器由恒流源和旋轉(zhuǎn)電位器構(gòu)成,旋轉(zhuǎn)電位器與旋轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)軸相連,其電阻與旋轉(zhuǎn)臂的旋轉(zhuǎn)角度成正比,恒流源的電流通過(guò)電阻轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)。工作臺(tái)控制器的主要任務(wù)是對(duì)137Cs和60Co出射孔探測(cè)器、散射樣品探測(cè)器的輸出電平進(jìn)行輪詢式測(cè)量,進(jìn)而獲得放射源狀態(tài)和散射樣品是否存在。

圖2 康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真控制系統(tǒng)框圖

此外,通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)量核探頭旋轉(zhuǎn)角度傳感器輸出電壓，得到旋轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)。

以上任務(wù)對(duì)工作臺(tái)控制器性能要求不高,本系統(tǒng)采用8位單片機(jī)STM8S105作為工作臺(tái)控制器。工作臺(tái)控制系統(tǒng)與模擬核探頭之間的通信只是實(shí)驗(yàn)狀態(tài)數(shù)據(jù)的傳輸,本系統(tǒng)選用NRF2401通信模塊作為無(wú)線通信模塊。

2.2.2 模擬核探頭

模擬核探頭是康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)的核心,由模擬核探頭控制器、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器、工作高壓檢測(cè)電路、輸出電路和無(wú)線通信模塊II組成。

工作高壓檢測(cè)電路由分壓電路和A/D轉(zhuǎn)換器組成,用于對(duì)光電倍增管工作高壓進(jìn)行測(cè)量。輸出電路由D/A轉(zhuǎn)換器和成形電路組成,用于產(chǎn)生仿核電壓脈沖。模擬核探頭控制器是模擬核探頭的核心,本系統(tǒng)采用高性能單片機(jī)STM32F103VET。該單片機(jī)根據(jù)來(lái)自無(wú)線通信模塊II的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)數(shù)據(jù)和工作高壓值確定數(shù)據(jù)源,并從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中讀出數(shù)據(jù),根據(jù)該數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)數(shù)抽樣,得到與該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)能譜的隨機(jī)數(shù)。D/A轉(zhuǎn)換器將該隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)換成矩形電壓脈沖(電壓脈沖幅度值正比于該隨機(jī)數(shù)的大小)。矩形電壓脈沖雖然滿足幅度要求,但波形與真實(shí)的核探頭輸出信號(hào)相差比較大,所以需要進(jìn)行濾波成形處理。輸出電路中成形電路的功能就是把矩形電壓脈沖轉(zhuǎn)換為與真實(shí)的核探頭輸出信號(hào)形狀相近的仿核電壓脈沖。

3 仿核電壓脈沖產(chǎn)生

本實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)主要功能是模擬產(chǎn)生NaI(Tl)探頭的測(cè)量能譜。真實(shí)NaI(Tl)探頭的輸出電壓脈沖信號(hào)是幅度大小不一、時(shí)間間隔疏密不均的隨機(jī)信號(hào),電壓脈沖信號(hào)的幅度在統(tǒng)計(jì)上符合特定能譜的分布[7]。本仿真系統(tǒng)用模擬核探頭代替真實(shí)核探頭,所以模擬核探頭輸出的仿核電壓脈沖要符合真實(shí)核探頭輸出電壓脈沖的特征,包括幅度分布特征和信號(hào)波形。

3.1 能譜數(shù)據(jù)獲得

為獲得與真實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相同的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)效果,康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)的重點(diǎn)是要能夠?qū)崿F(xiàn)NaI(Tl)探頭的光電倍增管工作高壓響應(yīng)和能夠產(chǎn)生符合特定能譜的隨機(jī)仿核電壓脈沖。該仿真系統(tǒng)的輸出能譜應(yīng)該與真實(shí)實(shí)驗(yàn)所獲得能譜一致,所以生成仿核電壓脈沖的數(shù)據(jù)來(lái)自真實(shí)實(shí)驗(yàn)過(guò)程所獲得的能譜,即工作高壓為550～850 V,步長(zhǎng)為10 V；散射角θ=0°時(shí),測(cè)量137Cs和60Co能譜; 散射角從20°到120°,步長(zhǎng)為10°,測(cè)量137Cs能譜和本底能譜。

能譜的橫坐標(biāo)為道數(shù)i,i=0,1,2,…,N-1(N為能譜的總道數(shù)),縱坐標(biāo)為各道的計(jì)數(shù)Di,能譜總計(jì)數(shù)為Dall,則矩形電壓脈沖幅度數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量X,各道對(duì)應(yīng)的分布概率pi:

pi=p0,p1,p2,…,pN-1

隨機(jī)變量X的分布可以表示為:

(1)

仿核電壓脈沖幅度隨機(jī)性可以通過(guò)P分布的離散隨機(jī)變量X的抽樣實(shí)現(xiàn)[8]。

3.2 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生算法

分布離散隨機(jī)變量抽樣方法有直接抽樣法、罐子抽樣法和別名抽樣法等[9-10]。相對(duì)于前兩種抽樣法,別名抽樣法具有較高的效率和較好的適應(yīng)性,所以本仿真系統(tǒng)采用Vose_alias別名抽樣方法。利用該抽樣法生成已知能譜的矩形電壓脈沖幅度數(shù)據(jù)分為兩步:第一步是使用Vose_alias抽樣算法離線獲得別名表,第二步是利用別名表在線進(jìn)行隨機(jī)數(shù)抽樣。

使用Vose_alias抽樣法獲得別名表的流程如圖3所示,輸入序列distribution為離散隨機(jī)變量X的概率分布,num為distribution的長(zhǎng)度,輸出prob和alias兩個(gè)序列表,其中prob為修正后的num倍概率序列表,alias為別名表。

在線隨機(jī)數(shù)抽樣過(guò)程如下:

(1) 取處于(0,1)上的兩個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)rand1和rand2,計(jì)算j=floor(num×rand1);

(2) 若rand2< probj,則result=j; 否則result=aliasj(j的別名)[11]。

3.3 仿核電壓脈沖輸出

首先根據(jù)圖3所示Vose_alias抽樣法流程對(duì)各能譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到每個(gè)能譜數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的prob序列表和alias序列表。將上述序列表按順序存入模擬核探頭數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器。

仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,工作臺(tái)控制器通過(guò)訪問(wèn)137Cs出射孔探測(cè)器、60Co出射孔探測(cè)器、散射樣品探測(cè)器、核探頭旋轉(zhuǎn)角度傳感器,得到實(shí)驗(yàn)狀態(tài)數(shù)據(jù),并通過(guò)無(wú)線通信模塊I將實(shí)驗(yàn)狀態(tài)數(shù)據(jù)傳送給模擬核探頭。模擬核探頭控制器根據(jù)實(shí)驗(yàn)狀態(tài)和工作高壓測(cè)量值,確定仿核電壓脈沖的數(shù)據(jù)源,并從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中讀取對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。接著，利用混合同余法產(chǎn)生兩個(gè)(0,1)區(qū)間偽隨機(jī)數(shù)rand1、rand2,計(jì)算出rand1×num的整數(shù)部分j。最后根據(jù)rand2和probj的比較結(jié)果,確定矩形電壓脈沖的幅度數(shù)據(jù)result。將result送入D/A轉(zhuǎn)換器,產(chǎn)生矩形電壓脈沖。矩形電壓脈沖的幅度正比于result,從而實(shí)驗(yàn)仿核電壓脈沖幅度符合特定能譜的目的。

能譜數(shù)據(jù)是工作高壓每增加10 V所獲得,對(duì)工作高壓測(cè)量值進(jìn)行10整除值來(lái)選擇數(shù)據(jù)源,從而實(shí)現(xiàn)NaI(Tl)探頭的光電倍增管的工作高壓響應(yīng)效果。

圖3 Vose_alias抽樣法流程

矩形電壓脈沖波形與真實(shí)波形相差較大,需進(jìn)行波形成形。濾波成形電路(見(jiàn)圖4)由以下3部分電路組成：

圖4 濾波成形電路

(1) 由運(yùn)算放大器U1組成的同相放大器，一方面對(duì)D/A轉(zhuǎn)換器輸出的矩形電壓脈沖進(jìn)行初級(jí)放大,另一方面實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換器與后續(xù)電路阻抗匹配；

(2) 由C1和R3組成微分電路,將矩形電壓脈沖變?yōu)檎}沖；

(3) 以運(yùn)算放大器U2為核心組成二階有源低通濾波器,濾除窄脈沖的高頻成分,對(duì)信號(hào)進(jìn)行成形,使輸出的仿核電壓脈沖波形與真實(shí)信號(hào)相近[12]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在有樣品、137Cs開(kāi)啟、60Cs關(guān)閉、工作高壓為820 V的情況下,依次改變模擬核探頭的旋轉(zhuǎn)角度,所獲得的散射能譜如圖5所示。本實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[7],所獲得的散射能譜與原散射能譜吻合度很好,達(dá)到康普頓散射實(shí)驗(yàn)效果。除此之外,進(jìn)行能量刻度、不同散射角的本底測(cè)量,所獲結(jié)果與原實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很小,因此該仿真系統(tǒng)的仿真效果可以全面實(shí)現(xiàn)原實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)功能,達(dá)到與真實(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相同的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)。

圖5 康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

康普頓散射實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)能夠?qū)?shí)驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)狀態(tài)產(chǎn)生符合特定能譜的仿核電壓脈沖,沉浸感較強(qiáng),通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該仿真系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)達(dá)到預(yù)期效果。