“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)探索

摘 要：在初中幾何課程的教學(xué)布局和規(guī)劃上，《直線與圓的位置關(guān)系》是很多幾何教師在教學(xué)上非常關(guān)注的內(nèi)容。在進(jìn)行這部分內(nèi)容的授課上，教師一方面是要重視通過正確的方式進(jìn)行“直線與圓位置關(guān)系”基本理論的講述，同時(shí)在教學(xué)的過程中，通過課程內(nèi)容的引入，還要讓學(xué)生通過這一課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)求知欲以及問題探索能力的全面培養(yǎng)。所以如何立足學(xué)生角度，進(jìn)行課程內(nèi)容的規(guī)劃和授課方式篩選，成為很多幾何教師在《直線與圓的位置關(guān)系》授課時(shí)必須考慮的問題。本文立足該課程內(nèi)容，針對(duì)如何有效進(jìn)行這一課內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)開展進(jìn)行了探索和研究。

關(guān)鍵詞：直線與圓的位置關(guān)系；教學(xué)；探索

一、 引言

初中幾何教學(xué)的目的，不僅僅是讓學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的幾何理論知識(shí)，另一個(gè)非常重要的點(diǎn)在于，通過初中幾何課堂，學(xué)生在掌握最基礎(chǔ)的幾何理論知識(shí)后，還能夠結(jié)合自身對(duì)理論的掌握和理解，運(yùn)用理論進(jìn)行其他幾何或是生活問題的解決。這才是幾何教學(xué)的核心目標(biāo)和意義。對(duì)于“直線與圓的位置關(guān)系”這一課的講授來說，如何立足學(xué)生角度，合理進(jìn)行教學(xué)工作落地成為很多初中幾何教師都非常關(guān)注的內(nèi)容。

二、 合理進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

不僅僅是教學(xué)，在生活中，我們無論做任何事情，都需要首先設(shè)定一個(gè)明確的目標(biāo)。通過合理的目標(biāo)設(shè)定，能夠確保對(duì)我們的實(shí)踐行為產(chǎn)生指引和指導(dǎo)。

在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定上，如果單純是從幾何學(xué)科本身來說，授課的目的非常明顯：第一，讓學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系計(jì)算方法；第二是能夠獨(dú)立進(jìn)行直線和圓位置關(guān)系的測(cè)算，并給出準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。但是如果跳脫出幾何教學(xué)本身來說，課堂教學(xué)的目標(biāo)還應(yīng)該包括提升學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣，重視學(xué)生幾何解題思路和探索能力培養(yǎng)等。

所以教師在進(jìn)行課程講授前，必須首先進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定。一般說來，教學(xué)目標(biāo)設(shè)定分為知識(shí)、能力以及情感和德育等多方面的目標(biāo)。在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)定上，要結(jié)合課程的內(nèi)容，合理進(jìn)行一個(gè)或是多個(gè)教學(xué)目標(biāo)的合理設(shè)定。在完成教學(xué)目標(biāo)設(shè)定后，則可以按照教學(xué)目標(biāo)的要求，以及教材中的具體理論觀點(diǎn)、位置計(jì)算原則、方式、方法等進(jìn)行具體的引入以及講授方式的探索。

三、 結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及教學(xué)大綱要求進(jìn)行重難點(diǎn)設(shè)置

幾何是一門非常有趣的學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)于學(xué)生的抽象思維、想象能力有較高的要求。不同學(xué)生由于知識(shí)基礎(chǔ)以及能力差異，在進(jìn)行幾何知識(shí)學(xué)習(xí)上也會(huì)表現(xiàn)出知識(shí)理解水平差異。因此，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)上，還應(yīng)該從傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)角度出發(fā)，針對(duì)課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分別設(shè)定。

課程教學(xué)的重點(diǎn)是基于切線概念進(jìn)行“唯一”的深入理解，同時(shí)在進(jìn)行問題的分析和解決上，要基于二者的性質(zhì)展開。

四、 教學(xué)方式方法以及手段確立

在前面的分析過程中也提到，幾何學(xué)科是一門相對(duì)來說比較抽象的學(xué)科，所以要想學(xué)好幾何，就必然要求學(xué)生必須具備一定的抽象思維能力。在教學(xué)工作落實(shí)過程中，作為幾何教師來說，也應(yīng)該立足這一點(diǎn)進(jìn)行授課方式方法的合理篩選。

由于幾何本身對(duì)學(xué)生抽象思維能力有較高的要求，所以在進(jìn)行課程的講授方式運(yùn)用上，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系內(nèi)容講授來說，二者的位置關(guān)系計(jì)算教學(xué)，應(yīng)該綜合借助抽象觀察法、類別歸納法以及討論、練習(xí)等不同的方式來進(jìn)行課堂教學(xué)內(nèi)容的展開。為了讓學(xué)生在教師講授的過程中對(duì)教師所講授的知識(shí)內(nèi)容有更清晰、全面的認(rèn)知，教師還可以借助多媒體投影等設(shè)備來進(jìn)行課堂教學(xué)內(nèi)容的展示。通過多媒體設(shè)備應(yīng)用，能夠讓最終所呈現(xiàn)出的教學(xué)內(nèi)容更具象，也更有助于學(xué)生加深對(duì)課堂教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的深入理解。

五、 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置是課堂教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，也是展現(xiàn)教師課堂教學(xué)能力和水平的最直接體現(xiàn)?？茖W(xué)、靈活地進(jìn)行課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還有助于提升課堂教學(xué)的成效。

（一） 教學(xué)內(nèi)容引入

“直線與圓的位置關(guān)系”一課在課堂授課環(huán)節(jié)的規(guī)劃上，采取傳統(tǒng)開門見山的直入式教學(xué)，和采取引導(dǎo)、激發(fā)式教學(xué)，最終獲取的課堂教學(xué)成效會(huì)有截然不同的表現(xiàn)。通過引導(dǎo)、激發(fā)式教學(xué)，能夠讓教師在課堂教學(xué)工作的落實(shí)上，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生也成為課堂教學(xué)的主體，能幫助學(xué)生加深對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握扎實(shí)度。

在課堂內(nèi)容的引入上，通過一些生活常見情境的再現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)“直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容的興趣。比如，可以使用的情境如：太陽和地平線間位置關(guān)系探討。一天中，太陽從東升起，從西落下。在太陽一天東升西落的過程中，相對(duì)于地平線來說，二者間距離有怎樣的變化？

通過問題的提出，讓學(xué)生自主思考，提出二者距離的測(cè)量、計(jì)算方式。

（二） 探索及分析

通過課堂教學(xué)內(nèi)容的引入，學(xué)生積極參與到課堂互動(dòng)中。為了讓學(xué)生加深對(duì)課堂知識(shí)的記憶，教師可以通過現(xiàn)場(chǎng)演示的方式，對(duì)“直線與圓的位置關(guān)系”計(jì)算方式進(jìn)行解讀。通過對(duì)學(xué)生提出計(jì)算方式的演示，可以再次引導(dǎo)學(xué)生去思考，這些計(jì)算方法中，哪種方式最簡單、直接？哪種方式不可行。

（三） 歸納總結(jié)，提出重點(diǎn)

在學(xué)生完成問題回答后，教師應(yīng)該及時(shí)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納總結(jié)，并指出學(xué)生提出的不同方式方法的優(yōu)劣勢(shì)，逐步深入的引導(dǎo)學(xué)生去探尋最簡潔的解題思路及方案。

（四） 知識(shí)鞏固

在完成課堂授課后，可以通過例題解答、小組互動(dòng)及探討等方式，讓學(xué)生通過合作的方式進(jìn)行某一例題的解答。通過解題練習(xí)，能夠讓教師了解到學(xué)生對(duì)于課堂所講授內(nèi)容的掌握程度，針對(duì)薄弱的地方，可以進(jìn)行重點(diǎn)分析，步步為營，幫助學(xué)生加深對(duì)課堂知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握程度。

六、 結(jié)語

“直線與圓的位置關(guān)系”一課，看起來似乎很簡單，但是要想真正運(yùn)用數(shù)學(xué)以及幾何方式進(jìn)行二者位置關(guān)系的判定，則對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)以及幾何基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力、判斷原則及方式方法掌握程度等都會(huì)有較高的要求。本文在進(jìn)行分析的過程中，就以“直線與圓的位置關(guān)系”一課的教學(xué)設(shè)置為例進(jìn)行了分析。本文認(rèn)為，在進(jìn)行幾何內(nèi)容的講授過程中，教師自身首先應(yīng)該對(duì)課程的目標(biāo)有清晰了解，并立足學(xué)生接受程度以及學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行授課方式、方法的篩選。在課堂教學(xué)上，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，步步為營，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，從而發(fā)現(xiàn)直線與圓位置判斷的方式、方法。通過本文的分析，為更多初中教師進(jìn)行幾何教學(xué)提供一些教學(xué)規(guī)劃設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)分享。

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作者簡介：宣夢(mèng)柯，江蘇省蘇州市，蘇州工業(yè)園區(qū)婁葑學(xué)校。