數(shù)形結(jié)合 讓教學(xué)更有效

摘 要：數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)（數(shù)量關(guān)系）與形（空間形式）的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。數(shù)形結(jié)合思想既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合，可將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形相結(jié)合，是抽象思維與形象思維的結(jié)合。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；教學(xué)；學(xué)生

數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。

一、 借助小算盤(pán)，編寫(xiě)口訣

學(xué)生不是一張白紙，學(xué)習(xí)不是從0開(kāi)始?！?的乘法口訣》是在學(xué)生學(xué)“2-8的乘法口訣”以后進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)具有學(xué)習(xí)2-8的乘法口訣的基礎(chǔ)，而且我校是江蘇省珠心算實(shí)驗(yàn)學(xué)校，學(xué)生有同數(shù)連加連減的珠心算基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我放手學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得出9的乘法口訣。

【案例】

1. 猜想

前面我們學(xué)習(xí)了8的乘法口訣，你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)幾的乘法口訣？

猜一猜：9的乘法口訣有幾句？你是怎么知道的？

2. 啟發(fā)

（1）根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算如何學(xué)習(xí)9的乘法口訣？小結(jié)：每次加9，加9次。

（2）同數(shù)9連加9次，教師說(shuō)加9，學(xué)生說(shuō)撥珠口訣。

（3）空撥一遍。

（4）將每次加9的結(jié)果以珠像圖的形式呈現(xiàn)。

（5）觀察每次撥出的珠像圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)測(cè)1：都有1顆上珠，都有4顆下珠。

預(yù)測(cè)2：個(gè)位和十位上的數(shù)字相加都等于9。

預(yù)測(cè)3：十位每次加1，個(gè)位每次少1。相機(jī)追問(wèn)：你知道為什么嗎？（加9，減1進(jìn)1，也就是個(gè)位減1，十位加1。）

……

3. 編口訣

師：能不能用自己喜歡的方法來(lái)編出9的乘法口訣？

追問(wèn)：你是怎么編出這些口訣的？你想提醒小朋友們編口訣時(shí)要注意什么？

【反思】

珠心算與數(shù)學(xué)的同步發(fā)展，能培養(yǎng)出思維敏捷、善于思考、勤于探索、敢于創(chuàng)造的學(xué)生。算盤(pán)作為一種教具、一種學(xué)具，它直觀、形象、小巧方便，借助它，學(xué)生既動(dòng)腦又動(dòng)手，參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展初步的思維能力，對(duì)9的乘法口訣是怎么來(lái)的有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

二、 結(jié)合五星圖，理解口訣

數(shù)形結(jié)合思想一般有兩種表現(xiàn)形式：一是借助于數(shù)的精確性、程序性和可操作性來(lái)闡明形的某些屬性，可稱之為“以數(shù)解形”；二是借助形的幾何直觀性來(lái)闡明某些概念及數(shù)之間的關(guān)系，可稱之為“以形助數(shù)”。

【案例】

1. 剛才我們通過(guò)同數(shù)9連加的方法得出了9的乘法口訣，其實(shí)用減法也能得到這些口訣，相信嗎？

2. 出示：

依次出示空格圖，學(xué)生同時(shí)數(shù)。

繼續(xù)出示五星圖：

問(wèn)：有幾個(gè)？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

這里有幾個(gè)9，比10少幾，是幾？

課件在圖的右邊出示：1個(gè)9，比10少1，是9（10-1）。

繼續(xù)出示：

問(wèn)：現(xiàn)在有幾個(gè)9，比多少少幾，是多少？出示：2個(gè)9，比20少2，是18（20-2）。

那么3個(gè)9比多少少幾？該怎么想呢？把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)，再填一填。

學(xué)生交流填法。

3. 你能照樣子推算下去，把想想做做第1題完成嗎？

學(xué)生填完后，讀一讀，思考：剛才我們要知道幾個(gè)9是多少，是怎么想的？

小結(jié)：幾個(gè)9相加的和就是比幾十少幾，用幾十減幾就能知道了。

【反思】

每行有10個(gè)空格，每行放了9個(gè)星，也就是1個(gè)9，直接用10-1=9。同理教學(xué)2個(gè)9、3個(gè)9，學(xué)生結(jié)合五角星圖，能很快想到運(yùn)用減法計(jì)算幾個(gè)9相加的和，一方面可以讓學(xué)生體會(huì)口訣的來(lái)源，溝通加法和減法之間的關(guān)系，另一方面為編寫(xiě)口訣、理解口訣的含義進(jìn)行了鋪墊，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力。

三、 借助手勢(shì)圖，記憶口訣

艾賓浩斯的“遺忘曲線”告訴我們，學(xué)生對(duì)理解了的知識(shí)、有結(jié)構(gòu)的知識(shí)，能記得迅速、全面而牢固。9的乘法口訣句數(shù)多、得數(shù)相對(duì)較大，快速熟記對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難。

【案例】

1. 讀一讀，想一想：9的乘法口訣有什么規(guī)律？

2. 我們?cè)囍骋槐?。學(xué)生齊背9的乘法口訣。

3. 你覺(jué)得哪句最好記？哪一句或哪幾句比較難記？師生對(duì)口令，生生對(duì)口令。

4. 9的乘法口訣還可以用我們的雙手來(lái)幫助記憶，瞧……

將教材中的“你知道嗎”以動(dòng)畫(huà)的形式逐一進(jìn)行播放，再整體出示。

師：二九十八的十在哪兒？八在哪兒？

師：我們看著屏幕上的演示，邊操作邊說(shuō)口訣，好嗎？

學(xué)生模仿著練一練、說(shuō)一說(shuō)。

【反思】

教者在本環(huán)節(jié)中讓學(xué)生多種感官參與記憶口訣，這樣既可以利用口訣的整體結(jié)構(gòu)記憶，又使學(xué)生在模仿活動(dòng)中感知9的乘法口訣記憶方法的多樣，體現(xiàn)了“寓教于樂(lè)”的教學(xué)原則。形象的手勢(shì)圖為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供直觀模型，變抽象為具體，以達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。手勢(shì)圖的出現(xiàn)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生對(duì)9的乘法口訣的感知，讓學(xué)生頓悟9的乘法口訣的神奇，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]李曉娟.借助數(shù)形結(jié)合，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更靈動(dòng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（26）：95.

作者簡(jiǎn)介：吳正琴，江蘇省揚(yáng)州市，揚(yáng)州市四季園小學(xué)。