淺析在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧用錯誤成就“精彩”

摘 要：“錯誤”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂永恒的話題！但是，一些教師在教學(xué)中一味追求“對答如流”和“滴水不漏”的完美效果，而對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，則缺少有效的應(yīng)對策略，將錯誤吹捧為“個性”“創(chuàng)新”，百般遷就；或?qū)⑹д`視為“魔鬼”“瘟疫”，躲之唯恐不及。在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤當(dāng)作一種寶貴的教學(xué)資源，因勢利導(dǎo)，有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：錯誤；興趣；思維

俗話說：“人無完人?！蔽覀兠恳粋€人都是在錯誤中成長起來的。教學(xué)過程本身是學(xué)生由不懂到懂，是學(xué)生認識和發(fā)展的過程。教師不應(yīng)該害怕學(xué)生出現(xiàn)錯誤，而應(yīng)當(dāng)重視孩子們學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“錯誤”，幫助學(xué)生分析錯誤產(chǎn)生的原因，把學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的錯誤變?yōu)榇龠M學(xué)生發(fā)展的有效資源，最終成就精彩。

一、 善用錯誤，激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師。”學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動的重要原因，是同學(xué)們努力探索新知的力量源泉。學(xué)習(xí)中的錯誤資源來源學(xué)生本身，如果合理運用，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲具有重要的作用。

例如：我在教學(xué)“工程問題”時，出示復(fù)習(xí)題：“一條公路長60千米，甲隊單獨修20天完成，乙隊單獨修30天完成，兩隊合作幾天完成？”讓學(xué)生獨立完成。

同學(xué)們很快就解答出來：60÷（60÷20+60÷30）=12（天）。

教師因勢利導(dǎo)：“如果這段公路全長是30千米，那么甲乙合修要多少天呢？”

“6天”學(xué)生毫不猶豫地答道。

“是嗎？你們列式計算了嗎？”

“太簡單了，根本不需要計算！”同學(xué)們雖然嘴上這么說，但還是認真地開始計算。計算結(jié)果出人意料：“答案居然是12天！”為什么路程減少了一半，時間卻是一樣呢！

教師繼續(xù)問：“假如路程的全長是5千米、50千米、1200千米、360千米，修完全程又需要多少時間呢？”這時學(xué)生不再顯得自信滿滿了，而是滿臉疑惑而認真地計算起來。

很快，結(jié)果算出來了，同學(xué)們表現(xiàn)得更驚訝了：“奇怪！為什么也是12天呢？”“為什么公路的全程變化了，時間卻是一樣的呢？”“是不是在工程應(yīng)用題當(dāng)中，工作總量與工作時間沒有直接關(guān)系呢？”等問題引起了同學(xué)們的猜疑，激發(fā)了同學(xué)們的好奇心，同學(xué)們的思維熱情被積極調(diào)動起來了，孩子們在“欲罷不能”的學(xué)習(xí)氛圍中開始了對新課的探究。

二、 正視錯誤，變廢為寶

布魯納說過：“誰不允許學(xué)生發(fā)生錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)機會?！逼鋵?，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生錯誤我們經(jīng)常都會遇到，教師應(yīng)該把它看作是一種寶貴的教學(xué)資源，要善于傾聽，善于抓住時機，充分利用這一“錯誤財富”，讓每個學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展。

例：“把下列各數(shù)按照從大到小的順序排列：1.05 8.43 4.03 15.2 10.7。”這道題相對簡單，同學(xué)們躍躍欲試，紛紛舉起手來。這時，一個同學(xué)舉手說，應(yīng)該是：1.05 4.03 8.43 10.7 15.2，其他同學(xué)紛紛叫道：“不對，不對！”大家的喊叫聲讓剛才回答問題的同學(xué)滿臉通紅。此時，教師慢慢走到這位同學(xué)身邊，然后和藹可親地說：“看來，這道題是老師出錯了，假如要使這位同學(xué)的答案是對的，這道題應(yīng)該怎么改一改呢？”同學(xué)們七嘴八舌議論開了。很快就得出了要把題目從大到小改成從小到大。在這一過程中，教師面對學(xué)生這樣一時粗心而造成的錯誤，沒有批評，也沒有指責(zé)，而是用寬容來呵護一顆脆弱的心靈，這樣做不僅保護了該生的學(xué)習(xí)積極性，又使“錯誤”成為課堂的一個亮點，為數(shù)學(xué)增添了新鮮活力。

三、 呈現(xiàn)錯誤，將錯就錯

一位教育家曾經(jīng)說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素?！币还?jié)真實有效的好課正是有了各種各樣的錯誤，才能使教學(xué)環(huán)節(jié)更加精彩，更具有真實性。教師面對錯誤，我們應(yīng)該積極引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生從不同的角度去分析錯誤產(chǎn)生的原因，引導(dǎo)學(xué)生進行討論，讓學(xué)生在充足的時間和空間中去探究和辯論，然后在爭論中明白數(shù)學(xué)道理，在討論中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。

例如：在學(xué)習(xí)了“圓的面積”后，讓學(xué)生自編應(yīng)用題，并從中挑選一道讓學(xué)生解答：“渥丹公園準備建一座花壇，周長是62.8米，求花壇的面積是多少?！?/p>

老師剛把學(xué)生自編的題目展示在屏幕上，一位同學(xué)就站起來，有點遲疑地說：“老師，這道題好像不能做，缺少條件，沒說花壇是什么形狀的?！?/p>

“對，確實少了一個條件，漏寫了花壇的形狀。這位同學(xué)真細心！”老師表揚了發(fā)現(xiàn)錯誤的同學(xué)，并順勢引導(dǎo)，“既然這樣，這公園花壇的形狀就由同學(xué)們自己設(shè)計，花壇的周長還是62.8米，請大家先按周長要求設(shè)計好圖形，再求花壇的面積，可以嗎？”

各小組通過合作學(xué)習(xí)，設(shè)計出了不同形狀的方案。在這一環(huán)節(jié)中，這位教師巧妙地運用學(xué)生編題造成的“錯誤”，將錯就錯，設(shè)計出了一道道與眾不同的、具有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生這一不經(jīng)意的“錯誤”，生成了課堂的“精彩”，它不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好勝心、對數(shù)學(xué)知識的探究欲，而且延伸了教學(xué)內(nèi)容，引發(fā)了學(xué)生的思考，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、 利用錯誤，促進思維

經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，我終于體會到：在課堂上，如果面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師如果能夠靜下心來、恰當(dāng)?shù)匕l(fā)揮教學(xué)機制，用獨特的視角去發(fā)現(xiàn)錯誤的利用價值，引導(dǎo)學(xué)生正確處理出現(xiàn)的錯誤，一定會將錯誤成為促進學(xué)生思維發(fā)展的大好機會。

例如，我在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法問題時，選擇了這樣一道典型例題：“食堂有2.9噸大米，如果每天吃0.13噸，可以吃幾天？還剩下幾噸？”經(jīng)過巡視，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)是這樣做的：2.9÷0.13=22（天）……4（噸）。我沒有讓學(xué)生自己解答，而是把它當(dāng)作一道辨析題讓學(xué)生去判斷這題對不對？然后問學(xué)生：這樣做為什么不對呢，你能說出理由嗎？在教師的啟發(fā)下，同學(xué)們積極主動的進行思考，通過討論，分析，很快找到了判斷這道題錯誤的3種原因：第一，利用平時的實踐經(jīng)驗來判斷：食堂一共只有2.9噸大米，吃了21天后還剩下4噸，4噸比2.9噸大，這就變成吃完后，剩下的比原來還多，這怎么可能？所以是錯的。第二，可以驗算，商乘除數(shù)加余數(shù)不等于被除數(shù)，所以計算是錯誤的。第三，可以比較除數(shù)與余數(shù)的大小，如果余數(shù)比除數(shù)大，答案就是錯誤的。通過辯論，同學(xué)們恍然大悟。下一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生重新列式計算，得出正確的商和余數(shù)：2.9÷0.13=22（天）……0.04（噸）。

同學(xué)們通過對“錯誤”解題方法進行辨析，然后重新得到了正確的解法，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會到了數(shù)學(xué)的魅力，拓寬了他們的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

總之，失敗是成功之母。學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤來源于數(shù)學(xué)活動本身，它反饋的是學(xué)生直接的學(xué)習(xí)狀況，是一種生成性教學(xué)資源。作為一線的教師，當(dāng)學(xué)生出錯時，應(yīng)該善于抓住時機，把學(xué)習(xí)中的錯誤，當(dāng)作一種資源，巧思妙用，引導(dǎo)學(xué)生突破思維障礙，給我們的數(shù)學(xué)課堂帶來勃勃生機和活力。

作者簡介：

李佐霞，福建省三明市，泰寧實驗小學(xué)。