郭林林,別社安,寇 軍,張煒煌
(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072;2.福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院,福建 福州 350004)
拋石基床作為重力式碼頭、防波堤、沉管隧道等工程中廣泛采用的基礎(chǔ)型式,其變形特性直接影響其上部結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定。目前的工程中,重力式碼頭的拋石基床厚度達(dá)到40 m,拋石基床的豎向沉降和變形量不可忽略。對(duì)于拋石基床的應(yīng)力和變形研究,數(shù)值模擬是常用的研究手段[1-2],數(shù)值模擬中材料變形參數(shù)的取值決定著計(jì)算分析結(jié)果的合理性。由于缺乏針對(duì)拋石基床的原型試驗(yàn)研究,在數(shù)值模型中拋石基床變形參數(shù)的選取,一般參照縮尺后的散粒體的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[3-8],如柏樹田[9]、秦尚林[10]、施維成[11]等研究了不同試驗(yàn)條件下粗粒土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、強(qiáng)度特性等;褚福永[12]探究了粗粒土卸載-再加載過程的力學(xué)特性;劉漢龍[13]、王昊[14]等針對(duì)粗粒料特有的顆粒破碎特征進(jìn)行了深度研究,并討論了圍壓、粗粒土含量、含水率、孔隙比等因素對(duì)顆粒破碎程度的影響。
現(xiàn)有的散粒體室內(nèi)試驗(yàn)試樣尺度為高60 cm、直徑30 cm,試驗(yàn)?zāi)苣M粗粒料的最大粒徑為60 mm,與工程中拋石基床的10~100 kg塊石相差較大,縮尺改變了塊石體的級(jí)配,影響了顆粒間的填充關(guān)系和顆粒的破碎狀態(tài),得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線必然與實(shí)際不同。邵曉泉[15]、張延億[16]、酈能惠[17]等研究了顆粒尺寸對(duì)堆石體壓縮變形特性的影響,由于尺寸效應(yīng)影響因素眾多,不同學(xué)者的研究成果不盡相同,甚至得出相反的規(guī)律[18],因此難以通過修正小尺寸試驗(yàn)結(jié)果得到原型尺度材料的變形參數(shù)。同時(shí),在荷載作用下,拋石基床的組成顆粒容易發(fā)生整體或者局部破碎,導(dǎo)致拋石基床的孔隙比和級(jí)配改變,從而影響其力學(xué)變形性能,因此拋石基床力學(xué)變形性能受應(yīng)力歷史影響較大。重力式碼頭建筑過程中,拋石基床采用分層隨機(jī)拋填塊石和密實(shí)處理的實(shí)施方法。拋石基床形成后,再在其上安裝上部結(jié)構(gòu)。拋石基床從初始拋填到后期碼頭使用的過程中,經(jīng)歷了多個(gè)受載階段,才達(dá)到從完全松散到密實(shí)的過程。因此,工程實(shí)際中,拋石基床的變形參數(shù)是隨受載的應(yīng)力歷史在變化的。
本文通過對(duì)重力式碼頭拋石基床的塊石進(jìn)行原尺度的壓縮試驗(yàn),結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象和測(cè)試數(shù)據(jù),討論分析了塊石體的顆粒破碎特性、壓縮特性和孔隙比的變化特性。本試驗(yàn)采用原尺度塊石自然隨機(jī)拋填形成試樣初始狀態(tài),再對(duì)試樣分階段進(jìn)行反復(fù)加卸載,并利用有限元進(jìn)行反演分析,得到拋石基床在不同荷載作用次數(shù)下、不同密實(shí)程度時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及變形參數(shù),為重力式碼頭等工程結(jié)構(gòu)的拋石基床變形研究提供了材料參數(shù)。
2.1 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)設(shè)備采用自主研制的大型恒定加載系統(tǒng),該加載系統(tǒng)主要由底座、料筒、導(dǎo)向柱、壓梁、壓載板、動(dòng)滑輪系統(tǒng)、液壓頂、加載吊籃等組成,如圖1所示。料筒為內(nèi)徑1.5 m、高2 m的上下無頂和底的鋼筒,壓載板直徑1.5 m,荷載由壓載板傳遞到試樣表面,保證塊石試樣頂面全截面受壓,試樣為軸對(duì)稱受力狀態(tài)。該試驗(yàn)裝置的加載系統(tǒng)由液壓頂、滑輪系統(tǒng)和加載吊籃組成,可保證恒定加載,豎向最大加載壓力可達(dá)300 t。豎向變形測(cè)量采用位移傳感器。料筒外側(cè)壁距底端1/3和2/3處貼有橫、縱8對(duì)應(yīng)變片,測(cè)量料筒不同部位的環(huán)向變形量,取各測(cè)點(diǎn)的平均值作為料筒的環(huán)向變形量。裝填塊石時(shí),在料筒內(nèi)壁涂抹黃油,以減小塊石試樣與料筒之間的豎向摩擦力,同時(shí)避免塊石的尖角接觸料筒粘貼應(yīng)變片的部位。
圖1 試驗(yàn)裝置
圖2 塊石試樣
2.2 試樣制備與試驗(yàn)方案試驗(yàn)塊石為重力式碼頭拋石基床填筑所用的10~80 kg工程塊石,石料主體為灰?guī)r類,包括灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r,抗壓強(qiáng)度為50~100 MPa。塊石最大粒徑為300 mm,試樣直徑為1.5 m,試樣高度為2 m,試樣直徑與最大粒徑之比不小于5,試樣高度與最大粒徑之比不小于6.7,滿足土工試驗(yàn)制樣要求,塊石試樣如圖2所示。
重力式碼頭建筑過程中,先隨機(jī)拋填形成拋石基床,接著對(duì)其進(jìn)行密實(shí)處理,然后在其上安裝上部結(jié)構(gòu),拋石基床經(jīng)歷從完全松散到密實(shí)的過程。在碼頭施工期間,拋石基床經(jīng)歷了加載、卸載再加載,在碼頭使用時(shí)期拋石基床的應(yīng)力可能大于歷史最大應(yīng)力,出現(xiàn)超加載的情況。為研究拋石基床從松散到密實(shí)各個(gè)階段的壓縮特性,本試驗(yàn)試樣在保證級(jí)配曲線均勻連續(xù)的情況下,自然拋填而成。由于本試驗(yàn)試樣顆粒粒徑大、重量大,難以通過篩分法確定粒徑級(jí)配曲線,并且10~80 kg之間塊石顆粒粒徑數(shù)量級(jí)跨度小,常規(guī)的粒徑級(jí)配曲線難以反映試樣的顆粒組成。然而,本試驗(yàn)塊石各向尺寸差異較小,粒徑統(tǒng)計(jì)與重量統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,在港口工程中,習(xí)慣采用重量描述塊石的尺度,故用顆粒重量代替顆粒粒徑繪制級(jí)配曲線,5組試樣的重量級(jí)配曲線如圖3所示。為考慮試樣初始狀態(tài)和加載次數(shù)對(duì)塊石壓縮特性和變形參數(shù)的影響,進(jìn)行了多組重復(fù)加卸載試驗(yàn),試驗(yàn)方案如表1所示。試驗(yàn)采用分級(jí)加載,初始荷載應(yīng)力為200 kPa,后續(xù)每級(jí)加載的荷載應(yīng)力增量為100 kPa。加載的最大應(yīng)力值為1600 kPa,大于一般工程中拋石基床的最大應(yīng)力1000 kPa左右。
圖3 試樣重量級(jí)配曲線
表1 試驗(yàn)方案
3.1 顆粒破碎特性試樣在加載過程中顆粒破碎現(xiàn)象明顯。圖4為試驗(yàn)前后,試樣顆粒的重量級(jí)配累積曲線。可以看到,試驗(yàn)后的曲線均向左側(cè)移動(dòng),試驗(yàn)前重量小于10 kg 的顆粒含量為零,試驗(yàn)后其含量大幅增加,說明荷載作用下塊石顆粒發(fā)生破碎,導(dǎo)致試樣級(jí)配改變,大顆粒含量減小、小顆粒含量增加。
常用的三種度量顆粒破碎程度的指標(biāo)為:(1)Marsal[19]提出的試驗(yàn)前后顆粒級(jí)配曲線上各粒組含量差值之和的顆粒破碎率Bg;(2)柏樹田[9]建議的試驗(yàn)前后限制粒徑G60之差B60;(3)Hardin[20]提出的由破碎量和破碎勢(shì)比值得到的相對(duì)顆粒破碎率Br。與粒徑級(jí)配曲線一致,可從試樣重量累積曲線中求得對(duì)應(yīng)的顆粒破碎指標(biāo),表2列出了加載完成后5組試樣的三種度量指標(biāo)以及初始控制重量G60??梢钥闯?,B60和Br值的變化趨勢(shì)相同,而Bg與之相比有較大差異,進(jìn)一步分析可知,由于試樣顆粒粒組范圍大、破碎程度高,Marsal 的顆粒破碎率Bg只計(jì)算了某幾個(gè)粒組含量的變化,不能反映試驗(yàn)前、后各粒組的整體變化情況。從表2中各組試樣的B60和Br值可以看出,與加載次數(shù)和初始孔隙比相比,粒徑的大小對(duì)顆粒破碎程度的影響更為明顯,控制顆粒重量G60越大顆粒破碎越劇烈,這與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[14]的結(jié)論一致。
圖4 試驗(yàn)前后試樣重量級(jí)配曲線
表2 顆粒破碎程度指標(biāo)
3.2 壓縮特性在試驗(yàn)所加的荷載條件下,塊石體的壓縮曲線整體呈線性分布。圖5(a)為一次加載過程中試樣的荷載-壓縮量關(guān)系曲線,可以看出曲線存在細(xì)微的波動(dòng),主要原因是:在荷載作用下,塊石顆粒發(fā)生破碎,且由于塊石顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不確定性、外部接觸方式的多樣性導(dǎo)致塊石顆粒破碎具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,使得在荷載作用下壓縮量的增量不均勻。圖5(b)為多次加載過程中試樣的荷載-壓縮量關(guān)系曲線,可以看出塊石體初次加荷時(shí),顆粒產(chǎn)生移動(dòng)、破碎,壓縮量增加,卸荷時(shí)回彈量很小,再次加荷時(shí),當(dāng)荷載未超過之前的最大荷載時(shí),顆粒的移動(dòng)、破碎不明顯,故塊石體的變形較小,當(dāng)荷載超過之前的最大荷載時(shí),顆粒的移動(dòng)、破碎繼續(xù)產(chǎn)生,塊石體變形增大。多次加卸荷循環(huán)后,顆粒破碎和顆粒移動(dòng)逐漸減少,堆石體變形量降低,壓縮模量增大。
從圖5(b)中可以看到,多次加卸荷循環(huán)后,隨著試樣壓實(shí)度的提高試樣的壓縮模量顯著增大。塊石的壓實(shí)狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是塊石顆粒間的接觸狀態(tài),根據(jù)塊石體的壓縮特性,塊石體卸載后的回彈量極其微小,即卸載對(duì)塊石顆粒間的接觸狀態(tài)基本無影響,則塊石的壓實(shí)狀態(tài)由應(yīng)力歷史決定。因此可以通過歷史最大應(yīng)力和最大應(yīng)力作用次數(shù)這兩個(gè)描述應(yīng)力歷史的指標(biāo),來反映塊石體的壓實(shí)狀態(tài)。
3.3 孔隙比變化特性拋石基床這類散粒體材料壓縮變形產(chǎn)生的機(jī)理與黏土有本質(zhì)的區(qū)別。一般認(rèn)為黏土壓縮的根本原因在于土體中的孔隙逐漸消失,土顆粒是不能被壓縮的,故黏土的壓縮表現(xiàn)為彈塑性,并且具有時(shí)間效應(yīng)。李建民[21]在研究土體再壓縮變形規(guī)律時(shí),對(duì)黏土進(jìn)行了卸荷回彈再壓縮試驗(yàn),得到其e-p曲線如圖6(a)所示,可以看出黏土受到一定壓力后卸載回彈明顯,再次加載的壓縮曲線的非線性特性明顯,與初次加載曲線在形狀和趨勢(shì)上并無顯著的區(qū)別。
圖5 試樣荷載-壓縮量曲線
圖6 再加載e-p曲線
而對(duì)于塊石體這類散粒體材料,外荷載的作用主要由塊石顆粒構(gòu)成的骨架承擔(dān)。在加載過程中顆粒發(fā)生滑動(dòng)、滾動(dòng)以及破碎,骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,宏觀體現(xiàn)為塊石體的抗壓能力提高,以及塊石體的孔隙比減小、壓縮模量增大。卸載過程對(duì)塊石體的骨架基本無影響,卸載后的塊石體骨架對(duì)先期應(yīng)力具有記憶性,當(dāng)再次加載的荷載超過先期應(yīng)力后塊石體骨架開始重新大幅度的變化。圖6(b)為本試驗(yàn)得到的塊石體的壓縮曲線,可以看出塊石受到壓力后卸載無明顯回彈,并且再次加載的壓縮曲線有明顯的拐點(diǎn),拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載值為初次加載時(shí)的最大荷載。對(duì)于再次加載階段,當(dāng)荷載小于初次最大荷載值時(shí),孔隙比隨荷載線性變化且變化量很小,當(dāng)荷載超過初次最大荷載值后,孔隙比隨荷載的變化量增大,此時(shí)e-p曲線與初次加載曲線趨勢(shì)一致。
4.1 參數(shù)計(jì)算變形模量是計(jì)算拋石基床壓縮變形量的重要參數(shù)。本文試驗(yàn)?zāi)P驮谪Q向荷載作用下的壓縮過程中,單個(gè)塊石顆粒的受力和應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜,理論和數(shù)值分析時(shí),采用塊石體的平均受力狀態(tài)來表征實(shí)際的隨機(jī)狀態(tài),將塊石體的側(cè)限壓縮簡(jiǎn)化為空間軸對(duì)稱問題來考慮。假設(shè)塊石體為各向均質(zhì)材料,在不考慮體力的情況下,當(dāng)圓柱體外側(cè)壓力為σρR,頂部壓力為σz0時(shí),有:
式中σρ、σφ、σz分別為塊石體的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和豎向應(yīng)力。
根據(jù)空間軸對(duì)稱問題的物理方程,塊石體豎向應(yīng)變?yōu)椋?/p>
根據(jù)應(yīng)變的物理含義,有:
聯(lián)立式(1)—(4)則有:
試驗(yàn)過程中,試樣外側(cè)被鋼制料筒限制,試樣外側(cè)壓力σρR等于料筒內(nèi)壁所受應(yīng)力,則料筒外側(cè)壁徑向應(yīng)力為零,環(huán)向應(yīng)力可由下列式子計(jì)算:
則塊石體的環(huán)向應(yīng)力為:
將式(8)代入式(5)中,可得:
式中:E為塊石體的變形模量,kN/m2;μ為塊石體的泊松比;Es為鋼材的彈性模量,kN/m2;εs為料筒的環(huán)向應(yīng)變,圖7為料筒外側(cè)壁距底端1/3和2/3處,共8個(gè)測(cè)點(diǎn)的筒壁環(huán)向應(yīng)變隨荷載的變化關(guān)系曲線,筒壁環(huán)向應(yīng)變量隨著荷載增加逐漸增大,取各測(cè)點(diǎn)的平均值作為料筒的環(huán)向變形量;σz0為塊石體頂面壓力,kPa,即為施加在塊石表面的荷載;y 為塊石體的豎向壓縮量,mm,可通過試驗(yàn)測(cè)得;h為試樣高度,mm;D 為料筒的直徑,m;δ為料筒的壁厚,m。根據(jù)加載試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù),可擬合計(jì)算E和μ。
4.2 數(shù)值模擬建立試驗(yàn)的有限元模型,給一個(gè)塊石體的初始泊松比,代入式(9)計(jì)算其變形模量,輸入到數(shù)值模型中計(jì)算分析試樣的壓縮量,反復(fù)迭代至數(shù)值模型分析結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合,從而得到塊石體的變形模量和泊松比值,有限元反演計(jì)算流程如圖8 所示。數(shù)值模型中包括料筒、塊石和壓載板,各個(gè)部分的尺寸均與物理試驗(yàn)中一致。料筒和壓載板為Q235 型鋼材制作,采用Q235 型鋼的楊氏彈性模量和泊松比,即Es=2.06×105MPa,μ=0.304。采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則來描述塊石體的屈服和破壞行為,塊石內(nèi)摩擦角為45°,黏聚力為0 kPa。
圖7 荷載-料筒的環(huán)向應(yīng)變關(guān)系曲線
4.3 計(jì)算結(jié)果分析由于每次加載過程中試樣的初始高度不同,則需分別建立5組試樣各次加載過程的數(shù)值模型,依據(jù)全量法利用有限元反演每級(jí)荷載下塊石體的泊松比和變形模量(割線變形模量)。圖9為試樣1 第14 級(jí)加載時(shí),當(dāng)泊松比分別取0.2、0.3、0.4 時(shí),由式(9)計(jì)算得到的塊石變形模量代入有限元模型中,得到的塊石頂面的荷載-壓縮量曲線,具體計(jì)算結(jié)果列入表3 中,由圖中曲線可以看到試驗(yàn)測(cè)得的荷載-壓縮量曲線介于泊松比取0.2和0.3的計(jì)算結(jié)果之間,從表中數(shù)據(jù)可知在該區(qū)間內(nèi)當(dāng)泊松比取不同值時(shí),有限元反演得到的塊石試樣的壓縮量差異較小,且均與實(shí)測(cè)壓縮量偏差率小于10%,同時(shí)泊松比的變化對(duì)塊石體變形模量的影響也較小,綜上拋石基床泊松比取值介于0.2~0.3之間均可滿足計(jì)算精度要求。
圖8 有限元反演流程圖
表3 不同泊松比有限元反演結(jié)果
根據(jù)有限元反演出的5組試樣各次加載過程中各級(jí)荷載下的割線變形模量,繪制出試樣的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,如圖10所示。由圖中曲線可以得出如下結(jié)論:(1)塊石體第一次加載過程中,其應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似線性分布,并且卸載后塊石體的回彈量極??;(2)塊石體經(jīng)過加卸載后,再次加載時(shí),其應(yīng)力-應(yīng)變曲線在歷史最大應(yīng)力處有明顯的拐點(diǎn),拐點(diǎn)前后曲線均近似線性分布;(3)隨著荷載作用次數(shù)的增加,塊石體應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸增大,當(dāng)荷載作用次數(shù)超過三次后,應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率基本不再增加。因此可將拋石基床變形模量按荷載作用次數(shù)分為初次壓縮變形模量E1、再次壓縮變形模量E2和多次壓縮變形模量Em三種,來反映不同壓實(shí)狀態(tài)下拋石基床的壓縮特性。
4.4 變形模量擬合結(jié)果初次壓縮變形模量E1表示拋石基床第一次受到某一荷載作用時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率,再次壓縮變形模量E2表示拋石基床第二次受到某一荷載作用時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率,多次壓縮變形模量Em表示拋石基床第三次或者三次以上受到某一荷載作用時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率。綜合整理得到5組試樣各次壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,如圖11所示,采用線性方程σ=Eε對(duì)各曲線進(jìn)行擬合,表4列出了各組試樣各次壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合系數(shù),擬合可決系數(shù)R2值普遍大于0.90,擬合效果良好。
結(jié)合表1和2分析可知,塊石體初次壓縮變形模量E1的大小受顆粒破碎程度和初始孔隙比共同影響,塊石體孔隙增加,抗壓能力減弱;顆粒破碎程度減弱,由塊石顆粒破碎導(dǎo)致的壓縮變形減小。從試驗(yàn)結(jié)果來看,塊石體孔隙比的變化對(duì)初次壓縮變形模量E1的大小影響不明顯,塊石體顆粒破碎程度越大(表2中B60和Br值越大),初次壓縮變形模量E1越小,但是總體來看5組試樣初次壓縮變形模量較為接近。
對(duì)于三種變形模量中的每一種,各組試樣的結(jié)果較為接近,可取各組試樣結(jié)果的平均值作為拋石基床相應(yīng)變形模量的參考值,初次壓縮變形模量、再次壓縮變形模量和多次壓縮變形模量分別為11.5×103、150×103和184×103kN/m2。
圖10 試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖11 試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合曲線
4.5 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分段線性表示通過對(duì)塊石體應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析可以看出,曲線在歷史最大應(yīng)力處有明顯的拐點(diǎn),拐點(diǎn)前后曲線均近似線性分布,直線的斜率因荷載作用次數(shù)的不同而不同。因此可將拋石基床的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分段線性表示,即以荷載作用次數(shù)為依據(jù),尋找不同作用次數(shù)下的歷史最大應(yīng)力,將各個(gè)歷史最大應(yīng)力作為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的分段點(diǎn),各分段點(diǎn)間通過直線連接,直線斜率取對(duì)應(yīng)的變形模量。同時(shí),拋石基床壓縮變形中彈性變形與塑性變形相比可忽略不計(jì),即卸載時(shí)拋石基床無回彈。
圖12為分段線性表示的一個(gè)反復(fù)加卸載過程的拋石基床的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。拋石基床加載至A點(diǎn)應(yīng)力水平后卸載,再進(jìn)行重加載至D 點(diǎn)應(yīng)力水平,卸載后又加載至H 點(diǎn)應(yīng)力水平。對(duì)于BCD 加載段,以荷載作用次數(shù)為依據(jù),可找到一個(gè)分段點(diǎn)即C點(diǎn),C點(diǎn)前的加載過程在歷史中有過一次加載即OA段,故該段直線斜率為再次壓縮變形模量E2,C點(diǎn)后的加載過程在歷史中沒有加載,故該段直線斜率為初次壓縮變形模量E1;同理對(duì)于EFGH加載段,可找到兩個(gè)分段點(diǎn)即F點(diǎn)和G點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)前的加載過程在歷史中有過兩次加載即OA、BC段,故該段直線斜率為多次壓縮變形模量Em,F(xiàn)點(diǎn)到G點(diǎn)間的加載過程在歷史中有過一次加載即CD段,故該段直線斜率為再次壓縮變形模量E2,G點(diǎn)后的加載過程在歷史中沒有加載,故該段直線斜率為初次壓縮變形模量E1。
圖13為基于三種變形模量的拋石基床應(yīng)力-應(yīng)變曲線分段線性擬合方法在工程問題中的應(yīng)用,圖13(a)為施工階段拋石基床的應(yīng)力值變化示意圖,總共包括5次加載過程,其中OA、BC、DE和FG為4次爆夯的加載過程,HIJKLM為沉箱安放至面層施工階段的加載過程(HI為沉箱安放,IJ為沉箱內(nèi)、后回填,JK為胸墻一層澆筑,KL為胸墻二層澆筑,LM為面層施工)。在第5次加載時(shí),根據(jù)應(yīng)力歷史,可將荷載分為三段,Ⅲ為多次加載段,該區(qū)域荷載歷史作用次數(shù)為2次或者2次以上;Ⅱ?yàn)樵俅渭虞d段,該區(qū)域荷載歷史作用次數(shù)為1次;Ⅰ為初次加載段,該區(qū)域荷載拋石基床未曾加載過。將拋石基床的應(yīng)力值依據(jù)作用次數(shù)進(jìn)行分段,選擇對(duì)應(yīng)的壓縮變形模量,可繪制應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖13(b)所示,則拋石基床在施工過程中各個(gè)階段的應(yīng)變值均可從曲線中查得。
表4 試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合系數(shù)
圖12 拋石基床應(yīng)力應(yīng)變曲線分段線性擬合示意圖
圖13 變形模量在重力式碼頭工程中的應(yīng)用
通過對(duì)重力式碼頭拋石基床填筑所用的10 ~80 kg塊石體進(jìn)行原尺度壓縮試驗(yàn)研究,分析拋石基床的壓縮特性和變形模量,得到結(jié)論如下:
(1)拋石基床在加載過程中顆粒破碎現(xiàn)象明顯,與加載次數(shù)和初始孔隙比相比,粒徑的大小對(duì)顆粒破碎程度的影響更為明顯,粒徑越大顆粒破碎越劇烈。
(2)拋石基床的壓縮變形以塑性變形為主。拋石基床的應(yīng)力歷史決定了拋石基床的壓實(shí)程度,影響著拋石基床的壓縮特性以及壓縮模量的大小,可通過歷史最大應(yīng)力和荷載作用次數(shù)這兩個(gè)參數(shù)作為描述應(yīng)力歷史的指標(biāo),來反映塊石體的壓實(shí)狀態(tài)。
(3)拋石基床的e-p曲線與黏土有顯著區(qū)別,具體表現(xiàn)為拋石基床受到一定壓力后卸載,再次加載時(shí)的壓縮曲線有明顯的拐點(diǎn),拐點(diǎn)位于歷史最大應(yīng)力處,當(dāng)應(yīng)力小于歷史最大應(yīng)力時(shí)隨著應(yīng)力的增加孔隙比變化量很小,當(dāng)應(yīng)力超過歷史最大應(yīng)力后,孔隙比隨應(yīng)力的變化量增大,此時(shí)e-p曲線與初次加載曲線趨勢(shì)一致。
(4)依據(jù)應(yīng)力程度和作用次數(shù),重力式碼頭拋石基床變形模量可分為3 種:初次壓縮變形模量E1、再次壓縮變形模量E2和多次壓縮變形模量Em;拋石基床的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分段線性表示,不同荷載作用次數(shù)的歷史最大應(yīng)力為曲線分段點(diǎn),各分段點(diǎn)間通過直線連接,直線斜率取對(duì)應(yīng)作用次數(shù)下的變形模量。該分段線性擬合方法中3種變形模量的值較為關(guān)鍵,本文通過5組試驗(yàn)得出3個(gè)變形模量的參考值,但試驗(yàn)組數(shù)尚少,需進(jìn)一步完善研究。