大理巖裂隙滲流特性及充填砂土影響

郭保華，程 坦，陳 巖，焦 峰

（1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000）

1 研究背景

裂隙大量存在于工程巖體中，工程巖體滲透特性受到裂隙的影響［1-2］。迄今為止，由巖體裂隙滲流引起的工程事故不在少數(shù)，1959年法國(guó)Malpasset 水庫(kù)垮壩、1963年意大利Vajont 水庫(kù)庫(kù)岸滑塌、1971年美國(guó)Libby 壩肩失穩(wěn)，以及2010年我國(guó)王家?guī)X煤礦發(fā)生突水事故，引起人們對(duì)該研究領(lǐng)域的重視。錦屏二級(jí)水電站深埋大理巖和砂巖巖層，成為工程施工和安全維護(hù)的主要研究對(duì)象［3-4］。經(jīng)過(guò)地質(zhì)運(yùn)動(dòng)以及侵蝕、風(fēng)化等作用砂巖可能風(fēng)化成散體，進(jìn)而充填到大理巖裂隙之間，即可形成大理巖裂隙充填砂土的現(xiàn)象。因此，研究巖體裂隙滲透特性，在資源開(kāi)采、安全生產(chǎn)和工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，都具有十分重要的地位。

1951年，Lomize［5］開(kāi)展了平行板層流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單寬流量與平行板間距呈立方關(guān)系，并稱(chēng)之為立方定律。此后，裂隙巖體滲流特性得到了大量研究。倪紹虎等［6］從裂隙巖體滲流的非連續(xù)性、非均質(zhì)性、各向異性、優(yōu)勢(shì)水力特性及尺寸效應(yīng)等方面，介紹了裂隙巖體的水力學(xué)特性；許光祥等［7］通過(guò)不同齒形裂隙滲流試驗(yàn)，分析了裂隙滲流量與隙寬的冪指數(shù)關(guān)系，提出了適用于描述粗糙裂隙滲流特性的超立方定律和次立方定律。Xie等［8］通過(guò)對(duì)單裂隙巖石進(jìn)行不同圍壓和裂隙水壓力作用下的滲流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)作用在裂隙表面上的流體壓力對(duì)裂隙的水力學(xué)特性有顯著影響，進(jìn)而將裂隙的力學(xué)變形與裂隙導(dǎo)水率聯(lián)系起來(lái)，提出了耦合的水力學(xué)模型。郭保華等［9］根據(jù)閉合裂隙的接觸狀態(tài)及流域分布特征，將粗糙巖石裂隙閉合過(guò)程的滲流描述為群島流、過(guò)渡流和溝槽流3個(gè)階段，并通過(guò)法向加卸載下的裂隙輻射流試驗(yàn)，給出了應(yīng)力歷史對(duì)裂隙滲流特性的影響；曾億山等［10］對(duì)較大尺寸的單裂隙混凝土塊進(jìn)行了不同側(cè)面加載下的滲流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)裂隙滲流量隨平行裂隙方向壓應(yīng)力的增加而增加，隨著垂直裂隙面方向壓應(yīng)力的增加而減少；劉杰等［11］研究了不同圍壓和滲透壓對(duì)單個(gè)巖石裂隙滲流的影響，認(rèn)為應(yīng)力路徑對(duì)滲流量有顯著影響，并提出高效控滲臨界點(diǎn)和有效控滲臨界點(diǎn)的概念，來(lái)描述在滲透壓恒定情況下滲流量隨圍壓變化的規(guī)律；Liu等［12］通過(guò)三軸應(yīng)力條件下單個(gè)巖石裂隙滲流試驗(yàn)，指出正應(yīng)力、側(cè)向應(yīng)力和滲流壓力對(duì)巖石裂隙滲流特性有顯著影響，導(dǎo)水系數(shù)隨正應(yīng)力增大而減小，隨側(cè)向應(yīng)力或滲透壓力增大而增大。

在上述巖石單裂隙滲流特性試驗(yàn)研究中，作為影響裂隙過(guò)流能力的重要因素，裂隙面粗糙度沒(méi)有得到定量分析。1973年，挪威學(xué)者Barton［13］提出節(jié)理粗糙度系數(shù)JRC 來(lái)描述巖石裂隙面粗糙程度；1977年，Barton 和V.Choubey［14］又提出10 條標(biāo)準(zhǔn)輪廓曲線，可以通過(guò)對(duì)比得到巖石裂隙面JRC取值。然而，Xia 等［15］發(fā)現(xiàn)同一巖石裂隙面上不同方向二維輪廓線的JRC 值相差較大?？梢?jiàn)，用二維輪廓線反映巖石三維裂隙面粗糙度具有局限性。因此，要正確、完整地描述節(jié)理表面形貌特征，宜采用裂隙面三維形貌特征參數(shù)。Yang［16］發(fā)現(xiàn)巖石裂隙面粗糙度系數(shù)JRC值與裂隙面三維形貌參數(shù)坡度均方根有關(guān)，坡度均方根值越大，裂隙面的粗糙度越大。Belem 和Homand［17］基于節(jié)理面形貌幾何特征提出了5 個(gè)形貌參數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)面三維形貌特征，包括起伏高度、坡度、波形、各向異性、表面曲率等。張鵬等［18-19］在Belem 三維形貌表征理論基礎(chǔ)上，根據(jù)裂隙面三維幾何形態(tài)離散化后的局部?jī)A斜角與局部坡向，提出了可描述各向異性裂隙面的三維粗糙度參數(shù)估計(jì)方法。曹平等［20-21］借助三維表面形貌測(cè)試儀Talysurf CLI 2000 對(duì)巖石節(jié)理表面三維形貌進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行了巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度特性研究，發(fā)現(xiàn)節(jié)理表面高度分布與峰點(diǎn)數(shù)量受剪切作用影響最大，但節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度主要受不同剪切方向表面起伏坡度的影響。夏才初等［22-23］設(shè)計(jì)的RSP-1型智能巖石表面形貌儀和TJXW-3D 型巖石三維節(jié)理面掃描儀，成功地實(shí)現(xiàn)了巖石裂隙面幾何形貌的測(cè)量，并進(jìn)行了巖石裂隙滲流特性試驗(yàn)研究。

在充填巖石裂隙滲流特性方面，速寶玉等［24］通過(guò)充填裂隙滲流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)充填裂隙的滲透性主要取決于充填材料的顆粒組成及充填材料孔隙率，與充填材料顆粒直徑與裂隙寬度的比值有關(guān)。劉才華等［25］基于充填巖石裂隙剪切滲流試驗(yàn)，提出了砂粒位置擾動(dòng)與孔隙比（隙寬）變化是影響巖石裂隙滲流的主要因素。趙愷等［26］采用惰性氣體作為滲流介質(zhì)，研究了不同圍壓加卸載條件下類(lèi)巖石充填裂隙的滲流特性，發(fā)現(xiàn)充填裂隙的存在明顯影響了巖體滲透特性。陳金剛等［27］認(rèn)為，裂隙充填物的存在會(huì)使巖體產(chǎn)生蝕變，削弱巖體的力學(xué)強(qiáng)度，從而導(dǎo)致巖體發(fā)生局部形變。綜上所述，作為研究裂隙巖體滲流特性的基礎(chǔ)，巖石單裂隙滲流特性已經(jīng)得到了一些研究，但巖石裂隙滲透特性與巖石裂隙面形貌的量化關(guān)系還不十分清楚。充填巖石裂隙滲流特性與未充填巖石裂隙差別較大［28］，但相關(guān)研究也較少。本文擬采用高精度三維掃描儀測(cè)量巖石裂隙面獲取三維形貌參數(shù)，利用自行研制的滲流應(yīng)力耦合試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行充填和未充填粗晶大理巖裂隙滲流試驗(yàn)，研究加卸載過(guò)程、水頭差大小、裂隙面形態(tài)、充填砂土粒徑及厚度等因素對(duì)巖石裂隙滲流規(guī)律的影響。

2 試驗(yàn)概述

2.1 試驗(yàn)裝置巖石裂隙滲流試驗(yàn)裝置是在美國(guó)GCTS 公司研發(fā)的RDS-200剪切儀［29］的基礎(chǔ)上增加一個(gè)滲流模塊構(gòu)成的。試驗(yàn)裝置如圖1（箭頭指示為水流方向）所示，包括供水系統(tǒng)、加載滲流系統(tǒng)和集水測(cè)量系統(tǒng)三部分。供水系統(tǒng)包括水箱、供水管、增壓泵、穩(wěn)壓閥和壓力表；加載滲流系統(tǒng)包括框架、底座、法向載荷加載器、法向載荷傳感器、傳壓桿、上剪切盒、上剪切環(huán)、下剪切盒、下剪切缸、計(jì)算機(jī)等；集水測(cè)量系統(tǒng)包括集水管、集水瓶和精密天平。通過(guò)法向載荷加載器施加法向載荷，法向載荷通過(guò)傳壓桿加載到上剪切盒上表面，而后通過(guò)充填水泥傳遞到試樣上表面。供水水源經(jīng)增壓泵（精度0.01 MPa）增壓后沿供水管進(jìn)入下剪切缸進(jìn)水孔道，然后經(jīng)試樣下端入水口進(jìn)入試樣孔道，從位于試樣軸向中部的水平裂隙以輻射狀流出，經(jīng)裂隙外熱縮管匯集依次流入集水管和集水瓶。法向載荷由法向載荷傳感器（精度為0.01 kN）記錄并存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)，法向位移由法向位移傳感器（精度為0.001 mm）記錄并存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)，通過(guò)天平（精度0.01 g）記錄集水瓶?jī)?nèi)水體質(zhì)量變化換算得到滲流量，水壓大小由供水管路上的壓力表讀取。用于固定上剪切環(huán)內(nèi)試樣的水泥與用于固定下剪切缸內(nèi)試樣的水泥之間有橡皮泥隔離，使所有法向載荷都作用于試樣軸向。

2.2 試樣制備試驗(yàn)采用的粗晶大理巖取自河南省南陽(yáng)市某采石場(chǎng)，主要礦物成分為白云石、菱鎂礦和方解石，白色，粒徑約為4～6 mm。先經(jīng)過(guò)鉆、鋸、磨等工序加工成Φ50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣；然后沿圓柱試樣軸線鉆長(zhǎng)度60 mm，直徑6 mm盲孔；最后利用自制試樣劈裂模具［30］，由無(wú)錫建筑材料儀器機(jī)械廠生產(chǎn)的NYL-60 型60 噸壓力試驗(yàn)機(jī)垂直試樣軸線，在軸向中點(diǎn)附近制成張拉性裂隙，如圖2 所示。劈裂裝置由兩個(gè)相同的含有圓柱形槽的鐵板組成，在每一個(gè)圓柱形槽的軸向中點(diǎn)位置設(shè)置一條垂直于軸線的矩形槽，矩形槽內(nèi)放置一條三角形斷面的鋼條。當(dāng)劈裂裝置包裹試樣后，上下兩根鋼條夾持試樣側(cè)面形成的集中線載荷劈裂試樣形成張拉裂隙。

2.3 裂隙面形貌獲取采用天遠(yuǎn)OKIO-400三維掃描儀［31］掃描試樣裂隙面，并通過(guò)分析軟件處理掃描數(shù)據(jù)計(jì)算得到裂隙面三維形貌參數(shù)。天遠(yuǎn)OKIO-400三維掃描儀采用全局誤差控制模塊來(lái)控制裂隙形貌掃描精度，平均精度為0.02 ～0.03 mm，平均點(diǎn)距為0.31 ～0.15 mm，最大覆蓋掃描區(qū)域?yàn)?00 mm×300 mm。表1為掃描處理后試樣上下兩裂隙面三維形貌參數(shù)的平均值。其中Sp為表面最大峰高，Sm為表面最大谷深，Sn為算術(shù)平均偏差，Sq為坡度均方根，Sy為輪廓最大高度。

2.4 未充填裂隙滲流試驗(yàn)共選取4 個(gè)試樣（M1—M4）進(jìn)行未充填巖石裂隙滲流試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，主要調(diào)節(jié)法向應(yīng)力和水頭差兩個(gè)變量，其中法向應(yīng)力的變化包括加卸載兩個(gè)階段，加載階段載荷依次為：2、4、6、8、10、12 MPa；卸載階段載荷依次為：12、10、8、6、4、2 MPa。在每一級(jí)法向應(yīng)力下改變水頭差大小，水頭差調(diào)節(jié)順序?yàn)?.2、0.15、0.1、0.05 MPa。

圖1 滲流試驗(yàn)裝置示意圖

圖2 試樣制作過(guò)程

表1 試樣裂隙面的三維形貌參數(shù) （單位：mm）

未充填巖石裂隙試樣的封裝過(guò)程如下：（1）調(diào)整巖石試樣的上下兩裂隙面處于吻合狀態(tài)，并將其置于熱縮管套內(nèi)，用吹風(fēng)機(jī)加熱，使熱縮管收縮密封試樣裂隙四周。（2）擠入硅膠密封熱縮管上下端口并將高彈性的橡皮套固定熱縮管上下端口處，進(jìn)一步密封試樣。（3）在下剪切缸中央墊一塊圓環(huán)形橡皮套，圓環(huán)中心對(duì)準(zhǔn)試樣下端入水孔，防止?jié)仓鄷r(shí)水泥滲入供水管路。（4）將密封好的巖石試樣置于圓環(huán)形橡皮套上，并保證試樣底部鉆孔入口對(duì)準(zhǔn)下剪切缸供水孔，而后將速凝水泥注入下剪切缸內(nèi)，水泥澆筑高度不超過(guò)試樣的裂隙面。（5）待水泥凝固后，將上剪切環(huán)同心放置于下剪切缸之上，并在上剪切環(huán)下沿和下剪切缸上沿之間安裝兩個(gè)矩形斷面的長(zhǎng)條形隔離墊片，墊片高度覆蓋裂隙面分布范圍。（6）將橡皮泥鋪填在下剪切缸水泥表面，其厚度分布在上剪切環(huán)下沿和下剪切缸上沿之間，用于隔離上剪切環(huán)和下剪切缸內(nèi)澆筑的水泥，橡皮泥鋪設(shè)完成后將速凝水泥澆入上剪切環(huán)。（7）等上剪切環(huán)內(nèi)水泥凝固后，取下長(zhǎng)條形隔離墊片，試樣封裝完畢，如圖3 所示。

速凝水泥達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，將圖3 中封裝后的巖石試樣裝入剪切盒，由計(jì)算機(jī)控制法向加載系統(tǒng)施加法向應(yīng)力至預(yù)定值2 MPa并保持恒定，然后開(kāi)啟增壓泵，將水頭差調(diào)節(jié)至0.2 MPa，最后測(cè)得巖石裂隙在該法向應(yīng)力和水頭差下的滲流量。而后，保持法向應(yīng)力不變，調(diào)節(jié)水頭差至0.15 MPa，測(cè)得巖石裂隙滲流量；繼續(xù)保持法向應(yīng)力不變的情況下，再依次測(cè)試水頭差為0.1 和0.05 MPa時(shí)巖石裂隙滲流量。上述試驗(yàn)進(jìn)行完畢后，法向應(yīng)力加載至4 MPa并保持不變，再逐級(jí)調(diào)節(jié)水頭差，并測(cè)試每一級(jí)水頭差下的巖石裂隙滲流量。而后繼續(xù)增大法向應(yīng)力，重復(fù)以上步驟，最終完成法向加載和卸載兩個(gè)階段的滲流試驗(yàn)。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)時(shí)記錄巖石裂隙法向位移的變化。

圖3 巖石試樣的封裝

表2 砂土充填參數(shù)

圖4 三種不同粒徑的砂土

2.5 砂土充填裂隙滲流試驗(yàn)充填砂土選自工地用砂，通過(guò)篩選使粒徑比較均勻，圖4為試驗(yàn)所用的3種不同粒徑的砂土。共進(jìn)行5個(gè)充填巖石裂隙滲流試驗(yàn)，其中試樣M5、M6和M7充填砂土粒徑（1.19 mm）相同，進(jìn)行不同厚度砂土充填裂隙滲流試驗(yàn)。具體來(lái)說(shuō)，試樣M5充填砂土1.3 g，為單層鋪滿裂隙面所需質(zhì)量，M6充填砂土2.6 g，M7充填砂土3.9 g。M5、M8和M9用于進(jìn)行不同粒徑砂土單層鋪設(shè)的充填巖石裂隙滲流試驗(yàn)，具體砂土充填參數(shù)如表2所示。砂土充填裂隙時(shí)，將砂土均勻平鋪在下裂隙面上，將巖石試樣上裂隙面覆蓋在下裂隙面上，并對(duì)鋪設(shè)不均勻處進(jìn)行微調(diào)。由于在滲流過(guò)程中砂土?xí)S水流出并堵塞出水口，試驗(yàn)中用細(xì)紗布封住集水管入水口，防止砂土流出。

充填裂隙滲流試驗(yàn)同樣包括法向應(yīng)力加載和卸載兩個(gè)階段，與未充填巖石裂隙一樣，加載階段法向應(yīng)力設(shè)計(jì)值依次為2、4、6、8、10和12 MPa；卸載階段法向應(yīng)力設(shè)計(jì)值依次為12、10、8、6、4和2 MPa。每一級(jí)法向應(yīng)力下水頭差設(shè)計(jì)值分別為0.1 MPa和0.05 MPa。充填巖石裂隙滲流試驗(yàn)過(guò)程同未充填巖石裂隙，不再贅述。

3 未充填巖石裂隙滲流試驗(yàn)結(jié)果

3.1 滲流狀態(tài)分析雷諾數(shù)Re可以描述流體的流動(dòng)狀態(tài)，反映流體的流速、流體的黏性系數(shù)以及滲流通道形狀等參數(shù)的影響。通過(guò)計(jì)算雷諾數(shù)，可以判斷裂隙水的流動(dòng)狀態(tài)，其計(jì)算公式為：

式中：Re為雷諾數(shù)；υ為特征流速，m/s；μ為水的動(dòng)力黏滯系數(shù)，試驗(yàn)時(shí)水的溫度約為20 ℃，動(dòng)力黏滯系數(shù)取1.005×10-3Pa·s；L為特征長(zhǎng)度，對(duì)于裂隙流，取裂隙水力等效隙寬的2倍［11］。

試驗(yàn)中，滲流由試樣內(nèi)孔邊界處開(kāi)始沿裂隙面呈輻射狀流向外圓周處，裂隙面內(nèi)外邊界處流速不同，雷諾數(shù)也不相同。根據(jù)試驗(yàn)方案，初始法向應(yīng)力為2 MPa，水頭差為0.2 MPa時(shí)，滲流速度最大，計(jì)算得到的雷諾數(shù)也最大。計(jì)算得到此時(shí)的內(nèi)側(cè)雷諾數(shù)Ren和外側(cè)雷諾數(shù)Rew如表3所示。

從表3可以看出，初始法向應(yīng)力下，內(nèi)側(cè)雷諾數(shù)大于外側(cè)雷諾數(shù)，其最大值為10.31，遠(yuǎn)小于臨界雷諾數(shù)500［32］，因此可認(rèn)為滲流試驗(yàn)中裂隙水的流動(dòng)狀態(tài)為層流。另外，完整巖石的滲透性一般很小，其滲透系數(shù)一般小于10-7cm/s。經(jīng)計(jì)算，本文巖石裂隙滲透系數(shù)最小為1.07×10-2cm/s，比完整巖石高5個(gè)數(shù)量級(jí)，可忽略巖石透水性對(duì)巖石裂隙滲流試驗(yàn)結(jié)果的影響。

3.2 滲流量與水頭差的關(guān)系圖5為試樣M1在法向加載階段滲流量與水頭差的關(guān)系（不同試樣滲流量隨水頭差的變化規(guī)律相似，以試樣M1 為例）。由圖5可知，滲流量與水頭差之間呈線性增加的關(guān)系：

圖5 滲流量與水頭差的關(guān)系

式中：q為滲流量，m3/s；ΔH 為水頭差，m；擬合系數(shù)k與法向應(yīng)力有關(guān)，為消除水頭差的影響，將系數(shù)k定義為單位水頭流量，k＞0，單位：m2/s。

3.3 單位水頭流量與法向應(yīng)力的關(guān)系單位水頭流量與法向應(yīng)力的關(guān)系如圖6所示。

由圖6可知，隨著法向應(yīng)力的增大，單位水頭流量隨法向應(yīng)力增加呈負(fù)指數(shù)函數(shù)減小，即：

表3 初始雷諾數(shù)

圖6 單位水頭流量與法向應(yīng)力的關(guān)系

式中：σF為法向應(yīng)力，MPa；λ1和λ2為擬合參數(shù)，λ1＞0，λ2 ＜0。

由式（3）可知，水頭差恒定時(shí)，滲流量隨法向應(yīng)力增大而減小，呈負(fù)指數(shù)函數(shù)關(guān)系，這說(shuō)明滲流量的下降速率持續(xù)降低，法向應(yīng)力對(duì)滲流量的影響隨著法向應(yīng)力的增大而不斷衰減。在法向加載的初期，接觸面積小，上下裂隙面快速閉合，滲流量迅速減少；隨著法向應(yīng)力的增大，接觸面上的凸起被壓碎，上下兩裂隙面接觸面積越來(lái)越大，使得裂隙法向剛度越來(lái)越大，相同法向應(yīng)力增量下的法向變形越來(lái)越小，滲流量下降速率隨之降低。圖6中不同試樣的擬合參數(shù)λ1和λ2并不相同，其與裂隙面形貌參數(shù)關(guān)系分別如圖7和圖8所示?？梢钥闯觯瑓?shù)λ1隨坡度均方根Sq增大呈指數(shù)函數(shù)增大，系數(shù)λ2隨表面最大峰高Sp增大呈對(duì)數(shù)函數(shù)增大。

圖7 系數(shù)λ1與坡度均方根的關(guān)系

圖8 系數(shù)λ2與表面最大峰高的關(guān)系

3.4 修正的立方定律假定巖石裂隙滲流遵循立方定律，可反算其水力等效隙寬［9］。滲流量q（m3/s）與水力等效隙寬關(guān)系如下：

其中：

式中：g 為重力加速度，m/s2；v為水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s；R為試樣半徑，m；r為內(nèi)孔半徑，m。在本試驗(yàn)中，試樣半徑R=0.025 m，內(nèi)孔半徑r=0.003 m。

由式（4）反算水力等效隙寬eh后，可得到裂隙閉合量與水力等效隙寬關(guān)系如圖9 所示，裂隙閉合量隨水力等效隙寬增大線性減小，則有：

式中：Δb為裂隙閉合量，mm；P1和P2為擬合參數(shù)，

裂隙隙寬是影響裂隙滲流的主要因素之一，但其真實(shí)值往往難以測(cè)量，而裂隙閉合量則是一個(gè)較易測(cè)量的參數(shù)。因此可以假定，當(dāng)水力等效隙寬為零時(shí)，裂隙閉合量達(dá)到最大值，也就是最大力學(xué)隙寬em。用最大力學(xué)隙寬減去某一法向應(yīng)力狀態(tài)下的裂隙閉合量，便可得到該法向應(yīng)力下的力學(xué)隙寬eL，其關(guān)系式如下：

圖9 裂隙閉合量與水力等效隙寬的關(guān)系

圖10 單位水頭流量與力學(xué)隙寬的關(guān)系

圖10為法向加載階段，4個(gè)裂隙試樣單位水頭流量與力學(xué)隙寬的關(guān)系。單位水頭流量隨力學(xué)隙寬的減小而降低，下降速率逐漸減小。這說(shuō)明隨著上、下裂隙面不斷接觸閉合，滲流通道被不斷壓縮，裂隙的可壓縮性逐漸減小。擬合關(guān)系式為：

式中：λ3和λ4為擬合參數(shù)，指數(shù)λ4最大值為3.24，最小值2.84，平均值3.01。因此，可認(rèn)為單位水頭流量與力學(xué)隙寬近似符合立方關(guān)系。將式（8）中λ4假定為3，得到下式：

圖11 單位水頭流量與力學(xué)隙寬的立方關(guān)系

式中：λ′3為擬合參數(shù)， λ′3＞0。可得到單位水頭流量與力學(xué)隙寬的立方關(guān)系如圖11所示，擬合相關(guān)系數(shù)R2均在0.92以上。

從圖11可以看出，參數(shù)λ′3并不像立方定律中的C是一個(gè)常數(shù)，說(shuō)明粗糙巖石裂隙滲流規(guī)律不完全符合立方定律，需要對(duì)常數(shù)C進(jìn)行修正，因此，這里增加一個(gè)修正系數(shù)θ 對(duì)立方定律進(jìn)行修正：

修正系數(shù)θ 與裂隙面坡度均方根的關(guān)系如圖12所示，兩者具有較好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

綜上所述，光滑平行板推導(dǎo)的立方定律公式不適合直接描述粗糙巖石裂隙滲流特性，但增加由裂隙面形貌參數(shù)表達(dá)的修正系數(shù)后，粗糙巖石裂隙滲流量與力學(xué)隙寬仍近似滿足立方關(guān)系。另外，巖石裂隙滲流試驗(yàn)所用試樣尺寸可能會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定影響。由于試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)框架、載荷和位移測(cè)試的限制，試驗(yàn)機(jī)加載的試樣尺度基本在200 mm以?xún)?nèi)。本文試樣直徑50 mm，內(nèi)孔直徑6 mm，流經(jīng)長(zhǎng)度22 mm，法向閉合最大0.6 mm，流經(jīng)長(zhǎng)度與最大法向閉合量之比在37左右，再加上流速較小，裂隙面入滲和出滲處流動(dòng)狀態(tài)的改變不會(huì)明顯影響到裂隙面滲流區(qū)域。當(dāng)然，較大裂隙試樣可提供更長(zhǎng)的滲流路徑，可包含更多的裂隙面形貌和接觸分布等因素的影響，應(yīng)能得到更為合理的結(jié)果，但是其應(yīng)力和位移測(cè)量的精確性可能會(huì)降低。曾億山［10］采用巷道綜合性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)的多個(gè)油缸完成巖石裂隙滲流試驗(yàn)的法向和側(cè)向加載，其混凝土裂隙滲流試樣大小達(dá)到400 mm×350 mm×200 mm，但是該文并未進(jìn)行滲流量與裂隙法向變形關(guān)系分析，其原因可能是裂隙法向變形測(cè)量精度不足。而本文中試樣法向載荷和法向位移由美國(guó)進(jìn)口RDS-200直接剪切試驗(yàn)系統(tǒng)直接給出，應(yīng)當(dāng)比較可靠。

圖12 修正參數(shù)θ與坡度均方根的關(guān)系

圖13 法向加卸載階段滲流量的變化

3.5 卸載階段巖石裂隙滲流規(guī)律圖13給出了水頭差為0.2 MPa時(shí)法向加卸載過(guò)程中的裂隙滲流量變化。從圖13可以看出，同一水頭差下，法向加載階段滲流量隨法向應(yīng)力的增大而減?。辉诜ㄏ蛐遁d階段，滲流量隨法向應(yīng)力的減小變化較小。說(shuō)明法向加載階段巖石裂隙發(fā)生了塑性變形，法向卸載后，裂隙面的彈性變形恢復(fù)并不明顯。法向卸載后，滲流量無(wú)法恢復(fù)到初始狀態(tài)，法向應(yīng)力加載過(guò)程對(duì)巖石裂隙滲流產(chǎn)生了不可逆的影響。

4 砂土充填巖石裂隙滲流試驗(yàn)結(jié)果

4.1 加卸載階段滲流量與法向應(yīng)力的關(guān)系圖14、15分別給出了水頭差為0.05 MPa時(shí)，法向加載和卸載階段充填巖石裂隙滲流量與法向應(yīng)力的關(guān)系。水頭差為0.1 MPa 時(shí)，上述關(guān)系與水頭差為0.05 MPa時(shí)基本相同，不再給出。

圖14 加載階段滲流量與法向應(yīng)力的關(guān)系

圖15 卸載階段滲流量與法向應(yīng)力的關(guān)系

從圖14可以看出，法向應(yīng)力從2 MPa逐級(jí)加載至12 MPa，滲流量整體上呈線性降低。充填砂粒在法向加載過(guò)程中發(fā)生位置調(diào)整，砂粒之間的孔隙以及砂粒與裂隙面之間的孔隙被壓縮，裂隙閉合，過(guò)水?dāng)嗝娣e減小，因此裂隙滲流量隨法向應(yīng)力增加而減少。

從圖15可以看出，在法向卸載階段，隨法向應(yīng)力減少，滲流量無(wú)明顯變化規(guī)律。由此可見(jiàn)，加載過(guò)程中發(fā)生的砂粒之間的位置調(diào)整在卸載過(guò)程中并不可逆，而砂粒之間及砂粒與裂隙面之間的孔隙的彈性壓縮也不明顯。

4.2 滲流量與裂隙閉合量的關(guān)系圖16 給出了水頭差為0.05 MPa時(shí)，加載過(guò)程中充填巖石裂隙滲流量與裂隙閉合量的關(guān)系。水頭差為0.1 MPa 時(shí)，該關(guān)系與水頭差為0.05 MPa 時(shí)相近，此處不再給出。由圖16可知，隨裂隙閉合量增大，充填裂隙滲流量線性減小，與未充填巖石裂隙滲流規(guī)律不同。這是因?yàn)?，未充填裂隙接觸率隨裂隙法向閉合減速增大，裂隙過(guò)流斷面減速減少；充填裂隙閉合時(shí)，僅發(fā)生砂土孔隙的逐漸減少，過(guò)流斷面隨裂隙閉合成比例減少。

圖16 充填裂隙滲流量與裂隙閉合量的關(guān)系

4.3 滲流量與充填砂土厚度和粒徑的關(guān)系圖17、18分別給出了水頭差為0.05 MPa時(shí)，不同充填厚度和充填粒徑的砂土充填裂隙在加載階段滲流量與法向應(yīng)力之間的關(guān)系。水頭差為0.1 MPa時(shí)，上述關(guān)系與水頭差為0.05 MPa時(shí)相近，此處不再給出。

由圖17 可知，在初始較低應(yīng)力狀態(tài)下，砂土比較松散，充填砂土的厚度越大，砂土孔隙越多，過(guò)流能力越強(qiáng)。隨著法向應(yīng)力的增大，充填砂粒經(jīng)過(guò)位置調(diào)整被壓緊壓密，滲流通道減少，三種充填厚度的裂隙滲流量均降低并趨于接近。

由圖18可知，其他條件恒定時(shí)，較大的砂土粒徑會(huì)產(chǎn)生較大的裂隙隙寬，砂粒之間的孔隙也比較大，過(guò)流能力較強(qiáng)。隨法向應(yīng)力增大，三組試樣的裂隙滲流量均降低，但其差值未發(fā)生明顯變化。說(shuō)明三組試樣裂隙中單層鋪設(shè)的砂粒未發(fā)生明顯位置調(diào)整，只是隨法向應(yīng)力增大不斷嵌入裂隙面，過(guò)流能力均隨法向應(yīng)力增大成比例降低。

圖17 滲流量與充填砂土厚度的關(guān)系

圖18 滲流量與充填砂土粒徑的關(guān)系

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié)論采用自行研制的巖石裂隙滲流試驗(yàn)裝置，對(duì)未充填和砂土充填粗糙大理巖裂隙分別進(jìn)行了不同法向應(yīng)力和水頭差下的滲流試驗(yàn)。主要結(jié)論如下：（1）未充填裂隙滲流量隨法向應(yīng)力增大呈負(fù)指數(shù)函數(shù)減小，隨水頭差增大呈直線增大。單位水頭流量與力學(xué)隙寬呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，基本符合立方關(guān)系，通過(guò)引入裂隙面形貌參數(shù)坡度均方根，得到了修正的立方定律。在卸載階段，裂隙滲流量未隨法向應(yīng)力的減小而明顯增加。（2）在法向加載階段，當(dāng)水頭差恒定時(shí)，砂土充填裂隙滲流量隨法向應(yīng)力增大呈直線減小。在法向卸載階段，滲流量受法向應(yīng)力的影響不明顯。（3）充填裂隙滲流量隨砂土充填厚度增大而增大；但隨著法向應(yīng)力增加，三種充填厚度的裂隙滲流量降低并趨于接近。充填砂土粒徑越大，充填裂隙滲流量越大，且隨法向應(yīng)力增大，三種粒徑砂土的充填裂隙滲流量呈直線降低，但三者滲流量差值未發(fā)生明顯變化。

5.2 展望本文所用巖石裂隙滲流試驗(yàn)裝置是在美國(guó)GCTS 公司研發(fā)的RDS-200剪切儀的基礎(chǔ)上增加一個(gè)滲流模塊構(gòu)成的。剪切環(huán)內(nèi)徑僅為150 mm，由于還需要采用速凝快硬水泥固定巖石試樣，裂隙試樣尺寸大小受到一定限制，所用試樣直徑僅為50 mm。實(shí)際上，由于試樣尺寸受到試驗(yàn)系統(tǒng)控制和測(cè)量系統(tǒng)的限制，目前進(jìn)行的室內(nèi)裂隙滲流試驗(yàn)試樣尺寸均不大。工程巖體規(guī)模宏大，裂隙面形貌與接觸狀況、地應(yīng)力、充填及風(fēng)化等因素對(duì)工程巖體裂隙滲流的影響無(wú)法在小尺寸裂隙試樣中充分體現(xiàn)，由小尺寸巖石裂隙試樣得到的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于工程實(shí)際的指導(dǎo)作用可能是有限的。因此，在今后巖石裂隙滲流的試驗(yàn)研究中，應(yīng)當(dāng)在保證控制和測(cè)試精度的情況下，盡量采用較大尺寸試樣進(jìn)行試驗(yàn)，并盡量考慮試樣裂隙面形貌與接觸狀況、充填、地應(yīng)力及風(fēng)化條件與工程巖體裂隙的相似性或接近程度，使室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果能更好地指導(dǎo)巖體裂隙滲流的工程實(shí)踐。