遺傳算法優(yōu)化杏仁氣體射流沖擊干燥工藝

趙雪萌 趙武奇 張清安 黃小麗

（食品工程與營養(yǎng)科學(xué)學(xué)院 陜西師范大學(xué) 西安710119）

杏仁富含豐富的不飽和脂肪酸，高質(zhì)量的蛋白質(zhì)以及鐵、鈣等礦物質(zhì)[1]，其特殊的營養(yǎng)物質(zhì)構(gòu)成使之市場價值高且深受人們喜歡，加之微甜細(xì)膩略苦的特殊口感，奠定了它在食品中的重要地位。杏仁在制作成飲料、沖劑、糕點(diǎn)等時，干燥研粉是很重要的生產(chǎn)工藝，對杏仁最終產(chǎn)品質(zhì)量尤為重要?？嘈尤蕛r格低廉，適于工業(yè)，然而苦杏仁中含有大量的苦杏仁苷使細(xì)胞的呼吸受抑制，導(dǎo)致死亡[2]，因此必須對杏仁進(jìn)行脫苦處理。工業(yè)上常用的脫苦方法是加水浸泡，浸泡后的濕杏仁不能立即進(jìn)入下一道工序，需要先干燥。目前工業(yè)上對杏仁的干燥多采用熱風(fēng)干燥或傳統(tǒng)的日曬，這種方法雖簡單、成熟，但存在干燥時間長，占用空間大，總體品質(zhì)不均一等問題[3]。氣體射流沖擊技術(shù)是一種新型烤制技術(shù)[4]，這種干燥技術(shù)的傳熱系數(shù)高，對物料形狀要求低，并能保證產(chǎn)品原料干燥后的質(zhì)量、風(fēng)味與特色，現(xiàn)已經(jīng)成功應(yīng)用于紙張和部分果蔬如圣女果、胡蘿卜、葡萄[5-7]等的干燥中。該技術(shù)換熱系數(shù)比一般熱風(fēng)換熱要高出幾倍以至一個數(shù)量級，能加快干燥速度，縮短干燥時間[8]。遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。本文就杏仁氣體射流沖擊干燥選擇干燥風(fēng)溫、干燥風(fēng)速、噴嘴到托盤的距離為影響因素，以含水量、復(fù)水比、耗電量和干燥時間為目標(biāo)值進(jìn)行響應(yīng)面的中心組合試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立4 個指標(biāo)的多元二次項(xiàng)回歸模型，采用因子分析法及遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，進(jìn)而得到杏仁氣體射流沖擊干燥的最佳工藝參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

杏仁（購于西北藥材市場），挑選完整，無蟲眼，大小適宜 （長15 mm±3 mm，寬11 mm±3 mm，高4 mm±2 mm），質(zhì)量得當(dāng)（0.5000 g±0.1000 g）的杏仁作為試驗(yàn)樣品。

1.2 儀器與設(shè)備

電子天平（BS224S 型），北京賽多利斯系統(tǒng)有限公司；風(fēng)速計（AVM-03），泰儀電子工業(yè)股份有限公司；氣體射流沖擊干燥試驗(yàn)設(shè)備，實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計，采用多排管、圓形噴嘴、噴嘴間距85 mm、噴嘴內(nèi)直徑15 mm。其結(jié)構(gòu)原理見文獻(xiàn)[8]。在苦杏仁樣品的干燥過程中，將其盛放于一個金屬網(wǎng)篩盒子中，均勻平鋪，保護(hù)杏仁不被高速氣流吹散。

1.3 方法

1.3.1 杏仁的預(yù)處理 將杏仁置于100 ℃熱水中浸泡3 min，再于60 ℃熱水中放置6 h，撈出，用自來水迅速冷卻，手動搓掉外層黃褐色皮。保存于冰箱 （5±1）℃中備用。樣品的平均濕基含水量為（42.4±0.39）%（烘干法105 ℃，24 h 測定）。

1.3.2 響應(yīng)曲面優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計 在單因素預(yù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用響應(yīng)面Box-Behnken 設(shè)計，選取風(fēng)溫A，風(fēng)速B 和噴嘴高度C 為因子，以含水量、復(fù)水比、耗電量和干燥時間為響應(yīng)值，進(jìn)行3 因子3水平的響應(yīng)面試驗(yàn)[12]，試驗(yàn)設(shè)計如表1。試驗(yàn)過程中干燥到恒重時停止干燥。

表1 響應(yīng)面試驗(yàn)因素水平編碼表Table 1 Coding of factors and levels of RSM

1.3.3 試驗(yàn)指標(biāo)的測定

1）含水量的測定 采用直接干燥法[13]，將杏仁放入105 ℃熱風(fēng)干燥箱中烘至恒重。試驗(yàn)中含水率為物料的干基含水率。

2）復(fù)水比的測定 復(fù)水比 （rehydration ratio，RR）按公式（2）計算，每組試驗(yàn)平行3 次取平均值。

式中：RR——復(fù)水比 （g/g）；m0——復(fù)水前樣品的質(zhì)量/g；m1——復(fù)水后樣品的質(zhì)量/g。

3）耗電量、干燥時間的測定 從電表直接讀取。試驗(yàn)結(jié)束后的電表讀數(shù)與試驗(yàn)開始時的電表讀數(shù)之差。

1.4 統(tǒng)計分析

采用Design Expert 8.0、SPSS 19.0 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

1.5 工藝優(yōu)化試驗(yàn)說明

挑選大小適宜（長15 mm±3 mm，寬11 mm±3 mm，高4 mm ± 2 mm），質(zhì)量得當(dāng)（0.5000 g ±0.1000 g），有光澤的無蟲眼、無缺失的杏仁，稱取500 g 杏仁，置于開水中浸泡0.05 h，然后放于60℃熱水中浸泡6 h，撈出后用涼水迅速降溫后手動去皮。存于保鮮袋，置于冰箱（3 ℃±1 ℃）備用。

將杏仁預(yù)處理后，放于鐵盒子之中，再將鐵盒子置于干燥箱內(nèi)。固定干燥風(fēng)速為12 m/s 及噴嘴距物料底盤的距離為150 mm，將杏仁預(yù)處理后在不同溫度下（55，70，85，100 ℃）進(jìn)行氣體射流沖擊干燥，平行測量3 次。

將杏仁預(yù)處理后，固定干燥溫度為85 ℃及噴嘴距物料底盤的距離為150 mm，將杏仁預(yù)處理后在不同風(fēng)速下（10，11，12，13 m/s）進(jìn)行氣體射流沖擊干燥，平行測定3 次。

將杏仁預(yù)處理后，固定干燥溫度為85 ℃及干燥風(fēng)速為12 m/s，將杏仁預(yù)處理后在不同距離下（100，150，200，250 mm）進(jìn)行氣體射流沖擊干燥，平行測定3 次。

結(jié)果表明，杏仁在單因素水平范圍可進(jìn)行響應(yīng)面研究。

2 結(jié)果與分析

2.1 響應(yīng)面試驗(yàn)

根據(jù)預(yù)試驗(yàn)及單因素試驗(yàn)結(jié)果，采用Design Expert 8.0 軟件設(shè)計響應(yīng)面試驗(yàn)。以風(fēng)溫A，風(fēng)速B 和噴嘴高度C 為因素，以含水量，復(fù)水比，耗電量，干燥時間為響應(yīng)值，響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果見表2。

2.2 方程建立及相互作用分析

方程系數(shù)直接反映工藝參數(shù)對目標(biāo)值的影響大小。3 個工藝參數(shù)干燥風(fēng)溫、干燥風(fēng)速、噴嘴距物料托盤的距離對產(chǎn)品含水率、復(fù)水比、耗電量、干燥時間以及復(fù)水比的回歸方程見公式（1）～（4），三元二次方程回歸系數(shù)和顯著性分析見表3。

表2 中心組合試驗(yàn)設(shè)計及結(jié)果Table 2 Results and design of central composite

表3 回歸系數(shù)及顯著性分析Table 3 Significant analysis and regression coefficients

從表3可知，4 個指標(biāo)方程的決定系數(shù)R2均大于0.9，說明風(fēng)溫、風(fēng)速及噴嘴高度對水分比、復(fù)水比、耗電量及干燥時間影響較顯著。通過對回歸系數(shù)的檢驗(yàn)可知，對杏仁干燥成品的含水量和耗電量的影響噴嘴高度（C）＞風(fēng)溫（A）＞風(fēng)速（B），其中噴嘴高度對含水量和耗電量影響顯著；影響杏仁復(fù)水比的因素主次順序?yàn)轱L(fēng)溫 （A）＞噴嘴高度（C）＞風(fēng)速（B），其中風(fēng)溫（A）對復(fù)水比影響顯著；影響杏仁干燥時間風(fēng)溫（A）＞風(fēng)速（B）＞噴嘴高度（C），風(fēng)溫（A）對干燥時間影響極顯著[15]。干燥工藝參數(shù)對4 個目標(biāo)值均有不同程度影響。

圖1～圖4為4 個因素交互作用圖。由圖1～圖4可以看出水分比在一定范圍隨溫度、 噴嘴高度和風(fēng)速的增加而增大，只是增大的比例系數(shù)不同。高度和風(fēng)速的值越大復(fù)水比越大，隨著溫度越高，復(fù)水比先減小后增大。風(fēng)速和風(fēng)溫對耗電量和干燥時間的影響趨勢相近，噴嘴高度值越大耗電量與干燥時間越大。由圖3可以看出，溫度和風(fēng)速交互作用對耗電量影響三維圖投影最接近橢圓，即交互作用最為明顯，分析原因?yàn)轱L(fēng)速大，溫度高，則干燥速率快，干燥達(dá)到終點(diǎn)早，風(fēng)溫高、風(fēng)速大氣體射流沖擊干燥機(jī)達(dá)到試驗(yàn)條件所需要的電量也就越大，故交互作用顯著。

圖1 溫度、風(fēng)速和噴嘴高度對水分比的影響Fig.1 Effects of temperature，wind speed and nozzle height on the water ratio

圖2 溫度、風(fēng)速和噴嘴高度對復(fù)水比的影響Fig.2 Effects of temperature，wind speed and nozzle height on the ratio of water to water in RR

圖3 溫度、風(fēng)速和噴嘴高度對耗電量的影響Fig.3 Effects of temperature，wind speed and nozzle height on the power consumption of power consumption

圖4 溫度、風(fēng)速和噴嘴高度對干燥時間的影響Fig.4 Effects of temperature，wind speed and nozzle height on the power consumption of drying time

2.3 相關(guān)性分析

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，復(fù)水比、含水量、干燥時間及耗電量之間存在一定的相關(guān)性，例如相同工藝條件下，干燥時間增加，復(fù)水比下降。為進(jìn)一步確認(rèn)各因素之間的相關(guān)性大小，簡化響應(yīng)面得出的方程模型進(jìn)而更好地進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，采用SPSS 19.0 軟件評價4 個指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表4。由表4可以看出，干燥時間與耗電量的相關(guān)性最大（0.64），其次為干燥時間與復(fù)水比（-0.590），再次為復(fù)水比與含水量（0.585），相關(guān)系數(shù)均在0.5 以上，說明各因素相關(guān)性良好，經(jīng)驗(yàn)正確。

表4 評價指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients among evaluation indexes

2.4 因子分析

用SPSS 把含水量、復(fù)水比、耗電量及干燥時間4 個目標(biāo)值中關(guān)系較為密切的幾個變量歸為同一因子，得到4 個目標(biāo)參數(shù)的因子載荷矩陣，用SPSS 得到相關(guān)系數(shù)矩陣特征值、特征貢獻(xiàn)率及特征累積貢獻(xiàn)率，如表5所示[3]。

表5 目標(biāo)參數(shù)相關(guān)矩陣的特征值及其累積貢獻(xiàn)率Table 5 Eigenvalues and cumulative contribution rate of correlated matrix

由表5可知，僅取2 個公因子時方差累積貢獻(xiàn)率即可達(dá)到87.541%，即2 個公因子對總目標(biāo)的影響已經(jīng)在85%以上。建立因子分析模型不僅為了找出主因子，也要知道每個主因子的實(shí)際意義以便進(jìn)行分析。故還需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)得到比較滿意的主因子。選取2 個公因子構(gòu)建因子載荷矩陣，表6為用方差極大正交旋轉(zhuǎn)法得到的因子載荷矩陣[3]。

表6 方差極大正交旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣Table 6 Rotated factor loading matrix

由表6可知，公因子f1對干燥杏仁的干燥時間和復(fù)水比起支配作用，反應(yīng)了干燥產(chǎn)品的干燥過程，為干燥主因子；公因子f2對產(chǎn)品的含水量、耗電量起支配作用，為干燥次因子[3]。

因子分析模型建立后，還要應(yīng)用因子分析模型去評價每個樣品在整個模型中的地位，即進(jìn)行綜合評價。從工業(yè)應(yīng)用及經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，干燥杏仁的品質(zhì)（即復(fù)水比及含水量）更為重要，這影響到杏仁下一步加工，也直接反映干燥的成功與否。故杏仁產(chǎn)品的評價指標(biāo)優(yōu)先考慮干燥產(chǎn)品的復(fù)水比，其次考慮含水量（在一定范圍內(nèi)，含水量盡量小，復(fù)水比盡量大），最后考慮干燥時間和耗電量，使之盡可能小以提高經(jīng)濟(jì)效益。鑒于上述分析及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別將公因子f1和公因子f2分別賦予權(quán)重0.65，0.35，樣本因子得分與權(quán)重加權(quán)求和得到各樣本的綜合評分，見表7[3]。

2.5 回歸模型分析

以綜合評分為目標(biāo)值，用響應(yīng)面法分析，得到對綜合評分的回歸方程如下：Y=0.54-0.19A+0.19B+0.32C-0.54AB-0.33AC-0.38BC-0.61A2-0.56B2+0.089C2（R2=0.9379）為了檢驗(yàn)回歸方程的有效性及各因素對綜合評分的影響程度，對回歸方程進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表8。

表7 樣本因子得分與綜合評價Table 7 Component score coefficient matrix and comprehensive evaluation value of samples

表8 回歸模型方差分析Table 8 Regression model variance analysis

通過對結(jié)果分析可知，杏仁氣體射流沖擊干燥的工藝優(yōu)化結(jié)果為溫度81.57 ℃，風(fēng)速12.03 m/s，噴嘴高度150 mm，此時，氣體射流沖擊干燥可以得到綜合品質(zhì)良好的杏仁干燥產(chǎn)品。

2.6 遺傳算法求解模型

遺傳算法是模擬自然界生物的遺傳進(jìn)化的新一代啟發(fā)式算法，按照所設(shè)置的適應(yīng)度函數(shù)及交配、突變、適宜度評估等對個體篩選，具有很強(qiáng)的篩選能力，避免了傳統(tǒng)的拉格朗日算法的局限性，達(dá)到全局最優(yōu)解目的。原理如下。

2.6.1 數(shù)學(xué)模型的建立 利用最優(yōu)化方法分析杏仁氣體射流沖擊干燥中存在的約束條件與決策變量，根據(jù)工藝指標(biāo)構(gòu)造所求目標(biāo)函數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型。

1）決策變量的確定 根據(jù)干燥試驗(yàn)的設(shè)定，選取干燥風(fēng)速、風(fēng)溫、噴嘴距物料托盤的距離3 個因素為決策變量。即：

式中：t——干燥風(fēng)溫，℃；v——風(fēng)速，m/s；d——噴嘴距物料托盤的距離，cm；

通過在約束條件下求解相關(guān)目標(biāo)函數(shù)的X，即可以在多種不同方案中找到最優(yōu)解，確定杏仁氣體射流沖擊干燥的最佳工藝條件。

2）目標(biāo)函數(shù)的確定 偏差法有可以避免單位量綱對優(yōu)化模型的影響的優(yōu)點(diǎn)，故處理參數(shù)：

式中：Kdi——第i 個參數(shù)的設(shè)計值；Kmi——第i 個參數(shù)的目標(biāo)值；Ki——第i 個參數(shù)處理之后的值。

當(dāng)Ki等于1 時，函數(shù)恰好滿足目標(biāo)參數(shù)i 的設(shè)計目標(biāo)。選用歐幾里得距離來表示各參數(shù)相對于目標(biāo)值的偏差量。

式中：ki為參數(shù)i 相對于目標(biāo)值的偏差量。

由于每個設(shè)計參數(shù)都有一個小的優(yōu)化目標(biāo)，為了達(dá)到總體的最優(yōu)，這里確定如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：wi為第i 個參數(shù)的目標(biāo)權(quán)重∑wi=1，當(dāng)wi越大時，參數(shù)i 越重要，設(shè)計時便越先滿足參數(shù)i 的目標(biāo)。

3）約束函數(shù)的確定 根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計，干燥風(fēng)速的范圍為10 m/s≤v≤13 m/s；干燥溫度的范圍為55 ℃≤t≤100 ℃；干燥噴嘴距物料托盤的距離的范圍為10 cm≤d≤25 cm。

2.6.2 數(shù)學(xué)模型求解 杏仁氣體射流沖擊干燥工藝參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為不等式約束四元非線性方程混合規(guī)劃問題，根據(jù)所需優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及相關(guān)約束可利用基于遺傳算法MATLAB 優(yōu)化工具箱來進(jìn)行編程尋優(yōu)求解。MATLAB 優(yōu)化軟件在基于遺傳算法的基本原理建立基于遺傳算法MATLAB優(yōu)化工具箱[4]，其遺傳算法的主函數(shù)為ga 函數(shù)，該函數(shù)的功能是利用遺傳算法基本原理求目標(biāo)函數(shù)極小值。調(diào)用方法如下：

式中：fitnessfcn——適應(yīng)度函數(shù)；nvar——變量個數(shù)；A，b——定義線性不等式約束Ax≤b，如果不存在線性不等式約束，則可以設(shè)置A＝[]和b＝[]；Aeq，Beq——定義了線性等式約束Aeq=Beq；LB，UB——設(shè)定變量邊界，設(shè)置優(yōu)化過程中的非線性約束函數(shù)，其輸入為設(shè)計變量x，輸出為向量C 和Ceq，分別代表優(yōu)化問題中的非線性不等式約束和等式約束；options——利用gaotimset 設(shè)定優(yōu)化參數(shù)。

線性約束：根據(jù)數(shù)學(xué)模型約束條件可知，A＝[]；b＝[]；下邊界約束為：LB＝[55；10；10]；上邊界約束為：UB＝[100，13，25]。

遺傳算法相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：種群大小設(shè)定為180，變異率設(shè)定為0.2，交叉率設(shè)定為0.85，最大代數(shù)設(shè)定為50，其他參數(shù)均使用系統(tǒng)默認(rèn)值。經(jīng)過迭代，杏仁氣體射流沖擊干燥工藝參數(shù)優(yōu)化計算目標(biāo)函數(shù)值及決策變量優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果為：

圖5 迭代尋優(yōu)結(jié)果圖Fig.5 The iterative optimization result

X={82，12，15}（℃，m/s，cm）時，目標(biāo)函數(shù)值為-326.09489462288946。

結(jié)果表明：目標(biāo)函數(shù)f 的值很小，認(rèn)為基本滿足溫度、風(fēng)速、距離的規(guī)定目標(biāo)。遺傳算法優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果與因子分析法相同，證明優(yōu)化方法可行。

3 結(jié)論

1）干燥風(fēng)速、風(fēng)溫、噴嘴高度對杏仁含水量、復(fù)水比、耗電量、色澤均有影響。影響杏仁干燥成品的含水量和耗電量的因素為噴嘴高度（C）＞風(fēng)溫（A）＞風(fēng)速（B），影響杏仁復(fù)水比的因素主次順序?yàn)轱L(fēng)溫（A）＞噴嘴高度（C）＞風(fēng)速（B），影響成品干燥時間的因素主次順序?yàn)轱L(fēng)溫（A）＞風(fēng)速（B）＞噴嘴高度（C）。

2）干燥風(fēng)溫、風(fēng)速、噴嘴距離對含水量、復(fù)水比、耗電量、干燥時間的影響具有交互性。

3）杏仁氣體射流沖擊干燥的最優(yōu)工藝條件是：風(fēng)溫81.57 ℃、風(fēng)速12.03 m/s、噴嘴高度150 mm，響應(yīng)面與因子分析法優(yōu)化杏仁氣體射流沖擊干燥工藝可行。

4）遺傳算法優(yōu)化杏仁氣體射流沖擊干燥工藝可行。