基于銀行視角的利潤最大化存貨融資質(zhì)押率研究

康 浩（重慶交通大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400074）

KANG Hao (School of Management,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

由于廣大中小企業(yè)往往沒有足夠的不動產(chǎn)以及信用擔(dān)保，導(dǎo)致其在傳統(tǒng)信貸業(yè)中很難完成有效融資，而物流金融中的動產(chǎn)質(zhì)押是一種解決這個(gè)社會問題很好的途徑。本文主要關(guān)注的是如果采用動產(chǎn)質(zhì)押的融資方式時(shí)，銀行如何設(shè)置合理的質(zhì)押率使得在一定風(fēng)險(xiǎn)的情況下獲得最大利潤。

物流金融業(yè)務(wù)就是融資企業(yè)將自有的存貨物品或權(quán)利作為質(zhì)押物向銀行擔(dān)保獲得銀行貸款，如果無法及時(shí)還款時(shí)銀行有權(quán)對質(zhì)押物進(jìn)行拍賣處理并有優(yōu)先受償權(quán)[1]。動產(chǎn)質(zhì)押 （存貨質(zhì)押）就是以實(shí)際存貨作為質(zhì)押物的融資方式。雖然我國的物流金融行業(yè)起步較晚，而在西方國家，物流金融的發(fā)展已經(jīng)形成了一定規(guī)模[2]。動產(chǎn)質(zhì)押的研究主要可以分為以下幾個(gè)方面：業(yè)務(wù)法律依據(jù)、質(zhì)押物性質(zhì)、合約設(shè)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)管理、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警以及質(zhì)押率設(shè)定等。

質(zhì)押率 （Loan-to-value ratio）就是獲得貸款數(shù)量與質(zhì)押物品價(jià)值的比率。在現(xiàn)實(shí)質(zhì)押業(yè)務(wù)中，質(zhì)押率是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，質(zhì)押率的高低會影響到融資企業(yè)的貸款效率，也會影響到銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)和收益。國內(nèi)外的一些學(xué)者對質(zhì)押率的研究做出了很大貢獻(xiàn)，由Stulz&Johnson首先研究了質(zhì)押物對質(zhì)押擔(dān)保債務(wù)定價(jià)的影響，Jokivuolle&Peura沿著這一思路對質(zhì)押貸款的貸款價(jià)值比率進(jìn)行了研究，為了完善這些理論基于企業(yè)違約概率內(nèi)生的不合理假設(shè)，Cossin&Huang外生給定企業(yè)違約率并在此基礎(chǔ)上分析得出了一個(gè)與銀行風(fēng)險(xiǎn)承受能力一致的質(zhì)押物折扣率。國內(nèi)學(xué)者馮耕中對物流金融有很好的闡述，李毅學(xué)對Cossin&Huang的理論進(jìn)行了更為深入的研究。在李毅學(xué)的靜態(tài)一次性質(zhì)押模式的質(zhì)押率確定模型基礎(chǔ)上[3]，本文通過加入盯市周期的因素，使模型與現(xiàn)實(shí)操作更為符合。在容忍一定損失的情況下，通過計(jì)算銀行最大利潤來求解最佳質(zhì)押率，并且在案例分析部分使用matlab軟件進(jìn)行實(shí)際求解。

1 基本假設(shè)和質(zhì)押率模型

模型假設(shè)：在一個(gè)宏觀環(huán)境穩(wěn)定且物流企業(yè)不存在道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下，融資企業(yè)以數(shù)量q現(xiàn)價(jià)p0的存貨作為質(zhì)押物向銀行機(jī)構(gòu)申請貸款業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)周期長度為T。假定銀行根據(jù)企業(yè)資信等級確定企業(yè)的違約率為Q。在接受貸款業(yè)務(wù)時(shí)，銀行給定的質(zhì)押率為w，業(yè)務(wù)結(jié)束時(shí)順利回收本息的情況下折合的業(yè)務(wù)周期目標(biāo)收益率為R，利率為r。根據(jù)假設(shè)可以得知銀行貸出資金為wqp0，順利回收本息時(shí)預(yù)期收益為wqp0exp（R），利潤為wqp0（exp（R）-exp（r ））。

假設(shè)質(zhì)押物的價(jià)格函數(shù)為f（x），為了更好地控制風(fēng)險(xiǎn)，銀行機(jī)構(gòu)計(jì)劃將業(yè)務(wù)周期劃分為N個(gè)等時(shí)長的盯市周期，在每個(gè)盯市周期結(jié)束時(shí)，對質(zhì)押物品的該時(shí)間點(diǎn)的價(jià)格pi進(jìn)行測定，則可知質(zhì)押物的市場價(jià)值為wqpi，銀行的預(yù)期收益為wqp0exp（iR/N）。

在第i個(gè)盯市周期末，對質(zhì)押物市場價(jià)值與預(yù)期收益對比會出現(xiàn)兩種情況：

情況一：如果質(zhì)押物市場價(jià)值不低于預(yù)期收益，即wqpi>=wqp0exp（iR/N），則說明如果企業(yè)違約，銀行可以通過拍賣質(zhì)押物抵償損失，業(yè)務(wù)可以繼續(xù)；如果質(zhì)押物市場價(jià)值低于預(yù)期收益，則需要借款企業(yè)對銀行進(jìn)行補(bǔ)償以保證銀行免于遭受損失。

情況二：如果質(zhì)押物價(jià)值地域預(yù)期收益，即wqpi

質(zhì)押率模型：業(yè)務(wù)共N個(gè)盯市周期，每個(gè)盯市周期結(jié)束都可能結(jié)束業(yè)務(wù)，假設(shè)第i個(gè)盯市周期結(jié)束業(yè)務(wù)的概率為Pi，利潤期望為ei，考慮到時(shí)間價(jià)值，設(shè)該時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)整個(gè)周期結(jié)束時(shí)的利潤應(yīng)為Ei=ei*exp（（N -i） r/N）。則利潤期望為：

其中，第i次盯市周期結(jié)束業(yè)務(wù)的概率和利潤期望：

第N次盯市周期業(yè)務(wù)結(jié)束時(shí)的概率和利潤期望：

通過以上分析可以計(jì)算出整個(gè)業(yè)務(wù)的利潤期望E。模型的目標(biāo)是在一定的限定條件下，調(diào)整w使得利潤期望E最大化。限定條件通常是一定的風(fēng)險(xiǎn)和最低利潤率，其中風(fēng)險(xiǎn)可以使用損失期望與本金的比率作為參考，利潤率則為利潤與本金比率?？梢缘弥?/p>

其中LOST表示業(yè)務(wù)損失期望值 （各期損失期望之和，考慮時(shí)間價(jià)值因素），Li表示業(yè)務(wù)在第i個(gè)盯市周期結(jié)算產(chǎn)生的損失。

綜合上面因素可以得出計(jì)算最佳質(zhì)押率表達(dá)式：

其中，maxlost表示銀行能夠承受的最大損失，ratelost表示maxlost與本金的比率，rateprofit含義是銀行愿意接受的最低貸款利潤率。具體的數(shù)學(xué)計(jì)算可以借助數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，實(shí)例中將用matlab軟件來求解。

2 案例分析

某企業(yè)現(xiàn)有存貨鋅20噸，先以這批存貨作為質(zhì)押物向銀行申請周期為1年的物流金融貸款服務(wù)，鋅現(xiàn)價(jià)為15 720元每噸。企業(yè)的違約率為0.3，銀行接受這項(xiàng)貸款設(shè)定的質(zhì)押率為w，為了控制風(fēng)險(xiǎn)，銀行預(yù)計(jì)將1年劃分為12個(gè)月的盯市周期，每個(gè)月末監(jiān)控鋅的市場價(jià)格，并對質(zhì)押物價(jià)值與期望對比。如果順利完成業(yè)務(wù)，則銀行的年收益率為7%，利率為3%。銀行愿意承擔(dān)最大損失率為3%，業(yè)務(wù)最低利潤率 （去除時(shí)間價(jià)值）為3%。如果可以達(dá)到以上要求，則銀行愿意借貸資金，現(xiàn)在對質(zhì)押率w進(jìn)行求解。

由于鋅是可以在期貨市場上交易的標(biāo)準(zhǔn)商品，按照Smith&McCardle[4]和Brennan&Schwartz[5]的分析可知，質(zhì)押物價(jià)格變化服從對數(shù)整體分布。根據(jù)對上交所去年至今鋅的價(jià)格數(shù)據(jù)記錄，分析計(jì)算得出ln（pi）～N（9.6995,0.0856）。通過對質(zhì)押率w值迭代計(jì)算可以得出數(shù)據(jù)值，截取部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1。

表中w為質(zhì)押率，profit為利潤期望，lost為損失期望，marginL為利潤率期望，marginL為損失率期望值。

通過表1可以清晰的看到質(zhì)押率w在（0,0.75）時(shí)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)都表現(xiàn)相對平穩(wěn)，利潤金額也隨著質(zhì)押率增加而增加。當(dāng)質(zhì)押率w超過75%時(shí)，利潤期望以及利潤率都快速減少，降至負(fù)數(shù)；損失期望值也隨之變化。

就本例中，通過給出的已知條件可以得到下面：

表1 不同質(zhì)押率對應(yīng)數(shù)據(jù)表

最佳結(jié)果通過計(jì)算篩選可得：當(dāng)w=0.74，此時(shí)借出貸出資金為232 656元，利潤為9 562.31元，利潤率為41.1‰。

3 總 結(jié)

本論文參考了李毅學(xué)先生的一次性靜態(tài)質(zhì)押模型，在此基礎(chǔ)上加入實(shí)際業(yè)務(wù)操作中采用的盯市周期來降低風(fēng)險(xiǎn)的做法。同樣需要指出的是，本文也存在一些待解決的問題：如企業(yè)違約率是直接假定的已知變量，而實(shí)際中是難以準(zhǔn)確確定的；沒有考慮質(zhì)押物的流通性對拍賣產(chǎn)生的影響；質(zhì)押物的價(jià)格波動函數(shù)的計(jì)算也需要進(jìn)一步研究等等。

[1]夏露，李嚴(yán)鋒.物流金融[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[2]李毅學(xué)，汪壽陽，馮耕中.一個(gè)新的學(xué)科方向——物流金融的實(shí)踐發(fā)展與理論綜述[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010(1):1-13.

[3]李毅學(xué)，馮耕中，徐渝.價(jià)格隨機(jī)波動下存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)質(zhì)押率研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007(12):42-48.

[4]Smith J E,McCardle K F.Valuing oil properties:Intergrating option pricing and decision analysis approaches[J].Operations Research,1998,46(2):198-217.

[5]Brennan M J,Schwartz E S.Evaluating natural resource investment[J].Journal of Business,1985,58(2):135-157.