炭纖維復(fù)合材料應(yīng)用于汽車后背門的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

戚振杰，胡海歐，崔世海，霍俊焱

(1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津，300222；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司汽車工程研究院，天津，300300)

純電動汽車是當(dāng)今以及未來的發(fā)展方向，輕量化是純電動汽車發(fā)展的必然選擇。對于純電動汽車，在相同電池容量條件下，自身重量每降低40%則可減少40%的能量消耗，從而減少電池使用成本[1]，因此減輕汽車重量是輕量化的核心目標(biāo)。炭纖維復(fù)合材料具有許多金屬材料無法比擬的優(yōu)點(diǎn)，比如：密度低、比強(qiáng)度高、比模量大；材料性能具有可設(shè)計(jì)性；制品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度大；抗腐蝕性強(qiáng)、耐久性能好、隔聲降噪等，將其應(yīng)用到汽車車身構(gòu)件中不僅可以減輕質(zhì)量，還具有抗沖擊性能好的特點(diǎn)[2]。Lee等[3]采用尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化等不同優(yōu)化技術(shù)對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行分級優(yōu)化，得到了理想的優(yōu)化結(jié)果。洪清泉等[4]基于OptiStruct軟件通過自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層次序優(yōu)化等技術(shù)，在滿足相關(guān)約束前提下，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行不等厚設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料厚度分布的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[5-9]對炭纖維復(fù)合材料發(fā)動機(jī)罩均采用了新型的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，既提高了其剛度、強(qiáng)度、模態(tài)頻率等性能參數(shù)，又大大減輕了發(fā)動機(jī)罩的重量。

由于既要對炭纖維復(fù)合材料后背門進(jìn)行CAE仿真分析，又要在滿足其扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度和側(cè)向剛度以及一階扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)頻率等多種性能參數(shù)的條件下對其進(jìn)行三個階段的優(yōu)化[10]，再加上后背門本身結(jié)構(gòu)相對較復(fù)雜，因此設(shè)計(jì)難度較大。為此，本文以某SUV純電動汽車的后背門為研究對象，利用有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以T300牌號炭纖維復(fù)合材料代替鋼對汽車后背門進(jìn)行輕量化的重新設(shè)計(jì)，通過自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層次序優(yōu)化三個階段對后背門炭纖維復(fù)合材料的鋪層進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化后的炭纖維后背門各項(xiàng)性能參數(shù)進(jìn)行分析,以期為炭纖維復(fù)合材料在汽車覆蓋件上的應(yīng)用提供參考。

1 鋼制后背門的有限元分析

1.1 鋼制后背門的有限元建模

所研究的SUV純電動汽車后背門的質(zhì)量為16.70 kg,應(yīng)用CATIA軟件對其進(jìn)行三維實(shí)體建模。建模的重點(diǎn)在于后背門的內(nèi)板和外板，而其他附件，比如加強(qiáng)板、鉸鏈、發(fā)動機(jī)蓋鎖等次要部件對結(jié)果影響不大而作相應(yīng)簡化；另外，所研究汽車后背門的外板翻邊純屬工藝要求范疇，對剛度以及模態(tài)頻率影響極小，因此也予以忽略。劃分網(wǎng)格時應(yīng)滿足單元的連續(xù)性、翹曲度、縱橫比、雅閣比值和最大角及最小角等常數(shù)的要求，網(wǎng)格單元主體的基本尺寸為8 mm×8 mm 。后背門內(nèi)、外板之間以及內(nèi)外板與加強(qiáng)板之間的連接采用RBE2單元模擬剛性連接或螺栓連接，采用HyperMesh軟件中的Adhesives方法模擬粘膠連接,內(nèi)板和外板的連接方式在仿真時采用共節(jié)點(diǎn)的方式。所建立的鋼制后背門有限元模型如圖1所示，所用鋼制件材料的性能參數(shù)如表1所示。

(a)外板

(b)內(nèi)板

1.2 鋼制后背門工況分析

根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]中對汽車后背門設(shè)計(jì)所采用的下垂剛度分析、扭轉(zhuǎn)剛度分析、彎曲剛度分析等分析方法，并參照汽車車身設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)制定出汽車后背門各工況的邊界條件如圖2所示。從圖2中可以看出后背門四種工況的邊界條件，其中,紅色三角位置是車身側(cè)鉸鏈安裝孔的位置，黃色三角位置是后背門鎖扣中心的位置，箭頭指向位置是施加載荷點(diǎn)的位置，數(shù)字123456分別表示要約束的6個自由度。

(a)扭轉(zhuǎn)載荷工況

(b)彎曲載荷工況

(c)側(cè)向載荷工況

(d)約束模態(tài)

圖2 后背門各工況的邊界條件

Fig.2 Boundary conditions of back door under various working conditions

1.3 鋼制后背門有限元仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將鋼制后背門有限元模型導(dǎo)入 HyperMesh軟件中，加載上述四種工況所要求的約束以及載荷，然后進(jìn)行靜力學(xué)分析以及模態(tài)分析，得到鋼制后背門的模態(tài)振型圖如圖3所示。從圖3中可以看出，鋼制后背門的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、一階彎曲模態(tài)頻率分別為33.4、44.4 Hz，由此表明，鋼制后背門的性能指標(biāo)及仿真結(jié)果均滿足企業(yè)的技術(shù)要求。

(a)扭轉(zhuǎn)模態(tài)

(b)彎曲模態(tài)

由于炭纖維復(fù)合材料后背門的性能設(shè)計(jì)要以原鋼制后背門為基礎(chǔ)，因此要保證鋼制后背門有限元仿真的精度。為了節(jié)省時間和成本，且鋼制件有限元仿真精度已經(jīng)得到業(yè)界的普遍認(rèn)可，故本文只針對后背門的模態(tài)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，鋼制后背門性能的有限元仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表2所示。從由表2中可以看出，鋼制后背門的有限元仿真分析值和實(shí)驗(yàn)值基本吻合，滿足其精度要求，驗(yàn)證了鋼制后背門有限元建模方法的有效性。

表2 鋼制后背門性能有限元仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

Table 2 Comparison between finite element simulation and test results of steel back door performance

性能單位仿真值實(shí)驗(yàn)值扭轉(zhuǎn)剛度施加載荷點(diǎn)最大位移/mm2.40-彎曲剛度施加載荷點(diǎn)最大位移/mm1.02-側(cè)向剛度施加載荷點(diǎn)最大位移/mm3.23-一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)第二階模態(tài)/Hz33.431.9一階彎曲模態(tài)第三階模態(tài)/Hz44.439.5

2 炭纖維復(fù)合材料后背門優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用OptiStruct軟件，圍繞炭纖維復(fù)合材料后背門在各工況下的剛度、模態(tài)頻率以及制造約束進(jìn)行多層次優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 材料選取

炭纖維復(fù)合材料種類眾多，汽車工業(yè)中最常用的炭纖維牌號為 T300，T300牌號炭纖維材料有著優(yōu)越的各項(xiàng)性能指標(biāo),而且產(chǎn)量高，具備一定的成本優(yōu)勢，在汽車工業(yè)以及其他相關(guān)產(chǎn)業(yè)有著廣泛應(yīng)用，因此本文選用T300牌號炭纖維材料，其性能參數(shù)如表3所示。

表3 T300 牌號炭纖維材料各項(xiàng)性能參數(shù)

2.2 優(yōu)化原則

在進(jìn)行優(yōu)化時，遵循一般復(fù)合材料層合板設(shè)計(jì)的基本原則[13]，有如下幾種:

(1)平衡對稱性設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)時應(yīng)盡量設(shè)計(jì)成均衡對稱形式，避免層合板在固化后發(fā)生翹曲變形，第一，鋪層中面對稱; 第二，±45°角度鋪層應(yīng)成對鋪設(shè)。具體為：[0°/45°/90°/45°/0°]=[0°/45°/90°]s，[45°/-45°/90°/0°/0°/90°/-45°/45°]=[45°/-45°/90°/0°]s。

(2)鋪層方向(角度)設(shè)計(jì)。為提高工作效率，在滿足受力的前提下，鋪層方向數(shù)應(yīng)盡量少,對要承受面內(nèi)載荷的層合板應(yīng)選擇 0°、90°、±45°等4種鋪層方向，±45°鋪層應(yīng)盡量靠近，以降低彎扭耦合。

(3)鋪層順序原則。應(yīng)避免集中放置同一方向的鋪層，而且最多不得超過4層; 對于層合板的最外部，應(yīng)鋪設(shè)±45°層，以改善層合板的抗壓縮和抗沖擊性能。

(4)綜合考慮其最小鋪層比例設(shè)計(jì)、最小鋪層厚度設(shè)計(jì)以及變厚度(丟層)的設(shè)計(jì)。

2.3 自由尺寸優(yōu)化

在設(shè)計(jì)過程中，為了既能獲取制件最佳的材料分布形式和最優(yōu)的整體厚度，又能減少設(shè)計(jì)變量以及簡化優(yōu)化過程，在原始鋪層設(shè)計(jì)中將引入超級層的概念，把相同方向的每一個鋪層疊加起來看作是一個加厚的鋪層，即一個超級層，每一超級層原始厚度為0.5 mm。后背門內(nèi)外板原始鋪層設(shè)計(jì)如圖4所示。從圖4中可以看出，超級層一共含有0°、45°、-45°和90°四個角度鋪層，這樣就可以大大減少鋪層數(shù)量，極大減少鋪層角度、順序和厚度等因素對自由尺寸優(yōu)化結(jié)果的影響。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，以靜力學(xué)分析中鋼制件的各性能指標(biāo)為約束條件，同時還要考慮到以下相關(guān)的制造約束：(1)±45°角度平衡鋪層；(2)層合板最小厚度約束為0.1 mm，最大厚度約束為2.4 mm；(3)最小和最大鋪層厚度約束分別為層合板總厚度的20%和70%。

自由尺寸優(yōu)化過程描述為：(1)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：每個單元每一超級層的鋪層厚度；(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)約束：扭轉(zhuǎn)工況施加載荷點(diǎn)位移不大于2.40 mm，彎曲工況施加載荷點(diǎn)位移不大于1.02 mm，側(cè)向工況施加載荷點(diǎn)位移不大于3.23 mm，內(nèi)外板的體積分?jǐn)?shù)不大于0.3；(3)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)：質(zhì)量最小。

自由尺寸優(yōu)化后，后背門外板和內(nèi)板總體厚度分布和各角度鋪層厚度的分布分別如圖5和圖6所示。由于±45°鋪層厚度分布相同，故只展示45°鋪層厚度分布。自由尺寸優(yōu)化時后背門質(zhì)量變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，自由尺寸優(yōu)化過程中，后背門的質(zhì)量經(jīng)過13次迭代后收斂,其質(zhì)量由原來鋼制件的16.70 kg降至8.03 kg，減重效果明顯。

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖5 自由尺寸優(yōu)化后外板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.5 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different angles of

outer plate after free size optimization

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖6 自由尺寸優(yōu)化后內(nèi)板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.6 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different anglesof inner plate after free size optimization

圖7 自由尺寸優(yōu)化時后背門質(zhì)量變化曲線

Fig.7 Mass variation curve of back door during free size optimization

自由尺寸優(yōu)化時各工況施加載荷點(diǎn)位移變化曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，側(cè)向載荷工況施加載荷點(diǎn)位移約束在3.23 mm后收斂，扭轉(zhuǎn)載荷工況施加載荷點(diǎn)位移約束在2.40 mm后收斂，彎曲載荷工況施加載荷點(diǎn)位移約束在1.02 mm后收斂，由此表明，經(jīng)過自由尺寸優(yōu)化后，炭纖維后背門的扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度和側(cè)向剛度均達(dá)到鋼制后背門的性能要求，而且其質(zhì)量減少了51.9%。

由于每個角度的超級層厚度分布不均勻，因此可以采用不同形狀鋪層塊疊加而成。在得到每

圖8 自由尺寸優(yōu)化時各工況施加載荷點(diǎn)位移變化曲線

Fig.8 Displacement curves of load applied points under each working condition during free size optimization

一單元每一超級層的最佳厚度后，利用OptiStruct軟件，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果自動生成四個不同角度不同形狀的鋪層塊，內(nèi)外板鋪層各形成16個鋪層塊，一共形成32個鋪層塊，每個鋪層塊代表著材料分布形狀不同的若干鋪層的集合，因此需要對各個鋪層塊進(jìn)行解析并手動裁剪，使得最終各鋪層的形狀盡可能與優(yōu)化結(jié)果保持一致，且滿足實(shí)際制造的工藝要求，使之具有可制造性。后背門內(nèi)外板鋪層形狀簡化過程如圖9所示。圖9中展示了后背門外板0°方向第四個鋪層塊和后背門內(nèi)板45°方向第二個鋪層塊的簡化過程，左側(cè)是自動生成的鋪層塊，右側(cè)是手動裁剪后的鋪層塊，為下一步的尺寸優(yōu)化做準(zhǔn)備。

(a)外板0°方向第四鋪層

(b)內(nèi)板45°方向第二鋪層

Fig.9 Simplification process of the shape of inner and outer plates laminate of back door

2.4 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化需要確定基本的鋪層結(jié)構(gòu)和各角度下的鋪層數(shù)，此時，每一個鋪層塊的厚度都是一個設(shè)計(jì)變量。因此增加應(yīng)力響應(yīng)約束，其上下限值為±60 MPa，增加后背門扭轉(zhuǎn)模態(tài)、彎曲模態(tài)頻率約束，同時考慮到優(yōu)化的基本原則和尺寸優(yōu)化中的制造約束：將后背門內(nèi)外板的層合板設(shè)置為對稱優(yōu)化；設(shè)置各鋪層塊的制造固化厚度均為0.1 mm。然后通過更新各個設(shè)計(jì)變量的上限值均為0.2 mm來最終確定后背門內(nèi)外板中各方向的鋪層數(shù)，也就得到了后背門內(nèi)外板總的最佳尺寸。

尺寸優(yōu)化過程描述為：(1)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：每個形狀鋪層塊的厚度；(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)約束：扭轉(zhuǎn)工況施加載荷點(diǎn)位移不大于2.40 mm，彎曲工況施加載荷點(diǎn)位移不大于1.02 mm，側(cè)向工況施加載荷點(diǎn)位移不大于3.23 mm，扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率不小于33.4 Hz，彎曲模態(tài)頻率不小于44.4 Hz，復(fù)合材料應(yīng)力介于-60～60 MPa之間；(3)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)：質(zhì)量最小。

尺寸優(yōu)化后后背門外板和內(nèi)板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布分別如圖10和圖11所示。

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖10 尺寸優(yōu)化后外板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.10 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different anglesof outer plate after size optimization

(a)總厚度

(b)0°

(c)45°

(d)90°

圖11 尺寸優(yōu)化后內(nèi)板的總厚度分布和各角度鋪層厚度分布

Fig.11 Total thickness distribution and lamination thickness distribution in different anglesof inner plate after size optimization

由于±45°鋪層的厚度分布相同，故圖10和圖11中只展示了45°鋪層厚度分布。

經(jīng)過尺寸優(yōu)化后，炭纖維后背門的模態(tài)頻率迭代過程以及模態(tài)振型圖如圖12所示。從圖12中可以看出，炭纖維后背門的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率經(jīng)過3次迭代后收斂于48.8 Hz，一階彎曲模態(tài)頻率經(jīng)過3次迭代后收斂于66.6 Hz，而鋼制后背門的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和一階彎曲模態(tài)頻率分別為33.4、44.4 Hz,由此表明，與鋼制后背門相比，經(jīng)過尺寸優(yōu)化后，炭纖維后背門的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和彎曲模態(tài)頻率等性能均得到明顯提高。

(a)扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率變化曲線

(b) 一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型圖

(c)彎曲模態(tài)頻率變化曲線

(d) 一階彎曲模態(tài)振型圖

圖12 尺寸優(yōu)化后炭纖維后背門模態(tài)頻率迭代過程以及模態(tài)振型圖

Fig.12 Modal frequency iteration process and modal shape diagrams of carbon fiber back door after size optimization

尺寸優(yōu)化前后后背門各項(xiàng)性能參數(shù)如表4所示。從表4中可以看出,經(jīng)過尺寸優(yōu)化后，后背門的質(zhì)量由手動裁剪后的9.12 kg降至8.32 kg，減重0.8 kg；與鋼制后背門相比,經(jīng)過自由尺寸優(yōu)化后,各工況施加載荷點(diǎn)最大位移不變,而經(jīng)過尺寸優(yōu)化后, 各工況施加載荷點(diǎn)最大位移均明顯減小,由此表明,經(jīng)過尺寸優(yōu)化后,炭纖維后背門的扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度和側(cè)向剛度等性能得到明顯提升。

表4 尺寸優(yōu)化前后后背門各項(xiàng)性能參數(shù)

2.5 鋪層次序優(yōu)化

炭纖維復(fù)合材料為正交各向異性材料，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的整體性能隨其鋪層次序的變化而變化。針對復(fù)合材料這一特性，需要對鋪層的層疊次序進(jìn)行優(yōu)化，使其滿足復(fù)合材料的鋪層規(guī)則，同時盡可能使其性能保持不變甚至得到提高。鋪層次序優(yōu)化是根據(jù)尺寸優(yōu)化后的結(jié)果建立有限元模型再進(jìn)行優(yōu)化的。

鋪層次序優(yōu)化過程描述為：(1)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為：后背門外板10層鋪層的次序，內(nèi)板9層鋪層的次序，內(nèi)外板設(shè)置為對稱鋪層；(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)約束：后背門內(nèi)外板的外表面為±45°鋪層，允許相同角度連續(xù)的最大鋪層數(shù)為3；(3)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)：扭轉(zhuǎn)工況、彎曲工況、側(cè)向工況的加權(quán)柔度最小[13]。

經(jīng)過4次迭代計(jì)算后，得到炭纖維后背門內(nèi)外板鋪層次序優(yōu)化結(jié)果如圖13所示。從圖13中可以看出，后背門最終的外板鋪層次序?yàn)閇45°/-45°/45°/-45°/90°/90°/0°/0°/0°/90°]s，內(nèi)板最終鋪層次序?yàn)閇45°/-45°/90°/45°/-45°/0°/0°/0°/90°]s。

(a)外板

(b)內(nèi)板

圖13 炭纖維后背門內(nèi)外板鋪層次序優(yōu)化結(jié)果

Fig.13 Optimization results of lamination sequence of inner and outer plates of carbon fiber back door

鋪層次序優(yōu)化后炭纖維后背門與原鋼制后背門性能對比如表5所示。從表5中可以看出，優(yōu)化后的炭纖維后背門與優(yōu)化前的鋼制后背門相比，其扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、側(cè)向剛度、扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、彎曲模態(tài)頻率等性能均得到不同程度的提升，其中，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率由33.4 Hz提升至47.9 Hz，提高了43.4%；一階彎曲模態(tài)頻率由44.4Hz提升至65.6 Hz，提高了47.7%；扭轉(zhuǎn)載荷工況、彎曲載荷工況以及側(cè)向載荷工況施加載荷點(diǎn)的最大位移分別下降了6.7%、17.6%和10.5%，而且質(zhì)量由原來的16.70 kg降至8.32 kg，減重率達(dá)到50.2%，輕量化效果明顯。

表5 鋪層次序優(yōu)化后碳纖維后背門與原鋼制后背門性能對比

Table 5 Performance comparison between post-lamination sequence optimization carbon fiber back door and original steel back door

性能單位鋼鋪層次序優(yōu)化扭轉(zhuǎn)剛度施加載荷點(diǎn)最大位移/mm2.402.24彎曲剛度施加載荷點(diǎn)最大位移/mm1.020.84側(cè)向剛度施加載荷點(diǎn)最大位移/mm3.232.89一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)第二階模態(tài)/Hz33.447.9一階彎曲模態(tài)第三階模態(tài)/Hz44.465.6質(zhì)量kg16.708.32

3 結(jié)語

(1)利用有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以T300牌號炭纖維復(fù)合材料代替鋼對汽車后背門進(jìn)行輕量化的重新設(shè)計(jì)，通過自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和鋪層次序優(yōu)化三個階段對后背門炭纖維復(fù)合材料的鋪層進(jìn)行優(yōu)化。

(2)優(yōu)化后的炭纖維后背門與優(yōu)化前的鋼制后背門相比，其扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、側(cè)向剛度、扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率、彎曲模態(tài)頻率等性能均得到不同程度的提升，其中，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率提高了43.4%；一階彎曲模態(tài)提高了47.7%；扭轉(zhuǎn)載荷工況、彎曲載荷工況以及側(cè)向載荷工況施加載荷點(diǎn)的最大位移分別下降了6.7%、17.6%和10.5%；而且質(zhì)量由原來的16.70 kg降至8.32 kg，減重率達(dá)50.2%，輕量化效果明顯。