第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)研究最新進(jìn)展

王志榮， 周耀華， 戶艷宏

(1.中國船級社， 北京 100007； 2.中國船級社 上海規(guī)范研究所， 上海 200135)

0 引 言

船舶穩(wěn)性作為事關(guān)人命安全的重要性能指標(biāo)，一直以來受到國際海事組織(IMO)的高度關(guān)注。在大量的事故統(tǒng)計(jì)資料和研究成果基礎(chǔ)上，IMO制定了強(qiáng)制性的完整穩(wěn)性和破損穩(wěn)性法定要求[1-2]，但其中的完整穩(wěn)性規(guī)則主要側(cè)重于癱船模式，并不涉及諸如參數(shù)橫搖、純穩(wěn)性喪失、騎浪和過度加速度等波浪中的動(dòng)穩(wěn)性失效模式。隨著包括集裝箱船“APL CHINA”(C11)在內(nèi)的若干實(shí)船事故的發(fā)生[3]，IMO有針對性地開展了第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的制定工作。衡準(zhǔn)包含參數(shù)橫搖、純穩(wěn)性喪失、騎浪/橫甩、癱船穩(wěn)性和過度加速度等5種穩(wěn)性失效模式。目前，IMO基本完成了薄弱性衡準(zhǔn)(第一層薄弱性衡準(zhǔn)和第二層薄弱性衡準(zhǔn))的制定工作，并起草了穩(wěn)性直接評估流程指南等衡準(zhǔn)草案文本，相關(guān)技術(shù)文件形成了由5種失效模塊、3層評估方法以及航行作業(yè)指南構(gòu)成的第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)構(gòu)架體系。

雖然第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的制定工作已經(jīng)取得了巨大進(jìn)展，但尚存幾方面的問題有待解決，包括參數(shù)橫搖薄弱性衡準(zhǔn)第二層運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法的選取、薄弱性衡準(zhǔn)的一致性驗(yàn)證、純穩(wěn)性衡準(zhǔn)的一致性改進(jìn)、用于穩(wěn)性直接評估計(jì)算方法的精度驗(yàn)證指標(biāo)研究等。對此，根據(jù)工信部批準(zhǔn)的“第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的應(yīng)對和純穩(wěn)性喪失直接評估技術(shù)研究”項(xiàng)目，國內(nèi)相關(guān)的設(shè)計(jì)和研究單位相繼開展了船舶完整穩(wěn)性5種失效模式的大量研究，包括大規(guī)模實(shí)船驗(yàn)證計(jì)算，研發(fā)具有獨(dú)立知識產(chǎn)權(quán)的第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)評估軟件，積極參與IMO第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的制定等。相關(guān)成果以提案形式代表中國向IMO提交，其中SDC 4會(huì)議(2017)和SDC 5會(huì)議(2018)總計(jì)提交13份提案，極大地促進(jìn)了新衡準(zhǔn)的制定和完善工作，提高了中國在規(guī)則制定方面的發(fā)言權(quán)。

1 參數(shù)橫搖Level2衡準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法選型

學(xué)術(shù)界及各國政府針對參數(shù)橫搖Level 2衡準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法以及實(shí)船敏感性預(yù)報(bào)開展了大量卓有成效的研究。截至2015年，IMO相關(guān)研究均基于采用平均法(Averaging Method, AVM)[4]開展，該方法通過求解單自由度非線性橫搖方程獲得參數(shù)橫搖的穩(wěn)態(tài)解。在2016年召開的IMO船舶設(shè)計(jì)建造分委會(huì)第三次會(huì)議(SDC 3)上，對于參數(shù)橫搖Level 2衡準(zhǔn)新增加了同樣基于非線性力學(xué)方法的時(shí)域法(Time Domain Method, TDM)[5]作為備選方案。IMO希望通過發(fā)起新一輪衡準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法的選型研究，確保最終方案對于不同類型的實(shí)船均具有較好的工程適用性和預(yù)報(bào)精度。

1.1 基于求解穩(wěn)態(tài)解的平均方法

該方法采用簡化的橫搖單自由度(1 Degree of Freedom, 1 DOF)方程開展參數(shù)橫搖幅值的預(yù)報(bào)和敏感性分析。這種方法的主要思路是通過對不同船波相對位置下的波浪中初穩(wěn)心高(TDM-GM， 量符號是hGM)和靜水回復(fù)力臂(TDM-GZ， 量符號是LGZ)曲線進(jìn)行擬合，模擬波浪中GZ曲線的周期性變化。其運(yùn)動(dòng)方程[2]為

(1)

(2)

式中：φ為橫搖角；hGMmean為波浪中穩(wěn)心高變化量的平均值；hGMamp為波浪中穩(wěn)心高變化量的幅值；ωφ為橫搖固有圓頻率；ωe為遭遇頻率；l2k+1為采用最小二乘法擬合靜水中的GZ曲線得到的擬合系數(shù)，k為擬合階數(shù)；α、γ分別為線性和三次橫搖阻尼系數(shù)；t為時(shí)間。

1.2 求時(shí)域解的時(shí)域方法

該方法的主要思路是通過對不同船波相對位置下的波浪中初穩(wěn)心高和波浪中靜水回復(fù)力臂GZ曲線進(jìn)行制表插值的方法，模擬波浪中GZ曲線/GM值的周期性變化。其運(yùn)動(dòng)方程為

sign(φ)ρgLGZ(t,|φ|)=0

(3)

(4)

式中：Ix+A44為橫搖慣性矩和附加慣性矩；為排水體積；ρ為海水密度；g為重力加速度；hGM0為靜水中初穩(wěn)心高；T0為橫搖固有周期；δ1=2α，δ3=γ為阻尼因數(shù)，可采用簡化Ikeda方法計(jì)算；LGZ(t,|φ|)為波浪中LGZ值，即船與入射波處于時(shí)刻t的相對位置，波浪中對應(yīng)橫搖角φ的GZ曲線取值。

1.3 研究進(jìn)展

由于備選的時(shí)域方法的若干重要計(jì)算參數(shù)的設(shè)置尚未確定，有必要通過驗(yàn)證獲得適當(dāng)?shù)娜≈担_保計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。采用兩艘集裝箱船(S25、C11)和一艘車輛滾裝船(S10)的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證、對比兩種備選方法的預(yù)報(bào)精度，分析各方法精度差異的原因，最后針對中國不同類型的大量實(shí)船裝載工況及事故船進(jìn)行敏感性水平預(yù)報(bào)，通過對比分析平均法和時(shí)域法的敏感性計(jì)算結(jié)果，為Level 2衡準(zhǔn)參數(shù)橫搖運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法的選型給出若干建議。

表1和圖1為樣船主尺度和試驗(yàn)船模照片。圖2和圖3為部分精度驗(yàn)證結(jié)果[6]?；谀Ｐ驮囼?yàn)的精度驗(yàn)證，進(jìn)一步開展兩種數(shù)值模擬方法的實(shí)船敏感性預(yù)報(bào)結(jié)果對比。圖4為基于38艘各類型實(shí)船的衡準(zhǔn)敏感性校核計(jì)算結(jié)果對比。通過以上研究，驗(yàn)證AVM和TDM的計(jì)算精度及其對實(shí)船敏感性預(yù)報(bào)的影響。對于IMO參數(shù)橫搖Level 2衡準(zhǔn)，建議選取AVM和TDM作為運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法。試驗(yàn)對比驗(yàn)證和實(shí)船敏感性計(jì)算表明兩者均能給出趨勢相似、偏于保守的預(yù)報(bào)結(jié)果，且敏感性預(yù)報(bào)結(jié)果差異較小。當(dāng)采用AVM和TDM時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)值可維持現(xiàn)有值不變。相關(guān)研究成果已作為技術(shù)提案提交IMO討論[7]。

表1 船舶主尺度(實(shí)船尺度)

圖1 S25船模示例

圖2 S25船和S10船迎浪參數(shù)橫搖幅值[6]

圖3 C11船迎浪參數(shù)橫搖幅值

圖4 38艘各類型實(shí)船衡準(zhǔn)敏感性指數(shù)C2

2 參數(shù)橫搖和純穩(wěn)性喪失薄弱性衡準(zhǔn)一致性檢驗(yàn)

根據(jù)IMO對第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)的基本構(gòu)架體系，3層評估方法的計(jì)算復(fù)雜性依次遞增，評估準(zhǔn)確性也依次提高。只有在第一層薄弱性衡準(zhǔn)沒有通過的情況下，才進(jìn)行第二層薄弱性衡準(zhǔn)的評估；在無法通過第二層薄弱性衡準(zhǔn)時(shí)，進(jìn)行第三層評估——穩(wěn)性直接評估；在3層衡準(zhǔn)評估都無法通過時(shí)，必須對船型進(jìn)行重新設(shè)計(jì)或制定航行操作指南，以避免穩(wěn)性失效的發(fā)生。對于薄弱性衡準(zhǔn)而言，早期研究階段曾出現(xiàn)過滿足第一層衡準(zhǔn)的要求卻無法滿足第二層衡準(zhǔn)要求的情況，即產(chǎn)生了所謂的一致性問題。IMO于SDC 3會(huì)議上決定在2016年度開展衡準(zhǔn)樣船計(jì)算，進(jìn)一步檢驗(yàn)衡準(zhǔn)樣船結(jié)果的一致性。國內(nèi)根據(jù)IMO的工作計(jì)劃，針對中國大量實(shí)船開展了校核計(jì)算，結(jié)合中國普通商業(yè)運(yùn)營船舶對5種失效模式的敏感性，著重針對中國船舶開展參數(shù)橫搖、純穩(wěn)性喪失和過度加速度薄弱性衡準(zhǔn)的一致性檢驗(yàn)。

2.1 參數(shù)橫搖衡準(zhǔn)

參數(shù)橫搖是在縱向大幅波浪(迎浪或隨浪)中，由復(fù)原力臂曲線周期性變化導(dǎo)致的一種參數(shù)激勵(lì)共振現(xiàn)象。

第一層薄弱性衡準(zhǔn)是通過經(jīng)驗(yàn)公式判斷船舶在等效規(guī)則波中初穩(wěn)心高的變化幅度來確定敏感性，經(jīng)驗(yàn)公式為

(5)

第二層薄弱性衡準(zhǔn)是基于概率方法，對航行在北大西洋海域的船舶，計(jì)算其發(fā)生參數(shù)橫搖的概率，分第一次校核和第二次校核兩部分。第一次校核是對第一層薄弱性衡準(zhǔn)的擴(kuò)展，第二次校核是采用單自由度非線性橫搖運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算等效規(guī)則波下的參數(shù)橫搖幅值，并進(jìn)行不規(guī)則波中的敏感性指數(shù)加權(quán)計(jì)算，得到最終的敏感性指數(shù)C2。第二次校核包括AVM和(TDM-GM、TDM-GZ)兩種，參見第1.1節(jié)和第1.2節(jié)。

2.2 純穩(wěn)性喪失

純穩(wěn)性喪失是由隨浪航行時(shí)船舶復(fù)原力臂減小而導(dǎo)致的穩(wěn)性失效模式。此衡準(zhǔn)的核心是判斷波浪中船舶GZ曲線的穩(wěn)性特征，計(jì)算入射波條件規(guī)定的等效入射波與船舶處于規(guī)定的若干位置時(shí)的GZ曲線，通過判斷GZ曲線的若干特征計(jì)算敏感性指數(shù)，并依據(jù)海況發(fā)生概率進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到最終的敏感性指數(shù)[8]。

入射波直接采用國際船級社協(xié)會(huì)推薦的不規(guī)則波散布圖[9]中的272個(gè)海況，換算為波長與船長比為1.0的等效規(guī)則波，對每個(gè)海況進(jìn)行敏感性指數(shù)加權(quán)計(jì)算，由波浪中穩(wěn)性特征判斷[10]。

(6)

式中：φv為穩(wěn)性消失角與進(jìn)水角的較小值，取入射波與船舶11個(gè)相對位置對應(yīng)的波浪中GZ曲線中該角度最小值；RPL1=30°為標(biāo)準(zhǔn)值。

(7)

式中：φs為等效波中10個(gè)位置對應(yīng)GZ曲線與力臂值RPL3平衡角度的最大值；RPL2對客船為15°，對其他船舶為25°。

最終，衡準(zhǔn)校核加權(quán)得到敏感性指數(shù)最大值max(CR1,CR2)。

2.3 過度加速度

過度加速度是船舶橫搖等運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致橫向加速度過大的現(xiàn)象，主要對貨物造成損壞，嚴(yán)重時(shí)造成人員傷害。

第一層薄弱性衡準(zhǔn)是采用簡單的經(jīng)驗(yàn)公式，以固有周期的共振橫搖估算最大加速度值。

第二層薄弱性衡準(zhǔn)是通過頻域求解單自由度線性橫搖運(yùn)動(dòng)方程[11]，根據(jù)計(jì)算出的橫搖響應(yīng)算子計(jì)算不規(guī)則波中的加速度響應(yīng)，再進(jìn)行敏感性指數(shù)加權(quán)計(jì)算，得到敏感性指數(shù)C。

(8)

θ=θaei ωet

(9)

MFK=(a+bi)·ei ωet

(10)

2.4 國內(nèi)研究進(jìn)展

在工信部二代穩(wěn)性項(xiàng)目實(shí)施中，采用了兩種方式開展一致性檢驗(yàn)，包括假定裝載工況的矩陣計(jì)算和經(jīng)批準(zhǔn)的實(shí)際裝載工況校核計(jì)算。假定裝載工況矩陣是根據(jù)批準(zhǔn)的實(shí)際裝載工況吃水和hGM范圍組合假定而成的，矩陣中常有不同數(shù)量的工況在實(shí)際運(yùn)營中不會(huì)出現(xiàn)。因此，該矩陣計(jì)算僅具備一定的參考意義，更適合于開展許用GM曲線的計(jì)算。經(jīng)批準(zhǔn)的實(shí)際裝載工況是指滿足目前生效的2008國際完整穩(wěn)性規(guī)則的要求，經(jīng)主管機(jī)關(guān)批準(zhǔn)可用于安全運(yùn)營的實(shí)際工況。矩陣計(jì)算樣船采用4艘集裝箱船、1艘滾裝船、2艘LNG船、2艘海洋供應(yīng)船(Offshore Support Vessels, OSV)、2艘救助船和3艘客船，總計(jì)14艘樣船。經(jīng)批準(zhǔn)的實(shí)際裝載工況校核計(jì)算采用11艘實(shí)船，包括1艘集裝箱船、1艘LPG船、1艘打撈起重船、1艘瀝青運(yùn)輸船、1艘滾裝船、3艘OSV和3艘海洋調(diào)查船。樣船和實(shí)船主尺度如表2所示。圖5給出了部分樣船矩陣計(jì)算結(jié)果,橫坐標(biāo)為不同計(jì)算工況的吃水和hGM值，縱坐標(biāo)為根據(jù)不同衡準(zhǔn)方法計(jì)算得到的敏感性結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的差值。通過以上研究得到了這3種失效模式的一致性檢驗(yàn)結(jié)果。研究表明對于中國樣船而言，一致性問題主要集中于純穩(wěn)性喪失衡準(zhǔn)。據(jù)此，確立了中國對于一致性問題的基本立場[12-13]，為后續(xù)開展薄弱性衡準(zhǔn)改進(jìn)研究確立了研究方向。

表2 矩陣計(jì)算樣船與實(shí)際裝載工況計(jì)算樣船尺度

圖5 部分矩陣和實(shí)際工況計(jì)算結(jié)果

3 純穩(wěn)性薄弱性衡準(zhǔn)的一致性改進(jìn)

3.1 SDC4會(huì)議改進(jìn)建議

針對純穩(wěn)性喪失衡準(zhǔn)通過樣船計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)出來的一致性問題，IMO在SDC 4會(huì)議上對解決方案進(jìn)行了討論。提高第一層衡準(zhǔn)的入射波條件，將入射波陡由現(xiàn)有的0.03提高至0.05。通過提高第一層衡準(zhǔn)保守程度的方式改善一致性。根據(jù)這一提議，開展了11艘典型實(shí)船的對比計(jì)算，如表3所示。由對比計(jì)算結(jié)果可見，3艘OSV和2艘海洋調(diào)查船仍然存在一致性問題，這表明SDC 4會(huì)議考慮的改進(jìn)措施實(shí)質(zhì)上對于OSV和海洋調(diào)查船型改善效果不明顯。

表3 算例數(shù)對比結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3.2 國內(nèi)針對一致性改進(jìn)的方案

由于驗(yàn)證表明SDC 4會(huì)議的改進(jìn)建議均未能有效地改善一致性，因此有必要進(jìn)一步研究全新的改進(jìn)措施。分析既往純穩(wěn)性喪失樣船計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一致性問題可能由兩個(gè)方面的原因所導(dǎo)致：(1)由于現(xiàn)有第一層衡準(zhǔn)的等效波陡取為固定值，對于中小尺度船舶，等效入射波所表征的海況將會(huì)降低；(2)第二層衡準(zhǔn)中增加了校核船舶抵御橫傾力矩RPL3能力的要求(即對GZ曲線的特征隱含了要求)，而第一層衡準(zhǔn)僅校核波浪中最小初穩(wěn)心高，后者無法完全反應(yīng)船舶波浪中GZ曲線的特征。據(jù)此，提出針對薄弱性衡準(zhǔn)的改進(jìn)建議：首先，改進(jìn)入射波陡假定的合理性，對于第一層衡準(zhǔn)的入射波陡系數(shù)Sw，可改為采用有義波高Hs=7.5 m、平均跨零周期Tz=6.5～18.5 s計(jì)算得到的等效波陡中的最大值；其次由于現(xiàn)有的最小hGM值衡準(zhǔn)實(shí)際無法完全反映波浪中GZ曲線特性，因此無法完全反映船舶抵御橫傾力矩RPL3的能力。有鑒于此，提議對于第一層衡準(zhǔn)，新增對于RPL2對應(yīng)波浪中LGZ值的判斷。

采用修改方案后，不同尺度船舶的校核海況得到了統(tǒng)一。針對所提出的純穩(wěn)性喪失第一層衡準(zhǔn)的改進(jìn)建議，開展樣船對比計(jì)算驗(yàn)證其有效性。計(jì)算樣船包括11艘實(shí)船。圖6給出了第一層判定敏感的裝載工況比例，以及存在一致性問題的裝載工況比例。

結(jié)果表明：采用新提議的方法后，小尺度船舶第一層判定敏感的裝載工況比例有所增加。所有裝載工況的第一、二層衡準(zhǔn)校核結(jié)果均維持一致，一致性問題得到了顯著改善。相關(guān)結(jié)果已提交IMO工作組討論[14]。

3.3 用于穩(wěn)性直接評估計(jì)算方法的精度驗(yàn)證指標(biāo)

自SDC 4次會(huì)議起，直接計(jì)算衡準(zhǔn)流程指南的制定被列為本議題工作最高優(yōu)先級，以美國在SDC 1會(huì)議提議文本為基礎(chǔ)，完成了指南草稿文本的起草工作，以待進(jìn)一步討論和修改。該指南的編制思路是針對5種失效模式分別給出數(shù)值軟件必須考慮的運(yùn)動(dòng)自由度和受力、環(huán)境條件設(shè)定以及數(shù)值模型精度的定性和定量要求。其中，最為核心的是針對數(shù)值模型精度的定性和定量研究。針對參數(shù)橫搖、純穩(wěn)性喪失、過度加速度和騎浪/橫甩失效模式的穩(wěn)性直接評估數(shù)值模型進(jìn)行樣船計(jì)算研究，通過與模型試驗(yàn)精度的對比分析，針對計(jì)算精度的定性和定量要求提出對應(yīng)的建議[15-18]，用于進(jìn)一步制定衡準(zhǔn)流程指南草案。

圖6 改進(jìn)方案有效性比較

例如，針對參數(shù)橫搖穩(wěn)性直接評估，采用3艘樣船的模型試驗(yàn)結(jié)果用于進(jìn)一步的驗(yàn)證研究，包括2艘集裝箱船(10 000TEU和4 250TEU)和1艘滾裝船。分析混合方法的數(shù)值模擬精度和局限性。還分析混合方法的潛在缺陷，其中部分缺陷已通過采用全非線性計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法開展對比研究得到初步驗(yàn)證。根據(jù)收集到的經(jīng)驗(yàn)，提出針對直接計(jì)算衡準(zhǔn)流程指南草案定性精度指標(biāo)的若干建議。部分船模的照片和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如圖7～圖9所示。指南草案主要針對橫搖幅值提出預(yù)報(bào)精度要求，因此，主要對數(shù)值預(yù)報(bào)獲得的橫搖幅值與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。在10 000TEU集裝箱船計(jì)算的19個(gè)算例中，15個(gè)滿足指南草案對于橫搖幅值的精度要求，即當(dāng)橫搖幅值小于靜水GZ曲線最大值橫傾角時(shí)，誤差應(yīng)小于10%橫搖幅值。

圖7 4 250TEU集裝箱船的參數(shù)橫搖現(xiàn)象

圖8 10 000TEU集裝箱船參數(shù)橫搖幅值預(yù)報(bào)結(jié)果

圖9 基于CFD方法的數(shù)值方法橫向比較 (10 000TEU集裝箱船)

4 結(jié) 語

在最近兩屆的SDC會(huì)議上，中國代表團(tuán)以樣船計(jì)算和模型試驗(yàn)等為技術(shù)支撐，針對第二代完整穩(wěn)性衡準(zhǔn)開展了大量基礎(chǔ)性研究工作，主要涉及參數(shù)橫搖Level 2衡準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法的選型研究、參數(shù)橫搖和純穩(wěn)性喪失薄弱性衡準(zhǔn)一致性檢驗(yàn)研究、純穩(wěn)性薄弱性衡準(zhǔn)的一致性改進(jìn)研究和用于穩(wěn)性直接評估計(jì)算方法的精度驗(yàn)證指標(biāo)研究等方面。根據(jù)上述研究成果，總計(jì)提交了9份提案文件和4份信息文件，對于薄弱性衡準(zhǔn)的改進(jìn)和穩(wěn)性直接評估指南的制定向IMO提出了大量建議。

根據(jù)IMO對第二代穩(wěn)性研究的工作計(jì)劃和取得的進(jìn)展，結(jié)合中國在船舶第二代穩(wěn)性研究方面所取得的成果和技術(shù)水平，建議將以下幾方面作為未來工作的重點(diǎn)研究方向：

(1) 通過擴(kuò)大樣船計(jì)算，進(jìn)一步檢驗(yàn)薄弱性衡準(zhǔn)的一致性，積累對第二代穩(wěn)性衡準(zhǔn)敏感性水平的船型數(shù)據(jù)。

(2) 繼續(xù)研究純穩(wěn)性喪失薄弱性衡準(zhǔn)的適用條件。

(3) 繼續(xù)針對純穩(wěn)性喪失薄弱性衡準(zhǔn)的一致性問題開展研究。

(4) 開展更多的關(guān)于參數(shù)橫搖、過度加速度和純穩(wěn)性喪失穩(wěn)性直接評估方法的實(shí)船計(jì)算和試驗(yàn)對比驗(yàn)證研究，積累使用經(jīng)驗(yàn)。

(5) 加強(qiáng)針對實(shí)船操作指南/操作限制指南制定方面的研究，結(jié)合實(shí)船商業(yè)運(yùn)營的經(jīng)驗(yàn)，制定相關(guān)指南文件。