銀基復(fù)合材料電刷的摩擦磨損特性

白云路 張 強(qiáng)

（北京控制工程研究所，北京 100190）

文 摘 基于Archard 模型建立了電刷與導(dǎo)電環(huán)之間摩擦過(guò)程的磨損模型。搭建了導(dǎo)電環(huán)摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)銀基復(fù)合材料電刷的電接觸摩擦磨損性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，大的接觸壓力會(huì)使表面微凸體更容易發(fā)生塑性變形而形成磨屑；載流會(huì)在電刷材料表面形成波紋狀磨痕并產(chǎn)生粉末狀的磨屑；磨損率在磨損初期會(huì)由于接觸面積較小和表面加工硬化的作用出現(xiàn)先升后降的變化規(guī)律；對(duì)磨損率模型進(jìn)行修正，使該磨損率模型對(duì)銀基復(fù)合材料電刷磨損率的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，為進(jìn)一步研發(fā)銀基復(fù)合材料電刷提供了理論指導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

0 引言

太陽(yáng)帆板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（Solar Array Drive Assembly，SADA）是航天器的關(guān)鍵組成部分，主要由步進(jìn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)以及換向機(jī)構(gòu)等構(gòu)成。SADA 機(jī)構(gòu)利用其上的導(dǎo)電滑環(huán)機(jī)構(gòu)為航天器和太陽(yáng)帆板之間提供了功率和信號(hào)傳輸?shù)耐ǖ?，因此是航天器上少?shù)的單點(diǎn)故障源之一，其長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)穩(wěn)定地工作對(duì)衛(wèi)星壽命和可靠性有著重要影響[1-2]。

SADA 機(jī)構(gòu)中的導(dǎo)電滑環(huán)是其中重要的換向機(jī)構(gòu)，由電刷和導(dǎo)電環(huán)組成，其在滑動(dòng)過(guò)程的磨損率，直接影響導(dǎo)電滑環(huán)的壽命以及可靠程度，因此了解掌握其磨損的規(guī)律對(duì)于延長(zhǎng)壽命以及保證可靠性有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外研究成果表明，材料的磨損率由許多十分復(fù)雜素決定，根據(jù)磨損機(jī)理的不同，電刷磨損分為磨粒磨損、黏著磨損、疲勞磨損、剝層磨損和電蝕磨損[3]，而區(qū)分這5 類的條件因素有: 電刷材料、摩擦副表面狀態(tài)、接觸壓力、載流密度、滑動(dòng)速度以及空間環(huán)境等[4-5]。因此，對(duì)于特定的材料和環(huán)境條件，掌握其摩擦磨損特性需要采取針對(duì)性的實(shí)驗(yàn)。

電刷的滑動(dòng)電接觸磨損主要分為兩類:由于摩擦引起的機(jī)械磨損以及由于電流對(duì)材料影響而引起的電磨損。在滑動(dòng)電接觸材料中機(jī)械磨損特征與普通摩擦副中的磨損特性相類似[6]。與一般的機(jī)械磨損不同，電接觸磨損由于存在力、電、熱等多場(chǎng)耦合因素的影響，其摩擦磨損規(guī)律更加復(fù)雜，影響因素更多。

本文主要針對(duì)現(xiàn)階段在軌使用的銀基復(fù)合材料電刷的摩擦磨損規(guī)律進(jìn)行研究，通過(guò)建立磨損率模型，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)和參考。實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)研究的環(huán)境變量為接觸壓力、載流大小，根據(jù)不同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)果以及現(xiàn)象進(jìn)行分析，找到相應(yīng)的規(guī)律，從而為選擇更好的摩擦磨損工況以及更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)摩擦副失效的時(shí)間節(jié)點(diǎn)提供幫助，同是可以為SADA 機(jī)構(gòu)的生產(chǎn)工藝提供指導(dǎo)[7-9]。

1 電接觸磨損率模型建立

20 世紀(jì)中期，英國(guó)萊斯特大學(xué)的教授J.F.Archard 提出了摩擦學(xué)領(lǐng)域著名的Archard 黏著磨損理論。Archard[10]模型對(duì)磨損過(guò)程進(jìn)行了假設(shè)，認(rèn)為兩平滑表面在相互接觸時(shí)首先發(fā)生在較為凸起的表面微凸體上，在正向載荷與相對(duì)滑動(dòng)的共同作用下，微凸體發(fā)生變形，由于局部區(qū)域應(yīng)力集中的作用，當(dāng)超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)引起接觸表面微凸體的塑性變形，形成黏著結(jié)合點(diǎn)[11]。

圖1為Archard 磨損模型示意圖，假設(shè)摩擦副表面一側(cè)的材料較軟，另一側(cè)的材料較硬；假設(shè)較軟材料一側(cè)表面微凸體的半徑為a，當(dāng)從材料較硬一側(cè)施加法向載荷W 時(shí)，微凸體發(fā)生塑性變形，較軟一側(cè)材料的屈服極限與所承受的法向載荷W 存在如下關(guān)系[12]:

式中，σs為彈性材料的屈服應(yīng)力；n 為微凸體數(shù)目。

摩擦副在剛開(kāi)始產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，黏著結(jié)合點(diǎn)會(huì)遭到破壞，材料會(huì)從一個(gè)表面轉(zhuǎn)移動(dòng)到另一表面或離開(kāi)表面成為磨屑，假設(shè)產(chǎn)生的磨屑是半徑為a 的半球體，則磨屑的體積為2πa3/3，首先定義磨損率為磨損單位距離的后總的磨損體積，同時(shí)假定每個(gè)微凸體都會(huì)在相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中由于黏著結(jié)合點(diǎn)的破壞產(chǎn)生一粒磨屑，因此，磨損率的計(jì)算表達(dá)式為:

式中，Q 為所有磨屑的磨損體積。

將（1）式帶入（2）式，化簡(jiǎn)為:

在實(shí)際摩擦磨損的過(guò)程中，只有一部分微凸體會(huì)產(chǎn)生磨屑，為了表示微凸體產(chǎn)生磨屑的機(jī)率，引入磨損系數(shù)K，加入相對(duì)滑動(dòng)距離對(duì)磨損的影響，Q 可以表示成:

式中，L 為摩擦副之間的切向相對(duì)滑移距離；根據(jù)接觸條件的不同，K 在10-2～10-7之間波動(dòng)[13]。

彈性材料的屈服應(yīng)力與其布氏硬度的關(guān)系式[14]為:σs≈H/3，因此式（4）可寫成:

式中，H 為摩擦副中較軟表面的硬度。

式（5）即為Archard 基本的理論模型，可以看出模型較為簡(jiǎn)單，只考慮了4 個(gè)影響因素，因此模型存在著一定的缺陷，在應(yīng)用時(shí)效果很差。

值得注意的是磨損系數(shù)K 是一個(gè)較為復(fù)雜的變量，其影響因素眾多，如環(huán)境溫度、摩擦副表面形貌特征、潤(rùn)滑條件、摩擦類型等，因此需要設(shè)計(jì)針對(duì)性的實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得。

在本次實(shí)驗(yàn)中，電刷與導(dǎo)電環(huán)之間的接觸面積會(huì)隨著磨損過(guò)程發(fā)生變化，因此將摩擦接觸面的面積S考慮在內(nèi)，W 與S 之間的關(guān)系如下:

式中，F(xiàn)N為兩接觸表面之間的法向壓力。

將式（6）帶入式（5）得出:

本文根據(jù)銀基復(fù)合材料電刷在摩擦過(guò)程中的磨損數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，將電刷接觸面積，載流大小等因素考慮在內(nèi)，對(duì)上述模型進(jìn)行修正，并計(jì)算了相關(guān)的系數(shù)，使模型具有更好的實(shí)用性。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)

根據(jù)前期理論建模的需要安排實(shí)驗(yàn)任務(wù)，并得出銀基復(fù)合材料電刷磨損的基本特性以及規(guī)律性的結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有:

（1）摩擦磨損形貌觀察，摩擦磨損類型判別；

（2）分析接觸壓力、載流大小對(duì)磨損率的影響；

（3）分析磨損行程與磨損率的關(guān)系。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容搭建一個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要組成部分如圖2所示。

圖2 載流摩擦磨損實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)組成圖Fig.2 Composition diagram of current-carrying friction and wear system

組裝實(shí)驗(yàn)工裝并放入真空容器內(nèi)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)裝置Fig.3 Experiment facility

2.2 裝置及流程

實(shí)驗(yàn)中采用銀基復(fù)合材料電刷和銀銅合金導(dǎo)電環(huán)作為摩擦副，組裝成實(shí)驗(yàn)裝置。

實(shí)驗(yàn)中用到的裝置有:

（1）導(dǎo)電環(huán)跑合裝置；

（2）電刷及刷架固定裝置；

（3）Futek 反作用式力矩傳感器TFF325，最大量程為0.5 N·m；

（4）Agilent Technologes N8740A 電源；

（5）光學(xué)顯微鏡（用于測(cè)量并計(jì)算磨損體積）。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容，制定相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)劃和實(shí)驗(yàn)流程，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)中采用的是塊狀電刷，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)工裝讓電刷和盤環(huán)和其在SADA 機(jī)構(gòu)中真實(shí)的工作環(huán)境一致，來(lái)保證得到的數(shù)據(jù)更具實(shí)用價(jià)值。

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.4 Flow diagram of experiment

實(shí)驗(yàn)中參數(shù)的設(shè)定根據(jù)SADM-2-1F 盤式導(dǎo)電環(huán)在實(shí)際中的工作狀態(tài)，此次實(shí)驗(yàn)中選取的工作電流為0、3、10 A，電刷壓力的選取參考SADA 機(jī)構(gòu)正常工作壓力進(jìn)行選取0.3、0.5、0.8 N。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

根據(jù)表1中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論不同工況對(duì)磨損率的影響，分析并得到磨損率隨著工況參數(shù)變化的規(guī)律。

表1 不同工況下的磨損體積__Tab.1 Wear volume under different working conditions

2.3.1 電刷壓力對(duì)磨損率的影響

從圖5可以看出，在通入相同電流的情況下，電刷壓力越大，整體的磨損率越大。這與公式（7）得出的磨損體積與兩接觸表面的法向壓力結(jié)論一致。

圖5 電刷接觸壓力對(duì)磨損率的影響Fig.5 Effect of brush pressure on wear rate

從微觀的角度分析其原因，金屬表面的微凸體會(huì)在接觸壓力大的情況下更快的進(jìn)入到塑性變形階段，在與摩擦副不斷的摩擦接觸過(guò)程中引起微凸起接觸區(qū)域應(yīng)力疲勞，導(dǎo)致微凸體很快到達(dá)疲勞極限，從而斷裂并脫落，形成磨屑[15]。同時(shí)，在高循環(huán)應(yīng)力、載流的熱效應(yīng)等環(huán)境下，更容易發(fā)生黏著，當(dāng)摩擦副表面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，因微凸體的局部應(yīng)力集中引起黏著節(jié)點(diǎn)發(fā)生剪切斷裂而發(fā)生脫落，脫離表面的部分或進(jìn)入摩擦副成為磨屑，或遷移到另一個(gè)對(duì)偶副的表面形成凸起，隨著磨屑與表面凸起加入到磨損過(guò)程，在摩擦副表面產(chǎn)生溝犁作用，在滑動(dòng)方向上形成不同深度的劃痕，見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 磨損試驗(yàn)前后電刷表面的形貌 200×Fig.6 Morphology of brush surface before and after wear test

圖7 磨損試驗(yàn)前后導(dǎo)電環(huán)表面的形貌 200×Fig.7 Morphology of conducting ring before and after wear test

2.3.2 載流對(duì)磨損率的影響

從圖8可以看出，磨損率隨載流的增大而增大。初步從微觀角度對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，主要是由于載流摩擦條件下表面由于電流的熱效應(yīng)溫度升高，造成表面材料的軟化，摩擦副表面的微凸峰更容易發(fā)生焊合和黏著，并在相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中斷裂和脫落，從而導(dǎo)致磨損率的增加。

圖8 載流對(duì)磨損率的影響Fig.8 Influence of the current on the wear rate

從圖9可以看出，在無(wú)電流時(shí)，磨屑成較大的片狀，而載流磨損中會(huì)較小顆粒的粉末狀的磨屑，并且容易粘連，因此經(jīng)常聚集成團(tuán)，分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，是由于銀基復(fù)合材料電刷的硬度較低（HB60），在摩擦熱及電流引起的焦耳熱的作用下，表面微凸體尖端熱量較為集中，導(dǎo)致材料在接觸過(guò)程中發(fā)生軟化及變形，在接觸壓力作用下軟化的材料表面微凸體會(huì)黏附在另一接觸面上，在兩表面分離時(shí)，由于微凸體較軟，更容易發(fā)生塑性變形并斷裂，因此斷裂后的微凸體殘留在另一接觸面，在經(jīng)過(guò)反復(fù)滑動(dòng)，小的殘留微凸體會(huì)發(fā)生疲勞剝落與斷裂，從而形成粉末狀磨屑，而軟化的磨屑更易粘連在一起，形成團(tuán)狀的細(xì)小磨屑。同時(shí)，電刷在彈片加載情況下，接觸點(diǎn)的不斷跳動(dòng)會(huì)增加電流的消耗，從而釋放大量的焦耳熱加速材料的軟化[16]。

圖9 有無(wú)載流對(duì)磨屑的影響 200×Fig.9 Shape of abrasive grains between current-carrying efficiency

從圖10可以看出，在無(wú)電流狀態(tài)下，磨損表面為線條狀規(guī)則的磨痕，而載流狀態(tài)下，導(dǎo)電環(huán)的表面會(huì)形成波紋狀不規(guī)則的磨痕。分析該種現(xiàn)象的原因，可能是由于載流下，摩擦副的軟化造成兩表面之間更容易產(chǎn)生焊合和黏著現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)生焊合后，一方的表面將會(huì)產(chǎn)生凸起，從而加劇磨損的過(guò)程，并且在該區(qū)域會(huì)加劇焊合的形成，因此焊合區(qū)域會(huì)越來(lái)越大，而波紋狀的磨痕正是焊合區(qū)域的最初的形態(tài)如圖11所示。

圖10 有無(wú)電流對(duì)導(dǎo)電環(huán)表面的影響 200×Fig.10 Surface topography of conducting ring between current-carrying efficiency

圖11 導(dǎo)電環(huán)表面的焊合區(qū)域 200×Fig.11 Welding region on the surface of conducting-ring

綜上所述，溝犁磨損、疲勞磨損、表面焊合以及黏著磨損是銀基復(fù)合材料電刷與銀基盤環(huán)材料在真空載流滑動(dòng)摩擦過(guò)程中的主要磨損機(jī)制。

2.3.3 磨損率變化規(guī)律

通過(guò)測(cè)量電刷的磨損深度進(jìn)而計(jì)算出磨損率，繪制出磨損率隨磨損距離的變化曲線，如圖12為通入3 A 電流、接觸壓力為0.8 N 工況下電刷與導(dǎo)電環(huán)實(shí)驗(yàn)全程的磨損率變化曲線。

圖12 磨損率隨磨損距離的變化曲線Fig.12 Wear rate varies with wear distance

從圖12中可以看出在試驗(yàn)的初期，磨損率呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，等到在5 km（12 000 圈）后，磨損率迅速下降。有兩種理論可以解釋該現(xiàn)象。

（1）在磨損剛開(kāi)始時(shí)，兩接觸面中，電刷為拋光后的表面，導(dǎo)電環(huán)為精車后的表面，此時(shí)兩者的表面微凸體都較為平坦，再加上電刷的壓力較小，此階段很難發(fā)生塑性變形，進(jìn)而不會(huì)形成穩(wěn)定的接觸面。等到一定的圈數(shù)后，光滑表面的微凸體由于應(yīng)力疲勞發(fā)生脫落，一方面會(huì)形成初始的磨屑，另一方面會(huì)將新的表面暴露在摩擦副之間，而新的表面是未經(jīng)過(guò)拋光的表面，因此兩者的摩擦系數(shù)逐漸變大，導(dǎo)致磨損系數(shù)K 增大，使摩擦副的磨損率上升，等到一定的圈數(shù)后，摩擦副之間才會(huì)形成了初始的摩擦表面。

（2）在金屬精加工和拋光的過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致表面的加工硬化，從而使摩擦副表面比里層的金屬硬度要高，隨著磨損的進(jìn)行，硬度低的金屬暴露在摩擦副之間，摩擦副中較軟的銀基復(fù)合材料電刷的硬度H 會(huì)降低，會(huì)造成磨損率的增大，等到加工硬化層被磨去后，H 會(huì)趨于穩(wěn)定，此時(shí)，磨損率將由其他因素決定，并進(jìn)入到相對(duì)穩(wěn)定的階段。

隨著摩擦副接觸面積的增加，接觸表面的性質(zhì)趨于穩(wěn)定，此時(shí)磨損系數(shù)K 接近恒定，接觸面較軟的電刷表面硬度值H 也趨于穩(wěn)定，由Archard 磨損率公式可知，接觸面積的增加會(huì)導(dǎo)致磨損率的降低。

為了進(jìn)一步探究接觸面積對(duì)磨損率的影響，先假設(shè)接觸面積為長(zhǎng)方形，如圖13虛線邊框所示，同時(shí)可以繪制出磨損單位深度接觸面積變化率隨磨損深度的變化曲線（圖14），可以看出，在實(shí)驗(yàn)的初始階段，接觸面積的變化比磨損了0.1 mm 時(shí)的變化率大10倍以上。在磨損深度達(dá)到0.1 mm 后，接觸面積的變化率下降到變化比較穩(wěn)定的階段，但是隨著磨損深度的加深，接觸面積還在不斷的增大。通過(guò)計(jì)算可得，在磨損深度為0.1 mm 時(shí)，磨損體積為1.728 mm3，與圖12的實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可知，對(duì)應(yīng)的磨損路程約為5 km。

圖13 磨損一段時(shí)候后電刷與盤環(huán)接觸示意圖Fig.13 Contact diagram of brush and slip ring after a period of wearing

理論上可以看出在5 km 以前磨損率應(yīng)該下降的很快，而實(shí)際過(guò)程中確實(shí)先升后降，因此可以得出在此階段中K、H 對(duì)磨損率的綜合影響比面積大。在5 km后，K、H 對(duì)磨損率的影響開(kāi)始減弱，而此時(shí)接觸面積的變化接近線性遞增的階段。由于磨損體積Q與接觸面積S 成反比，因此分析的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

圖14 接觸面積、接觸面積變化率隨磨損深度的變化曲線Fig.14 Curve of contact area and change rate of contact area with wearing depth

2.3.4 磨損率模型修正

針對(duì)以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，取磨損行程為10萬(wàn)圈（45 km）建立的磨損率模型進(jìn)行修正，并加入載流、接觸面積對(duì)模型的影響。

通過(guò)圖8可以看出，載流與磨損率之間的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此引入載流系數(shù)KI和載流指數(shù)α；同時(shí)引入接觸面積因子λ、β 用于表示接觸面積S 與磨損路程的比值系數(shù)。

因此式（7）變?yōu)?

雖然在實(shí)驗(yàn)初期會(huì)出現(xiàn)磨損率增大的階段，但由于此階段持續(xù)時(shí)間較短，產(chǎn)生的磨屑總量較小，因此可以忽略實(shí)驗(yàn)初期對(duì)于最后磨損體積的影響。大部分磨屑產(chǎn)生在穩(wěn)定磨損階段，此過(guò)程中磨損率沒(méi)有大的波動(dòng)，磨損系數(shù)K 較為穩(wěn)定，接觸面積在近似線性的區(qū)域。實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為平均的磨損深度ΔH 為0.62 mm，截取圖14中0.1～0.5 mm 的曲線并進(jìn)行線性擬合，可以得到系數(shù)β≈12、λ≈3.3。

當(dāng)沒(méi)有通入電流時(shí)，KI=1、α=0，此時(shí)式（8）變?yōu)?

材料的硬度為HB52～64，磨損體積為在42 km（10 萬(wàn)圈）取得的數(shù)據(jù)，因此可以計(jì)算出3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的平均磨損系數(shù)K ≈5.16 × 10-5。

當(dāng)通入電流時(shí)，將表1中的數(shù)據(jù)帶入（8）式，計(jì)算出4 組數(shù)據(jù)中的α 的平均值為1.04，KI的平均值為0.44。因此最終修正后的模型為:

用剩余的兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。可以看出在0.5N-3A 條件下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際值較為準(zhǔn)確，而在0.3N-10A 條件下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比實(shí)際值偏小。分析原因，一方面可能是由于實(shí)驗(yàn)工況數(shù)比較少，造成數(shù)據(jù)欠擬合，因而誤差較大；另一方面可能是由于在載流很大時(shí)會(huì)造成摩擦副之間產(chǎn)生電弧等現(xiàn)象使磨損環(huán)境更加惡劣。

表2 磨損體積實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比Tab.2 Contrast between actual and predicted of wear volume

3 結(jié)論

（1）電刷的壓力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致摩擦副微凸體過(guò)早的由于塑性變性、應(yīng)力疲勞和黏著而產(chǎn)生磨屑，磨屑會(huì)在接觸表面由于溝犁作用形成磨痕。

（2）載流在真空中電刷與導(dǎo)電環(huán)滑動(dòng)摩擦過(guò)程的磨損機(jī)理主要為溝犁磨損、疲勞磨損、表面焊合以及黏著磨損，產(chǎn)生波紋狀的磨痕。

（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電刷與導(dǎo)電環(huán)磨損初始階段磨損率出現(xiàn)先升后降，為了降低此階段產(chǎn)生磨屑影響機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性和壽命，需要預(yù)先磨合電刷與盤環(huán)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后推薦預(yù)先磨合的圈數(shù)在8 000 圈左右，即正反4 000 圈。

（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，修正后的磨損率模型從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，模型在載流較小時(shí)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)較為接近，而在載流很大時(shí)，預(yù)測(cè)值離實(shí)際值較遠(yuǎn)，原因可能是在模型設(shè)計(jì)中考慮的載流因素不夠全面，因此需要更多的實(shí)驗(yàn)分組才能進(jìn)一步完善模型。