試析指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學教學設(shè)計

董亞申

【摘 要】從學習目標、評價任務及教學過程對“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課進行指向數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學教學設(shè)計分析，并對指向數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學設(shè)計提出建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學核心素養(yǎng);學習目標;評價任務

【中圖分類號】G623.5 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）09-0115-01

新課改背景下，初中數(shù)學老師們對數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延不明確， 對初中數(shù)學教學實踐過程可操作性不強，這將不利于基于數(shù)學核心素養(yǎng)高中教學的銜接。為此，筆者試以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為課例對核心素養(yǎng)的落地進行解析。

一、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂教學設(shè)計示例

1.目標和目標解析。

依據(jù)《課程標準》中有關(guān)本節(jié)課的描述有：通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，依據(jù)教材內(nèi)容和學情分析，確定本節(jié)課的學習目標為：

（1）通過對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察，會用自己的語言描述旋轉(zhuǎn)的概念，能準確找出旋轉(zhuǎn)要素。

（2）通過分組操作、合作交流探索并總結(jié)出平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

（3）通過探索活動，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學學習的快樂。

2.對應學習目標，設(shè)計評價任務。

（1）欣賞圖片引入新知（對應目標1和3）

首先用多媒體展示兩組圖片，讓學生仔細觀察并說說自己看到了什么？接著動畫讓圖片旋轉(zhuǎn)后再觀察。

設(shè)計意圖：激發(fā)學生學習的熱情和興趣，形成“圖形旋轉(zhuǎn)”的表象認識。

（2）主動參與探索新知（對應目標1和3）

出示生活中的旋轉(zhuǎn)圖片供學生欣賞，提出問題：①哪些物體在運動？②請你比劃一下這些部件如何運動？③這些運動有哪些共同的特征？

設(shè)計意圖：通過具體實例充分調(diào)動學生的感性認識，問題串的設(shè)置使問題指向性更清晰、明確，更好地為旋轉(zhuǎn)變換概念的形成作鋪墊。

（3）探索新知形成概念（對應目標1和3）

在學生充分表達的基礎(chǔ)上，老師適時引導補充，師生共同得出圖形旋轉(zhuǎn)的定義。多媒體動態(tài)展示三角形的旋轉(zhuǎn)過程。

如圖，△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO

教師引導學生指出：對應點、對應線段、對應角。

引導明確：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。

問題：你還能舉出哪些生活中的實例？圖形的旋轉(zhuǎn)還具備哪些基本性質(zhì)？

設(shè)計意圖：借助多媒體動態(tài)展示圖形旋轉(zhuǎn)的過程，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言和圖形語言，動態(tài)展示的過程也是捕捉問題的過程。明確定義后再找生活實例，使定義更清晰。由生活到數(shù)學，再由數(shù)學到生活。

（4）實踐操作再探新知（對應目標2和3）

①畫一畫，寫一寫：將旋轉(zhuǎn)后的圖形固定后，在透明紙上標注：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。投影展示兩組的結(jié)果，學生介紹自己所畫圖形的旋轉(zhuǎn)要素。

②看一看，想一想：觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索結(jié)論：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小、對應線段相等、對應角相等。

③量一量，說一說：測量對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離：

兩組代表填寫實驗數(shù)據(jù)。

〖TP13.JPG;%30%30，Z〗猜想：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

測量對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角。

猜想：對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等。

幾何畫板動態(tài)展示四邊形的旋轉(zhuǎn)過程中對應線段、對應點到旋轉(zhuǎn)中心點距離、旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，驗證猜想。

設(shè)計意圖：動手操作、動腦思考、動口歸納有機地統(tǒng)一，充分調(diào)動起學習的主動性。測量——猜測——驗證充分體現(xiàn)數(shù)學思維的嚴謹性。

（5）鞏固新知形成技能（對應目標1和2）

第一關(guān)：小試牛刀

在Rt△ABC中，∠A=50°，點D在斜邊AB上，如果△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△EBD重合。

①旋轉(zhuǎn)中心是_____旋轉(zhuǎn)角是____。②若BC=4cm，則BD=____cm。

③連接EA，則△ABE是_____三角形。

第二關(guān)：學以致用

如圖，∠BAC=90°，如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，點B′恰好落在邊BC的中點處，求旋轉(zhuǎn)角的大小。

〖XC14.JPG;%30%30〗

第三關(guān)：勇攀高峰

在下列（1）-（4）的4個三角形中，哪個三角形不能由△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到？

學生思考回答后，幾何畫板展示平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的過程，變換過程更加清晰明了。

設(shè)計意圖：習題的設(shè)置有層次，有梯度。把運動后的結(jié)果放在一起辨認，有利于學生理解平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱三種動的圖形運動形式的不同之處，從而把握平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的基本特征。

（6）回顧反思深化提高（對應目標2和3）

①課堂小結(jié)

本節(jié)課我有什么收獲……我學會了……

②作業(yè)設(shè)計

必做題： P77第1題和P78第5題

選做題：如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，

求∠APB的度數(shù).

設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學生的主體作用，增強學生的自信心，使其獲得更大的發(fā)展。

二、指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學課堂教學設(shè)計教學建議

教師在進行指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學課堂教學設(shè)計時，可以從以下幾個方面入手：首先，增強“一般科學方法”指導。引導學生學研究方法及學如何研究。比如鼓勵學生大膽發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、引導學生經(jīng)歷歸納推理過程，如觀察特例—猜想—驗證—歸納，教學生一些解決問題的策略，如舉例、畫圖法、從特殊到一般等。學如何研究，也就是對事物進行哪些方面研究，比如三角形，先研究三角形的定性方面再研究三角形的定量方面。其次，把握數(shù)學本質(zhì)。設(shè)計有思維含量的數(shù)學問題來把握數(shù)學本質(zhì)。再次，挖掘知識發(fā)生發(fā)展過程。教師要努力挖掘知識發(fā)生發(fā)展過程，設(shè)計有意義的活動，讓學生經(jīng)歷知識生成和推導過程，在這過程中感悟數(shù)學思想，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]李尚志. 核心素養(yǎng)滲透數(shù)學課程教學[J]. 數(shù)學通報，2018（ 1） ： 1-6.

[2] 華志遠. 數(shù)學核心素養(yǎng)： 從學術(shù)形態(tài)走向教學樣態(tài)[J]. 中學數(shù)學雜志，2018（ 5） ： 5-7.

[3]涂榮豹. 談提高對數(shù)學教學的認識——兼評兩節(jié)課[J]. 中學數(shù)學教學參考，2006（1）.