加肋土工膜與土工布界面模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬

高俊麗,李厚偉,曹 威

(上海大學(xué)土木工程系,上海200444)

垃圾填埋場中襯墊系統(tǒng)一般由黏性土和土工合成材料(如土工膜、土工布等)組成.由于土工合成材料間的界面剪切強(qiáng)度往往小于上覆垃圾和土工合成材料界面的剪切強(qiáng)度,填埋場襯墊系統(tǒng)的土工合成材料之間往往發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象.因此,高俊麗等[1]提出了加肋土工膜的概念.加肋土工膜與土工布界面直剪試驗(yàn)和理論分析表明,加肋土工膜在一定程度上能有效提高界面的摩擦性能,緩解襯墊系統(tǒng)的失穩(wěn)破壞.國內(nèi)外學(xué)者也對類似加肋土工膜的的結(jié)構(gòu)材料做了相關(guān)研究.包承綱[2]提出了間接影響帶理論,指出筋材的加筋作用會(huì)使其周圍一定范圍內(nèi)的土體形成“加筋土體”.Irsyam等[3]利用熱蠟對土工格柵進(jìn)行了直剪試驗(yàn),得到了松砂和密砂在不同橫肋間距下的剪切面和位移矢量分布.張孟喜等[4]對H-V加筋砂土試樣的剪切帶形成進(jìn)行了細(xì)觀數(shù)值模擬,揭示了H-V加筋土剪切帶產(chǎn)生、擴(kuò)展的漸進(jìn)破壞規(guī)律.周健等[5]和楊慶等[6]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)對加筋土地基的加筋長度和高度進(jìn)行了研究,指出3倍基礎(chǔ)寬度的加筋長度為最優(yōu)值,最佳加筋層數(shù)為2～3層.Oda等[7]通過對三軸試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬,分析了土體中剪切帶的產(chǎn)生和發(fā)展.

為了更加深入地研究加肋土工膜,本工作進(jìn)行了加肋土工膜和土工布襯墊系統(tǒng)的室內(nèi)模型試驗(yàn),研究了加肋土工膜與土工布界面在不同試驗(yàn)工況下的沉降,并利用顆粒流軟件PFC2D對加肋土工膜襯墊系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了加肋土工膜襯墊系統(tǒng)模型內(nèi)部接觸力的發(fā)展和應(yīng)力分布情況,旨在通過模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬較全面地體現(xiàn)加肋土工膜與土工布界面的特性.

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

將肋塊用大頭針釘在光面土工膜上得到試驗(yàn)所用的加肋土工膜試件,試件長1 150 mm,寬640 mm.粘貼肋片由同類型土工膜裁剪得到,其中條狀肋塊尺寸為640 mm×50 mm,塊狀肋塊為50 mm×50 mm.土工膜一端沿長邊方向留有250 mm用以固定,因此加肋土工膜的有效長度為900 mm.加肋土工膜的試驗(yàn)布置如圖1所示.

圖1 加肋土工膜試驗(yàn)布置Fig.1 Experimental schemes for ribbed geomenbrane

試驗(yàn)所用的光面土工膜為高密度聚乙烯膜,厚度為1.5 mm,屈服強(qiáng)度為22.0 N/mm,斷裂強(qiáng)度為40.0 N/mm.試驗(yàn)所用土工布為厚3.0 mm的無紡?fù)凉げ?最小密度為400 kg/cm3,斷裂強(qiáng)度為12.5 kN/m.試驗(yàn)過程中將土工布平鋪在土工膜表面.

1.2 試驗(yàn)工況

基于正交實(shí)驗(yàn)原理[8],考慮加肋形狀、間距和高度3個(gè)因素,按照L9(34)正交表設(shè)計(jì)加肋土工膜的試驗(yàn)工況.另外,為了驗(yàn)證加肋土工膜的運(yùn)用能有效提高土工膜襯墊系統(tǒng)的界面摩擦特性,將光面土工膜作為對比試驗(yàn).因此,本工作共設(shè)計(jì)了10種試驗(yàn)工況,具體如表1所示.

表1 加肋土工膜的試驗(yàn)工況Table 1 Test condition of ribbed geomenbrane

1.3 試驗(yàn)設(shè)備和方案

室內(nèi)模型試驗(yàn)在模型箱中進(jìn)行,如圖2所示.模型箱為鋼結(jié)構(gòu),高1.1 m,平面尺寸為1.4 m×6.4 m.模型箱的側(cè)壁透明,便于觀察模型沉降破壞情況,且能承受試驗(yàn)過程中砂土對側(cè)壁的壓力.試驗(yàn)加載所用的液壓千斤頂最大行程為150 mm,千斤頂傳感器最大量程為200 kN.

圖2 室內(nèi)模型試驗(yàn)箱Fig.2 Indoor model test box

土工膜與土工布模型試驗(yàn)布置如圖3所示.模型底部邊坡比為1.0∶1.5,相對密實(shí)度為97%.在邊坡上鋪設(shè)土工膜并固定,再在土工膜上鋪設(shè)土工布.采用液壓千斤頂和砂土模擬上部荷載,通過600 mm×300 mm大小的加載板作用在砂土表面.試驗(yàn)測得土樣的內(nèi)黏聚力c=11.31 kPa,內(nèi)摩擦角?=31.62?.由于斜面角度大于砂土內(nèi)摩擦角,試驗(yàn)過程中土樣不會(huì)發(fā)生自鎖現(xiàn)象.砂土采用分層鋪設(shè)的方法,每層填土厚度為100 mm,分5次填土.在加載板坡中放置位移計(jì),沉降每增加3 mm為一荷載級(jí),記錄荷載p加至200 kPa過程中每級(jí)荷載的沉降量s.

2 試驗(yàn)成果及分析

2.1 條狀加肋土工膜

2.1.1 加肋間距

加肋間距l(xiāng)不同時(shí)室內(nèi)模型試驗(yàn)的p-s曲線如圖4所示.從圖中可以看出,在加肋高度d相同的情況下,在一定范圍內(nèi),隨著肋塊間距的增加,上覆土沉降變小,說明在這個(gè)范圍內(nèi),條狀加肋土工膜與土工布襯墊系統(tǒng)對上覆土的加筋效果越來越強(qiáng),界面剪切強(qiáng)度越來越大.但是,隨著肋塊間距的增加,肋塊間距為400 mm時(shí)上覆土的沉降大于間距為175 mm時(shí)的沉降.這是由于當(dāng)肋塊間距過大時(shí),肋塊對上部砂土的加固作用有限,不能形成有效的加固影響區(qū),這時(shí)整個(gè)界面上的剪切力并不大,即界面的摩擦性能好.若加肋間距較小,前一個(gè)肋塊形成的塑形剪切流會(huì)延續(xù)到后一個(gè)肋塊,導(dǎo)致前一個(gè)塑形剪切流對砂土的作用不能得到有效的發(fā)揮,從而影響整個(gè)界面的剪切力大小.這充分說明加肋間距存在最優(yōu)值.

圖3 土工膜與土工布模型試驗(yàn)布置示意圖Fig.3 Model test arrangement of geomembrane and geotextile

圖4 加肋間距不同時(shí)模型試驗(yàn)的p-s曲線Fig.4 p-s curves with different rib space for model test

2.1.2 肋塊高度

肋塊高度d不同時(shí)模型試驗(yàn)的p-s曲線如圖5所示.從圖中可以看出,在一定高度范圍內(nèi),隨著肋塊高度的增加,上覆土的沉降量越來越小,說明在這個(gè)范圍內(nèi),條狀加肋土工膜與土工布襯墊系統(tǒng)對上覆土的加筋效果越來越強(qiáng),肋塊之間對砂土的加固作用變大.肋塊高度為3.0和6.0 mm時(shí),兩種加肋土工膜作用下沉降曲線差別不大,但是肋塊高度為6.0 mm時(shí)的模型沉降比4.5 mm時(shí)的沉降大,這是因?yàn)?.5 mm時(shí)肋塊對上部砂土形成有效影響區(qū)的范圍較廣且更穩(wěn)定,對模型的穩(wěn)定性起了更大的作用,即肋塊高度過高反而不利于土體內(nèi)部的加固作用.這說明肋塊高度在4.5和6.0 mm之間存在一個(gè)最優(yōu)值,當(dāng)超過最優(yōu)值時(shí),加筋效果反而會(huì)降低.

圖5 加肋高度不同模型試驗(yàn)的p-s曲線Fig.5 p-s curves of different rib height for model test

2.2 塊狀加肋土工膜

塊狀加肋土工膜的試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.從圖中可以看出,在相同荷載時(shí),塊狀加肋土工膜的沉降量比光面土工膜沉降小很多.這是由于塊狀土工膜能充分發(fā)揮加肋部分側(cè)面與砂土間的側(cè)摩阻力,加肋部分之間所形成的擠密區(qū)域?qū)ι巴聊軌蛐纬捎行Ъs束,表現(xiàn)為在不同荷載下,塊狀土工膜界面的剪切強(qiáng)度得到明顯增強(qiáng).

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

由于試驗(yàn)條件的限制,取千斤頂荷載為180 kPa時(shí)不同試驗(yàn)工況下沉降的平均值為研究對象,采用極差分析法進(jìn)行分析,具體結(jié)果如表2所示.

圖6 塊狀加肋土工膜模型試驗(yàn)的p-s曲線Fig.6 p-s curves of the block ribbed geomembrane

表2 p=180 kPa時(shí)不同試驗(yàn)工況下模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果Table 2 Test results of model test with different conditions(p=180 kPa)

余能等[9]發(fā)現(xiàn),利用極差的大小能夠判斷各因素的影響主次關(guān)系、最優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合.Rj越大,說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響越大,Kij越大,則說明效果越好.因此,由表2可以判斷各因素的主次關(guān)系依次為肋塊高度、加肋間距和加肋形狀.根據(jù)正交表綜合可比的特點(diǎn),不同因素水平的試驗(yàn)條件是相同的,可以進(jìn)行直接對比.因此,由表2可以判斷出加肋形狀的最優(yōu)水平為A1,同理可得、肋塊間距、肋塊高度的最優(yōu)水平為B2和C3,故最優(yōu)水平組合為A1B2C3,即加筋效果最優(yōu)的是4排4層塊狀加肋土工膜.

3 加肋土工膜襯墊系統(tǒng)

3.1 數(shù)值模擬

PFC2D為二維顆粒流軟件.為了與室內(nèi)試驗(yàn)得到的曲線特征相匹配,通過反復(fù)調(diào)整模型的輸入?yún)?shù),進(jìn)行一系列PFC數(shù)值模擬試驗(yàn),直到數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致.

數(shù)值模擬時(shí)模型尺寸根據(jù)室內(nèi)模型試驗(yàn)確定為1 400 mm×600 mm,采用Wall單元模擬模型試驗(yàn)箱,Ball單元模擬砂土顆粒,Clump單元模擬土工膜和加載板,在土工膜Clump表面設(shè)置Ball單元.本工作中分別設(shè)計(jì)了2,4和6個(gè)顆粒代表不同的加肋高度,加肋寬度分別設(shè)計(jì)了2排,4排和6排3種情況,如圖7所示.由于PFC2D只存在水平x軸向和垂直y軸向,即只能在xy平面內(nèi)建立模型,故顆粒流模擬未對肋塊的形狀進(jìn)行設(shè)計(jì).周健等[10]研究了顆粒的數(shù)目對雙軸試驗(yàn)的影響,指出PFC2D雙軸試驗(yàn)中顆粒數(shù)量超過2 000個(gè)時(shí),則對試驗(yàn)結(jié)果的影響不再明顯.因此,在本次模擬中土顆粒半徑放大了6倍.經(jīng)過大量PFC2D試樣的仿真試算,PFC2D模型顆粒的級(jí)配和參數(shù)基本符合室內(nèi)模型試驗(yàn)砂土的性質(zhì).

圖7 數(shù)值模擬中加肋土工膜布置方案Fig.7 Experimental schemes of ribbed geomembrane in numerical simulation

采用PFC2D中的線性接觸模型,其中參數(shù)的選擇直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.因此需要進(jìn)行一系列的PFC數(shù)值模擬試驗(yàn),通過反復(fù)調(diào)整PFC模型的輸入?yún)?shù),直到數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際物理模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致.由于數(shù)值模擬時(shí)填土、筋材和加載板所用顆粒都設(shè)置成圓盤狀,實(shí)際模型試驗(yàn)中填土則為不規(guī)則砂土,而不規(guī)則性使得砂土咬合作用較大而且摩擦性要比圓形顆粒大很多,另外,加載板和筋材與砂土之間也存在摩擦力,因此在PFC模擬時(shí)需要設(shè)置摩擦系數(shù)減小這種作用和顆粒形狀的影響.模型試驗(yàn)中土工布緊貼于土工膜表面,在肋塊處會(huì)形成一定的角度,而這種情況在顆粒流模擬中并不能得到較好地模擬.因此,模擬中沒有模擬土工布的作用,顆粒的抗變形能力減小,模擬與模型試驗(yàn)存在一定誤差.PFC模型的參數(shù)如表3所示.

表3 PFC模型中顆粒細(xì)觀參數(shù)Table 3 Values of micro parameters in PFC model

3.2 建模過程

首先生成4道無摩擦的墻體構(gòu)成試樣的邊界,再在邊界內(nèi)部相應(yīng)的位置生成加肋土工膜;然后在試樣內(nèi)部生成砂土顆粒,此時(shí)顆粒粒徑與實(shí)際值相比偏小,砂土顆粒生成后調(diào)整顆粒粒徑的大小和模型內(nèi)部的應(yīng)力,使其達(dá)到試驗(yàn)的初始狀態(tài);最后刪除頂端的墻體,在砂土顆粒的表面設(shè)置加載板.模型建立后,采用分級(jí)加載的方式對施加在加載板上的力進(jìn)行控制,每級(jí)增加20 kPa,分10級(jí)加載.每一級(jí)荷載需循環(huán)至模型內(nèi)部最大不平衡力達(dá)到1×10?3kPa量級(jí)再進(jìn)行下級(jí)加載,完成真實(shí)試驗(yàn)中加載板與千斤頂?shù)募雍勺饔?

4 結(jié)果與分析

光面土工膜PFC2D模擬的模型沉降隨荷載變化曲線如圖8所示.結(jié)果表明,本次模擬所用的參數(shù)模擬室內(nèi)膜模型試驗(yàn)是合理的,可以以此模型對室內(nèi)模型試驗(yàn)進(jìn)行細(xì)觀分析.

圖8 光面土工膜模型試驗(yàn)與PFC2D模擬結(jié)果的對比Fig.8 Comparison of smooth geomembrane results between model test and PFC2D

圖9 荷載不同時(shí)PFC2D模型的顆粒間接觸力Fig.9 Particle contact under different loading conditions in PFC2Dmodel

4.1 顆粒間接觸力

模型中顆粒之間的相互作用可由PFC2D軟件直觀觀測,本次數(shù)值模擬中以4排4個(gè)顆粒為例研究加載過程中接觸力的發(fā)展.荷載不同時(shí)顆粒間時(shí)接觸力如圖9所示.由圖9可以看出:未加載之前模型內(nèi)部主要受到自重的作用;當(dāng)上部荷載為100 kPa時(shí),模型內(nèi)部顆粒間接觸力發(fā)生明顯變化,此時(shí)由于模型內(nèi)部顆粒間的相對位置和相互接觸的影響,力的分布主要集中在加載板下部的土體,荷載雖然傳遞到土工膜界面,但是土工膜所起的作用并不大;當(dāng)上部荷載增加到200 kPa時(shí),加載板下方土體的接觸力發(fā)生較大變化,此時(shí)由于加載板下方肋塊的存在,限制了肋塊內(nèi)部土體向外擴(kuò)散,形成一定的“環(huán)箍”作用.肋塊間的受限土體與其上部的自由土體間形成了較大的摩擦阻力,阻止其向外擴(kuò)散,形成了土體加強(qiáng)區(qū)域,使得模型承載力相應(yīng)提高,不均勻沉降減小.

4.2 位移場

在PFC2D模型中,可直接動(dòng)態(tài)輸出位移場.為方便說明,將土工膜的肋塊進(jìn)行編號(hào),圖10為4排4個(gè)顆粒加肋土工膜模型循環(huán)結(jié)束時(shí)的位移矢量圖.

圖10 PFC2D模型中顆粒的位移矢量圖Fig.10 Displacement vector diagram of particles in PFC2Dmodel

由圖10可以看出:加載板下方有一條向下延伸的剪切帶B,在剪切帶附近位移發(fā)生了偏轉(zhuǎn).在顆粒向下運(yùn)動(dòng)的過程中,由于肋塊存在形成的影響區(qū)阻礙了位移的向下運(yùn)動(dòng),故剪切帶B右側(cè)的顆粒出現(xiàn)了明顯的隆起.目前,剪切帶的定義仍限制在現(xiàn)象的描述范疇,沒有統(tǒng)一和嚴(yán)格的定義,其中剪切帶的厚度受到結(jié)構(gòu)物表面的粗糙程度、土的力學(xué)特性和顆粒級(jí)配等影響.另外,在加肋土工膜的上方出現(xiàn)了明顯的位移不連續(xù),將這些區(qū)域與肋塊連接起來形成了加肋土工膜對上部顆粒的影響區(qū),在影響區(qū)域內(nèi)顆粒的位移變緩,趨于靜止,頂部兩端的顆粒繼續(xù)向兩側(cè)移動(dòng),形成剪切帶A.肋塊所形成的影響區(qū)在肋塊之間發(fā)生了重疊,由于砂性土之間存在咬合力,會(huì)引起周圍砂性土顆粒參與到界面受力過程中,接觸面上的張力膜效應(yīng)特別是接觸界面附近土體內(nèi)出現(xiàn)的“剪切帶現(xiàn)象”,這些都會(huì)增強(qiáng)地基的承載力,延緩破壞的發(fā)生.土體中剪切帶存在一定的影響范圍,不會(huì)無限制地在土體中延伸.剪切帶最高點(diǎn)的高度約為肋塊高度的2～3倍,這與Irsyam等[3]利用熱蠟試驗(yàn)對鋁板進(jìn)行的研究結(jié)果大體一致.

4.3 顆粒內(nèi)部應(yīng)力

室內(nèi)模型試驗(yàn)由于受測量儀器的限制,很難量測整體模型內(nèi)的土壓力分布,且測量精度也不高.PFC2D軟件提供了測量圓的功能,通過Fish語言和History命令可以監(jiān)測測量圓內(nèi)的應(yīng)力.在本次模擬中通過反復(fù)的設(shè)置,在垂直2號(hào)肋塊3h(h為肋塊高度)的位置能較好地反應(yīng)試驗(yàn)規(guī)律,因此布設(shè)半徑為10.0 mm的測量圓,如圖11所示.

4.3.1 肋塊高度對應(yīng)力的影響

下面以4排加肋土工膜為例說明加肋高度對土中附加應(yīng)力的影響.肋塊間距相同時(shí)的PFC2D模型應(yīng)力如圖12所示.從圖中可以看出,在距離肋塊高度3倍的位置,4排4個(gè)顆粒土工膜工況下水平應(yīng)力始終小于其他兩種工況.這說明4排4個(gè)顆粒加肋土工膜能使模型中的應(yīng)力更快分散作用于全部土體,使模型內(nèi)部顆粒受力更合理,不會(huì)出現(xiàn)部分土體分擔(dān)上部荷載較大,而其他土體分擔(dān)較小的情況.模型較慢地達(dá)到極限荷載值,因此模型的承載力會(huì)得到提高,且不均勻沉降明顯減小.另外,肋塊高度過高或過低,都不能使模型達(dá)到最佳承載力狀態(tài).

圖11 測量圓試驗(yàn)布置Fig.11 Experimental schemes of measuring circle

圖12 肋塊間距相同時(shí)的PFC2D模型應(yīng)力圖Fig.12 Stress diagram of the same rib space in PFC2Dmode

4.3.2 肋塊間距對應(yīng)力的影響

下面以加肋2個(gè)顆粒為例說明加肋間距對附加應(yīng)力的影響.肋塊高度相同時(shí)PFC2D模型應(yīng)力如圖13所示.從圖中可以看出,對于相同高度的土工膜而言,4排土工膜作用下的應(yīng)力小于其他兩種工況.這說明4排2個(gè)顆粒土工膜使得模型內(nèi)部的應(yīng)力比較均勻,當(dāng)加肋間距夠大時(shí),肋塊及剪切帶沿剪切方向會(huì)形成一個(gè)比較完整的塑性剪切流,且每一個(gè)肋塊后面的塑性剪切流都能得到充分發(fā)揮,此時(shí)界面的摩擦特性較好.但是,如果加肋間距過小或過大,都會(huì)影響到界面的加固能力,因此加肋間距存在一個(gè)最優(yōu)值.

圖13 肋塊高度相同時(shí)的PFC2D模型應(yīng)力圖Fig.13 Stress diagram of the same rib height in PFC2Dmodel

5結(jié)論

(1)通過設(shè)計(jì)的加肋土工膜襯墊系統(tǒng)室內(nèi)模型試驗(yàn),可知加肋土工膜的使用能很大程度上減小模型的沉降.

(2)對加肋效果影響較大的因素依次是加肋高度、加肋間距、加肋形狀,其中加肋高度和間距都存在最優(yōu)值.模型試驗(yàn)中加肋效果最好的為4排4層塊狀加肋土工膜.

(3)通過調(diào)整模型顆粒的級(jí)配和細(xì)觀參數(shù),采用顆粒流軟件PFC2D可以對加肋土工膜與土工布襯墊系統(tǒng)進(jìn)行較好的模擬.在顆粒流模型內(nèi)部,肋塊限制了上部顆粒的運(yùn)動(dòng),形成加固區(qū),提高了模型整體的承載能力.

(4)最優(yōu)的加肋高度和加肋間距能使上部顆粒受力更加均勻,使更多的顆粒分擔(dān)上部荷載,對肋塊之間的顆粒起到加固作用.