連續(xù)油管防噴器閘板剪切鉆桿過(guò)程的力學(xué)性能

劉 冰 李 濤 趙永杰 陳金鋼 周婷婷 綦耀光

1.山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 2.中國(guó)石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院

0 引言

陸上油氣鉆采領(lǐng)域發(fā)生的井噴/井涌事故中，一個(gè)重要原因是使用的防噴器沒(méi)有安裝剪切閘板或剪切閘板未能及時(shí)切斷作業(yè)管柱[1-3]，雖然剪切閘板在作業(yè)中極少使用，但對(duì)于需要切斷作業(yè)管柱才能實(shí)現(xiàn)安全封井的危急情況卻是必不可少的[4-5]。因此，研究剪切鉆桿過(guò)程中的剪切閘板力學(xué)性能對(duì)于確保油氣鉆采安全具有重要意義。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)剪切閘板的剪切性能做了大量的研究工作。Childs等[6-7]以畸變能理論為基礎(chǔ)結(jié)合回歸分析法建立閘板剪切力預(yù)測(cè)式。Springgett等[8-9]在剪切力計(jì)算式的基礎(chǔ)上，研究V形剪切閘板在V形剪切技術(shù)中的應(yīng)用。俄亥俄州立大學(xué)的研究人員綜合考慮管內(nèi)流體等因素?cái)?shù)值模擬剪切閘板的剪切過(guò)程得到閘板帶壓作業(yè)的剪切力[10-11]。Koutsolelos等[12-13]運(yùn)用改進(jìn)摩爾—庫(kù)倫準(zhǔn)則結(jié)合有限元分析求解剪切閘板的剪切力。趙維清等[14-16]通過(guò)數(shù)值模擬研究剪切閘板的剪切性能，王鵬程等[17-18]則提出利用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)和圖像處理技術(shù)建立剪切閘板的量化評(píng)價(jià)方法。

雖然上述研究對(duì)于確保油氣鉆采安全作業(yè)有著重要的意義，但卻多集中于剪切閘板的剪切能力，而對(duì)剪切過(guò)程中閘板自身的力學(xué)性能則鮮有涉及。雖然運(yùn)用實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法可以獲得剪切鉆桿過(guò)程中剪切閘板的應(yīng)力應(yīng)變特性[19-20]，但往往只針對(duì)特定的剪切作業(yè)且未進(jìn)行理論分析，不具有普適性?；诖?，筆者根據(jù)剪切閘板基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律，按照剪切點(diǎn)接觸、切入及穿透鉆桿3個(gè)階段，運(yùn)用楔形體應(yīng)力理論，綜合考慮剪切閘板結(jié)構(gòu)參數(shù)及作業(yè)參數(shù)，分別求出相應(yīng)階段閘板刃口應(yīng)力函數(shù)，結(jié)合數(shù)值模擬和剪切試驗(yàn)研究剪切過(guò)程中的閘板力學(xué)性能。

1 剪切鉆桿過(guò)程中的力學(xué)分析

剪切閘板在液壓系統(tǒng)提供的推力作用下向位于防噴器中心的鉆桿運(yùn)動(dòng)，第一階段剪切閘板靠近并接觸鉆桿；第二階段閘板刃口擠壓鉆桿，使鉆桿屈服，在刃口接觸區(qū)出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象，楔形刃尖錐入鉆桿；第三階段鉆桿斷裂破壞，楔形刃尖進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)，最終完成對(duì)鉆桿的剪切。剪切閘板楔形刃尖接觸鉆桿時(shí)的狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 上下剪切閘板剪切鉆桿示意圖

根據(jù)閘板剪切運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，可將剪切閘板作用力分為剪切點(diǎn)接觸鉆桿、切入鉆桿及穿透鉆桿壁厚進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)3個(gè)階段。

剪切閘板楔形刃尖（剪切點(diǎn)）接觸鉆桿時(shí)，在液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用于閘板背部的驅(qū)動(dòng)力下，在接觸點(diǎn)處，對(duì)鉆桿僅有正向作用力（F0），如圖2-a所示。當(dāng)剪切閘板切入鉆桿時(shí)，按照其作用性質(zhì)可分為實(shí)現(xiàn)壓裂鉆桿正前方的正向作用力及擠壓鉆桿的切向作用力。切向作用力包括由楔形刃尖角的兩個(gè)楔形邊及刃口厚度所在平面產(chǎn)生的兩個(gè)擠壓力F01及F02，由刃面傾角所形成的斜截面在兩楔形邊處的擠壓力Fj1和Fj2，如圖2-b所示。剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板剪切鉆桿的力與切入鉆桿時(shí)相似，所不同的是其刃口與鉆桿的接觸位置不同，即力的作用部位不同，如圖2-c所示，此不贅述。

2 剪切閘板的應(yīng)力分析

2.1 剪切點(diǎn)接觸鉆桿時(shí)的閘板應(yīng)力

圖2 剪切閘板不同階段對(duì)鉆桿的作用力圖

剪切閘板剪切點(diǎn)初次接觸鉆桿時(shí)，在鉆桿接觸區(qū)，對(duì)鉆桿僅有正向作用力F0。此時(shí)，可近似認(rèn)為剪切閘板楔形刃尖承受集中載荷F0'：

式中p0表示液壓系統(tǒng)作用于剪切閘板背部的驅(qū)動(dòng)力，A0表示剪切閘板背部的承壓區(qū)。

如圖3-a所示，其中剪切閘板的楔形頂角為θ，刃口厚度為h。

根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[21]及密切爾解答，有

圖3 閘板剪切鉆桿時(shí)的刃口應(yīng)力圖

式中σr'表示剪切點(diǎn)的徑向應(yīng)力；γ'表示集中載荷與x軸的夾角 ；σθ'表示剪切點(diǎn)的切向應(yīng)力 ；τr'θ'表示剪切點(diǎn)剪應(yīng)力；(r', θ')表示直角坐標(biāo)系x'C0y'對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)系。式（2）可表示為

式中α表示剪切閘板V形角；β表示刃口倒角。

由式（3）可知，當(dāng)r'→0時(shí)，σr'→∞，說(shuō)明在載荷F'的作用點(diǎn)處的應(yīng)力無(wú)窮大，即解答不適用。根據(jù)閘板剪切鉆桿的實(shí)際情況，剪切點(diǎn)在接觸鉆桿外徑的一瞬間，外力不是作用在剪切點(diǎn)這一單點(diǎn)上，而是由閘板刃口厚度所確定的微小區(qū)域上，說(shuō)明此時(shí)在閘板刃口處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2.2 剪切點(diǎn)切入鉆桿時(shí)的閘板應(yīng)力

根據(jù)閘板的剪切運(yùn)動(dòng)，設(shè)在t時(shí)刻，剪切閘板（以剪切點(diǎn)C為參考）運(yùn)動(dòng)至Ct，此時(shí)剪切閘板在Oxy面的投影如圖3-b所示。假設(shè)剪切閘板對(duì)鉆桿的壓應(yīng)力滿足連續(xù)均勻分布，即在剪切閘板楔形邊LPCt、LNCt分別作用有均布載荷和且

根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[22]所述的對(duì)稱(chēng)楔形體在楔面受一段均布力作用的彈性應(yīng)力解，可得楔面PCt上的彈性應(yīng)力函數(shù)：

同理可得在楔面NCt上的彈性應(yīng)力函數(shù)為：

由式（5）和（6），根據(jù)疊加原理可得剪切閘板壓入鉆桿的彈性應(yīng)力函數(shù)為：

2.3 剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)時(shí)的閘板應(yīng)力

當(dāng)剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板應(yīng)力如圖3-c所示，同理可求得楔面MCt上的彈性應(yīng)力函數(shù)，根據(jù)疊加原理可得PM和JN段的彈性應(yīng)力函數(shù)式：

由式（8）和（9），進(jìn)而得到剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)的彈性應(yīng)力函數(shù)：

式中a泛指長(zhǎng)度單位。

3 剪切鉆桿過(guò)程的數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值計(jì)算模型

以某型號(hào)連續(xù)油管（以下簡(jiǎn)稱(chēng)CT管）防噴器的剪切閘板和CT90連續(xù)油管為基礎(chǔ)建立閘板剪切的數(shù)值計(jì)算模型。為便于分析，將剪切閘板本體及沖擊塊簡(jiǎn)化為一體式的并忽略非關(guān)鍵部位的圓角、倒角等，定義剪切閘板為剛性體，材料塑性特征采用剛塑性模型，屈服強(qiáng)度為960 MPa、塑性應(yīng)變?yōu)?；抗拉強(qiáng)度為1 050 MPa，塑性應(yīng)變?yōu)?.15。用C3D4四面體單元對(duì)剪切閘板進(jìn)行整體網(wǎng)格自動(dòng)劃分，刃口網(wǎng)格細(xì)化，上、下剪切閘板單元數(shù)各47 801個(gè)。鉆桿采用的CT90管為彈塑性體，長(zhǎng)400 mm，塑性參數(shù)采用Johnson-Cook材料本構(gòu)模型：初始屈服應(yīng)力為621 MPa、應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)為680 MPa、應(yīng)變速率強(qiáng)化系數(shù)為0.01、溫度軟化指數(shù)為0、應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)為0.25；斷裂破壞參數(shù)采用Shear Damage模型，斷裂應(yīng)變?yōu)?.2、等效失效應(yīng)變（失效位移）為1，CT90管網(wǎng)格類(lèi)型為C3D8R六面體單元，對(duì)剪切段網(wǎng)格細(xì)化，單元總數(shù)3 024個(gè)。剪切閘板及CT90管材料特性參數(shù)如表1所示。

約束CT管上端面z方向移動(dòng)，模擬油管上端的懸掛狀態(tài)，CT管下端面加載井內(nèi)油管的自重載荷及重力。剪切閘板在防噴器殼體腔內(nèi)只能在x方向上來(lái)回移動(dòng)，故在閘板頂部后表面的y、z方向移動(dòng)及3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度施加約束。在閘板背部施加的液壓驅(qū)動(dòng)力以20 mm/s的速度載荷表示。數(shù)值分析模型如圖4所示。

表1 剪切閘板及CT90管性能參數(shù)

圖4 剪切CT90管數(shù)值計(jì)算模型圖

3.2 模型結(jié)果分析

基于ABAQUS有限元分析軟件得到閘板剪切運(yùn)動(dòng)至鉆桿不同位置時(shí)的應(yīng)力云圖如圖5所示（上下剪切閘板相同和剪切運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，故此處以上剪切閘板表示）。

由圖5可知，剪切閘板靠近鉆桿過(guò)程中，剪切點(diǎn)未接觸CT90管時(shí)，閘板V形角中心區(qū)應(yīng)力最大，應(yīng)力值為492.6 MPa（圖5-a），該應(yīng)力是由速度載荷產(chǎn)生的。隨著剪切繼續(xù)進(jìn)行，閘板最大應(yīng)力區(qū)逐漸向V形角兩側(cè)擴(kuò)展，剪切點(diǎn)接觸CT90管時(shí)，應(yīng)力峰值迅速轉(zhuǎn)移至刃口剪切點(diǎn)的極小區(qū)域內(nèi)，且應(yīng)力值陡增至1 016 MPa（圖5-b），超過(guò)剪切閘板屈服強(qiáng)度，即閘板刃口出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，這與閘板應(yīng)力的理論分析表現(xiàn)一致。

當(dāng)剪切點(diǎn)切入CT90管時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在剪切點(diǎn)及其楔形邊兩側(cè)，應(yīng)力值高達(dá)1 050 MPa（圖5-c），達(dá)到剪切閘板的強(qiáng)度極限，這是由此時(shí)閘板刃口受到的閘板速度載荷、CT90管的材料強(qiáng)度及其對(duì)閘板刃口的反作用力共同作用所致。

當(dāng)剪切點(diǎn)進(jìn)入CT90管環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在刃口倒角與垂直面的交界兩側(cè)，說(shuō)明此交界處已接觸CT90管，而由于刃口倒角在此交界處形成一個(gè)新的楔形尖，根據(jù)前述分析可知，此處也發(fā)生了應(yīng)力集中，故應(yīng)力值高達(dá)1 027 MPa（圖5-d）。設(shè)計(jì)剪切閘板時(shí)，刃口倒角位置應(yīng)偏向遠(yuǎn)離V形角一側(cè)，以避免非關(guān)鍵剪切部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象降低剪切閘板性能。

4 剪切過(guò)程中的閘板應(yīng)力實(shí)測(cè)

4.1 測(cè)試裝置及材料

試驗(yàn)采用的測(cè)試裝置如圖6所示，試驗(yàn)裝置主要由連續(xù)油管閘板防噴器（共4組閘板，其中從上往下第二組為剪切閘板）、CT90管、壓電傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集卡、管路系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成。其中，壓電傳感器采用PZT4薄片，置于剪切閘板楔形刃尖后方的凹槽內(nèi)，電荷放大器為BZ2104型的6通道電荷放大器，數(shù)據(jù)采集卡為USB-6211型數(shù)據(jù)采集卡，計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)地將采集到的電荷信息轉(zhuǎn)換為應(yīng)力存儲(chǔ)并輸出。

4.2 測(cè)試方案

圖5 剪切過(guò)程中上剪切閘板的應(yīng)力云圖

圖6 剪切過(guò)程中的閘板應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)圖

將閘板防噴器安裝固定在地上的凹坑內(nèi)（試驗(yàn)井口）上，連接防噴器開(kāi)啟管線和關(guān)閉管線，剪切閘板的楔形刃尖后部開(kāi)有微小凹槽用以放置與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連的壓電傳感器，將CT90管垂直懸掛于防噴器上方，然后放入井眼內(nèi)。在閘板背部施加10.5 MPa的關(guān)井壓力，按照規(guī)定的關(guān)井要求，完成剪切鉆桿的封井操作，計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)根據(jù)壓電傳感器測(cè)得的電荷量，即可得到并輸出剪切過(guò)程中閘板刃口剪切點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)。

4.3 測(cè)試結(jié)果分析

圖7是根據(jù)CT管防噴器的某新型剪切閘板數(shù)值模擬剪切CT90管和剪切試驗(yàn)獲得的上剪切閘板刃口剪切點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)繪制的曲線。

圖7 剪切閘板刃口剪切點(diǎn)應(yīng)力變化曲線圖

由剪切閘板剪切點(diǎn)應(yīng)力曲線?？梢钥闯觯?/p>

1）剪切點(diǎn)未接觸鉆桿時(shí)，剪切試驗(yàn)的剪切點(diǎn)應(yīng)力幾乎為零而數(shù)值模擬的剪切點(diǎn)應(yīng)力較小，這是由于剪切試驗(yàn)是在閘板背部施加10.5 MPa的均布載荷，傳遞至閘板前部時(shí)幾乎可以忽略，而數(shù)值模擬是在整個(gè)閘板上施加的速度載荷來(lái)代替封井力，故剪切點(diǎn)的應(yīng)力是由速度載荷產(chǎn)生的。

2）剪切點(diǎn)接觸CT90管的瞬間剪切點(diǎn)應(yīng)力陡增至1 031.71 MPa，逼近閘板強(qiáng)度極限，與數(shù)值模擬結(jié)果（陡增至1 016 MPa）表現(xiàn)出高度的一致性，即剪切點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著剪切進(jìn)行，剪切點(diǎn)切入CT90管，剪切點(diǎn)應(yīng)力略有降低，這是由于剪切點(diǎn)接觸區(qū)增大，應(yīng)力逐步分散，后在背部壓力和CT90管材料強(qiáng)度的作用下又增至閘板強(qiáng)度極限1050 MPa，工作短時(shí)間后，CT90管達(dá)到斷裂極限開(kāi)始斷裂，剪切點(diǎn)進(jìn)入CT90管環(huán)空區(qū)，應(yīng)力再次回落，隨后由于材料的加工硬化剪切點(diǎn)應(yīng)力出現(xiàn)多次波動(dòng)。

3）此外，可以發(fā)現(xiàn)在剪切段（6.35～13.55 mm），剪切點(diǎn)應(yīng)力模擬曲線比試驗(yàn)曲線下降更快，幅度更大，且在整個(gè)剪切過(guò)程中試驗(yàn)曲線波動(dòng)頻率相比于模擬結(jié)果要高但波動(dòng)幅度較小，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)條件下閘板刃口要受到摩擦力及其他因素影響。

圖8是剪斷CT90管后的剪切閘板刃口情況，可以看出刃口剪切點(diǎn)所在的區(qū)域出現(xiàn)裂紋崩刃現(xiàn)象，這是由于剪切點(diǎn)在開(kāi)始剪切CT90管時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力集中，后又在達(dá)到閘板刃口強(qiáng)度極限的情況下剪切工作一段時(shí)間所致。

圖8 剪斷CT90管后的剪切閘板刃口圖

5 結(jié)論

1）根據(jù)剪切機(jī)理將剪切過(guò)程分為剪切點(diǎn)接觸、切入及切透鉆桿壁厚進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)3個(gè)狀態(tài)，分析相應(yīng)狀態(tài)的閘板作用力，基于楔形體應(yīng)力理論求解得到閘板刃口應(yīng)力函數(shù)。

2）剪切點(diǎn)接觸CT90管時(shí)，閘板刃口剪切點(diǎn)附近區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；剪切點(diǎn)切入CT90管時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在剪切點(diǎn)及其楔形邊兩側(cè)，應(yīng)力值達(dá)到剪切閘板的強(qiáng)度極限1 050 MPa；剪切點(diǎn)進(jìn)入CT90管環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在遠(yuǎn)離剪切點(diǎn)的楔形邊和刃口倒角與垂直面的交界兩側(cè)，與各階段閘板應(yīng)力的理論分析表現(xiàn)出一致性。

3）設(shè)計(jì)剪切過(guò)程中閘板應(yīng)力的測(cè)試試驗(yàn)，獲得剪切CT90管過(guò)程中的剪切點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律，與數(shù)值模擬結(jié)果吻合，剪斷CT90管后的閘板刃口剪切點(diǎn)附近區(qū)域出現(xiàn)裂紋損傷。

運(yùn)用楔形體應(yīng)力理論，建立各階段的閘板刃口應(yīng)力求解模型，能夠較好地反映出剪切過(guò)程中閘板刃口的應(yīng)力狀態(tài)及其與鉆桿之間的相互作用，可為設(shè)計(jì)制造與現(xiàn)場(chǎng)正確使用提供重要的參考依據(jù)；但由于應(yīng)力函數(shù)模型存在較多參數(shù)且部分參數(shù)難于確定，使得準(zhǔn)確求解各階段的應(yīng)力值較為困難，因此有必要研究其中部分參數(shù)的求解方法，以期能夠更好地反映剪切閘板的力學(xué)性能。