尊重教材，用好教材
——“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片段及思考

□唐慧彬

同事上了一節(jié)公開課，內(nèi)容是蘇教版三年級上冊80～82頁的“平移和旋轉(zhuǎn)”，無論是素材準(zhǔn)備，還是活動設(shè)計，都豐富多彩，但整節(jié)課給人的感覺是浮光掠影，學(xué)生并沒有沉下心真切地體驗(yàn)到平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。究其原因，與課堂上沒有選用教材上的例題和習(xí)題不無關(guān)系。

對“平移和旋轉(zhuǎn)”特征的認(rèn)識是一個螺旋上升的過程，需要經(jīng)歷多層次的觀察、操作和體驗(yàn)。對于教材，學(xué)生可以進(jìn)行多次閱讀、揣摩和理解，有利于認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，必須用足和用透。教研組的同事一起對教材進(jìn)行了細(xì)致的研讀，推敲每一道例題、每一幅主題圖、每一道習(xí)題……下面是磨課后同事的教學(xué)片段。

【教學(xué)片段一】

（出示教材第80～81頁例1和例2的六種物體運(yùn)動的動畫）

師：火車是怎樣運(yùn)動的？誰能用手勢模仿出來？

師：還能模仿其他物體的運(yùn)動嗎？（學(xué)生自主比畫，指名展示，共同評價）

師：試試把這些物體運(yùn)動的方式用符號畫出來。

（學(xué)生獨(dú)立完成，展示作業(yè)）

師：能根據(jù)這些物體的運(yùn)動方式把它們分分類嗎？

生：火車一類，國旗和電梯一類，吊扇、螺旋槳和指針分為一類。

師：為什么這樣分？

生：火車是平著移動的，國旗和電梯是豎著移動的，其他幾個都在轉(zhuǎn)圈。

師：有其他想法嗎？

生：火車與國旗和電梯應(yīng)該是同一類，因?yàn)椴还苁瞧街苿舆€是豎著移動，都是在移動。

生：都是直直地移動。

師：火車是怎樣沿著軌道直直地移動的？誰能用直尺當(dāng)軌道，用橡皮表示火車，演示一下？

師：誰能演示電梯的運(yùn)動？

師：雖然它們的運(yùn)動方向不同，但都是沿著直線移動，可以看作同一類。

生：剩下的一類都是轉(zhuǎn)動。

師：我們把火車、國旗和電梯的運(yùn)動方式稱為平移，吊扇、螺旋槳和指針的運(yùn)動方式稱為旋轉(zhuǎn)。

［思考］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對第一學(xué)段圖形運(yùn)動提出的要求是：“結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象，能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。”雖說“平移”和“旋轉(zhuǎn)”是日常生活中常見的運(yùn)動方式，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但要生成圖形的運(yùn)動表象并不是一件容易的事情。所以透過現(xiàn)象用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)運(yùn)動方式的本質(zhì)是本課教學(xué)的重點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用直觀的動作和形象的語言來描述物體運(yùn)動的過程，從而體驗(yàn)實(shí)例中蘊(yùn)含的共性特征。教者采用“慢鏡頭”的方式推進(jìn)，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)分為三個層次：先通過手勢模仿和比畫六種物體的運(yùn)動方式，引導(dǎo)學(xué)生將物體運(yùn)動的軌跡抽象出來，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)；接著讓學(xué)生畫一畫運(yùn)動方向和運(yùn)動路線，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識；再在充分體驗(yàn)六種物體運(yùn)動方式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，在對比中區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。

【教學(xué)片段二】

師：請把數(shù)學(xué)書放在課桌面的左上角，然后把它平移到右上角。

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)，用手機(jī)拍攝典型的錯誤操作方式。之后播放拍攝的視頻，組織學(xué)生辨析）

生：平移時不能把書拿起來，要貼著桌面移動。

生：不能歪歪扭扭地移動，應(yīng)該直著移動。

生：移動的時候，數(shù)學(xué)書的“姿勢”不能變。

師：怎樣才能做到“姿勢”不變呢？

生：數(shù)學(xué)書不能轉(zhuǎn)動，只能移動。

師：請大家重新把數(shù)學(xué)書從課桌的左上角平移到右上角，再依次平移到右下角和左下角。

師：如果要把數(shù)學(xué)書從左下角平移到右上角，你能想到幾種辦法？

生：先平移到左上角，再平移到右上角。

生：先平移到右下角，再平移到右上角。生：直接斜著平移到右上角。

生：斜著移動不是平移。

生：雖然是斜著移動，但是移動的路線是直的啊！而且姿勢也沒有變化。

師：物體平移時，可以上下運(yùn)動，可以左右運(yùn)動，還可以斜向運(yùn)動。無論朝什么方向運(yùn)動，都有一個共同的特點(diǎn)，知道是什么嗎？

生：物體平移時，都沿著直線運(yùn)動。

［思考］這個“試一試”常常被忽略，乍一看，不就是讓學(xué)生平移數(shù)學(xué)書嗎？殊不知在成人眼中的小兒科操作，學(xué)生的表現(xiàn)卻讓人大跌眼鏡，出現(xiàn)了各種意料之外的狀況。操作是認(rèn)知和思維的外顯，通過操作活動能讓學(xué)生初步感知平移，并進(jìn)行修正和走向深刻。在學(xué)生操作的過程中，教者及時捕捉錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生辨析，從而真切地感悟出“直直地移動”“姿勢不變”等特性。在此基礎(chǔ)上，教者設(shè)計了開放性的操作活動——將數(shù)學(xué)書從左下角平移到右上角，引發(fā)“斜向移動”是否為平移的爭論，豐富對平移的理解——平移不僅可以上下、左右移動，還可以斜向移動，無論朝什么方向，都是沿著直線運(yùn)動。在糾錯中學(xué)習(xí)，在爭議處探究，使學(xué)生對“沿著直線運(yùn)動”這一特性有深層次的感悟和理解。

【教學(xué)片段三】

師：我們一起來玩?zhèn)€轉(zhuǎn)盤游戲，但是這個轉(zhuǎn)盤的指針掉下來了，誰能把它裝上去？

師：你把指針裝在什么地方？

生：裝在中間。（用圖釘固定住）

師：這根指針是怎樣運(yùn)動的？

生：它在旋轉(zhuǎn)。

師：仔細(xì)觀察，指針上的每個地方都在旋轉(zhuǎn)嗎？生：都在轉(zhuǎn)動。

生：不對，圖釘沒有動。

師：指針圍繞著圖釘在旋轉(zhuǎn)，圖釘叫作旋轉(zhuǎn)的中心，這個中心是固定不動的。能找出其他旋轉(zhuǎn)物體的中心嗎？

師：能把指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向C嗎？（生操作從A順時針轉(zhuǎn)到C）

師：還可以怎樣旋轉(zhuǎn)？（生操作從A逆時針轉(zhuǎn)到C）

師：這兩種旋轉(zhuǎn)方法一樣嗎？

生：第一種是順時針旋轉(zhuǎn)，第二種是逆時針旋轉(zhuǎn)。

師：這兩個詞語好新鮮，誰來介紹介紹？

生：如果與鐘面上時針或分針旋轉(zhuǎn)的方向相同，就叫作順時針，如果相反就叫作逆時針。

師：如果把指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以怎樣旋轉(zhuǎn)？

生：可以順時針從A轉(zhuǎn)到B，也可以逆時針從A轉(zhuǎn)到B。

生：逆時針旋轉(zhuǎn)的距離長一些。

［思考］“旋轉(zhuǎn)”的“轉(zhuǎn)”很容易發(fā)現(xiàn)，但是旋轉(zhuǎn)的中心就很“隱蔽”了。如果教學(xué)時忽視旋轉(zhuǎn)的“中心”，這樣的教學(xué)是殘缺的。一方面會導(dǎo)致有的學(xué)生認(rèn)為轉(zhuǎn)一圈是旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，否則就不是旋轉(zhuǎn)；另一方面不利于后續(xù)學(xué)習(xí)，四年級繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形是個難點(diǎn)，癥結(jié)就在于找不到“中心”，因此這個知識點(diǎn)值得大做文章。怎樣讓學(xué)生真切感受到旋轉(zhuǎn)的“中心”呢？教者在這一環(huán)節(jié)設(shè)計了體驗(yàn)式教學(xué)，通過“裝指針”喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)——把指針裝在正中間，讓學(xué)生的目光都聚焦于“中心”，圖釘既起到固定作用，也起到醒目作用。然后追問：“指針上的每個地方都在旋轉(zhuǎn)嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)時“中心”不動，從而體會旋轉(zhuǎn)是圍繞一個點(diǎn)進(jìn)行的圓周運(yùn)動，并適時抓住順時針和逆時針的生成，拓展認(rèn)知，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。

【教學(xué)片段四】

（此題是82 頁“想想做做”的第2 題，學(xué)生獨(dú)立完成，展示作業(yè)）

師：你是怎樣找到這些樹葉的？

生：我把白色的樹葉一個一個地向右平移，看看哪些可以和綠色樹葉重合。

生：我是把綠色樹葉向左平移，看看它能和哪些樹葉重合。

師：還有更簡便快捷的方法嗎？

生：選和綠色樹葉一模一樣的。

生：對啊，平移后樹葉的“姿勢”不變。

師：這片白色樹葉平移后能和綠色樹葉重合嗎？

生：不能，大小不同。

師：平移后的葉子什么不變呢？

生：大小不變。

生：形狀不變。

生：方向不變，但是位置變了。

師：剩下的樹葉也可以和綠色樹葉重合嗎？

生：旋轉(zhuǎn)后可以重合。

師：旋轉(zhuǎn)后再平移！大小和形狀不變，但是方向和位置變了。

［思考］平移和旋轉(zhuǎn)這兩個概念，對小學(xué)生只能用實(shí)際例子做一些描述，但不做嚴(yán)格定義并不代表教學(xué)就可以停留在表層，通過觀察、操作、比較等活動可以引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)。學(xué)生找出符合要求的葉子后，教者追問：“怎樣找的？”“怎樣找得快？”引導(dǎo)學(xué)生探究平移后能重合的樹葉有哪些相同之處，并匠心獨(dú)運(yùn)地將其中一片葉子“縮小”，讓學(xué)生真切地體會到平移之后的物體的大小、形狀和方向都不變，只有位置發(fā)生了變化。從而讓學(xué)生對平移的認(rèn)識實(shí)現(xiàn)了由運(yùn)動過程到運(yùn)動結(jié)果的全方位掌握。對于沒有被選中的葉子，教者“變廢為寶”——“它們也能和綠色葉子重合嗎？”喚醒了學(xué)生對于“旋轉(zhuǎn)”的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而比較兩種運(yùn)動方式的區(qū)別，使得學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)概念的認(rèn)識更加深刻。一道平常的練習(xí)題通過挖掘，成了認(rèn)知對比的好素材。

教材是靜止的，如何將其變成有效的教學(xué)素材？這需要教師對教材進(jìn)行解讀。首先要尊重教材，不輕易撇開不用；其次要用好教材，理解教材的深度決定教學(xué)的高度，這一切都須建立在對教材通透了解的基礎(chǔ)上。