例談動手操作在一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

□李林美

小學(xué)一年級學(xué)生的閱讀能力、理解能力相對薄弱。復(fù)雜的語言描述或符號對他們來說都不容易理解和掌握，但動手操作能幫助一年級學(xué)生正確地理解題意，從而獲取完整的信息，有利于學(xué)生正確地解決問題。

一、運(yùn)用動手操作來幫助學(xué)生認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念

（一）理解數(shù)和數(shù)序

人教版教材一年級上冊數(shù)的分段認(rèn)識過程中，都是通過出示實物、計數(shù)器上的珠子、小棒來幫助學(xué)生建立數(shù)的概念的。在10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識中，教師可通過擺一擺來使學(xué)生進(jìn)一步理解1-10 的數(shù)。學(xué)生在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上，通過動手操作，知道5 多擺上1是6，再添上1是7，也明白了7比6大1,6比5大1。從而進(jìn)一步了解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，即數(shù)序。

（二）對序數(shù)的認(rèn)識

學(xué)生對總數(shù)這一概念，通過數(shù)一數(shù)的方法比較容易接受和掌握，但對第幾個的理解就相對較困難。由于數(shù)數(shù)的學(xué)習(xí)在前，學(xué)習(xí)第幾時就容易受前面知識的干擾，將這兩個概念混淆。如何使學(xué)生更輕松地加以辨別？不妨用動手操作的方法來幫助學(xué)生區(qū)分概念。如人教版教材第23頁第2題中，用語言來描述應(yīng)該是這樣的：第2個后面是第3個，第3 個后面是第4 個。第4 個后面的第5 個已經(jīng)畫出來了，那么遮住的就是第3 個和第4 個。學(xué)生要在對這一長串的語言的理解中提煉出結(jié)論，不但耗時長，而且學(xué)生表述也會不全面。筆者請學(xué)生用圓片代表不倒翁，擺一擺遮住的部分，直觀擺之后的補(bǔ)全，學(xué)生一目了然。既理解了序數(shù)，又知道了序數(shù)和基數(shù)的不同。

（三）通過擺幾個和第幾個，明確它們表示的意義不同

請學(xué)生進(jìn)行擺小棒練習(xí)：（1）擺出5 根紅色小棒。（2）把從右邊數(shù)起的第4 根小棒換成黃色。（3）把右邊的4根小棒都換成正方體。

通過動手?jǐn)[的過程，學(xué)生容易理解右邊4根和右邊第4 根的不同之處，右邊的第4 根是其中的1根，右邊的4 根換成正方體就需要把4 根都換掉。擺的過程比語言的敘述更直觀，有助于學(xué)生的理解和掌握。

二、運(yùn)用動手操作幫助學(xué)生理解運(yùn)算的含義

（一）對加法含義的理解

如何建立起學(xué)生對加法的理解，教師教學(xué)中都是借助于實物來操作的。書中例題是：小丑一只手上有3只氣球，另一只手上有1只氣球（或理解成紅氣球有3 只，綠氣球有1 只），一共有幾只？在讀圖理解的基礎(chǔ)上，用動手操作的方法更有助于學(xué)生理解和內(nèi)化：先擺3個○○○，再擺1個○，，合起來是幾個○？（擺的時候重視合在一起的動作和過程，學(xué)生容易理解合在一起用加法來運(yùn)算）

（二）在減法計算中的運(yùn)用

減法教學(xué)時，在情境圖中，4個氣球飛走了1個，

（三）對綜合運(yùn)算能力的提高

1.運(yùn)用動手操作理解加、減法綜合運(yùn)算。

算式4+1，先放入4 個圓片，再放入1 個，合起來共有幾個。

算式4-2，共有4個圓片，拿走2個，剩下幾個。

2.利用動手操作理解求總數(shù)；已知總數(shù)，求部分?jǐn)?shù)。從而學(xué)會根據(jù)圖多角度來理解題意。

（1）理解求總數(shù)。

一邊有5 個○，另一邊有1 個○，求總數(shù)，即5個○和1個○合起來，可以看作5+1或1+5（兩堆圓片合起來）。

（2）理解已知總數(shù)，求部分?jǐn)?shù)。

A.一共有6 根/，左邊有5 根，右邊有幾根？（從小棒總數(shù)中取出5根放左邊，看右邊有幾根）

B.一共有6 根/，右邊有1 根，左邊有幾根？（從小棒總數(shù)中取出1根放右邊，看左邊有幾根）

3.利用動手操作，直觀、正確地找到另一個加數(shù)（或者是部分?jǐn)?shù)）。

學(xué)生在解決這類問題時存在幾種層次，一種層次的學(xué)生根據(jù)總數(shù)10，求部分?jǐn)?shù)。即總數(shù)是10，一部分是3，另一部分是幾？從10 個里分出3 個，那么另一部分是7個。另一層次的學(xué)生是用數(shù)數(shù)的方法，即從3 個后面繼續(xù)擺，邊擺邊數(shù)4 個、5 個……10個，然后數(shù)出擺了7個，即3+7=10。還有部分學(xué)生是用數(shù)的分成形式來擺成3和7，擺7個○，數(shù)一數(shù)共10個，即10可以分成7和3，那么10-7=3。不管哪一層次的學(xué)生，都通過動手操作解決了問題，或是利用動手操作檢查解決問題方法的正確性。

三、運(yùn)用動手操作幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法

（一）一一對應(yīng)思想

1.從數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)出發(fā)，用擺圓圈的方法使一一對應(yīng)思想得到體現(xiàn)。

2.在比多少的過程中，運(yùn)用動手操作方法來呈現(xiàn)比較過程，使一一對應(yīng)更清楚。

（1）4個○比2個○多幾個？

（2）擺一擺，○比□多2，●比□少2。

（二）統(tǒng)計思想方法的初步體現(xiàn)

在探究學(xué)生喜歡的小動物的情境圖中，用一個圓圈表示一個同學(xué)喜歡這種小動物，體現(xiàn)了初步的統(tǒng)計思想。用動手操作表示，與學(xué)生的年齡特征及學(xué)習(xí)能力相吻合，易被一年級學(xué)生接受。引導(dǎo)學(xué)生從下往上擺，為統(tǒng)計圖的從下往上標(biāo)數(shù)量做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備，感受初步的統(tǒng)計思想方法。

（三）發(fā)展學(xué)生對知識的整理、歸納能力，體現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律形成過程

整理和復(fù)習(xí)本單元知識時，可讓學(xué)生通過動手操作，對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生在此過程中體會到學(xué)習(xí)的規(guī)律，形成合理的知識結(jié)構(gòu)。

如學(xué)習(xí)了5以內(nèi)的加減法后，請學(xué)生把學(xué)過的加法和減法算式整理一下，學(xué)生拿出自己制作的加減法卡片進(jìn)行整理。通過擺算式卡片的過程，學(xué)生將得數(shù)相同的擺在同一行或同一列，或?qū)⒌?個數(shù)或第2個數(shù)相同的擺在一行或一列，擺的過程就是學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。學(xué)生通過動手?jǐn)[卡片，感受加數(shù)（或減數(shù)）一個一個增加（或減少），得數(shù)也相應(yīng)地增加（或減少）等變化過程，不但發(fā)展了操作能力，而且為將來學(xué)習(xí)和與差的變化規(guī)律打下基礎(chǔ)。通過有規(guī)律的排列卡片，降低了學(xué)生尋找規(guī)律的難度，增加了數(shù)學(xué)的趣味性。

四、通過動手操作幫助學(xué)生發(fā)展時間及空間觀念

1.在學(xué)生認(rèn)識整時、不到幾時和幾時過一點的時間中，除了認(rèn)識靜止的鐘面，我們還需要認(rèn)識真實的不停運(yùn)動的鐘面，感知指針運(yùn)動的方向和速度對后續(xù)學(xué)習(xí)十分重要。在教學(xué)中，讓學(xué)生撥一撥真實的鐘面，對學(xué)習(xí)有幫助。通過撥鐘面的過程，體會不到幾時和幾時過一點的相同和不同之處，為后續(xù)的半時學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。利用自己制作的鐘面或?qū)W具鐘面，學(xué)生之間以你撥我說或我撥你說的活動形式，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和興趣，發(fā)展時間觀念。

2.一年級的學(xué)生，通過觀察圖形、操作圖形的活動，如摸一摸、滾一滾、搭一搭的動手過程，豐富了對物體的形狀和圖形的感性認(rèn)知，體驗圖形的特征。同時通過搭立體圖形“看誰搭得又高又穩(wěn)”活動，經(jīng)歷過程，產(chǎn)生體驗，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在位置的教學(xué)中，借助已有的學(xué)習(xí)用具，認(rèn)識生活中的上下、左右、前后。我們通過擺一擺的游戲，創(chuàng)設(shè)物體相同但位置不同的活動，深化所學(xué)的空間知識。如一本書、一個文具盒、一把尺子等，要求學(xué)生擺一擺：把書擺在文具盒的下面，尺子擺在文具盒的上面；把尺子擺在文具盒的上面，書擺在文具盒的左邊。開展這樣的活動，學(xué)生在體會到位置的相對性的同時，加深對空間方位的體驗，為系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做準(zhǔn)備。

五、運(yùn)用動手操作幫助學(xué)生理解題意，解決生活中的數(shù)學(xué)問題

（一）理解不包含和包含在實際生活中的運(yùn)用

1.利用動手操作幫助學(xué)生理解“兩人之間的人數(shù)”（不包含首、尾）。

在計算兩人之間的人數(shù)時，學(xué)生往往不能清楚地區(qū)分什么情況下首尾被計算在內(nèi)，什么情況下不需要計數(shù)。如：小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)的方法，第10后面是第11、12、13、14，他們之間有4人。當(dāng)學(xué)生不能理解第10 和第15 為什么不算在內(nèi)，做不到數(shù)數(shù)過程同時計數(shù)，可改為動手操作方法，能比較清晰地表示出來（如圖所示）。

通過擺一擺、標(biāo)一標(biāo)小麗和小宇的位置，學(xué)生明白了小麗和小宇之間不包含小麗和小宇。

2.利用動手操作幫助學(xué)生理解“今天讀了幾頁書”（包含首、尾）。

如：今天小明閱讀課外書從第10 頁讀到第14頁，明天該讀第15 頁了。小明今天讀了幾頁？在練習(xí)過程中，可讓學(xué)生讀一讀、說一說今天讀幾頁指的是從第10 頁到第14 頁，學(xué)生在理解文字后試著畫圖，表示出題意，并動手從第10 頁開始往后數(shù)，看看到第14 頁一共讀了幾頁。理解了今天讀幾頁包括第10頁和第14頁,共5頁。

（二）對列隊問題的動手操作

1.動手操作，解決問題。

“我”前面有9人，后面有5人，一共有幾人？動手畫圖如下：

學(xué)生能正確理解：9+1+5=15（人），其中的“1”就是中間的那個黑圓圈“我”。動手操作有助于學(xué)生理解算式中“我”就是“1”的來源。

2.利用動手操作來設(shè)計生活中的列隊問題，提高思維能力。

（1）左邊起，“我”是第2個，右邊起，“我”是第5個，這隊共有幾人？

（2）“我”左邊有2人，右邊有5人，這隊共有幾人？

（3）左邊起，“我”是第2 個，“我”右邊有5 個，這隊共有幾人？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解了題意后，嘗試獨立動手畫圖（“我”用不同的顏色或形狀來替代），并進(jìn)行比較。

（用黑圓圈表示的是“我”的位置）

學(xué)生通過擺出的不同結(jié)果的比較，知道圖1中“我”被數(shù)了2次，即重復(fù)計數(shù)，因此需要在2+5的基礎(chǔ)上去掉“我”被多數(shù)的1 次。圖2 中從左數(shù)、從右數(shù)“我”都沒有被算在內(nèi)，因此求總?cè)藬?shù)時要在2+5的基礎(chǔ)上加上“我”，即再加“1”。圖3 中從左數(shù)“我”已被算在內(nèi)，“我”右邊有5人時“我”沒有被算進(jìn)去，剛好“我”被數(shù)了1 次。因此不需要再加“1”或減“1”，而擺的過程就是最有力的表達(dá)方式。

小學(xué)生對語言的理解遠(yuǎn)不及對動手操作的理解與記憶。如果學(xué)生學(xué)會了動手?jǐn)[應(yīng)用題，那就一定會解應(yīng)用題。教會學(xué)生把題意用動手畫圖的形式表達(dá)出來，促進(jìn)學(xué)生由具體思維向抽象思維發(fā)展。