淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想

李蘭英

【摘要】在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想?？梢詭椭處熯M(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，也能夠幫助學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)形結(jié)合思想就是通過利用數(shù)字的精確性來對于抽象的圖形的某些屬性進(jìn)行闡述?；蛘呃脠D形的具體的展現(xiàn)方式來闡述數(shù)字和圖形之間的相互的關(guān)系。因此，數(shù)形結(jié)合能夠幫助教師在教學(xué)過程中建立數(shù)和形之間相互的關(guān)聯(lián)性。通過一定的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中進(jìn)行積極的思考，從而發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的最佳方法。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行相應(yīng)的討論。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常用的教學(xué)思維。通過這種教學(xué)思維就可以幫助教師把較為抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體直觀。這樣就有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。教師在教學(xué)的過程中需要在備課階段對所要教授的內(nèi)容進(jìn)行積極的分析。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和圖形建造之間的相互關(guān)聯(lián)性，利用這種數(shù)學(xué)思維來解決數(shù)學(xué)教學(xué)中所遇到的難題。從而更好的設(shè)計數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)不足。在教學(xué)的過程中，需要把這種數(shù)學(xué)教學(xué)思維滲透到教學(xué)過程中去。讓學(xué)生能夠掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。對于教師而言，要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想滲透就需要考慮到以下幾點(diǎn)。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合思想作為一種能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散型思維的思想方式。它應(yīng)該得到教師足夠的重視。教師在教學(xué)的過程中需要利用這種數(shù)學(xué)思想來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生意識到解決數(shù)學(xué)問題可以利用多種方法。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們才能夠積極主動的投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。教師在教學(xué)的過程中需要在示范階段給學(xué)生展示數(shù)形結(jié)合的魅力。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理的時候就可以通過數(shù)字去解決圖形中所提出來的問題。又例如，在學(xué)習(xí)黃金分割的時候，教師就可以讓學(xué)生通過數(shù)字，精確的計算來理解黃金分割在圖形上具體的展示。通過數(shù)和形相互之間的結(jié)合，就能夠很好的激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的好奇心和求知欲。讓學(xué)生在不知不覺中，投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探討中去。因此，教師在教學(xué)的過程中需要適當(dāng)?shù)募尤胍恍湫谓Y(jié)合思想等內(nèi)容。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過對初中階段數(shù)學(xué)知識的分析，可以得知樹形結(jié)合思想在幾乎每一個初中數(shù)學(xué)課題的教學(xué)中都有所涉及。因此，教師需要利用好這種數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體化。讓學(xué)生體會到如何更加簡便的來解決數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探討，從而形成合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力。

二、教學(xué)中重視數(shù)學(xué)知識的幾何意義

為了使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想教師在教學(xué)的過程中發(fā)揮更大的作用，教師就需要重視數(shù)學(xué)知識的幾何意義教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多比較抽象的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)理論都包含著一定的幾何意義。教師為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想就需要在這些數(shù)學(xué)理論和概念當(dāng)中發(fā)現(xiàn)出一定的幾何意義。通過對幾何意義的講解加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的思考程度。讓學(xué)生把幾何學(xué)習(xí)和代數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。通過對數(shù)學(xué)理論中的幾何意義的講解。學(xué)生就會對數(shù)學(xué)理論知識有著更加深入的理解。同時這也為學(xué)生今后解決相關(guān)數(shù)學(xué)知識上提供了新的思路。因此教師在初中數(shù)學(xué)理論知識的講解上，就需要加入一定的幾何意義教學(xué)。讓學(xué)生能夠掌握二者之間的關(guān)聯(lián)性。從而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題的意識。

三、要善于利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，需要利用這種數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。數(shù)形結(jié)合的根本就是要在于教師能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)公式畫出對應(yīng)的數(shù)學(xué)圖形，或者是通過對已有數(shù)學(xué)圖形的分析利用代數(shù)方程式去解決幾何問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有很多的數(shù)學(xué)公式都具有一定的幾何意義。教師在教學(xué)的過程中只有需要把數(shù)學(xué)公式和幾何教學(xué)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生通過觀察數(shù)學(xué)公式和對應(yīng)的幾何圖形，發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)性。從而提高學(xué)生的觀察能力，這也有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

同時，教師也可以利用數(shù)形結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有很多利用方程思想來解決圖形問題的實(shí)例。我們在以前老教材中經(jīng)常會提到方程模型、不等式模型、函數(shù)模型。實(shí)際上就是今天所說的建模的思想。方程就是第一個出現(xiàn)的數(shù)學(xué)基本模型。所以方程思想的領(lǐng)會與否直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模能力的大小。因此說我們對學(xué)生進(jìn)行方程思想的滲透，就是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，這對我們學(xué)生以后的學(xué)習(xí)都有著深遠(yuǎn)的影響。

我們在授課中可以引導(dǎo)學(xué)生借助圖表、示意圖、線段圖來分析題意，尋找已知量和未知量的關(guān)系。而它們之間的那個相等關(guān)系實(shí)際上就是方程模型，只要能把各個量帶入方程模型，問題就能得到解決了。因此，可以看出，這種數(shù)學(xué)思想能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有很多相關(guān)的數(shù)學(xué)理論公式，它們和對應(yīng)的幾何知識都有著一定的關(guān)聯(lián)性。教師在教學(xué)的過程中就需要合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論和幾何圖形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。利用這種關(guān)聯(lián)幫助學(xué)生更好的去解決數(shù)學(xué)問題。從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中能夠動腦筋，積極思考，提出更好的解決方案。這也會在一定程度上加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解程度以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張小川.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合思想”[J].都市家教月刊，2016（11）：47-52

[2]史建國.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義與方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（22）：59-60

[3]楊崇常.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想[J].南北橋，2017（8）：159