面向高校內(nèi)部的平行兩階段運(yùn)營(yíng)效率評(píng)價(jià)模型

劉 潤(rùn), 尤建新, 俞安愚

(同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

作為國家教育與科研的重要基地，高等院校(下文簡(jiǎn)稱高校)的運(yùn)營(yíng)績(jī)效評(píng)估一直是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)估計(jì)方法與科研創(chuàng)新的重點(diǎn)研究領(lǐng)域.在實(shí)際高校運(yùn)營(yíng)中，該評(píng)估可以涉及到學(xué)院內(nèi)部各個(gè)組織與機(jī)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)活動(dòng)，即只有通過提高高校內(nèi)部各組織的運(yùn)營(yíng)績(jī)效，才能提高高校的整體績(jī)效.高校的內(nèi)部運(yùn)營(yíng)績(jī)效可以定義為考慮投入與產(chǎn)出關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)化效率[1]，績(jī)效評(píng)價(jià)是提升高校內(nèi)部資源配置、加強(qiáng)運(yùn)營(yíng)管理的重要內(nèi)容[2].

現(xiàn)有的DEA研究中，有很多關(guān)于高校內(nèi)部績(jī)效的應(yīng)用.Kao等[3]研究了高校學(xué)術(shù)部門的有關(guān)效率，該研究依托DEA估計(jì)方法得到了眾多拓展[2,4-9].

傳統(tǒng)的DEA估計(jì)方法，將DEA的決策單元(DMU)認(rèn)作黑箱，并估計(jì)了黑箱的整體運(yùn)作效率.然而,該估計(jì)方法忽視了效率轉(zhuǎn)化的內(nèi)部過程，從而失去了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化中的很多信息.近年來，分析生產(chǎn)系統(tǒng)中內(nèi)部子系統(tǒng)效率的DEA估計(jì)方法也得到了廣泛關(guān)注，如被廣泛采用的DEA網(wǎng)絡(luò)分析.該估計(jì)方法由Fare等[10]提出，主要將效率轉(zhuǎn)化系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榛谧与A段的分系統(tǒng)，從而細(xì)化效率估計(jì)的研究?jī)?nèi)容.網(wǎng)絡(luò)模型的研究也于近年來廣泛應(yīng)用于高校的運(yùn)營(yíng)與科研效率分析[11-12].

對(duì)于高校運(yùn)營(yíng)效率系統(tǒng)運(yùn)作的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)DEA黑箱研究存在不足.在實(shí)際高校運(yùn)營(yíng)的子過程中，運(yùn)營(yíng)目標(biāo)并非是單一的，而往往具有科研與教育兩類主要業(yè)務(wù)[13]，可以認(rèn)為是一個(gè)平行的運(yùn)營(yíng)過程.因此，通過分解高校運(yùn)營(yíng)的黑箱過程，探索高校運(yùn)營(yíng)過程中科研與教育效率，可以有效地拓展當(dāng)前高?？?jī)效評(píng)估的研究?jī)?nèi)容.另一方面，高校內(nèi)部績(jī)效還存在著不同學(xué)科的差異性.為了提出合理的改進(jìn)建議，不同學(xué)科的績(jī)效問題與無效性評(píng)估也需要進(jìn)一步探究.工科類學(xué)科建設(shè)是中國作為制造業(yè)大國的有力支撐.中國于2010年啟動(dòng)了以“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”為標(biāo)志的工程教育教學(xué)改革[14]，2016年中國正式成為工程教育“華盛頓協(xié)議”的第18個(gè)成員國[15].上述中國工程教育的國際化改革，對(duì)評(píng)價(jià)中國工程教育現(xiàn)狀與管理決策建議提出了更高的要求.本文考慮學(xué)科間的差異性，對(duì)高校工科教育提出具體的績(jī)效評(píng)價(jià)與無效性分析.

提出了一個(gè)調(diào)整后的平行網(wǎng)絡(luò)SBM(slacks-based model)模型，用以分析高?？蒲信c教育業(yè)務(wù)的社會(huì)化效率與無效原因.同時(shí)，引入兩階段網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定，有效地細(xì)分了高校投入與產(chǎn)出轉(zhuǎn)化的具體過程.最后，選用一家中國高等院校的數(shù)據(jù)實(shí)例，進(jìn)一步分析了本文方法的有效性，并以工科學(xué)院教育為例具體分析了高校內(nèi)部學(xué)院的運(yùn)營(yíng)效率差異.

1 方法

為了描述高校的運(yùn)營(yíng)過程，假設(shè)存在n個(gè)相互獨(dú)立的高校內(nèi)部組織系統(tǒng)，又可稱為決策單元.在傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)DEA模型中，該組織結(jié)構(gòu)可以由兩個(gè)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化組成，具體如圖1所示.

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，高校內(nèi)部的運(yùn)營(yíng)過程可以細(xì)分為運(yùn)營(yíng)與社會(huì)化兩個(gè)子系統(tǒng).首先，通過人力(教師)、設(shè)備與科研資金投入，獲得科研產(chǎn)出與授課.該階段轉(zhuǎn)化可以認(rèn)為是高校運(yùn)營(yíng)的具體過程.隨后，依托科研產(chǎn)出與授課，高校獲得國家與社會(huì)的認(rèn)同，進(jìn)而獲得學(xué)生就業(yè)以及國家研發(fā)項(xiàng)目資金的支持.該過程可以認(rèn)為是使高校獲益的社會(huì)化過程.運(yùn)營(yíng)與獲益分離的思想得到了高校有關(guān)研究的支持[16].在社會(huì)化獲益階段，則將運(yùn)營(yíng)階段的產(chǎn)出作為社會(huì)化的投入，通過國家評(píng)估與市場(chǎng)招聘，產(chǎn)生反映高校運(yùn)營(yíng)成果的科研基金項(xiàng)目資助與畢業(yè)生就業(yè)率兩項(xiàng)指標(biāo).

圖1 高校內(nèi)部?jī)呻A段系統(tǒng)效率轉(zhuǎn)化過程

Fig.1 Efficiency conversion for two-stage system of inner university

基于兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型的現(xiàn)有研究[17]，傳統(tǒng)的高校兩階段運(yùn)營(yíng)效率的評(píng)估模型如下所示:

(1)

成立，并將非線性目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性模式,如下所示：

(2)

模型(1)和模型(2)分析了運(yùn)營(yíng)與社會(huì)化獲益過程的階段效率，但將教育與科研兩個(gè)子系統(tǒng)認(rèn)為是一個(gè)整體，無法進(jìn)一步分析高校運(yùn)營(yíng)過程中教育與科研的績(jī)效狀況,不利于針對(duì)業(yè)務(wù)進(jìn)一步分析效率無效性.因此，該網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)一步拓展也被提出.

在高校的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，授課與科研兩者共同構(gòu)成了高校的主要業(yè)務(wù)活動(dòng)，因此可將授課和科研認(rèn)為是在高校評(píng)價(jià)系統(tǒng)中同等重要的子系統(tǒng).考慮到授課與科研在高校的日常運(yùn)營(yíng)中處于同時(shí)進(jìn)展的狀態(tài)，因此本文中將上述兩種業(yè)務(wù)系統(tǒng)作為平行的社會(huì)化子系統(tǒng)進(jìn)行處理，具體的轉(zhuǎn)化過程可以如圖2所示.

如圖2所示，將第二階段的社會(huì)化效率轉(zhuǎn)化過程細(xì)分為科研與授課兩個(gè)子系統(tǒng)，并進(jìn)一步分析子系統(tǒng)效率及其對(duì)整體運(yùn)營(yíng)效率的影響，從而研究在整體投入的基礎(chǔ)上科研與授課各自的社會(huì)化獲益能力.其中，專利數(shù)和出版物數(shù)(Pj和Aj)作為科研產(chǎn)出受到國家的評(píng)估，從而為高校下一階段的科研提供科研項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)，可以認(rèn)為是高?？蒲械纳鐣?huì)化轉(zhuǎn)化過程；通過指導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生授課時(shí)數(shù)(Lj)從而促進(jìn)學(xué)生就業(yè)，可以認(rèn)為是高校教育的社會(huì)化轉(zhuǎn)化過程.

圖2 高校內(nèi)部平行系統(tǒng)效率轉(zhuǎn)化過程

Fig.2 Efficiency conversion for parallel system of inner university

為了評(píng)價(jià)整體系統(tǒng)及各子系統(tǒng)效率，結(jié)合平行子系統(tǒng)與兩階段網(wǎng)絡(luò)分析模型，效率估計(jì)模型如下所示：

(3)

類似于模型(2)，模型(3)也可以轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦戮€性形式：

(4)

式中:Epi、Eei、Eri和Eoi分別表示運(yùn)營(yíng)階段、教育過程、研發(fā)過程與整體運(yùn)營(yíng)的效率.

定理1生產(chǎn)決策單元的整體績(jī)效有效，僅當(dāng)所有子系統(tǒng)績(jī)效有效時(shí)成立.

證明模型(3)中的目標(biāo)函數(shù)

可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

因此可得

2 高校學(xué)院運(yùn)營(yíng)效率分析

為了驗(yàn)證本文方法在高校運(yùn)營(yíng)評(píng)估中的有效性，選擇中國某985工科院校進(jìn)行實(shí)例分析.所選擇的具體投入變量有專任教師數(shù)量(T)、設(shè)備經(jīng)費(fèi)投入(E)、科研經(jīng)費(fèi)投入(Ri)，第一階段的產(chǎn)出變量有授課時(shí)數(shù)(L)、專利數(shù)(P)和出版物數(shù)(A)(本文中選擇SCI/SSCI/A&HCI三大檢索的論文數(shù)量)，第二階段的產(chǎn)出變量有畢業(yè)生就業(yè)率(Em)和科研基金項(xiàng)目資助Rp(本文中選擇自然科學(xué)基金資助).國際期刊檢索論文與專利主要用來衡量工科教育的科研產(chǎn)出.數(shù)據(jù)主要來自于該高校的統(tǒng)計(jì)資料匯編與辦學(xué)質(zhì)量白皮書，時(shí)間為2014年.由于各學(xué)院畢業(yè)生就業(yè)率的結(jié)果較為接近，為了更好地辨識(shí)畢業(yè)生就業(yè)率差異，對(duì)畢業(yè)生就業(yè)率指標(biāo)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理.

值得一提的是，科研產(chǎn)出與教學(xué)授課轉(zhuǎn)化為科研基金項(xiàng)目資助與實(shí)際就業(yè)具有時(shí)間上的滯后性，一般可認(rèn)為滯后時(shí)間為1～2年.因此，選擇的專利數(shù)(P)、出版物數(shù)(A)和畢業(yè)生就業(yè)率(Em)變量數(shù)據(jù)是基于2015—2016年(后續(xù)2年)數(shù)據(jù)的平均值，以此體現(xiàn)科研與就業(yè)的滯后性.此外，由于自然科學(xué)基金項(xiàng)目一般是跨年累計(jì)數(shù)值，因此選擇2015—2016年的自然科學(xué)基金項(xiàng)目合同資助額來體現(xiàn)科研的社會(huì)化成果.授課時(shí)數(shù)與專利數(shù)是由學(xué)校評(píng)估部門進(jìn)行量化打分獲得.本案例數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示.

基于所獲數(shù)據(jù)進(jìn)一步估計(jì)高校內(nèi)部各學(xué)院的效率.為了進(jìn)一步分析所述方法的合理性，基于模型(2)和模型(4)分別估計(jì)了高校內(nèi)部學(xué)院的子階段效率，如表2所示.模型(2)中，兩階段效率的權(quán)重分別設(shè)定為0.5，以體現(xiàn)運(yùn)營(yíng)與社會(huì)化轉(zhuǎn)化的同等重要性；模型(3)中，運(yùn)營(yíng)、教育與科研階段則分別賦予1/3的目標(biāo)權(quán)重，表述其同等重要性.

表2中：Eo表示整個(gè)學(xué)院運(yùn)作過程的效率結(jié)果，在兩階段效率模型(下文簡(jiǎn)稱DS-SBM)中，E1表示第一階段運(yùn)營(yíng)的效率結(jié)果，E2表示第二階段社會(huì)化的效率結(jié)果；在兩階段平行效率模型(下文簡(jiǎn)稱PS-SBM)中，E2e和E2r分別表示教育社會(huì)化與科研社會(huì)化的效率結(jié)果.縱觀表2的整體效率結(jié)果，在DS-SBM中，有9個(gè)學(xué)院整體效率是有效的，而在PS-SBM中，有5個(gè)學(xué)院的整體效率是有效的.

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

表2 高校內(nèi)部階段效率

比較PS-SBM與DS-SBM的效率結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)模型的整體效率Eo具有較大的差異，Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)顯示兩者在1%的置信度水平上顯著不相關(guān). DS-SBM的平均效率(0.824 6)顯著高于PS-SBM(0.594 9),而兩者的E1則完全相同.由于PS-SBM中效率的構(gòu)建細(xì)分了科研與教育效率，使得PS-SBM的平均效率降低，擴(kuò)大了決策單元間效率差異 (DS-SBM的第二階段效率中有效決策單元偏多，有16個(gè)，不利于分析效率差異)，PS-SBM較低的教育與科研效率拉低了學(xué)院的整體效率.此外，通過子階段效率與整體效率的關(guān)系發(fā)現(xiàn),當(dāng)子階段效率結(jié)果為1.000 0時(shí)，整體效率的結(jié)果也必然有效，如DS-SBM的學(xué)院1和7與PS-SBM模型的學(xué)院9和11，該結(jié)論進(jìn)一步證明了定理1的合理性.

同時(shí)也可觀察到部分子階段效率有效的情況，如PS-SBM的學(xué)院6在第一階段運(yùn)營(yíng)效率結(jié)果有效，而其第二階段的子效率均無效，分別為0.359 3和0.226 4.因此,PS-SBM在DS-SBM的基礎(chǔ)上，能更進(jìn)一步地凸顯高校效率的無效性，并將無效的原因具體歸納到教育與科研方面.在PS-SBM中，授課與科研的平均效率體現(xiàn)出相似的平均效率結(jié)果(分別為0.591 5和0.591 5).

值得一提的是，在PS-SBM中，學(xué)院4、9、11、14、16和20在科研與教育效率上均體現(xiàn)出顯著的效率結(jié)果，可以認(rèn)為該類學(xué)院在科研的社會(huì)化轉(zhuǎn)化表現(xiàn)上要明顯好于其他學(xué)院.

考慮到學(xué)院各階段的效率估計(jì)受到其權(quán)重的顯著影響，為了進(jìn)一步保證估計(jì)結(jié)果的合理性，基于不同權(quán)重再次估計(jì)了PS-SBM結(jié)果，如表3所示.

表3中，第2～5列表示運(yùn)營(yíng)、教育、科研子系統(tǒng)權(quán)重為0.50、0.25、0.25的效率結(jié)果，而第6～9列則表示運(yùn)營(yíng)、教育、科研子系統(tǒng)權(quán)重為0.2、0.4、0.4的效率結(jié)果.可以發(fā)現(xiàn)，三種權(quán)重影響下(包含表1)的效率體現(xiàn)出較為相似的結(jié)果.為了進(jìn)一步分析三種賦權(quán)的結(jié)果差異，將1/3、1/3、1/3定義為賦權(quán)1，將0.50、0.25、0.25和 0.2、0.4、0.4分別定義為賦權(quán)2和3.基于上述三種賦權(quán)的綜合效率結(jié)果，通過Mann-Whitney 檢驗(yàn)和Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，得到的結(jié)果如表4所示.

表3 基于不同權(quán)重的高校內(nèi)部階段效率

表4 不同賦權(quán)效率結(jié)果比較

注：a表示1%的顯著性水平.

通過表4可以發(fā)現(xiàn):三種賦權(quán)的結(jié)果在Mann-Whitney 檢驗(yàn)中均不顯著，不同賦權(quán)間不存在顯著的效率差異；三種賦權(quán)結(jié)果在Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)中結(jié)果顯著，可以認(rèn)為三種結(jié)果存在顯著的相關(guān)性.因此，本文所述的整體效率結(jié)果不易隨賦權(quán)結(jié)果調(diào)整發(fā)生顯著變化，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性.

綜上所述，本文所提出的兩階段平行效率估計(jì)方法，可以有效地計(jì)算高校內(nèi)部學(xué)院的效率，能夠客觀地評(píng)價(jià)高校運(yùn)營(yíng)效率轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)中的效率問題，并具體分析教育與科研的分效率，從而為高校運(yùn)營(yíng)狀況的改善提出合理的建議.

3 結(jié)語

針對(duì)高校運(yùn)營(yíng)過程中存在階段性、教育與科研業(yè)務(wù)存在并行性的特點(diǎn)，構(gòu)筑了兩階段網(wǎng)絡(luò)的效率評(píng)估模型.將平行子系統(tǒng)的效率估計(jì)結(jié)合到傳統(tǒng)的兩階段DEA模型中，并首次應(yīng)用于高校內(nèi)部各組織運(yùn)營(yíng)效率的估計(jì)，從而細(xì)分了高校整體效率中運(yùn)營(yíng)與社會(huì)化過程的效率.隨后，高校社會(huì)化過程效率還可進(jìn)一步細(xì)分為科研與教育的社會(huì)化轉(zhuǎn)化效率.本文基于中國某985高校的學(xué)院實(shí)際數(shù)據(jù)，通過實(shí)例論證了結(jié)果的有效性.

本文中所述高校內(nèi)部子系統(tǒng)績(jī)效估計(jì)，以整體效率與子系統(tǒng)效率一致性為前提，可以具體地分析運(yùn)營(yíng)績(jī)效中的各無效性部分.該模型設(shè)定還可以進(jìn)一步推廣到存在并行兩階段結(jié)構(gòu)的其他運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)估計(jì)中，從而拓展當(dāng)前績(jī)效分析的研究?jī)?nèi)容.

本文的局限主要在于，實(shí)例分析數(shù)據(jù)考慮的是單一高校，更多的高校數(shù)據(jù)可以帶來更加豐富的估計(jì)結(jié)果.在賦權(quán)影響上，本文研究討論了部分可能性，如何依據(jù)實(shí)際情況，合理定義各階段效率權(quán)重，分析其對(duì)效率產(chǎn)生的影響，也值得進(jìn)一步探究.此外，本文模型并未考慮非期望產(chǎn)出的存在，考慮非期望產(chǎn)出的高?？?jī)效估計(jì)也是未來的研究?jī)?nèi)容.