GPS與格洛納斯電離層電子總含量建模的差異性分析及改進(jìn)

韓 玲， 王解先， 王明華

(同濟(jì)大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院, 上海 200092)

GNSS(global navigation satellite system)雙頻接收機(jī)已廣泛應(yīng)用于電離層的監(jiān)測與研究[1-2].GPS(global positioning system)采用碼分多址在L1和L2波段上提供偽距和載波相位觀測值.GLONASS(global orbiting navigation satellite system)采用頻分多址(FDMA)在15個(gè)信號頻段上播發(fā)信息.GLONASS經(jīng)常與GPS結(jié)合用以提高電子總含量(TEC)的觀測精度，認(rèn)為兩者具有較強(qiáng)的一致性[3-6].然而，由于兩者在信號結(jié)構(gòu)、衛(wèi)星星座配置、軌道傾角等方面的差異性，導(dǎo)致兩者TEC間系統(tǒng)差異值在緯度、本地時(shí)等方面呈現(xiàn)規(guī)律性變化.利用MGEX(multi-GNSS experiment)/IGS(internal GNSS service) 以及中國地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測網(wǎng)(CMONOC)提供的高精度和高時(shí)空分辨率的GPS/GLONASS數(shù)據(jù)，對這一差異性進(jìn)行研究.最后，基于對兩者差異規(guī)律性的認(rèn)識，提出了對GPS/GLONASS權(quán)重策略的改進(jìn)并驗(yàn)證了TEC計(jì)算精度.

1 利用GPS/GLONASS對電離層建模

為了減少TEC觀測值的噪聲水平，基于載波相位平滑偽距觀測量形成的電離層殘差組合(GF)可以計(jì)算出TEC[3]，如下所示：

(1)

基于TEC單層球殼模型[7-10]，需要將斜向TEC(STEC)通過投影函數(shù)轉(zhuǎn)換為垂向TEC(VTEC).基于歐洲定軌中心(CODE)改進(jìn)后的投影函數(shù)(MSLM)如下所示：

式中:f(z)為投影函數(shù)；H為假設(shè)的電離層薄層高度，取450 km；R為地球半徑(6 387 km)；z為衛(wèi)星高度角；α為常數(shù)，取0.978.

采用球諧函數(shù)模型對全球VTEC進(jìn)行建模，選取多項(xiàng)式模型對區(qū)域建模,如下所示：

(1)

式中：DGs、DGr、DRs、DRr為待估參數(shù);VG和VR分別為GPS和GLONASS計(jì)算的VTEC.為了避免法方程奇異并增強(qiáng)魯棒性，需要增加約束方程，即假設(shè)所有GPS和GLONASS衛(wèi)星DCB的加和分別為零，如下所示:

TEC以TECU(total electron content unit)為單位，1 TECU相當(dāng)于每平方米有1016個(gè)電子.

2 全球建模差異性分析

利用2014年7月1日全球495個(gè)MGEX/IGS臺站進(jìn)行球諧函數(shù)建模.測站分布如圖1所示.

圖1 MGEX/IGS全球臺站分布

分別利用GPS 和GLONASS觀測值對全球VTEC建模并計(jì)算，生成經(jīng)度5°、緯度2.5°為間隔的VTEC格網(wǎng)圖，以CODE global ionosphere maps(GIM)作為參考.圖2a和圖2b分別給出世界時(shí)9時(shí)GPS VTEC以及GLONASS VTEC與CODE GIM計(jì)算結(jié)果差異.由圖2可以看出，GPS VTEC精度要優(yōu)于GLONASS VTEC精度.GPS VTEC及GLONASS VTEC的均方根誤差(RMS)分別為2.3 TECU和 4.6 TECU.利用GLONASS觀測值建模得出的VTEC存在偏差，均值要低于CODE GIM計(jì)算結(jié)果.GPS VTEC及GLONASS VTEC與CODE GIM計(jì)算結(jié)果的平均偏差分別為0.8 TECU和1.4 TECU.

a GPS VTEC與CODE GIM計(jì)算結(jié)果的差異

b GLONASS VTEC與CODE GIM計(jì)算結(jié)果的差異

由圖3可見，GPS C1W-C2W的DCB與CODE GIM計(jì)算結(jié)果差異在±0.15 ns以內(nèi)，RMS為0.06 ns.GLONASS C1P-C2P的DCB與CODE GIM計(jì)算結(jié)果差異在±0.60 ns以內(nèi)，RMS為0.30 ns.圖3中,PRN指偽隨機(jī)噪聲碼.

a GPS DCB和CODE GIM計(jì)算結(jié)果的差異

b GLONASS DCB和CODE GIM計(jì)算結(jié)果的差異

小由圖1和圖2可見，測站分布雖然基本實(shí)現(xiàn)了全球覆蓋，但是對非洲北部、兩極及赤道附近海洋區(qū)域測站空間分辨率差，特別是南半球海洋區(qū)域.如90°W至180°W、135°E至180°E區(qū)域，有效測站密度且個(gè)數(shù)少，對TEC估計(jì)可靠性較低.為了避免臺站分布不均勻帶來的系統(tǒng)偏差，選取了臺站覆蓋較好的區(qū)域，經(jīng)度在60°W、30°E以及120°E，緯度在60°S至 60°N附近的15個(gè)臺站，如圖1中菱形點(diǎn)所示.如表1所示，GPS TEC系統(tǒng)偏差和內(nèi)符精度均要優(yōu)于GLONASS TEC.相比于CODE GIM計(jì)算結(jié)果，GPS TEC的系統(tǒng)偏差為-0.7 TECU，GLONASS TEC的系統(tǒng)偏差為-1.6 TECU.GPS內(nèi)符精度為0.4～2.3 TECU，GLONASS內(nèi)符精度為0.9～3.0 TECU.中高緯區(qū)域臺站精度要優(yōu)于低緯區(qū)域臺站精度，如低緯赤道區(qū)域NAUR臺站的GPS TEC和GLONASS TEC系統(tǒng)偏差分別為-2.4 TECU和-3.4 TECU，SAGA臺站的GPS TEC和GLONASS TEC臺站內(nèi)符精度則為2.3 TECU及3.0 TECU,要高于其他中高緯臺站，這與低緯赤道地區(qū)的電離層活動(dòng)水平以及特性有關(guān).

表1 GPS TEC和GLONASS TEC差異在全球不同經(jīng)緯度臺站的平均偏差以及內(nèi)符精度

3 中國區(qū)域差異性分析

為了更為細(xì)致地描述GPS TEC和GLONASS TEC在中國區(qū)域的差異特性，采用了中國地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù).如圖4所示，黑點(diǎn)表示所有的260個(gè)觀測臺站，星形點(diǎn)表示選取的用以比較的臺站，這4個(gè)臺站坐標(biāo)與子午工程電離層測高儀坐標(biāo)非常接近.根據(jù)多項(xiàng)式模型分別利用GPS以及GLONASS觀測值對中國區(qū)域進(jìn)行建模(見式(1)).

3.1 GPS TEC和GLONASS TEC差異與緯度的關(guān)系

圖5給出海南和漠河上空在2014年7月至8月(DOY182至DOY239)的GPS TEC和GLONASS TEC以及兩者之間的差異值.表2給出了GPS TEC和GLONASS TEC差異在不同緯度臺站的中值、中誤差以及相關(guān)系數(shù).

圖4 中國地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測網(wǎng)臺站分布

(1) 與全球區(qū)域類似，中國區(qū)域GPS TEC精度優(yōu)于GLONASS TEC精度.在低緯區(qū)域，如海南臺站HISY，GPS TEC 內(nèi)符精度約為1.5 TECU，GLONASS TEC內(nèi)符精度約為1.8 TECU.在高緯區(qū)域，如漠河臺站HLMH，GPS TEC 內(nèi)符精度約為0.9 TECU，GLONASS TEC內(nèi)符精度約為1.1 TECU.

(2) GLONASS TEC比GPS TEC平均低約0.2～0.4 TECU，并且GPS TEC和GLONASS TEC的相關(guān)系數(shù)隨著緯度的降低而下降，變化范圍為0.985～0.992，如表2所示.圖6給出了GLONASS TEC和GPS TEC的相關(guān)圖.

表2 GPS TEC和GLONASS TEC差異在不同緯度臺站的中值以及中誤差

(3) 中國區(qū)域GPS TEC和 GLONASS TEC差異的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)隨著緯度降低而增大，兩者在低中高緯地區(qū)的4個(gè)臺站ΔTEC中值分別為-0.4、-0.3、-0.3、-0.2 TECU.

a 海南臺站GPS TEC和GLONASS TEC

b 海南臺站GPS TEC和GLONASS TEC差異

c 漠河臺站GPS TEC和GLONASS TEC

d 漠河臺站GPS TEC和GLONASS TEC差異

Fig.5 Difference between GPS TEC and GLONASS TEC over Hainan and Mohe stations

(4) 中國區(qū)域內(nèi)低緯臺站的GPS TEC和GLONASS TEC在夜間(LT00～LT05)相對穩(wěn)定，在日間(LT11～ LT16)則變化相對劇烈，而高緯臺站在日間和夜間相差不大，在夜間有時(shí)甚至比在日間更為劇烈，如表3所示.低緯HISY臺站，GPS和GLONASS日間TEC STD(標(biāo)準(zhǔn)差)比夜間要大約0.2～0.3 TECU;高緯HLMH臺站, GPS和GLONASS日間TEC STD比夜間甚至要小0.2 TECU.

3.2 GPS TEC和GLONASS TEC差異與衛(wèi)星配置關(guān)系

a 海南臺站

b 漠河臺站

表3 海南和漠河臺站日間和夜間GPS TEC和GLONASS TEC標(biāo)準(zhǔn)差差異

GPS衛(wèi)星星座分布在六個(gè)傾角為55°的圓形軌道上，周期為11小時(shí)58分，軌高為19 130 km.GLONASS衛(wèi)星星座分布在三個(gè)傾角為64.8°的軌道上，周期為11小時(shí)16分，軌高為21 150 km[4].不同的軌高及衛(wèi)星運(yùn)行周期導(dǎo)致不同時(shí)空分布特征.圖7和圖8表征了上海JSXC臺站上空GPS和GLONASS衛(wèi)星可見持續(xù)時(shí)間及數(shù)目的差異，GPS的可見持續(xù)時(shí)間要長，平均衛(wèi)星數(shù)目比GLONASS要多約2.6顆星.

圖9中，灰色代表GLONASS的穿刺點(diǎn)軌跡(IPP)，黑色則代表GPS穿刺點(diǎn)軌跡.由于軌道傾角的差異，GLONASS的穿刺點(diǎn)軌跡所在緯度明顯高于GPS，尤其在高緯地區(qū)覆蓋面積更廣.在中低緯地區(qū)，GLONASS穿刺點(diǎn)緯度要比GPS高2°～3°，在高緯地區(qū)可達(dá)4°～5°，這有利于高緯地區(qū)或極區(qū)電離層研究，但中低緯的覆蓋范圍不及GPS.另外,兩個(gè)系統(tǒng)的頻率和碼率不同，GPS的碼率為1.023 MHz，碼長為1 023個(gè)碼片，GLONASS的碼率為0.511 MHz，碼長為512個(gè)碼片，不同的碼率及碼長會(huì)導(dǎo)致不同的碼分辨率和偽距噪聲.GPS較高的分辨率及較低的偽距噪聲，和前面提及較多的衛(wèi)星數(shù)目，使得GPS TEC計(jì)算精度優(yōu)于GLONASSTEC[12-14].

a GLONASS

b GPS

圖8 JSXC臺站上空GPS和GLONASS 衛(wèi)星數(shù)目

a 海南臺站

b 漠河臺站

3.3 GPS和GLONASS的TEC差異與foF2及本地時(shí)關(guān)系

為了進(jìn)一步研究TEC差異與F2層臨界頻率(foF2)以及本地時(shí)的關(guān)系，從子午工程海南和漠河臺站獲取了2014年7月至8月電離層測高儀數(shù)據(jù)，對foF2時(shí)間序列進(jìn)行了提取分析，如圖10和圖11所示.

(1) foF2的變化對本地時(shí)具有一定的依賴性.如圖10所示，圖10a和圖10b分別表示2014年7月至9月海南和漠河臺站foF2與本地時(shí)關(guān)系，水平趨勢線表示月均值.低緯臺站foF2日間TEC STD要顯著大于夜間，如海南臺站foF2的日間STD為1.94 MHz，夜間STD為1.65 MHz.高緯臺站foF2的日間與夜間STD的差異相近，夜間STD甚至要略大于日間STD，如漠河臺站日間TEC STD為0.78 MHz，而夜間TEC STD達(dá)到1.12 MHz，夜間反而更強(qiáng)，這可能與夏季高緯地區(qū)的電離層夜間增強(qiáng)現(xiàn)象有關(guān)[15].

a 海南臺站

b 漠河臺站

a 海南臺站

b 漠河臺站

Fig.11 GPS TEC and GLONASS TEC difference variation with local time over Hainan and Mohe stations

(2) 低緯臺站TEC差異在夜間相對穩(wěn)定，在日間則變化相對劇烈，而高緯臺站日間與夜間的系統(tǒng)差異變化并不明顯.低緯海南臺站，日間TEC差異的STD約為3.6 TECU，夜間TEC差異的STD約為2.6 TECU，而高緯漠河臺站，日間TEC差異的STD約為0.5 TECU，夜間TEC差異的STD為0.6 TECU，如表4所示.

表4 GPS TEC和GLONASS TEC差異以及foF2的標(biāo)準(zhǔn)差在海南及漠河臺站日間和夜間的對比

Table.4 STD of GPS TEC and GLONASS TEC difference and foF2 over Hainan and Mohe stations

臺站日間foF2STD/MHz夜間foF2STD/MHz日間ΔTECSTD/MHz夜間ΔTECSTD/MHz海南1.941.653.62.6漠河0.781.120.50.6

4 GPS和GLONASS組合權(quán)重策略改進(jìn)

基于以上GPS TEC和GLONASS TEC的差異性分析，綜合本地時(shí)、緯度等相關(guān)關(guān)系，對GPS和GLONASS進(jìn)行組合建模時(shí),對GLONASS TEC的偽距觀測權(quán)函數(shù)優(yōu)化,如下所示：

式中:e為觀測值高度角；σ2為觀測噪聲；f(φ)為 與緯度有關(guān)的權(quán)重系數(shù);t為世界時(shí)(UT);β為地理經(jīng)度.該函數(shù)假定在午夜時(shí)權(quán)重較大，正午時(shí)權(quán)重較小.GPS和GLONASS組合建模，與CODE GIM采用一致的256個(gè)臺站，并以2014年DOY182世界時(shí)9時(shí)數(shù)據(jù)差異來繪圖.原GLONASS與GPS觀測權(quán)重比為5∶1[3]，如圖12a所示，原平均偏差為0.41 TECU，RMS為3.1 TECU；權(quán)重修改后, 如圖12b所示,平均偏差為0.3 TECU，RMS為2.6 TECU.平均偏差改進(jìn)約20%，RMS改進(jìn)約15%.

5 結(jié)語

本文首先描述了基于GPS和GLONASS雙頻偽距相位觀測值計(jì)算電離層的建模方法，對于全球區(qū)域采用15階球諧函數(shù)模型，對中國區(qū)域則采用多項(xiàng)式模型.全球建模結(jié)果與CODE GIM計(jì)算結(jié)果相比，GLONASS估計(jì)的VTEC和DCB精度明顯較差.與CODE GIM相比，GPS VTEC RMS及GLONASS VTEC RMS為2.3 TECU和4.6 TECU.GPS C1W-C2W的DCB差異在±0.15 ns以內(nèi)，RMS為0.06 ns.GLONASS C1P-C2P的DCB在±0.60 ns以內(nèi)，RMS為0.30 ns,計(jì)算結(jié)果基本可靠.中國區(qū)域建模TEC的月數(shù)據(jù)分析表明，GPS和GLONASS的TEC差異與緯度、星座配置以及本地時(shí)具有較明顯關(guān)系.基于這些相關(guān)性，對于組合建模時(shí)GLONASS的偽距觀測權(quán)函數(shù)，不再簡單認(rèn)定與GPS的權(quán)重比為5∶1,而是引入本地時(shí)、觀測噪聲以及緯度的關(guān)系來定義權(quán)函數(shù),所得結(jié)果比之前平均偏差改進(jìn)約20%，RMS改進(jìn)約15%.后續(xù)工作中,需引入長時(shí)間全球數(shù)據(jù)對權(quán)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以進(jìn)一步提高模型精度.

a 原定權(quán)VTEC與CODE GIM計(jì)算結(jié)果的差異

b 新定權(quán)VTEC與CODE GIM計(jì)算結(jié)果的差異

Fig.12 Comparison of GPS and GLONASS VTEC difference before and after modification and CODE GIM calculation results