初中數(shù)學(xué)課堂的有效提問

朱華梅

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是問題教學(xué)，而課堂提問是教師教學(xué)的重要手段和教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分，是溝通教師、教材、學(xué)生三者的主渠道.要給學(xué)生搭建自主、探索、創(chuàng)新的平臺，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧，教師必須精心設(shè)計(jì)問題，讓不同的生成打造實(shí)效的數(shù)學(xué)課堂.本文以“反比例函數(shù)背景下的三角形”一課為例，提出了初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);一題一課;課堂提問;有效性

為了加強(qiáng)新課程背景下的學(xué)業(yè)考試研究，促進(jìn)教師更好地開展有效復(fù)習(xí)課的教學(xué)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，我們樂清市教委舉行了初中數(shù)學(xué)“一題一課”團(tuán)體賽課教學(xué)觀摩活動(dòng).通過這次的磨課、上課，懂得了問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的出發(fā)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)課堂問題是啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的前提，不但賦予了學(xué)生自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的時(shí)機(jī)，而且還可以減輕教師的負(fù)擔(dān)，更好地起到組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，從而使課堂真正變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所，真正讓課堂教學(xué)靈活互動(dòng)，充滿熱情，煥發(fā)活力.

一、注重基礎(chǔ)，巧妙設(shè)疑

數(shù)學(xué)課堂提問必須根據(jù)教學(xué)需要，考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難，層層深入.反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)是初二的內(nèi)容，考慮到初三學(xué)生雖然曾對這些知識點(diǎn)了如指掌，但長時(shí)間無練習(xí)、鞏固，可能存在記憶的盲區(qū)，于是我設(shè)計(jì)成結(jié)論開放題.

問題1：請觀察圖像，你能獲得哪些信息？

學(xué)生暢所欲言，課堂氣氛異?；钴S.學(xué)生很容易答出是反比例函數(shù)圖像，圖像名稱雙曲線，以及兩個(gè)性質(zhì)：增減性和中心對稱性.

課堂問題起點(diǎn)低，學(xué)生暢所欲言，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又活躍了課堂氣氛，拉近了師生之間的距離.

二、把握時(shí)機(jī)，連續(xù)追問

在課堂教學(xué)中，很多時(shí)候教師要連續(xù)追問，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生深入探討問題思考的方向，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.當(dāng)學(xué)生解決一個(gè)特殊形式的問題時(shí)，可以通過變式追問的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法轉(zhuǎn)化，得出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問題，得到新結(jié)論.

問題2：你能求出此反比例函數(shù)的解析式嗎？

學(xué)生驚訝？沒條件怎么求？

師：你能添上適當(dāng)?shù)臈l件求出此反比例函數(shù)的解析式嗎？

問題3：請你添上適當(dāng)?shù)臈l件求出此反比例函數(shù)的解析式？

生（1）：在反比例函數(shù)上任取一點(diǎn)A，如A（2，3），k=xy=2，x3=6，y=6x.

師：還有不同的添法嗎？

生（2）：在反比例函數(shù)上任取一點(diǎn)A，如A（1，4），k=xy=1，x4=4，y=4x.

為什么學(xué)生會(huì)列舉同一類的條件，而偏離了教師的意圖？

（我的意圖是想學(xué)生添矩形或三角形面積，求出解析式）尋找原因，師應(yīng)先點(diǎn)撥：同學(xué)（1）（2）用了待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，是從數(shù)的方面考慮問題.

再提問學(xué)生：你能用不同的方法添?xiàng)l件嗎？

學(xué)生（3）：過點(diǎn)A畫x軸、y軸的垂線，給出矩形或三角形的面積，用面積法求解析式.

師再點(diǎn)撥：同學(xué)（3）利用面積求出反比例函數(shù)的解析式，是從形的方面考慮問題.而且把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)線段的長或者把對應(yīng)線段的長轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，采用了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.

教師的問題點(diǎn)撥是否恰當(dāng)，直接影響學(xué)生思考問題的方向.數(shù)形結(jié)合思想開闊了學(xué)生的思維，于是順利解決了一題一課必須求解決的問題.

問題4：（附2015年溫州市中考題第八題原題和學(xué)生板書）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限.若反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值.

附：學(xué)生版書

課堂提問是否恰當(dāng)，對激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高學(xué)習(xí)效率有重要作用.掌握一定的提問技巧與策略有利于優(yōu)化課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力.

三、靈活設(shè)問，引導(dǎo)思考

在教學(xué)過程中，教師設(shè)置的問題難度要適中.根據(jù)蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，要讓學(xué)生“跳一跳把果子摘下來”.因此，教師要通過合理有效的提問，努力為學(xué)生創(chuàng)造思考的條件，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”數(shù)學(xué).

問題5：延長OB至點(diǎn)E，使得BE=OB，連接AE，交雙曲線于點(diǎn)F.

（1）你能得出哪些結(jié)論？（2）你能求出點(diǎn)F的坐標(biāo)嗎？

這里我不是直接讓學(xué)生求點(diǎn)F的坐標(biāo)，而是設(shè)置成結(jié)論開放題：你能得出哪些結(jié)論？開放題的設(shè)置，給學(xué)生留下更大更廣闊的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神.如果學(xué)生先從角度出發(fā)分析問題，那么問題便可迎刃而解;但考慮到有些學(xué)生會(huì)憑直觀感覺回答∠OAE=90°，那么就問為什么，請說明理由？可是，學(xué)生的回答也容易偏離教師的設(shè)計(jì)意圖，不是教師想要的結(jié)論.例如，學(xué)生回答許多OB=BE=AB=OA中的相等關(guān)系，還有OE=2AB，還有△OAE和△ABE的面積等，卻不是教師想要的結(jié)論.所以，開放題的設(shè)置也是很考驗(yàn)教師的基本功是否扎實(shí).于是，我快速對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：你的結(jié)論都是從邊上（生：還有面積）考慮得出的，那能否換個(gè)方向考慮呢？學(xué)生恍然大悟，馬上得出∠E=∠EAB=30°，∠OAE=∠OAE+∠E=30°+60°=90°，于是得到了我想要的結(jié)論，△OAE是直角三角形.而且還有學(xué)生回答，一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形.所以第（2）問點(diǎn)F的坐標(biāo)不攻自破，課堂異?；钴S.

課堂是動(dòng)態(tài)的，生成的信息往往在我們的意料之外，其實(shí)，換個(gè)角度思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有一些信息與我們的預(yù)設(shè)僅一步之遙，這時(shí)就需要我們巧妙引申，讓意外生成迅速納入課堂正軌，為我所用，以提高課堂教學(xué)效益.

四、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)展思維

啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)展思維是培養(yǎng)能力的核心，緊扣核心數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)問題，起到四兩撥千斤的作用.

問題6：過點(diǎn)F畫直線FG平行于x軸，交邊OB于點(diǎn)G，在直線FG上求一點(diǎn)P，使得△OBP是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

本題涉及用分類討論法求點(diǎn)P的坐標(biāo)，難度較大.為了降低難度，我設(shè)計(jì)問題，你覺得這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)，在備用圖上都畫出來？畫好以后再繼續(xù)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（快的學(xué)生要求用多種方法求）.因?yàn)槭钱嬛苯侨切危瑢W(xué)生潛意識中會(huì)覺得我能畫，所以就能讓全班同學(xué)都動(dòng)起來，調(diào)動(dòng)每一名學(xué)生思考問題的積極性和主動(dòng)性.其實(shí)，只要能畫出圖形，問題也就悄無生息地解決了.這是學(xué)生在黑板上的備用圖上找到的點(diǎn)P的四個(gè)位置（學(xué)生口述如何求出點(diǎn)P坐標(biāo)的過程）.

這里我再提問學(xué)生：

問題7：還有嗎？

簡簡單單的一問，幫助學(xué)生總結(jié)分析思路.

生：以B為直角頂點(diǎn)畫直線BP和直線FG相交，只有一個(gè)交點(diǎn)P，如圖1所示

以O(shè)為直角頂點(diǎn)畫直線OP和直線FG相交，只有一個(gè)交點(diǎn)P，如圖3所示.

以P為直角頂點(diǎn)的點(diǎn)P有兩個(gè)，如圖2所示.

因?yàn)辄c(diǎn)P是直角頂點(diǎn)，那么OB就是斜邊，以O(shè)B為直徑畫一個(gè)圓，和直線FG有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖4所示.

根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得到兩個(gè)點(diǎn)P.所以一共4個(gè)點(diǎn)P.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了掌握一些基本知識、基本技能，更重要的是，教師的提問可以照顧到各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力、化歸遷移思維能力和思維靈活性，激活思維、學(xué)會(huì)思考、解決問題.

五、結(jié)束語

一位優(yōu)秀教師的教學(xué)不單單會(huì)講，更要會(huì)問.精心設(shè)計(jì)對學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識起重要作用的問題，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生從想學(xué)、要學(xué)、會(huì)學(xué)到樂學(xué)，使教與學(xué)和諧互動(dòng).初中數(shù)學(xué)課堂的有效提問為學(xué)生打造了一個(gè)優(yōu)質(zhì)有效和諧的數(shù)學(xué)課堂.

【參考文獻(xiàn)】

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