探究高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習心得

孫天意

【摘要】在高中時期，數(shù)學(xué)學(xué)科乃是我們學(xué)生重點學(xué)習的一個學(xué)科，數(shù)學(xué)知識具體應(yīng)用也不僅局限在應(yīng)試教育有關(guān)需求之中，其和生活同樣存在緊密聯(lián)系.而且，數(shù)學(xué)擁有眾多表現(xiàn)形式，通常一道題并非只有唯一的解答方法.一題多解這種模式除了能夠?qū)ξ覀儸F(xiàn)有思維路徑加以拓展之外，同時還能根據(jù)我們不斷總結(jié)所得經(jīng)驗以及規(guī)律進行快速解題.所以，本文先是對一題多解進行相關(guān)概述，之后分析一題多解的難點，最后對解數(shù)學(xué)學(xué)科一題多解的學(xué)習心得進行分享.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);一題多解;學(xué)習心得

數(shù)學(xué)乃是一門有著極強邏輯的學(xué)科，特別是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，其比初中數(shù)學(xué)抽象很多，這讓我們學(xué)生在解題期間常感到無從下手，對題目難以透徹理解.同時，教師在進行講解之時，經(jīng)常用單純的語言進行講解，這更是增加了數(shù)學(xué)具有的抽象性，所以這對提升我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平有較大影響.而對我們學(xué)生來說，已經(jīng)積累一定知識，我們可在學(xué)習期間站在多角度進行分析，借助一題多解這種方式不斷對自身解題思路進行拓寬.

一、關(guān)于一題多解的概述

其實，一題多解就是在原來問題基礎(chǔ)之上，根據(jù)題意，站在不同角度展開探究，對日常所學(xué)數(shù)學(xué)知識加以運用，通過不同方法進行解題.對一題多解這種方法加以運用，需要我們學(xué)生對問題進行逐層分析，這樣一來，可使我們的解題思路得以拓展，同時使得我們思維的靈活性得以提升，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習和解題期間逐漸養(yǎng)成一種發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維，可在實際解題期間對數(shù)學(xué)知識加以靈活運用，進而緩解我們?nèi)粘＝忸}期間的壓力，對更多解題方法加以掌握.

二、一題多解的難點

與初中數(shù)學(xué)不同，高中數(shù)學(xué)無論在內(nèi)容方面還是學(xué)習方面都提升了較大難度，這使我們學(xué)生進行學(xué)習期間常遇到較大困難.究其原因，是因為我們掌握的基礎(chǔ)知識不夠牢固，以及難以對知識加以靈活運用.

（一）掌握的基礎(chǔ)知識不夠牢固

高中時期的數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜，并且多樣，這需要我們在學(xué)習期間不斷積累，練習，鞏固以及復(fù)習，這樣才可對這些知識加以牢固掌握和靈活運用.假設(shè)我們對每個知識都為進行深入了解，那么在日后解題期間就極易出現(xiàn)知識混淆這一現(xiàn)象，有時還會對問題理解出現(xiàn)偏差，進而難以找到解題的有效方法.多數(shù)時候，我們學(xué)生對新知識都存在一種陌生感，很難及時對新知識進行及時了解，致使我們對數(shù)學(xué)方面基礎(chǔ)知識難以熟練掌握.特別是當公式變形之時，我們更是感到無從下手，解題期間難以對問題實質(zhì)加以準確把握，進而難以實現(xiàn)靈活解題[1-2].

（二）難以對知識加以靈活運用

實際上，高中數(shù)學(xué)當中各個單元當中的知識點不是完全獨立的，其都有著較大練習.例如，我們在對復(fù)數(shù)進行學(xué)習之時，常常對借助三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容，所以在對該知識加以學(xué)習期間，我們需做到舉一反三，這樣才可對知識加以充分理解.我們學(xué)生進行實際解題期間，需對各項知識加以掌握，這使得我們在對各項知識進行銜接方面存在很大困難[3].同時，教師實際教學(xué)期間，僅對各個知識進行獨立講解，這樣就讓我們難以對公式以及定理加以深入理解，進而對公式當中一些隱含條件進行了忽視，難以在日后解題期間對公式加以靈活運用，這樣很難得到理想的數(shù)學(xué)成績.

三、關(guān)于解數(shù)學(xué)學(xué)科一題多解的學(xué)習心得

通過一題多解這種解題方式能夠使我們學(xué)生當前思考問題的路徑得到有效拓寬，同時在解題期間不斷對知識點加以歸納，借助舉一反三這種方式獨立對問題加以解答.如此一來，除了能夠幫助我們對基礎(chǔ)知識加以鞏固之外，同時還能促使我們在解題期間對更多知識加以運用，進而找到一種最佳解題的方法，提升我們當前的解題速度.例如，在一道求解等差數(shù)列之和的問題當中，我們學(xué)生便可對Sn換算公式加以運用，同時也可按照等差數(shù)列當中通項公式an對Sn公式進行換算，進而得到相應(yīng)結(jié)果.以上兩個解題思路全都為解答數(shù)列問題期間常用并且必須加以掌握的數(shù)學(xué)知識.除此之外，我們學(xué)生還需按照具體問題條件對最有效的一種解題方案加以選擇，而這同樣為一題多解的答題形式，能夠幫助我們對數(shù)學(xué)知識加以掌握.

我們學(xué)生進行日常學(xué)習期間，還需不斷進行總結(jié)，進而豐富自身的解題技巧，對各個知識間的計算規(guī)律加以深入研究，同時在筆記本上對其加以記錄，定期進行查看以及記憶.這樣一來，我們學(xué)生進行實際解題期間，可以站在不同角度對問題加以分析，進而通過最為有效的一種解題策略實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的鞏固，同時將查缺補漏這一工作做好，增強對數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，這對我們串聯(lián)各個數(shù)學(xué)知識有著較大幫助.

四、結(jié) 論

綜上可知，我們學(xué)生在高中階段對數(shù)學(xué)知識加以學(xué)習期間，對一題多解這種方法加以運用，不僅能夠加深自身對數(shù)學(xué)知識的具體掌握程度，對數(shù)學(xué)知識加以鞏固，同時還能使我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，進而使得學(xué)習期間所遇問題得以解決，提升當前學(xué)習水平.

【參考文獻】

[1]李奕涵.高中數(shù)學(xué)學(xué)習中巧妙利用一題多解提高學(xué)習效果[J].農(nóng)家參謀，2017（14）：100.

[2]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值與實踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.

[3]朱亞珍.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯（下旬刊），2016（11）：99-100.