學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的有效方法

崔航愷

高中數(shù)學(xué)由于其抽象性與復(fù)雜性的特點，一直是高中階段的重難點學(xué)科，因此，很多同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣降低，成績不升反降.根據(jù)高中階段同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，本文對數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了探討了.

一、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對邏輯性與思維性的要求較高，而且數(shù)學(xué)公式和概念比較枯燥，隨著高中教材內(nèi)容的增多、知識靈活性的加強以及課時的減少，教師講課的進(jìn)度過快，這些，都增加了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.要想掌握解題方法，一定要回歸教材，夯實基礎(chǔ).所以同學(xué)們要重視對基礎(chǔ)知識的掌握，提高解題能力.

高中階段的數(shù)學(xué)與初中相比存在很大的差異.高中數(shù)學(xué)知識是對初中數(shù)學(xué)的一個全方位的構(gòu)建，我們要從新的角度重新解讀原有概念，對知識的新特點進(jìn)行理解和學(xué)習(xí).如學(xué)習(xí)三角函數(shù)，由于三角函數(shù)的概念不僅僅局限于普通的直角、銳角三角形，而是通過直角坐標(biāo)系與向量等新舊概念融合，因此，我們對三角函數(shù)需有一個新的認(rèn)識.

二、學(xué)習(xí)方法

在學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，主要包括合理的課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后訓(xùn)練和課后復(fù)習(xí)四個階段.

（一）課前預(yù)習(xí)

高效預(yù)習(xí)主要是圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的特點來進(jìn)行，分以下四步：

1.熟讀教材.在課前預(yù)習(xí)時，同學(xué)們應(yīng)先熟讀教材，將教材中具體內(nèi)容分為概念、規(guī)則（相關(guān)定義、定理、公式、法則、推論）、圖形、例題、習(xí)題等系統(tǒng)地熟悉.比如，在熟悉例題時，要先分清解題的步驟，找出解題的關(guān)鍵，并梳理各個步驟間的關(guān)系和相關(guān)依據(jù).在此基礎(chǔ)上模仿例題的解題方法嘗試解答.

2.劃出重點內(nèi)容與疑問.在熟讀教材內(nèi)容時，如果遇到問題，要仔細(xì)地在相應(yīng)位置標(biāo)上“？”“*”等記號，并注明問題類型和疑問，同時在相關(guān)重點公式、定理處加下劃線或“·”，表示這是需要學(xué)習(xí)的重點.

3.發(fā)現(xiàn)問題.在預(yù)習(xí)階段，在理解相關(guān)問題和結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們通常會形成自己的想法.這種想法也需要在教材的相關(guān)位置做好標(biāo)記.如，平面公理“過不在一條之間的三點，有且只有一個平面.”在理解這一公理時，我們首先會想到不共線的三點可以形成一個平面，并且只能成一個平面，進(jìn)而總結(jié)出平面存在且唯一，同時在教材上標(biāo)上記號，以便在后續(xù)課堂聽講中結(jié)合教師講解進(jìn)行驗證.

4.預(yù)習(xí)總結(jié).經(jīng)過上述預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，同學(xué)們可以試著將課程的要點與重點按照教材的順序依次列出來，在列出的知識點的結(jié)構(gòu)和體系后附上自己的理解和體會，這樣可增強預(yù)習(xí)的效果.

（二）課堂學(xué)習(xí)

通過課前預(yù)習(xí)，同學(xué)們會把握課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)，進(jìn)而能夠?qū)φn堂信息進(jìn)行接受和處理.在課堂學(xué)習(xí)過程中，我們根據(jù)先前預(yù)習(xí)的相關(guān)知識，按照“抓重點、比較聽、合理記”三個要點循序漸進(jìn)地進(jìn)行.

1.“抓重點”.由于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)奏較快，教師要講解的內(nèi)容較多，很多同學(xué)不適應(yīng)快節(jié)奏的課堂教學(xué).所以，課堂聽講就必須“抓重點”.通常課堂的開頭和結(jié)尾部分都是教師授課的重點.

2.“比較聽”.通過我們先前充分的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，相關(guān)課堂內(nèi)容在同學(xué)們的心中已經(jīng)有了一個大致的知識結(jié)構(gòu)，我們需要根據(jù)教師講解的內(nèi)容與預(yù)習(xí)時的準(zhǔn)備一一進(jìn)行對照，進(jìn)行比較，分析自身預(yù)習(xí)時與教師授課階段相關(guān)內(nèi)容的異同，并學(xué)會歸納總結(jié).

3.“合理記”.高中數(shù)學(xué)由于內(nèi)容量頗大，這對同學(xué)們記錄筆記也有著重要的要求.有些同學(xué)在課堂上一味地低頭死記，將教師的板書悉數(shù)抄下，這種方法是極不可取的，板書中的一些公式與定理本就在教材之上，所以沒有必要進(jìn)行重復(fù)記錄，并且低頭死記的同時無法注意教師的講解，所以我們需要合理地記筆記.如在學(xué)習(xí)數(shù)列時，我們只需要記錄教師所講的基本公式的變形，像“如果Sn是等差數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n呈等差數(shù)列”這種教材中沒有提及的重點推論等內(nèi)容.合理記筆記可以保障同學(xué)們在課堂上聽講的效率，同時也可以最大限度地讓同學(xué)們結(jié)合預(yù)習(xí)內(nèi)容，優(yōu)化筆記.

（三）課后訓(xùn)練

當(dāng)前，我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練時主要采取的方式還是做題.如何提升做題的效率也就成為保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要因素.在做題時，同學(xué)們首先需要按照自己預(yù)習(xí)和課堂的記錄來對題目進(jìn)行分解.將習(xí)題拆分為幾個知識點的具體表現(xiàn)形式，然后們再根據(jù)課堂筆記中的相關(guān)解題方式和方法逐個突破，這也就可以達(dá)到一種“庖丁解?！钡男Ч?比如，“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成的一個首項為14的等差數(shù)列，則|m-n|=.”一題中，我們可以將這個問題分解為一個是解方程和根與系數(shù)的關(guān)系，逐個突破后，將所得的結(jié)果代入等差數(shù)列的定義中，解出答案為12.

同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要學(xué)會分析和總結(jié)，只有不斷地分析問題，思考問題，才能積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提升解題能力.通過歸納總結(jié)，同學(xué)們可以掌握更多的解題方法和技巧，比如，一題多解、數(shù)形結(jié)合法等，培養(yǎng)同學(xué)們從多角度思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣既能使同學(xué)們從中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，又能鞏固所學(xué)知識，并做到學(xué)以致用.

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法可以大幅度提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率，通過分析數(shù)學(xué)學(xué)科特點，我們提出了幾點有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.同學(xué)們?nèi)绻莆蘸玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，相信數(shù)學(xué)學(xué)科不會再成為高中階段學(xué)習(xí)的老大難問題.