數(shù)學(xué)考試中常見失分原因與對策分析

林慶

【摘要】針對數(shù)學(xué)考試中常見失分原因進(jìn)行分析，突出表現(xiàn)在概念理解不足，計(jì)算能力匱乏以及答題方式單一等方面，提出與之相關(guān)的改善對策，進(jìn)而不斷提升學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中問題解答能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，且潛移默化中形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)考試;失分原因;高中學(xué)生

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生知識(shí)掌握能力、運(yùn)用能力等將會(huì)直接影響到學(xué)生答題情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維要求較高.數(shù)學(xué)考試期間學(xué)生頻頻出現(xiàn)失誤，總結(jié)失分原因?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)考試中各類問題的有效控制能夠產(chǎn)生重要影響，在明確問題的基礎(chǔ)上降低各類不良問題發(fā)生率，對高中學(xué)生未來各類習(xí)題的解答以及高考分?jǐn)?shù)的提升等也會(huì)帶來積極影響.

一、數(shù)學(xué)考試中常見失分原因分析

（一）概念理解不足

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性特點(diǎn)，學(xué)生需要細(xì)致分析問題、思索問題，明確解題的思路、解題的方式等，而學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握，可謂是數(shù)學(xué)問題解答的基礎(chǔ)所在[1].

（二）計(jì)算能力匱乏

數(shù)學(xué)問題解答期間需要大量予以計(jì)算，學(xué)生計(jì)算能力匱乏的情況下，也會(huì)出現(xiàn)計(jì)算失誤的問題，影響學(xué)生的問題解答能力.以2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）為例：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知b+c=2acosB.證明：A=2B.

試題分析：本題主要考查三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力.由正弦定理得sinB+sinC=2sinAcosB，

故2sinAcosB=sinB+sin（A+B）=sinB+sinAcosB+cosAsinB，

于是sinB=sin（A-B），

又A，B∈（0，π），故0

所以B=π-（A-B）或B=A-B，

因此，A=π（舍去）或A=2B，

所以，A=2B.

解題過程中學(xué)生需要基于各類計(jì)算公式、原理等進(jìn)行綜合分析，其中涉及諸多計(jì)算內(nèi)容.任意一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)失誤，則會(huì)影響最終的習(xí)題解答效果.

（三）答題方式單一

縱觀當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答的實(shí)際情況來看，卻存在著問題解答方式比較單一等問題，影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答的整體效果.

二、數(shù)學(xué)考試中常見失分的改善對策分析

（一）明確數(shù)學(xué)知識(shí)概念，提升審題重視程度

高中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科具有較大差異，知識(shí)點(diǎn)較廣，實(shí)際理論知識(shí)講授內(nèi)容較少，但是在解答中卻需要將理論知識(shí)相互融合，借助所學(xué)習(xí)的知識(shí)解答問題[2].

數(shù)學(xué)考試中學(xué)生失分原因在于理論知識(shí)掌握效果不佳，審題不夠清晰等.教師日常教學(xué)活動(dòng)中可以對學(xué)生的理論知識(shí)掌握程度進(jìn)行考核，檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握能力[3].

（二）增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力，降低解答錯(cuò)誤概率

學(xué)生數(shù)學(xué)考試中習(xí)題解答錯(cuò)誤的一部分原因在于學(xué)生的計(jì)算能力與計(jì)算習(xí)慣不佳，故而學(xué)生需要進(jìn)一步提升自身的計(jì)算能力，形成每一步細(xì)致計(jì)算、認(rèn)真思考的良好習(xí)慣.教師可以指導(dǎo)學(xué)生從審題入手，每計(jì)算完成一項(xiàng)，則花費(fèi)1秒鐘的時(shí)間予以檢查，使學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中計(jì)算錯(cuò)誤發(fā)生率顯著降低.

以2017年全國卷新課標(biāo)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第17題為例，△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為a23sinA，則（1）求sinB·sinC;（2）若6cosBcosC=1，若a=3，則△ABC的周長為多少？

在解答問題中，先需要明確問題考查的重點(diǎn).這道問題第一問考查的重點(diǎn)在于學(xué)生的正弦定理掌握能力與余弦定理掌握能力.第二問考查兩角和的余弦公式和正、余弦定理知識(shí)，題目要求△ABC的周長，而題目給出a=3這一條件，這時(shí)就要尋求b+c和a之間的關(guān)系，則要考慮用余弦定理搭建“橋梁”，用余弦定理搭建“橋梁”后，通過已知條件△ABC的面積為a23sinA找解題的突破口，得出角A（cosA=-cos（B+C）=-（cosBcosC-sinBsinC））的值，求出bc的值后得到b+c的值.問題解答期間需要在全面分析問題、已知條件基礎(chǔ)上，增強(qiáng)自身的計(jì)算能力與問題解答能力，得出問題的正確答案.

（三）巧用多種解答方式，逐步形成數(shù)學(xué)思維

圖形結(jié)合是學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答的有效方式，通過圖片輔助的方式進(jìn)一步加深問題理解能力，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度.

以2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（22）題為例，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓.證明：直線AB與⊙O相切.

設(shè)E是AB的中點(diǎn)，連接OE，

因?yàn)镺A=OB，∠AOB=120°，

所以O(shè)E⊥AB，∠AOE=60°.

在Rt△AOE中，OE=12AO，即O到直線AB的距離等于圓O的半徑，所以直線AB與⊙O相切.

圖形結(jié)合計(jì)算方式的應(yīng)用能夠在提升學(xué)生問題解答能力的同時(shí)，使學(xué)生潛移默化地形成數(shù)學(xué)思維，對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解答能力的進(jìn)一步提升也能夠產(chǎn)生重要影響.

三、結(jié)束語

做錯(cuò)問題并不可怕，可怕的在于難以從問題中發(fā)現(xiàn)原因所在，無法得到進(jìn)步.高中數(shù)學(xué)問題抽象性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與計(jì)算能力的要求相對較高，需要全面認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤問題分析的重要價(jià)值，使學(xué)生對問題的解答更加快速、準(zhǔn)確，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

【參考文獻(xiàn)】

[1]魏有蓮，黎明.平而不淡有回甘——對2017年全國高考理科數(shù)學(xué)Ⅰ卷的分析與思考[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（8）：123-125，129.

[2]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.