礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真分析及診斷方法

劉艷麗，郭鳳儀，李 磊，鄭 佳

(1.遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105; 2.葫蘆島市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所,遼寧 葫蘆島 125000)

串聯(lián)型故障電弧易引起電氣安全事故，已成為導致電氣設備損壞及引發(fā)電氣火災的主要原因之一。礦井等供配電系統(tǒng)可能存在瓦斯、煤塵等易燃易爆物質(zhì)，難以開展串聯(lián)型故障電弧現(xiàn)場實驗，為串聯(lián)型故障電弧的特征分析及故障診斷工作帶來了困難[1]。因此，建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧的仿真模型，開展礦井等供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧的仿真分析、特征分析及故障診斷工作具有重要意義。

國內(nèi)外學者對電弧數(shù)學模型問題開展了諸多研究。PASUMPON[2],HOSSEINI1[3]等利用MATLAB軟件對電弧進行仿真分析，包括Mayr，Cassie，Schwarz，KAMA模型。文獻[2-3]模型中參數(shù)的設置僅為經(jīng)驗值或是引用荷蘭實驗室發(fā)布的幾種電弧模型里的參數(shù)值，參數(shù)是否準確有待證明。LI等[4]建立了故障電弧的三維磁流體動力學(MHD)仿真模型，分析了封閉空間內(nèi)部故障電弧溫度分布和壓力分布情況。郭鳳儀等[5]在Mayr電弧模型基礎上，分析了電弧初始階段電暈電阻對故障電弧的影響，建立了串聯(lián)型故障電弧數(shù)學模型。姜斌峰等[6]發(fā)現(xiàn)對簡化的Schavemaker模型進行仿真得出的電弧電流具有明顯的電弧電流零休區(qū)、較高的奇次諧波幅值，更適用于低壓交流故障電弧仿真研究。

文獻[2-6]結(jié)合電弧放電階段的物理特性、伏安特性，對民用供電系統(tǒng)、開關柜故障電弧的數(shù)學模型、仿真分析問題提出了相關的見解。但礦井供電系統(tǒng)電路參數(shù)、環(huán)境條件與其他領域供電系統(tǒng)相比具有特殊性，而電路參數(shù)、環(huán)境條件的改變也將對故障電弧數(shù)學模型的參數(shù)產(chǎn)生一定的影響，因此，文獻[2-6]的成果不能直接用于仿真分析礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧。

文獻[7]通過分析典型家用負載電弧電流高頻分量在時域與頻域表現(xiàn)出的不同特征,以電弧電流變化率及6～12 kHz頻段電流幅值為特征量，對故障電弧進行檢測。文獻[8]對故障系統(tǒng)電流信號進行標準差分析、小波包分析判斷是否發(fā)生故障電弧，然后采用后斷前檢法判斷光伏系統(tǒng)發(fā)生的故障電弧是串聯(lián)型還是并聯(lián)型。文獻[9]以回路電流的極差、平均能量、基頻能量作為故障特征參數(shù),結(jié)合最優(yōu)距離準則和硬判決規(guī)則，對易引發(fā)故障電弧的礦用電纜接觸松動故障進行了識別。文獻[10]采用S變換對工業(yè)系統(tǒng)故障電弧電流信號進行時頻域變換，以特征變換矩陣的特征值為故障電弧特征，采用遺傳算法優(yōu)化后的支持向量機為診斷模型實現(xiàn)了對故障電弧的診斷。文獻[11]分析了高頻故障電弧電流信號的混沌特性，并以盒維數(shù)和關聯(lián)維數(shù)為特征量，采用支持向量機實現(xiàn)了故障電弧的診斷。文獻[12]闡述了多層級電弧故障保護策略和直流故障電弧檢測應用于智能電網(wǎng)的最新進展。展望了未來低壓電弧故障防護裝置智能化、集成化和信息化的發(fā)展趨勢。文獻[7-12]對民用、工業(yè)、光伏等供電系統(tǒng)的串聯(lián)型故障電弧進行了特征分析及故障診斷，礦井供電系統(tǒng)與其他領域供電系統(tǒng)電壓、電流、負載性質(zhì)等均不同，不同電路條件下故障電弧的特性參數(shù)是必然不同的，因此文獻[7-12]串聯(lián)型故障電弧的研究成果不能直接應用于礦井供電系統(tǒng)故障電弧的特征分析及故障診斷工作。

筆者結(jié)合煤礦供電系統(tǒng)的電壓、電流、負載性質(zhì)等實際情況，以Mayr-Schwarz電弧數(shù)學模型為基礎，建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型，對故障電弧及其他電氣故障進行仿真分析、特征分析，最終建立具有選相功能的礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷模型。研究成果對今后研發(fā)礦用故障電弧斷路器，提高礦井供電系統(tǒng)的可靠性具有積極意義。

1 礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型的建立

1.1 串聯(lián)型故障電弧的數(shù)學模型

礦井等供電系統(tǒng)中易發(fā)生串聯(lián)型故障電弧的主要位置為電纜接頭或電纜與開關設備的接頭等電氣連接點位置。因隔爆需要，電氣連接點均置于密閉腔中，串聯(lián)型故障電弧散熱方式主要是傳導和輻射，所以論文將以Mayr電弧數(shù)學模型為基礎，建立適用于礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特性分析的數(shù)學模型。Mayr電弧數(shù)學模型以電弧電導g的方式表示為

(1)

式中，t為電弧燃燒時間;Ph為電弧功率。

荷蘭KAMA實驗室Schwarz等在大量實驗驗證的基礎上，發(fā)現(xiàn)實際情況中電弧耗散功率P和電弧時間常數(shù)τ不為常數(shù)，因此將P和τ設為g的冪函數(shù)，發(fā)明了Schwarz公式，即

(2)

其中，τm為時間常數(shù)系數(shù);α為常量;Ps為耗散功率常數(shù)系數(shù);β為常量。將式(2)代入Mayr電弧數(shù)學模型式(1)，得到Mayr-Schwarz電弧數(shù)學模型[13]，即

(3)

1.2 串聯(lián)型故障電弧仿真模型

筆者以式(3)為基礎，建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型。串聯(lián)型故障電弧的總體仿真模型如圖1所示。其中Series arc faults model為封裝的串聯(lián)型故障電弧模型，To Workspace1對應的out_u為串聯(lián)型故障電弧電壓uh。并聯(lián)阻抗R，L分別為線路阻抗及負載阻抗情況。

圖1 串聯(lián)型故障電弧總體仿真模型Fig.1 Overall simulation model for series arc fault

電弧模型的下層文件如圖2所示，圖2中Ideal switch是理想開關，當Step為低電平時，理想開關導通，將電弧模型內(nèi)部封裝的微分方程短路，模擬電路正常運行狀態(tài)。當Step由低電平變?yōu)楦唠娖剑硐腴_關斷開，微分方程封裝導通進行微分運算，模擬產(chǎn)生串聯(lián)型故障電弧的狀態(tài)。ODE子系統(tǒng)為封裝的串聯(lián)型故障電弧數(shù)學模型。

圖2 串聯(lián)型故障電弧模型的下層文件Fig.2 Underlying file of the series fault arc mode

圖3 ODE子系統(tǒng)內(nèi)部封裝Fig.3 Internal package of ODE sub-system

采用微分模塊封裝方法將式(3)轉(zhuǎn)化為基本運算模塊，ODE子系統(tǒng)內(nèi)部封裝如圖3所示，其中求取dg/dt的函數(shù)表達式f(u1)為

f(u1)=u(2)×(1/τm)×[u(4)×

u(1)/u(6)-1]×u(5)

(4)

式中，u1為由u(1)，u(2)，u(3)，u(4)，u(5)，u(6)組成的變量矩陣;u(1)，u(2)，u(4)，u(5)，u(6)為Mux模塊對應的輸入量;u(1)為電弧電壓;u(2)為階躍信號輸入;u(4)為電弧電流;u(5)為g1-α;u(6)為P即Psgβ。

電弧電流ih的函數(shù)表達式f(u2)為

f(u2)=u(3)u(1)

(5)

式中，u(3)為電弧電導，求解出的f(u2)作為Mux模塊對應的輸入量u(4)。

2 串聯(lián)型故障電弧仿真模型性能評估

為評估串聯(lián)型故障電弧仿真模型的性能，結(jié)合實驗室條件，對電源電壓為交流380 V、回路電流為17 A時的Y160M-6三相異步電動機串聯(lián)型故障電弧進行實驗分析。實驗系統(tǒng)如圖4所示，將串聯(lián)型故障電弧發(fā)生器串入三相電路中的B相，模擬產(chǎn)生串聯(lián)型故障電弧。仿真電路與圖5帶式輸送機供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真電路類似，只是電源、負載、供電線路參數(shù)設置有所不同。

圖4 380 V/17 A串聯(lián)型故障電弧實驗系統(tǒng)Fig.4 380 V/17 A experimental system of series arc fault

圖5 實驗及仿真故障電弧電流波形Fig.5 Experimental and simulation current waveform of arc fault

對比剛發(fā)生串聯(lián)型故障電弧時的5周期仿真電流波形與實驗電流波形(圖6)。由圖6可見，仿真電流波形與實驗電流波形近似，故障相B相電流波形發(fā)生了畸變。故障相B相、未發(fā)生故障電弧的A相電流幅值較正常運行時有所減小，未發(fā)生故障電弧的C相電流幅值較正常運行時有所增加。

進一步對仿真和實驗電流進行特征分析，結(jié)果見表1。由表1可知，仿真及實驗對應相電流信號與故障電弧特征參數(shù)值相近，證明仿真分析能夠替代現(xiàn)場實驗，且仿真結(jié)果可應用于礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特征分析。

3 礦井供電系統(tǒng)電氣故障仿真分析

3.1 串聯(lián)型故障電弧仿真分析

論文對吉煤集團遼源礦業(yè)有限責任公司125井西部區(qū)井下供配電采煤系統(tǒng)、帶式輸送系統(tǒng)、泵房、照明系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧進行仿真分析，該井區(qū)主要電氣設備見表2。

圖6 帶式輸送供電系統(tǒng)仿真電路Fig.6 Tape conveying power system simulation circuit

建立的帶式輸送系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真電路模型如圖5所示，其串聯(lián)型故障電弧仿真波形如圖7所示。

3.2 其他電氣故障仿真分析

井下供電系統(tǒng)除串聯(lián)型故障電弧外，還可能存在過電壓、單相接地、兩相接地短路、兩相短路、三相短路等故障。為防止故障電弧斷路器誤判，既要對供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧及其他電氣故障進行仿真分析，仿真電路參數(shù)設置見表3。以帶式輸送系統(tǒng)電動機DSB-75P所在電路為基礎，設計其他電氣故障仿真電路，如圖8所示。其中過電壓故障通過在圖8電壓源模塊中加入過電壓信號實現(xiàn)。假設圖8所示仿真電路在正常運行1 s時，A相產(chǎn)生過電壓信號10 000e-4 000(t1-1)V，t1為仿真時間，三相電流波形如圖9所示。由圖9可知，在A相發(fā)生過電壓故障后，三相電流波形均發(fā)生嚴重的畸變，在故障發(fā)生后0.16 s左右，三相電流重新趨于穩(wěn)態(tài)。對系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障、兩相接地短路故障、兩相短路、三相短路的情況本文不再贅述。

表1 串聯(lián)型故障電弧電流信號仿真及實驗結(jié)果特征分析Table 1 Current signal simulation and characteristic analysis of experimental results of series arc fault

表2 125井西部區(qū)典型供電環(huán)節(jié)用電設備統(tǒng)計Table 2 Electrical equipment statistics of typical power supply circuits in western district for 125 mine

圖7 帶式輸送供電系統(tǒng)故障電弧電流仿真波形Fig.7 Fault arc current simulation waveform of tape conveying power system

4 礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷

井下一級負荷較多，要求故障電弧斷路器既不能拒動也不能在發(fā)生其他電氣故障時誤動作。因此，串聯(lián)型故障電弧診斷是一個多分類的模式識別問題。

圖8 其他電氣故障仿真電路Fig.8 Simulation circuit of other electrical faults

表3 仿真電路參數(shù)設置Table 3 Simulation circuit parameter settings

圖9 過電壓故障電流仿真波形Fig.9 Simulation current waveform of overvoltage fault

4.1 故障電弧診斷樣本庫的建立

對仿真獲得的井下電機類及LED照明類負載的串聯(lián)型故障電弧及其他電氣故障電流信號進行特征分析。通過特征分析，獲得串聯(lián)型故障電弧電流信號的時域特征參數(shù)為過零點數(shù)、峰峰值、方差、峭度系數(shù)、裕度因子;頻域特征參數(shù)為諧波畸變率、單邊功率譜頻率方差;時頻域特征參數(shù)為小波包系數(shù)能量熵、小波包系數(shù)峰峰值。取表3每種電路正常運行及故障運行情況下A相、B相、C相仿真電流樣本各50個進行特征分析，并按故障類型、故障相、非故障相分類，建立井下串聯(lián)型故障電弧特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫，如圖10所示。

圖10 礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫Fig.10 Characteristic parameter database of series fault arc in coal mine power supply system

筆者以礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫為基礎，建立故障電弧診斷樣本庫。樣本庫的前9列為由9個特征參數(shù)組成的特征向量，第10列為類別標簽。樣本類別標簽定義見表4。將樣本按表4分類后，診斷模型在實現(xiàn)故障電弧診斷的同時，將兼具故障電弧選相的功能。

4.2 初選診斷模型

筆者采用MATLAB Classifica tion Learner工具箱對所有訓練樣本的訓練準確度進行分析，發(fā)現(xiàn)決策樹、K近鄰、Bagged Trees 三種多分類模式識別方法對訓練樣本的分類準確度最高，因此初選以上3種算法建立串聯(lián)型故障電弧診斷模型。

表4 診斷樣本類別標簽定義Table 4 Category label definition for diagnostic samples

K近鄰法(KNN)模型簡單、無需估計參數(shù)，適合多分類問題。K近鄰算法的基本思想是:如果一個樣本在特征空間中的k個最鄰近樣本中的大多數(shù)屬于某一個類別，則該樣本也屬于這個類別。K近鄰算法的步驟如下:①N個已知類別的樣本X;② 輸入未知類別的樣本x;③ 計算x到xi∈X,(i=1,2,…,N)的距離di(x);④ 按照距離遞增的次序進行排序，找到x的k個最近鄰元xk=xi,i=1,2,…,k;⑤ 觀察xk中屬于哪一類的樣本最多;⑥ 以概率大的或出現(xiàn)率最高的類別作為當前點的預測分類[15]。

Bagged Trees算法是將Bagged算法與決策樹弱學習器結(jié)合的集成學習方法。由于Bagged Trees算法每次都進行采樣來訓練模型，因此其泛化能力較強。

1.1.3 引物及試劑 試驗所設計的RAPD引物由上海生工生物工程技術服務有限公司合成，DNA提取試劑盒、PCR擴增所用試劑購于寶日醫(yī)生物技術有限公司。

Bagged算法的步驟如下:① 輸入樣本集D;② 對訓練集進行第t次隨機采樣，t=1,2,…,N，采集m次，得到對應的采樣集Dm={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)};③ 用采樣集Dm訓練第m個學習器Gm(x);④ 對N個弱學習器采用投票法生成強分類器f(x);⑤ 強分類器輸出最終分類結(jié)果[16]。

采用3種診斷模型對200個測試樣本進行分析(表5)，由表5可知，3種診斷模型對測試樣本診斷效果較好。

表5 3種診斷模型對樣本的故障診斷效果分析Table 5 Fault diagnosis effect analysis of three kinds of diagnosis models on samples

4.3 診斷模型抗擾動能力測試分析

礦井供電系統(tǒng)在運行時可能存在負載電流波動和背景噪聲擾動，要求故障電弧診斷模型具有較好的抗擾動能力。因此，對決策樹、K近鄰、Bagged Trees三種診斷模型抗擾動能力測試分析。

(1)抗負載電流波動擾動效果分析

圖11 負載電流波動時故障電弧電流信號Fig.11 Current signal of arc fault when load current fluctuates

圖12 負載電流波動擾動后故障診斷準確度分析Fig.12 Fault diagnosis accuracy analysis after load current fluctuation disturbance

(2)抗背景噪聲擾動效果分析

圖13 加噪聲擾動后的仿真電流信號Fig.13 Simulation of current signal after adding noise disturbance

圖14 加背景噪聲擾動后故障診斷準確度分析Fig.14 Fault diagnosis accuracy analysis after add background noise disturbance

由圖12，14可知，決策樹、Bagged Trees診斷模型抗負載電流波動擾動能力及抗背景噪聲能力相對較差，K近鄰診斷模型抗擾動效果較好。因此，以K近鄰模式識別算法為基礎建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷模型。綜合分析表4，5及圖11～14可知，發(fā)生故障電弧時，雖然三相電流均會發(fā)生不同程度的畸變，但K近鄰礦井供電系統(tǒng)故障電弧診斷模型在實現(xiàn)故障電弧診斷的同時，也實現(xiàn)了故障電弧的選相功能。

5 結(jié) 論

(1)建立了礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型，通過對仿真模型進行性能評估，提出對于礦井等存在易燃易爆物質(zhì)不宜開展故障電弧實驗的供電系統(tǒng)，可采取建立故障電弧仿真模型并進行仿真分析的方式開展相關研究工作。

(2)以過零點數(shù)、峰峰值、方差、峭度系數(shù)、裕度因子、諧波畸變率、單邊功率譜頻率方差、小波包系數(shù)能量熵、小波包系數(shù)峰峰值為特征量，可建立礦井供電系統(tǒng)故障電弧的特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫。

(3)對診斷樣本類別標簽進行了合理定義，提出的K近鄰礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷方法可用于串聯(lián)型故障電弧的診斷及故障選相。