中俄鐵路列車脫軌穩(wěn)定性判定對(duì)比研究

郝遠(yuǎn)行

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

安全問(wèn)題是鐵路交通運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵，高速鐵路的飛速發(fā)展對(duì)列車運(yùn)行安全提出了新的挑戰(zhàn)。一方面，與低速列車相比，高速列車一旦脫軌將引起更大危害[1]，另一方面，高速列車運(yùn)行規(guī)律、性能以及運(yùn)行環(huán)境等本質(zhì)上有別于低速列車。然而，由于脫軌問(wèn)題的復(fù)雜性，對(duì)于脫軌機(jī)理的認(rèn)識(shí)目前仍停留在初級(jí)階段[2]。

莫斯科-喀山高速鐵路(簡(jiǎn)稱“莫喀高鐵”)在設(shè)計(jì)過(guò)程中常常存在中俄設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不一致的情況，其中，關(guān)于列車脫軌穩(wěn)定性的判定，中俄規(guī)范有著不一樣的規(guī)定。脫軌穩(wěn)定性與輪軌接觸關(guān)系、摩擦系數(shù)以及軌距密切相關(guān)，中俄鐵路標(biāo)準(zhǔn)不同，包括軌距、輪軌接觸等的不同，這些都將導(dǎo)致中國(guó)規(guī)范對(duì)列車脫軌穩(wěn)定性的規(guī)定難以適應(yīng)莫喀高鐵，故不能一味地套用中國(guó)規(guī)范。中國(guó)規(guī)范對(duì)于列車脫軌穩(wěn)定性統(tǒng)一規(guī)定為：豎向荷載與橫向荷載的比值小于0.8[3]，而俄羅斯規(guī)范從原理上對(duì)脫軌穩(wěn)定性進(jìn)行了闡述，從而得出抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)的公式，并給出了抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)的限值。因此，研究俄羅斯規(guī)范關(guān)于列車脫軌穩(wěn)定性的原理是非常有必要的。

1 俄羅斯規(guī)范對(duì)列車脫軌穩(wěn)定性的判定

俄羅斯規(guī)范主要從列車過(guò)曲線時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)、輪軌受力分析及脫軌穩(wěn)定性評(píng)估等三個(gè)方面對(duì)列車脫軌穩(wěn)定性的原理進(jìn)行了闡述，從而推導(dǎo)出抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)公式。

1.1 轉(zhuǎn)向架曲線運(yùn)行狀態(tài)

列車在曲線段運(yùn)行時(shí)，容易產(chǎn)生脫軌[4]。列車抗脫軌穩(wěn)定性取決于輪對(duì)有效水平荷載和垂直載荷的比值關(guān)系。轉(zhuǎn)向架輪對(duì)對(duì)鋼軌施加的有效水平荷載應(yīng)附加列車直線段運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的縱向動(dòng)力因素[5]。研究列車脫軌應(yīng)首先了解轉(zhuǎn)向架曲線上的運(yùn)行狀態(tài)，以兩軸轉(zhuǎn)向架為研究對(duì)象，如圖1所示。

圖1 雙軸轉(zhuǎn)向架在曲線段運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)

如圖1(a)所示，當(dāng)轉(zhuǎn)向架處于正常強(qiáng)制內(nèi)接狀態(tài)時(shí),由于側(cè)向力Hб相當(dāng)大，1號(hào)和2號(hào)輪對(duì)的輪緣緊貼曲線外軌，產(chǎn)生從列車直線運(yùn)行方向偏轉(zhuǎn)至輪對(duì)軸向的力，即Y1和Y2。轉(zhuǎn)向架中心(旋轉(zhuǎn)極)C與OXY坐標(biāo)系起點(diǎn)重合。

如圖1(b)所示，當(dāng)轉(zhuǎn)向架處于自由內(nèi)接狀態(tài)時(shí)，列車運(yùn)行方向前1號(hào)輪對(duì)輪緣緊貼曲線外軌，產(chǎn)生了一個(gè)從列車直線運(yùn)行方向偏轉(zhuǎn)至輪對(duì)軸向的力，即Y1。而2號(hào)輪對(duì)輪緣未與鋼軌接觸。此時(shí)，旋轉(zhuǎn)極C向后移動(dòng)了a的距離，該距離a稱為極距。

1.2 曲線運(yùn)行時(shí)輪軌受力分析

列車運(yùn)行時(shí)，車輪與鋼軌的接觸點(diǎn)上出現(xiàn)摩擦力F=fPк(f為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；Pк為輪重)。按軸重平均分配進(jìn)行考慮。

曲線上轉(zhuǎn)向架運(yùn)行狀態(tài)取決于作用在列車上的有效工作載荷比，可使用試調(diào)節(jié)法解決曲線段的轉(zhuǎn)向架運(yùn)行狀態(tài)問(wèn)題。

基于此，先研究轉(zhuǎn)向架處于正常強(qiáng)制內(nèi)接狀態(tài)時(shí)的情況，分析y軸投影和力矩平衡方程：

(1)

此時(shí)極距a=0。代入并解方程后得出：

(2)

其中：

(3)

如果計(jì)算得出Y1>0和Y2>0，則轉(zhuǎn)向架在外軌處于正常強(qiáng)制內(nèi)接狀態(tài)；如果Y1<0和Y2<0，則轉(zhuǎn)向架在內(nèi)軌處于正常強(qiáng)制內(nèi)接狀態(tài)(不常見(jiàn))。Y1>0和Y2<0或Y1<0和Y2>0這兩種情況是轉(zhuǎn)向架處于斜接狀態(tài)的必要條件。Y2=0時(shí)，轉(zhuǎn)向架處于自由內(nèi)接狀態(tài)。

研究Y1>0時(shí)這種運(yùn)行狀態(tài)。使用試調(diào)節(jié)法時(shí)，轉(zhuǎn)向架看上去是直線切斷1-2(如圖1(c)所示)，位于兩個(gè)極限弧形間。切斷1-2的位置符合正常強(qiáng)制內(nèi)接，切斷1-2′的位置符合斜接。當(dāng)轉(zhuǎn)向架處于斜接狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)向架旋轉(zhuǎn)極C移動(dòng)到C’，此時(shí)極距a達(dá)到最大值amax：

amax=R×sinα-p/2

(4)

式中：α——曲線段上轉(zhuǎn)向架斜接時(shí)1號(hào)輪對(duì)外軌的輪緣轉(zhuǎn)動(dòng)角(α=β+γ)；

β——轉(zhuǎn)向架傾斜角；

γ——正常強(qiáng)制內(nèi)接狀態(tài)時(shí)1號(hào)輪對(duì)外軌的輪緣轉(zhuǎn)動(dòng)角。

組成角：

β=arctan×[(Smax-dmin)/p]
γ=arctan×[p/(2R)]

(5)

式中：Smax，dmin——曲線段軌道的最大寬度，根據(jù)公差和磨損得出的輪對(duì)輪緣計(jì)算點(diǎn)間的最小距離(dmin=1 487 mm，俄羅斯鐵路為 1 520 mm軌距)。

根據(jù)上述平衡方程式組成并消除相對(duì)側(cè)向力后，可得：

Y1=Hσ-Y2+2F(cosα1-cosα2)

(6)

(7)

式中：a——極距(轉(zhuǎn)向架斜接時(shí)a=amax)。

角度和半徑(見(jiàn)圖1(b))根據(jù)公式確定：

(8)

cosα1=(p+2a)/(2r1)
cosα2=(p-2a)/(2r2)

(9)

如果計(jì)算斜接狀態(tài)，即Y1> 0和Y2< 0，則停止計(jì)算側(cè)向力。當(dāng)Y2<0時(shí)，需研究可確保列車穩(wěn)定運(yùn)行的轉(zhuǎn)向架自由內(nèi)接狀態(tài)。為了準(zhǔn)確測(cè)定轉(zhuǎn)向架自由內(nèi)接狀態(tài)時(shí)的側(cè)向力Y1，運(yùn)用程序循環(huán)計(jì)算原則，循環(huán)計(jì)算使得2′(如圖1(c)所示)接近點(diǎn)2，當(dāng)條件Y2=0時(shí)符合規(guī)定值，則停止計(jì)算，從而得到準(zhǔn)確的Y1值。側(cè)向力Y1是獲得列車動(dòng)力學(xué)函數(shù)Y1=f(v)和計(jì)算抗脫軌穩(wěn)定性的主要參數(shù)。在列車運(yùn)行時(shí)，曲線上作用在輪對(duì)上的外加力如圖2所示。施加在輪緣和軌頂內(nèi)緣上的側(cè)向力Y是這些構(gòu)件的主要磨損參數(shù)。

Y——指向輪緣的力；Ftр——車輪與鋼軌接觸處的水平摩擦力；Yр——沿輪對(duì)軸線的框架力，Yр1=Y-Ftр；Р1和Р2——垂直有效載荷；N——鋼軌的反作用力，其方向垂直于軸線y并作用于輪緣工作面，軸線y與水平線成βp角；Ftр =f×N——沿軸線y方向作用的內(nèi)聚力(車輪滾上鋼軌)圖2 計(jì)算輪對(duì)抗脫軌穩(wěn)定性示意圖

1.3 脫軌穩(wěn)定性評(píng)估

在車輪與鋼軌不良相互作用力組合下，除車輛橫向或縱向傾倒外，還會(huì)發(fā)生車輛(轉(zhuǎn)向架)輪對(duì)的輪緣爬上軌頂，隨后脫軌。

當(dāng)輪緣對(duì)鋼軌的水平側(cè)向壓力Рg=yр1+fР2以及輪緣與鋼軌的摩擦力變得非常大時(shí)，在這些力的作用下，車輪抬起并爬上軌頂踏面，僅靠輪緣支撐。在y軸面上成βp角爬上軌面。在這種情況下，垂直負(fù)載Рb=Р1不能克服摩擦力，車輪升高，緊靠軌頂踏面并向下滑落。繼續(xù)運(yùn)行，車輪輪緣爬上軌頂踏面，在水平力的作用下滾過(guò)軌頂，從而脫軌[6]。Рg與Рb的比值越大，脫軌概率就越大。

脫軌常發(fā)生在因曲線維護(hù)不良，平面上產(chǎn)生側(cè)向力的地段，特別是當(dāng)側(cè)向力與線路縱向不平順造成的車輪局部卸載同時(shí)發(fā)生時(shí)。車體及轉(zhuǎn)向架彈簧剛度和線路不平順?lè)仍酱螅囕喰遁d將越大，從而有可能造成列車脫軌[7]。

為了評(píng)估穩(wěn)定性，按照下式把垂直力和水平力的計(jì)算比值與臨界比值加以比較[6]：

(10)

坐標(biāo)系Oxy中力的平衡方程式：

N-Pb×cosβp-Pg×sinβp=0

(11)

f×N-Pb×sinβp+Pg×cosβp=0

(12)

因此，待分析接觸點(diǎn)上的垂直載荷和水平載荷臨界比值為：

(13)

則抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)：

(14)

這是俄羅斯規(guī)范對(duì)于列車脫軌穩(wěn)定性的判定。

2 中俄規(guī)范對(duì)列車脫軌穩(wěn)定性判定的對(duì)比

中國(guó)TB 10621-2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)列車脫軌系數(shù)的規(guī)定為[2]:

(15)

俄羅斯規(guī)范對(duì)列車脫軌穩(wěn)定性的判定為計(jì)算抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)，與中國(guó)規(guī)范的判定方式有所差異。為比較中俄脫軌穩(wěn)定性判定的差異，將俄羅斯規(guī)范的抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)公式進(jìn)行變換可得：

(16)

根據(jù)莫喀高鐵設(shè)計(jì)中的輪軌接觸參數(shù)，摩擦角βp=60°，摩擦系數(shù)f=0.25，將其帶入上式可得：

(17)

綜上所述，中俄規(guī)范對(duì)于列車脫軌穩(wěn)定性的判定均與輪對(duì)受到的水平荷載和豎向荷載的比值有關(guān)，而俄羅斯規(guī)范還增加了輪軌摩擦角、摩擦系數(shù)等參數(shù)的引入，針對(duì)莫喀高鐵設(shè)計(jì)，俄羅斯規(guī)范計(jì)算的脫軌系數(shù)相對(duì)于中國(guó)規(guī)范規(guī)定較為嚴(yán)格。

3 結(jié)論

俄羅斯規(guī)范關(guān)于列車脫軌穩(wěn)定性的判定與輪對(duì)受到的水平荷載和豎向荷載的比值、輪軌摩擦角、摩擦系數(shù)及軌距均有關(guān)系。對(duì)列車過(guò)曲線時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)、受力情況進(jìn)行了分析，并從原理上解釋了列車脫軌的過(guò)程，從而得出了抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)。

計(jì)算結(jié)果表明：中國(guó)對(duì)列車脫軌系數(shù)Pg/Pb<0.8的規(guī)定較為籠統(tǒng)，難以適應(yīng)莫喀高鐵的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)轉(zhuǎn)化俄羅斯規(guī)范規(guī)定的抗脫軌穩(wěn)定性安全系數(shù)公式，采用莫喀高鐵設(shè)計(jì)中的車輛參數(shù)，計(jì)算得出列車脫軌系數(shù)Pg/Pb<0.74，經(jīng)對(duì)比，俄羅斯規(guī)范對(duì)于列車脫軌穩(wěn)定性的判定相對(duì)于中國(guó)規(guī)范較為嚴(yán)格。為了適應(yīng)俄羅斯規(guī)范規(guī)定要求，在莫喀高鐵設(shè)計(jì)中，脫軌系數(shù)限值建議采用0.74較為合適。