基于北斗偽距差分與WiFi的室內(nèi)外融合定位方法*

關(guān)維國(guó)， 焦 萌， 孫福明， 郝德華， 鄒林杰

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 錦州121001)

0 引 言

為保證定位服務(wù)的連續(xù)性，彌補(bǔ)單一系統(tǒng)定位精度不高和定位盲區(qū)等問(wèn)題，室內(nèi)外無(wú)縫定位已成為亟待研究解決的問(wèn)題之一。目前，北斗(BeiDou,BD)[1]和WiFi[2]模塊已廣泛應(yīng)用于手機(jī)終端，為二者融合定位提供了可能。文獻(xiàn)[3]提出射頻信號(hào)輔助衛(wèi)星定位，并對(duì)定位精度和可行性驗(yàn)證，但讀寫(xiě)器測(cè)距范圍及布設(shè)問(wèn)題制約了定位應(yīng)用；文獻(xiàn)[4]提出全球定位系統(tǒng)/無(wú)線局域網(wǎng)/GPS/WLAN/MARG組合的定位方法實(shí)現(xiàn)了高精度定位，但算法復(fù)雜度較大；文獻(xiàn)[5]提出差分GPS(difference GPS,DGPS)與超寬帶(ultra wide band,UWB)進(jìn)行無(wú)縫定位可保證高精度定位，但超寬帶對(duì)時(shí)間同步要求較高，成本和復(fù)雜度也制約了定位應(yīng)用；文獻(xiàn)[6]采用GPS與WiFi指紋室內(nèi)外無(wú)縫定位提高了可用性，但WiFi指紋定位存在離線數(shù)據(jù)庫(kù)采集工作量大的問(wèn)題；文獻(xiàn)[7]采用GPS與WiFi實(shí)現(xiàn)定位融合，但WiFi采用三角定位法精度不高，甚至造成無(wú)解而無(wú)法定位；文獻(xiàn)[8]提出BD/無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)融合實(shí)現(xiàn)室內(nèi)外定位，但其BD定位只考慮了鐘差，并未考慮其他影響因素，定位精度不高。

為了解決衛(wèi)星和WiFi單獨(dú)定位精度不高和定位盲區(qū)及可用性問(wèn)題，本文提出了BD和WiFi融合的室內(nèi)外無(wú)縫定位方法。BD定位采用多基準(zhǔn)站偽距差分定位算法；WiFi定位采用基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示(received signal strength indication,RSSI)的測(cè)距模型定位方法。通過(guò)優(yōu)選信標(biāo)對(duì)BD—WiFi系統(tǒng)進(jìn)行室內(nèi)外無(wú)縫融合定位，提高了定位精度和可用性。

1 BD偽距差分修正

BD廣域偽距差分定位[9]是由差分基準(zhǔn)站、地面控制中心和移動(dòng)站組成差分定位系統(tǒng)。偽距差分定位時(shí)間短、效率高，而且能夠保證高精度定位。

為解決單基準(zhǔn)站偽距差分定位精度不高且隨距離增加逐漸變差的缺陷，本文采用BD多基準(zhǔn)站偽距差分定位[10]。通過(guò)計(jì)算多個(gè)基準(zhǔn)站的偽距修正值，采用反距離加權(quán)法內(nèi)插出偽距修正值，以此修正終端至衛(wèi)星的偽距方程，實(shí)現(xiàn)偽距差分定位。

設(shè)衛(wèi)星j坐標(biāo)為(Xj,Yj,Zj)，BD基準(zhǔn)站i坐標(biāo)為(Xi,Yi,Zi)，則衛(wèi)星j到基準(zhǔn)站i的偽距觀測(cè)方程為

ρji=Rji-c×ti+c×tj+Iji+Ti+εi

(1)

則基準(zhǔn)站i對(duì)于衛(wèi)星j的偽距改正值為

(2)

利用基準(zhǔn)站與移動(dòng)終端的空間相關(guān)性，采用多基準(zhǔn)站偽距差分可削弱星歷誤差和大氣誤差，但對(duì)接收機(jī)鐘差無(wú)法改善。為減小基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘差對(duì)定位精度的影響，對(duì)基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘差估計(jì)進(jìn)行以下改進(jìn)

φji=ρji-Rji+c×ti=c×tj+Tji+Iji+εi

(3)

根據(jù)基準(zhǔn)站i對(duì)衛(wèi)星j的偽距修正值及終端與基準(zhǔn)站i的距離，通過(guò)反距離加權(quán)內(nèi)插出移動(dòng)終端M對(duì)衛(wèi)星j的偽距修正值為

(4)

利用式(4)修正后的移動(dòng)終端對(duì)于衛(wèi)星j的偽距方程為

ρj+φM=RjM-c×tM+c×tj+Tj+Ij+εM+

(5)

式中tM,εM分別為移動(dòng)終端接收機(jī)鐘差和偽距觀測(cè)噪聲。差分修正后的偽距方程即可作為融合定位的衛(wèi)星偽距方程參與定位解算，從而提高融合定位精度。

2 WiFi測(cè)距定位模型

為實(shí)現(xiàn)WiFi與BD融合定位，WiFi室內(nèi)定位采用距離—衰落模型建立測(cè)距定位方程。為使模型更符合實(shí)際定位環(huán)境，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)華為室內(nèi)路徑損耗模型進(jìn)行修正和參數(shù)選取，模型表達(dá)式為

(6)

式中 WiFi載波頻率f=2.4 GHz；路徑損耗指數(shù)n=3；障礙物穿透損耗Pm=6；Xσ為慢衰落余量值，Xσ～N(0,σ2)；損耗經(jīng)驗(yàn)修正值選取為28。

設(shè)WiFi信標(biāo)節(jié)點(diǎn)i坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，根據(jù)華為修正模型可得參與定位的WiFi信標(biāo)測(cè)距方程組為

(7)

3 差分BD—WiFi融合定位算法

信號(hào)質(zhì)量對(duì)定位性能影響較大，融合定位需根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度及信噪比來(lái)優(yōu)選參與定位的信標(biāo)組合，BD和WiFi屬于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，故信標(biāo)優(yōu)選首先需對(duì)二者的信號(hào)強(qiáng)度、信噪比進(jìn)行歸一化處理。其歸一化函數(shù)表達(dá)式為

(8)

式中RB/W和SB/W分別為BD/WiFi信號(hào)強(qiáng)度和信噪比歸一化值；RSSi和SNRi為接收信號(hào)強(qiáng)度和信噪比；RSSth和SNRth分別為信號(hào)強(qiáng)度和信噪比閾值；RSSmax和SNRmax分別為最大接收功率和信噪比最大值。

根據(jù)式(8)信號(hào)強(qiáng)度和信噪比歸一化值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算WiFi和BD信標(biāo)的信號(hào)質(zhì)量代價(jià)函數(shù)值

CB/W=w1lgRB/W+w2lgSB/W

(9)

式中CB/W為BD/WiFi的代價(jià)函數(shù)；w1,w2分別為信號(hào)強(qiáng)度和信噪比的經(jīng)驗(yàn)權(quán)值系數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定其權(quán)值系數(shù)。

在BD與WiFi融合定位模式下，并進(jìn)行排序，選取大于平均代價(jià)函數(shù)值Cm的星座或信標(biāo)參與融合定位，確定最優(yōu)星座或信標(biāo)組合

Cm=(CB+CW)/N

(10)

設(shè)k為確定參與定位的WiFi信標(biāo)與衛(wèi)星數(shù)之和(k≥4)。則聯(lián)立參與融合定位的k個(gè)偽距觀測(cè)方程為

(11)

在定位解算過(guò)程中，先通過(guò)Chan算法估計(jì)待定位點(diǎn)的初始值(X0,Y0,Z0)，并在初始值處對(duì)式(11)進(jìn)行泰勒展開(kāi)

V=A×δX-L

(12)

通過(guò)泰勒算法進(jìn)行循環(huán)迭代，當(dāng)δX滿足收斂閾值時(shí)迭代結(jié)束，可得定位位置的改正數(shù)[Δx,Δy,Δz]，其表達(dá)式為

(13)

4 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證融合定位方法的定位性能，分別對(duì)BD單獨(dú)定位、WiFi單獨(dú)定位和BD—WiFi融合定位進(jìn)行性能仿真對(duì)比。定位環(huán)境如圖1。在20 m×15 m×3 m的室內(nèi)環(huán)境下均勻部署6個(gè)WiFi信標(biāo)，發(fā)射功率20 dBm，信號(hào)可覆蓋定位區(qū)域；室外以3顆北斗衛(wèi)星作為室外BD定位模擬環(huán)境。

圖1 定位仿真環(huán)境

為驗(yàn)證WiFi測(cè)距定位模型的在實(shí)際環(huán)境中的正確性，將模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)測(cè)環(huán)境下信標(biāo)節(jié)點(diǎn)高度1.7 m，發(fā)射功率20 dBm，利用XCOM V2.0采集軟件對(duì)AP節(jié)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)測(cè)采集。不同模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)RSSI曲線對(duì)比如圖2所示?？梢?jiàn)修正后華為模型信號(hào)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合度最好，因此，基于該模型的WiFi測(cè)距方程可真實(shí)表征實(shí)際信號(hào)衰落與距離的關(guān)系特性。

圖2 WiFi測(cè)距模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合曲線

通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定信號(hào)強(qiáng)度和信噪比的經(jīng)驗(yàn)權(quán)值系數(shù)w1和w2，w1∈(0,1)，且w1+w2=1。實(shí)驗(yàn)中定位誤差隨w1變化曲線如圖3所示?？梢?jiàn)，當(dāng)w1=0.8，w2=0.2時(shí)定位性能趨于最優(yōu)，原因在于將信號(hào)強(qiáng)度權(quán)重w1作為信標(biāo)/星座選取的主要參數(shù)，信噪比作為次要參數(shù)，更符合定位實(shí)際，可獲得較好的定位性能。

圖3 代價(jià)函數(shù)權(quán)值w1對(duì)誤差的影響

為驗(yàn)證參與融合定位的最佳信標(biāo)數(shù)k，由式(10)計(jì)算星座和信標(biāo)代價(jià)函數(shù)平均值為0.397，大于平均值的信標(biāo)個(gè)數(shù)為6。在定位區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行300次仿真測(cè)試，定位結(jié)果如圖4所示，從定位結(jié)果中同樣可驗(yàn)證信標(biāo)數(shù)k=6時(shí)定位精度最高(均方根誤差僅2.20 m)。隨著信標(biāo)點(diǎn)數(shù)增加則定位精度逐漸降低，這是由于參與定位信標(biāo)越多，健康度較差星座和信標(biāo)對(duì)定位性能影響變大，導(dǎo)致定位精度下降。

圖4 參與定位信標(biāo)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位誤差的影響

在定位區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取任一定位點(diǎn)，對(duì)WiFi、BD單獨(dú)定位和BD-WiFi融合定位3種方法分別進(jìn)行50次定位實(shí)驗(yàn)。定位結(jié)果散點(diǎn)分布如圖5，可見(jiàn)WiFi和衛(wèi)星單獨(dú)定位估計(jì)的離散度較大，而B(niǎo)D-WiFi融合定位方法的位置估計(jì)均集中在實(shí)際位置點(diǎn)附近，即以實(shí)際位置點(diǎn)為中心、以平均誤差2.03m為半徑的球型空間區(qū)域。BD—WiFi融合定位誤差位于該區(qū)域內(nèi)的概率為96 %，而WiFi和BD單獨(dú)定位的概率分別為47 %和78 %?？梢?jiàn)BD—WiFi融合定位的定位精度明顯優(yōu)于BD和WiFi單獨(dú)定位。

圖5 定位結(jié)果散點(diǎn)分布

為了驗(yàn)證融合算法的定位性能，在定位區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取1 000個(gè)隨機(jī)位置，分別對(duì)BD單獨(dú)定位、WiFi單獨(dú)定位和BD—WiFi融合定位效果進(jìn)行仿真對(duì)比，每10個(gè)隨機(jī)定位點(diǎn)為一組統(tǒng)計(jì)均方根誤差， BD-WiFi融合定位平均均方根誤差為1.963 m，比WiFi和BD單獨(dú)定位精度分別提高了1.288 m和0.615 m，定位精度優(yōu)于其他2種定位方法。根據(jù)平均定位誤差和定位誤差的最大值(BD為4.359 m,WiFi為5.573 m,BD-WiFi為3.938 m)及最小值(BD為0.145 m,WiFi為1.201 m,BD-WiFi為0.118 m)對(duì)比可見(jiàn)，BD-WiFi融合定位方法的定位性能和穩(wěn)定性均優(yōu)于BD和WiFi單獨(dú)定位。

3種定位方式下的定位誤差累計(jì)概率分布累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)曲線如圖6所示。在95 %的置信概率下，BD-WiFi融合算法的定位精度優(yōu)于2.50 m，WiFi單獨(dú)定位精度為3.88 m，BD定位精度為3.30 m?？梢?jiàn)BD-WiFi融合定位算法的精度和魯棒性均優(yōu)于BD和WiFi單獨(dú)定位。

圖6 定位誤差累計(jì)概率分布曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)終端室內(nèi)外定位需求提出了基于BD偽距差分與WiFi的融合定位方法，有效改善了單一系統(tǒng)定位精度，解決定位盲區(qū)問(wèn)題。利用多屬性代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)信標(biāo)組合的選取；采用基于反距離加權(quán)的多基準(zhǔn)站偽距差分進(jìn)行偽距修正，并利用泰勒迭代對(duì)BD與WiFi的融合偽距方程進(jìn)行最優(yōu)定位估計(jì)，實(shí)現(xiàn)終端融合定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法實(shí)現(xiàn)了WiFi和BD室內(nèi)外融合定位，解決了單一系統(tǒng)的定位覆蓋缺陷，且有效提高了定位精度和魯棒性。