基于BP和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乳房運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)

周 捷,馬秋瑞,李 健,林強(qiáng)強(qiáng)

(1.西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院,陜西 西安 710048;2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

近年來(lái),隨著全民健身的不斷興起,人們的運(yùn)動(dòng)意識(shí)也隨之增強(qiáng)[1]。由于乳房是沒(méi)有骨骼支撐的軟體組織,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生晃動(dòng)[2]。若晃動(dòng)幅度過(guò)大,會(huì)使女性胸部疼痛,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)損傷乳房的纖維組織,造成乳房下垂,危害女性健康[3]。人體在跑步時(shí)56%的女性會(huì)感到胸部疼痛[4],因此,如何能在女性運(yùn)動(dòng)過(guò)程中更好的保護(hù)乳房不受損傷,成了相關(guān)研究學(xué)者、設(shè)計(jì)師、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)所要考慮的重要內(nèi)容。

運(yùn)動(dòng)文胸的設(shè)計(jì)是為了盡量減少胸部搖晃,支撐乳房,對(duì)乳房起到保護(hù)作用。目前運(yùn)動(dòng)文胸的研究主要在結(jié)構(gòu)研究[5]、造型設(shè)計(jì)[6]、材料應(yīng)用[7-8]、壓力舒適性[9-10]和肩帶設(shè)計(jì)[11-12]等方面。而乳房運(yùn)動(dòng)軌跡是評(píng)判運(yùn)動(dòng)文胸,控制乳房晃動(dòng)效果的一個(gè)重要指標(biāo),也是優(yōu)化運(yùn)動(dòng)文胸功能性的重要依據(jù)。

由于乳房是軟體組織,它的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜,不同部位的運(yùn)動(dòng)軌跡都不相同[13],研究乳房不同部位的運(yùn)動(dòng)需要花費(fèi)大量的人力物力。本文旨在通過(guò)模型,利用乳頭點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡推測(cè)乳房其他部位的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)條件

以?xún)?nèi)衣規(guī)格為80C，年齡在 20～24 歲的在校健康女大學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對(duì)象, 選取某品牌一款運(yùn)動(dòng)文胸為實(shí)驗(yàn)樣衣。 實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,測(cè)試溫度 (25±1) ℃,測(cè)試相對(duì)濕度 (65±2)%, 測(cè)試風(fēng)速<0.1 m/s。 實(shí)驗(yàn)室配備專(zhuān)用跑步機(jī)和美國(guó)魔神運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng), 該系統(tǒng)以120 Hz頻率同時(shí)記錄各被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

1.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程

被測(cè)者穿上運(yùn)動(dòng)文胸,測(cè)試者在被測(cè)者左胸的乳頭點(diǎn)處貼一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)S,以便記錄乳頭點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo),然后在距離該點(diǎn)4 cm的上下左右4個(gè)方向上各貼一個(gè)標(biāo)志點(diǎn),分別命名為S1、S2、S3和S4,胸部標(biāo)記點(diǎn)如圖1所示。被測(cè)者經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)后以7 km/h在跑步機(jī)上跑步3 min以上。運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)同時(shí)記錄包括乳頭點(diǎn)在內(nèi)的5個(gè)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的三維坐標(biāo)。

1.3實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)分析5個(gè)被測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo),選取5個(gè)點(diǎn)同時(shí)沒(méi)有丟失并且連續(xù)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)在相同運(yùn)動(dòng)瞬間的4 000組三維坐標(biāo)位置數(shù)據(jù),見(jiàn)表1。

圖 1胸部標(biāo)記圖Fig.1 Chest marking map

在選取的4 000組三維坐標(biāo)中分別截取任意連續(xù)運(yùn)動(dòng)下的300組S1到S4坐標(biāo)導(dǎo)入Matlab R2018a中,得乳房各測(cè)量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖2所示。從圖2可以看出，乳房整體運(yùn)動(dòng)軌跡有一定的規(guī)律性，但運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜。

測(cè)量點(diǎn)S1 測(cè)量點(diǎn)S2

測(cè)量點(diǎn)S3 測(cè)量點(diǎn)S4圖 2乳房測(cè)量點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖

Fig.2 Motion trajectory of breast measurement point

表 1測(cè)量點(diǎn)三維坐標(biāo)位置Table 1 3D coordinate position of measuring points

2 乳房運(yùn)動(dòng)軌跡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合功能,近年來(lái)被廣泛應(yīng)用到預(yù)測(cè)領(lǐng)域[14]。基于圖2乳房各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn),分別使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立乳房軌跡預(yù)測(cè)模型,并通過(guò)對(duì)比2個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,得到較優(yōu)的預(yù)測(cè)模型。

2.1建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是近年來(lái)興起的一種仿生智能算法模型[15]。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不斷發(fā)展,解決了線性不可分的復(fù)雜問(wèn)題[16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前向的網(wǎng)絡(luò)模型[17]。多層結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和誤差反向傳播的算法原理,使其已經(jīng)成為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種核心算法,在分類(lèi)識(shí)別和回歸預(yù)測(cè)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。

人體在運(yùn)動(dòng)時(shí),乳頭點(diǎn)S與其他乳房上的點(diǎn)S1～S4聯(lián)系緊密,本文將采集到的乳頭點(diǎn)S的4 000組三維坐標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層,乳房上S1～S44個(gè)測(cè)量點(diǎn)的4 000組三維坐標(biāo)分別作為網(wǎng)絡(luò)的輸出層,利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立它們之間的層級(jí)映射模型,最終找到它們之間的層級(jí)映射關(guān)系,并用圖2截取的4個(gè)乳房測(cè)量點(diǎn)在任意連續(xù)運(yùn)動(dòng)周期的300組坐標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證建立的網(wǎng)絡(luò)。以MatlabR2018a為本次模型所要建立的模型環(huán)境,主要由4個(gè)步驟完成。

2.1.1 輸入數(shù)據(jù)建立網(wǎng)絡(luò) 將乳頭點(diǎn)S的4 000組三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)以4 000×3的形式輸入到Matlab工作區(qū)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含一個(gè)隱層,將乳房4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的4 000組三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)分別以4 000×3的形式輸入到Matlab工作區(qū)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的輸出層,使用Matlab自帶的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)Newff,建立4個(gè)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的4個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

2.1.2 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱自帶的Train函數(shù)對(duì)4個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別做訓(xùn)練。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要調(diào)節(jié)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參數(shù)。經(jīng)過(guò)不斷嘗試,最終將網(wǎng)絡(luò)隱含層的傳輸函數(shù)設(shè)置為Sigmoid函數(shù);輸出層的傳輸函數(shù)設(shè)置為Purelin函數(shù);隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為50;訓(xùn)練方式采用最速下降法。

2.1.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后仿真 同樣用圖2截取的4個(gè)乳房測(cè)量點(diǎn)在連續(xù)運(yùn)動(dòng)周期的300組三維坐標(biāo)數(shù)據(jù),以300×3的形式分別輸入到訓(xùn)練后所得到的4個(gè)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)之中,作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后新的輸入。用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱自帶的Sim函數(shù)對(duì)4個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別做仿真預(yù)測(cè)輸出,圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)乳房測(cè)量點(diǎn)的仿真軌跡與真實(shí)軌跡的對(duì)比圖。

2.1.4 檢驗(yàn)仿真效果 將4個(gè)測(cè)量點(diǎn)在3個(gè)方向的900(300×3)組仿真值和真實(shí)值分別求平均值,以仿真出的平均值與真實(shí)平均值的比值衡量每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果。

經(jīng)計(jì)算,在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下測(cè)量點(diǎn)S1～S4仿真后均值分別達(dá)到了真實(shí)均值的88.73%, 88.54%, 87.39%和87.82%。

結(jié)果表明,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)對(duì)乳頭點(diǎn)位置和乳房上其他4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)做訓(xùn)練,預(yù)測(cè)出乳房4個(gè)測(cè)量點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法，導(dǎo)致它是一種全局整體的逼近網(wǎng)絡(luò)。樣本量必須足夠大,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不好確定,導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在乳房軌跡預(yù)測(cè)時(shí)需要的時(shí)間長(zhǎng),效率低,而且結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

測(cè)量點(diǎn)S1 測(cè)量點(diǎn)S2

測(cè)量點(diǎn)S3 測(cè)量點(diǎn)S4圖 3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真對(duì)比圖Fig.3 Simulation contrast diagram of BP neural network

2.2建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN是在徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上改造而成的一種變形的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]。相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局的逼近算法,它采取局部響應(yīng)的逼近原理,比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度更快,具有更加強(qiáng)大的非線性映射功能,能逼近任意非線性的關(guān)系映射函數(shù)[19],時(shí)效性更好。文獻(xiàn)[20]表明GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在少樣本的情況下比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度高,比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少,只需要設(shè)置一個(gè)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展速度Spread的值[21],可以避免一些人為因素帶來(lái)的誤差,使網(wǎng)絡(luò)不容易陷入局部最優(yōu)解,更具有容錯(cuò)性[22]。因此,將GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到乳房運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)研究中,與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果做對(duì)比。同樣,將采集到的乳頭點(diǎn)S的4 000組三維坐標(biāo)作為GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層;乳房上其他4個(gè)點(diǎn)的4 000組三維坐標(biāo)分別作為GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層;利用Matlab工具箱中的Newgrnn函數(shù)來(lái)建立GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。采用圖2截取的4個(gè)乳房點(diǎn)在任意連續(xù)運(yùn)動(dòng)周期的300組坐標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)建立的網(wǎng)絡(luò)做出驗(yàn)證。同樣在MatlabR2018a環(huán)境下運(yùn)行,GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由4個(gè)步驟完成:

2.2.1 輸入數(shù)據(jù)建立網(wǎng)絡(luò) 同樣將乳頭點(diǎn)S的4 000組三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)以4 000×3的形式輸入到Matlab工作區(qū),作為網(wǎng)絡(luò)輸入層;將乳房4個(gè)點(diǎn)的4 000組三維坐標(biāo)位置數(shù)據(jù)分別以4 000×3的形式輸入到Matlab工作區(qū),作為網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的輸出層;利用Matlab自帶的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)Newgrnn,建立4個(gè)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的4個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

2.2.2 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱自帶的Train函數(shù)對(duì)4個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別做訓(xùn)練,將網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Spread的值設(shè)置為1。

2.2.3 對(duì)所得的網(wǎng)絡(luò)做仿真 同樣用圖2截取的4個(gè)乳房點(diǎn)在任意連續(xù)運(yùn)動(dòng)周期的300組三維坐標(biāo)數(shù)據(jù),以300×3的形式分別輸入到訓(xùn)練后得到的4個(gè)對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中,作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后新的輸入。用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱自帶的Sim函數(shù)對(duì)4個(gè)網(wǎng)絡(luò)分別做仿真預(yù)測(cè)輸出。圖4為GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)測(cè)量點(diǎn)做出的仿真軌跡與真實(shí)軌跡的對(duì)比圖。

測(cè)量點(diǎn)S1 測(cè)量點(diǎn)S2

測(cè)量點(diǎn)S3 測(cè)量點(diǎn)S4圖 4GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真對(duì)比圖Fig.4 Simulation contrast diagram of GRNN neural network

2.2.4 檢驗(yàn)仿真效果 將4個(gè)乳房測(cè)量點(diǎn)在3個(gè)方向的900(300×3)組仿真值和真實(shí)值分別求平均值,經(jīng)計(jì)算,在GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下測(cè)量點(diǎn)S1～S4仿真后均值分別達(dá)到了真實(shí)均值的94.68%, 93.87%,93.76%和94.79%。

對(duì)比GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)S1～S4的預(yù)測(cè)結(jié)果,GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值更接近于真實(shí)值,比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)S1～S4的預(yù)測(cè)值分別高出5.95%,5.33%, 6.37%和6.97%。

以上結(jié)果表明,GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果更好,可以通過(guò)乳頭點(diǎn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)對(duì)乳房上其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡做精準(zhǔn)的預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)值達(dá)到了真實(shí)值的93%以上。

3 結(jié) 論

(1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)人體乳頭點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)乳房4個(gè)關(guān)鍵部位的運(yùn)動(dòng)軌跡做出預(yù)測(cè)。由于網(wǎng)絡(luò)自身需要的條件要求高,而實(shí)驗(yàn)條件有限無(wú)法完全滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)需求,因此預(yù)測(cè)效果一般。

(2) GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需樣本多,容易陷入局部最優(yōu)值的缺點(diǎn),其自身具有逼近效果好、速度快、參數(shù)設(shè)置少的特點(diǎn),對(duì)乳房軌跡預(yù)測(cè)有較好的效果,其軌跡預(yù)測(cè)值均達(dá)到了真實(shí)值的93%以上。