無(wú)線紫外光通信脈沖展寬測(cè)距方法

蘇彩霞,宋 鵬,孟 超，郭 華,陳錦妮,郭 倩

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048；2.西安工程大學(xué) 學(xué)報(bào)編輯部，陜西 西安 710048)

0 引 言

非直視(NLOS,non-line-of-sight)紫外光通信是通過(guò)200～280 nm“日盲”波段紫外光在大氣中的散射進(jìn)行信息傳輸?shù)囊环N新型無(wú)線光通信方式[1]。與傳統(tǒng)的通信方式相比,紫外光通信具有保密性高、抗干擾能力強(qiáng)、全方位性、非直視通信[2-3]等優(yōu)點(diǎn),可應(yīng)用于近距離保密通信,尤其適用于“電磁靜默”條件下的裝甲集群或艦船間的無(wú)線保密通信,在國(guó)防信息化建設(shè)中有廣闊的應(yīng)用前景。

研究NLOS紫外光通信系統(tǒng)的脈沖展寬與通信距離關(guān)系的前提是建立合適的紫外光通信系統(tǒng)仿真模型。文獻(xiàn)[4]基于橢球坐標(biāo)系給出了經(jīng)典單次散射傳輸模型；文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上對(duì)公共散射體進(jìn)行分區(qū)域積分,建立了紫外光共面單次散射通信模型；文獻(xiàn)[6]基于球面坐標(biāo)系建立了紫外光非共面單次散射路徑損耗模型,但是非共面公共散射體的邊界較為復(fù)雜,需要對(duì)三重積分的上下限進(jìn)行更為細(xì)致的劃分；文獻(xiàn)[7-8]給出了紫外光非共面情況下的路徑損耗的近似閉合解,只適用于發(fā)散角和視場(chǎng)角很小的紫外光通信系統(tǒng)；文獻(xiàn)[9]依據(jù)散射理論,建立了適用于任意發(fā)散角和視場(chǎng)角條件下的紫外光NLOS通信的MC多次散射模型,該模型能較好地適用于紫外光共面與非共面散射通信系統(tǒng)。

目前,紫外光通信測(cè)距的方法主要是通過(guò)接收功率返演通信距離。唐義等[10]依據(jù)Lambert 定律推導(dǎo)出了強(qiáng)度調(diào)制/直接探測(cè)紫外光通信系統(tǒng)的接收光功率計(jì)算公式；何華等[11]研究了無(wú)線“日盲”紫外光網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)定位算法,給出了接收功率測(cè)距的誤差約10 m。趙太飛等[12]依據(jù)文獻(xiàn)[10-11]利用接收信號(hào)功率和Lambertw函數(shù),推導(dǎo)出收發(fā)節(jié)點(diǎn)間通信距離的公式,并給出測(cè)距誤差修正參數(shù),最終測(cè)距誤差約5 m。對(duì)于短距離的紫外光通信,由于多次散射等原因,接收信號(hào)功率返演收發(fā)節(jié)點(diǎn)間通信距離的方法測(cè)距精度不高。CHEN等[13]使用窄脈沖紫外(Ultraviolet, UV)激光器和高帶寬光電倍增管搭建了無(wú)線紫外光通信系統(tǒng),研究NLOS紫外光通信的脈沖響應(yīng)信號(hào)與通信距離、發(fā)散角、視場(chǎng)角和收發(fā)端仰角的關(guān)系,給出半峰全寬與通信距離呈線性關(guān)系的結(jié)論,為研究脈沖展寬測(cè)距方法提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

本文采用文獻(xiàn)[9]的MC模型,研究脈沖響應(yīng)的半峰全寬，10%的脈沖寬度與通信距離的關(guān)系。首先，建立紫外光非直視多次散射MC模型;其次，給出MC的脈沖響應(yīng)波形圖,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;然后,對(duì)晴朗天氣條件下收發(fā)仰角為10°，20°，30°和40°時(shí)半峰全寬、10%的脈沖寬度與通信距離的關(guān)系進(jìn)行仿真分析,推導(dǎo)出脈沖展寬測(cè)距公式,并與測(cè)距實(shí)驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比。

1 NLOS紫外光多次散射MC模型

NLOS紫外光通信指當(dāng)發(fā)射端與接收端存在障礙物時(shí),發(fā)射端發(fā)射出的紫外光通過(guò)單次散射或多次散射繞過(guò)障礙物,傳播到接收端。參考文獻(xiàn)[9]多次散射最多為5次。當(dāng)紫外光通信系統(tǒng)的收發(fā)仰角較小時(shí),紫外光通信主要以單次散射傳輸,同時(shí)存在少量的多次散射通信,通過(guò)MC仿真得出紫外光的第4次散射和第5次散射都很微弱；另外紫外光散射次數(shù)越多,MC仿真的時(shí)間越長(zhǎng)。綜合考慮,本文設(shè)定散射次數(shù)為3次。

圖 1NLOS 紫外光多次散射通信模型Fig.1 NLOS UV multiple scattering propagation model

1.1紫外光的散射相函數(shù)

紫外光以大氣散射和吸收特性為前提實(shí)現(xiàn)保密通信。紫外光經(jīng)過(guò)每個(gè)散射點(diǎn)時(shí),大量的光子會(huì)被散射到不同的方向,經(jīng)過(guò)散射后在不同方向上散射光子的數(shù)量用散射相函數(shù)表示[14-15]。散射相函數(shù)包括瑞利散射相函數(shù)和米氏散射相函數(shù)。當(dāng)紫外光子經(jīng)過(guò)散射點(diǎn)S1處發(fā)生散射時(shí),如果散射點(diǎn)的尺寸遠(yuǎn)小于入射紫外光波長(zhǎng)時(shí),發(fā)生瑞利散射。晴朗天氣條件下,空氣中主要為大氣分子,而大粒徑的懸浮顆粒相對(duì)較少,因此,晴朗天氣時(shí),紫外光主要依靠瑞利散射通信。根據(jù)文獻(xiàn)[16]瑞利散射的散射相函數(shù)PR的表達(dá)式為

(1)

式中：cosβs為散射角余弦;γ為模型因子,且γ=δ/(2-δ),γ一般取0.017。

如果散射點(diǎn)的粒徑與紫外光波長(zhǎng)相近或大于紫外光波長(zhǎng)時(shí),發(fā)生米氏散射。根據(jù)文獻(xiàn)[17]米氏散射的散射相函數(shù)PM的表達(dá)式為

(2)

式中：g和f都表示模型因子。

總的散射相函數(shù)為瑞利散射相函數(shù)和米氏散射相函數(shù)之和,總散射相函數(shù)的表達(dá)式[18-19]為

(3)

式中：kR表示瑞利散射系數(shù);kM表示米氏散射系數(shù);ks表示總的散射系數(shù),即瑞利散射系數(shù)與米氏散射系數(shù)之和。

1.2接收端接收概率

接收端接收的概率是對(duì)一個(gè)紫外光子在不同散射點(diǎn)到達(dá)接收端的概率進(jìn)行累加求和。計(jì)算一個(gè)紫外光子經(jīng)過(guò)第n次散射后到達(dá)接收端的概率,可分為3個(gè)步驟,具體過(guò)程如下：

(1) 計(jì)算一個(gè)光子指向接收面的概率。當(dāng)ζsn<φr時(shí),光子極有可能被接收端接收,經(jīng)過(guò)第n次散射,光子能到達(dá)接收面的概率為

(4)

式中：A為接收端光電倍增孔徑的面積,P(cosβsn)表示第n次散射的相函數(shù)。

(2) 計(jì)算紫外光子經(jīng)過(guò)Sn點(diǎn)散射后,能傳輸距離rn的概率,計(jì)算公式為

P2n=exp(-kern)

(5)

式中：ke表示消光系數(shù)。

(3) 計(jì)算一個(gè)紫外光子經(jīng)過(guò)第n次散射后能夠被接收端接收面接收的概率,計(jì)算公式為

Pn=WnP1nP2n

(6)

式中：Wn表示光子到達(dá)散射點(diǎn)Sn前存活的概率,Wn的表達(dá)式為

(7)

則一個(gè)光子經(jīng)多次散射到達(dá)光電倍增管接收面的總概率為

(8)

式中：N=3。

1.3MC方法計(jì)算脈沖響應(yīng)

光子從發(fā)射端發(fā)射,經(jīng)過(guò)第n次散射到達(dá)接收端所經(jīng)歷的路徑之和R[9]為

(9)

(10)

式中:Pjn表示第j個(gè)光子經(jīng)過(guò)第n次散射到達(dá)接收端的概率,由式(6)求得Pjn。

2 仿真結(jié)果與分析

無(wú)線紫外光NLOS通信時(shí),由于紫外光子與大量的大氣分子和懸浮氣溶膠粒子的多次散射相互作用,以及大氣湍流的偏折作用[20],導(dǎo)致紫外光通信產(chǎn)生多徑效應(yīng),進(jìn)而帶來(lái)脈沖展寬效應(yīng)。不同天氣條件下,紫外光的脈沖展寬效應(yīng)不同。本文研究的是晴朗天氣條件下,半峰全寬、10%的脈沖響應(yīng)寬度與通信距離的關(guān)系。10%的脈沖寬度指在脈沖響應(yīng)峰值的0.1倍處作平行于時(shí)間軸的水平線,所截取的時(shí)間段記為10%的脈沖寬度。根據(jù)紫外光多次散射MC理論模型,在固定發(fā)散角6°,視場(chǎng)角80°條件下,分別仿真分析了晴朗天氣條件下,收發(fā)仰角為10°,20°,30°和40°時(shí),半峰全寬、10%的脈沖響應(yīng)寬度與通信距離的關(guān)系。仿真時(shí)每個(gè)發(fā)射脈沖的能量設(shè)為1 J,脈沖寬度設(shè)為3 ns,最大通信距離為100 m。仿真過(guò)程中,部分系統(tǒng)仿真參數(shù):波長(zhǎng)λ=266 nm,吸收系數(shù)ka=0.74×10-3m-1,瑞利散射系數(shù)kR=0.24×10-3m-1,米氏散射系數(shù)kM=0.25×10-3m-1,接收孔徑面積A=0.50 cm2,瑞利散射相函數(shù)參數(shù)γ=0.017,米氏不對(duì)稱相函數(shù)參數(shù)g=0.72,米氏相函數(shù)參數(shù)f=0.5,發(fā)射的光子數(shù)M=106,散射次數(shù)N=3,發(fā)散角φt=6°,視場(chǎng)角φr=80°,發(fā)射端偏軸角αt和接收端偏軸角αr均為0°。

2.1系統(tǒng)脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

紫外光通信實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的接收機(jī)采用高靈敏度光電倍增管(濱松光子R7154),發(fā)射機(jī)采用中心波長(zhǎng)255 nm“日盲”紫外LED(美國(guó)SET公司,UVTOP系列)。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2017年1月晚上8點(diǎn)到11點(diǎn),實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為西安工程大學(xué)金花校區(qū)田徑場(chǎng),實(shí)驗(yàn)天氣晴朗。具體實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù):實(shí)驗(yàn)溫度1 ℃,相對(duì)濕度51%,氣壓102.8 kPa, 能見(jiàn)度10 km,發(fā)射信號(hào)是占空比50%的方波信號(hào),發(fā)射功率為0.3 mW。

圖2(a)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)條件:發(fā)射端發(fā)射信號(hào)為10 kHz的方波(脈沖寬度為50 μs)信號(hào),通信距離為20 m,發(fā)射端與接收端仰角均為10°,發(fā)散角為6°,視場(chǎng)角為80°,偏軸角為0°。圖2(b)是根據(jù)MC理論模型,經(jīng)過(guò)多次仿真得到的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)波形圖。仿真條件:每個(gè)發(fā)射脈沖的能量設(shè)為1 J,脈沖寬度設(shè)為50 μs,通信距離為20 m,發(fā)射端與接收端仰角均為10°,發(fā)散角為6°,視場(chǎng)角為80°,偏軸角為0°。

(a) 發(fā)射頻率為10 kHz方波時(shí)接收端 示波器輸出信號(hào)波形

(b) 脈沖寬度為50 μs時(shí)接收端脈沖 響應(yīng)仿真圖圖 2MC脈沖響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.2 Experimental verification of MC impulse response

從圖2(a)可知,脈沖響應(yīng)信號(hào)的上升沿寬度為5 μs,下降沿寬度為10 μs,半峰全寬為50 μs。從圖2(b)可知,脈沖響應(yīng)的上升沿寬度為4 μs,下降沿寬度為8 μs,半峰全寬為48 μs。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,仿真結(jié)果的上升沿減小1 μs,下降沿減小2 μs,半峰全寬減小2 μs。結(jié)果表明,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能較好地?cái)M合,驗(yàn)證了用MC方法仿真系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的有效性。仿真與實(shí)驗(yàn)略有差別的原因是實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境比較復(fù)雜,光電倍增管的響應(yīng)波長(zhǎng)有一定的范圍。

2.2半峰全寬與通信距離的關(guān)系

仿真參數(shù):每個(gè)發(fā)射脈沖的能量設(shè)為1 J,脈沖寬度設(shè)為3 ns,收發(fā)仰角分別設(shè)為10°，20°，30°和40°,通信距離從5 m變化到100 m,變化步長(zhǎng)為5 m。

根據(jù)式(10),得到接收端的脈沖響應(yīng)的仿真波形,并讀取脈沖響應(yīng)的半峰全寬值,通過(guò)多次仿真和數(shù)值讀取以及數(shù)值分析,得出不同收發(fā)仰角條件下半峰全寬與通信距離,如圖3所示。

圖 3不同收發(fā)仰角條件下半峰全寬與 通信距離的關(guān)系

Fig.3 Relationship between the full width at half maximum and communication distance with different elevations of transceiver

從圖3可知,隨著通信距離和收發(fā)仰角的增加,半峰全寬增大;當(dāng)收發(fā)仰角越大時(shí),半峰全寬隨通信距離的變化率越明顯。當(dāng)收發(fā)仰角為10°,d=5 m時(shí),半峰全寬為3.1 ns,隨著距離的增加,半峰全寬緩慢增大,當(dāng)d增大到100 m時(shí),半峰全寬為7.3 ns,線性變化率為0.044 ns/m。這是因?yàn)橥ㄐ啪嚯x變大,即光子到達(dá)接收端的傳輸距離變大,導(dǎo)致傳輸時(shí)間變大,脈沖展寬增大。 當(dāng)收發(fā)仰角為20°時(shí),半峰全寬從3.3 ns變化到17 ns,線性變化率為0.144 ns/m,相比收發(fā)仰角為10°時(shí),線性變化率增加了0.1 ns/m。當(dāng)收發(fā)仰角為30°和40°時(shí)線性變化率分別為0.28 ns/m和0.6 ns/m。 由仿真的數(shù)據(jù)可得,半峰全寬與通信距離近似為線性關(guān)系,收發(fā)仰角越大,半峰全寬隨通信距離的線性增長(zhǎng)率越大。這是因?yàn)槭瞻l(fā)仰角越大,發(fā)射端與接收端的公共散射體越小,即有效通信體積越小。另外,隨著通信距離的增加,紫外光被大氣中氣溶膠分子和灰塵微粒的散射與吸收次數(shù)增多。因此,多徑效應(yīng)變嚴(yán)重,進(jìn)而導(dǎo)致脈沖展寬增大。

MC仿真距離與實(shí)驗(yàn)距離的對(duì)比圖如圖4所示。仿真條件:脈沖寬度設(shè)為10 μs,收發(fā)仰角分別設(shè)為10°，20°,其他仿真參數(shù)與圖3一致。實(shí)驗(yàn)條件:發(fā)射端發(fā)射信號(hào)10 kHz、占空比為10%的方波信號(hào),發(fā)射端與接收端仰角分別均設(shè)為10°，20°,發(fā)散角設(shè)為6°,視場(chǎng)角設(shè)為80°,偏軸角設(shè)為0°。當(dāng)收發(fā)仰角為10°時(shí),實(shí)驗(yàn)最大通信距離為50 m;當(dāng)收發(fā)仰角為20°時(shí),實(shí)驗(yàn)最大通信距離為40 m。原因是在NLOS情況下,光功率衰減較大。隨著收發(fā)仰角的增大,實(shí)驗(yàn)的有效通信距離明顯減小。當(dāng)收發(fā)仰角為30°時(shí),有效通信距離降為0～20 m;當(dāng)收發(fā)仰角為40°時(shí),實(shí)驗(yàn)最大通信距離為10 m。通信距離較短,因此圖4只比較了收發(fā)仰角為10°和20°時(shí)仿真距離與實(shí)驗(yàn)距離。

圖 4半峰全寬與通信距離的MC仿真 與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

Fig.4 MC simulation and experimental comparison of full width at half maximum and communication distance

圖4中仿真距離是根據(jù)仿真的半峰全寬值和推導(dǎo)出的半峰全寬測(cè)距公式得到。當(dāng)收發(fā)仰角為10°時(shí)半峰全寬測(cè)距公式為

(11)

式中:d表示通信距離,m;tfwhm,1表示收發(fā)仰角為10°時(shí)由仿真得到的半峰全寬值,μs;σ1表示測(cè)距公式斜率修正參數(shù),取值為4.5;ρ表示測(cè)距誤差修正參數(shù),取值為2 m。

當(dāng)收發(fā)仰角為20°時(shí)半峰全寬測(cè)距公式為

(12)

式中:tfwhm,2表示收發(fā)仰角為20°時(shí)由仿真得到的半峰全寬值,μs;σ2取值為4.32。

測(cè)距誤差定義為仿真距離與被測(cè)距離真值之差。由圖4可知,當(dāng)收發(fā)仰角為10°時(shí),平均測(cè)距誤差為2.1 m,最大測(cè)距誤差為3.8 m;當(dāng)收發(fā)仰角為20°時(shí),平均測(cè)距誤差為2.7 m,最大測(cè)距誤差為5 m。相比文獻(xiàn)[12]測(cè)距精度提高了30%。

2.310%的脈沖響應(yīng)寬度與通信距離的關(guān)系

仿真參數(shù):每個(gè)發(fā)射脈沖的能量設(shè)為1 J,脈沖寬度設(shè)為3 ns,收發(fā)仰角分別設(shè)為10°,20°,30°和40°,通信距離從5 m變化到100 m,變化步長(zhǎng)為5 m。

圖5為不同收發(fā)仰角條件下10%的脈沖寬度與通信距離的關(guān)系。從圖5中可知,相比半峰全寬,10%脈沖寬度與通信距離更接近線性關(guān)系。當(dāng)收發(fā)仰角為10°時(shí),10%脈沖寬度從4.4 ns緩慢增大到23 ns,變化率為0.196 ns/m。當(dāng)收發(fā)仰角為20°,30°和40°時(shí),線性變化率分別為0.599 ns/m,1.356 ns/m和2.747 ns/m。從仿真的數(shù)據(jù)得出,隨著通信距離的增加,10%脈沖寬度呈線性增大趨勢(shì),收發(fā)仰角越大,線性變化率越大。

圖 5不同收發(fā)仰角條件下10%的脈沖 寬度與通信距離的關(guān)系

Fig.5 Relationship between 10% pulse width and communication distance under different elevation angles of transmitter and receiver

圖6為10%的脈沖寬度與通信距離的MC仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖,MC仿真與實(shí)驗(yàn)條件與圖4的仿真與實(shí)驗(yàn)條件一致。圖6中仿真距離是根據(jù)仿真的10%脈沖寬度值和推導(dǎo)出的10%脈沖寬度測(cè)距公式得到。當(dāng)收發(fā)仰角為10°時(shí)，10%脈沖寬度測(cè)距公式為

(13)

式中:tp1/10表示收發(fā)仰角為10°時(shí)由仿真得到的10%脈沖寬度值,μs;斜率修正參數(shù)σ3的取值為4。

當(dāng)收發(fā)仰角為20°時(shí)10%脈沖寬度測(cè)距公式為

(14)

式中:tp2/10表示收發(fā)仰角為20°時(shí)由仿真得到的10%脈沖寬度值,μs;斜率修正參數(shù)σ4的取值為2.9。

由圖6可知,當(dāng)收發(fā)仰角為10°時(shí),平均測(cè)距誤差為1.4 m,最大測(cè)距誤差為3.7 m;當(dāng)收發(fā)仰角為20°時(shí),平均測(cè)距誤差為1.2 m,最大測(cè)距誤差為2.7 m。 相比文獻(xiàn)[12]平均測(cè)距誤差約減小3 m。相比半峰全寬測(cè)距,平均測(cè)距誤差減小約1 m,因此根據(jù)脈沖響應(yīng)10%的脈沖寬度測(cè)距精度較高。

圖 610%的脈沖寬度與通信距離的MC 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖Fig.6 MC simulation and experimental comparison of 10% pulse width and communication distance

3 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)紫外光非直視多次散射MC模型,研究共面條件下,通信距離從5 m變化到100 m和收發(fā)仰角為10°,20°,30°,40°時(shí),脈沖響應(yīng)的半峰全寬、10%的脈沖寬度與通信距離的關(guān)系。根據(jù)半峰全寬、10%的脈沖寬度與通信距離近似為線性關(guān)系的結(jié)論,給出了一種基于系統(tǒng)脈沖響應(yīng)展寬測(cè)距的方法,并對(duì)脈沖展寬測(cè)距精度進(jìn)行了分析。研究表明,當(dāng)收發(fā)仰角小于等于20°,測(cè)距范圍為0～50 m時(shí),半峰全寬測(cè)距公式平均測(cè)距誤差小于2.8 m,10%脈沖寬度測(cè)距公式平均測(cè)距誤差小于1.5 m。相比半峰全寬測(cè)距,10%脈沖寬度測(cè)距具有較高的精度,測(cè)距精度提高了約30%。