GNSS干擾源測(cè)向方法對(duì)比分析

柴慧斯,張風(fēng)國(guó)

(中國(guó)電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

日益復(fù)雜的電磁環(huán)境,對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)終端設(shè)備的正常運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1-2]．在復(fù)雜的無(wú)線信道環(huán)境下,由于多徑效應(yīng)、多址干擾、電波的非視距傳播以及各種噪聲和干擾的存在,對(duì)信號(hào)到達(dá)參數(shù)的估計(jì)往往存在偏差,嚴(yán)重影響測(cè)向定位精度．如何在復(fù)雜的無(wú)線通信環(huán)境下準(zhǔn)確估計(jì)出測(cè)向定位參數(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度定位技術(shù)的難點(diǎn)．由于信號(hào)環(huán)境、誤差背景復(fù)雜多變,當(dāng)系統(tǒng)存在誤差時(shí),超分辨方法的性能會(huì)變得很差,因此研究非理想條件下穩(wěn)健、有效的測(cè)向方法具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

干擾源測(cè)向技術(shù)主要分為比幅法和比相法,比幅法可分為最大信號(hào)法、最小信號(hào)法、幅度比較法和綜合法等;比相法可分為干涉儀測(cè)向體制、相關(guān)干涉儀測(cè)向體制、到達(dá)時(shí)間差測(cè)向體制、空間譜估計(jì)測(cè)向體制等．干擾源測(cè)向技術(shù)研究主要是分析上述不同算法的優(yōu)劣,確定合理有效的干擾源測(cè)向技術(shù)．

1 干擾源測(cè)向方法對(duì)比分析

1.1 比幅測(cè)向法研究分析

1.1.1 最大信號(hào)法

最大信號(hào)測(cè)向法是利用具有強(qiáng)方向性特性的天線進(jìn)行測(cè)向的方法,其天線極坐標(biāo)方向圖,無(wú)論是在水平或是垂直方向上,都在某個(gè)角度上有增益最大點(diǎn),且隨著來(lái)波方向偏離這個(gè)角度的變化,增益逐漸下降,同時(shí)在其他角度上增益較?。S著來(lái)波方向不同,也就是角度不同,接收到信號(hào)的幅度不同[3]．

在測(cè)向過(guò)程中,變換天線位置,改變天線方向圖的最大增益指向,比較天線在不同位置測(cè)向輸出信號(hào)的大小,當(dāng)輸出幅度最大時(shí),天線方向圖主瓣徑向中心軸與來(lái)波方向一致,即得到來(lái)波方向[4]．此測(cè)向方法示意圖如圖1所示．

圖1 最大信號(hào)法測(cè)向原理圖

1.1.2 最小信號(hào)法

最小信號(hào)法是利用天線極坐標(biāo)方向圖具有一個(gè)或幾個(gè)最小值的特性進(jìn)行測(cè)向的方法．天線輸出為最小值時(shí),天線方向圖的零點(diǎn)指向即為來(lái)波方向．

測(cè)向時(shí),變換天線位置,比較天線在不同位置時(shí),輸出信號(hào)的大小,直至找到最小輸出信號(hào)的天線位置,這時(shí)波的波前法線與天線接收最小信號(hào)時(shí)的指向一致．參考方向與天線最小值指向的夾角就是來(lái)波方位角．圖2是利用8字形天線的最小信號(hào)法測(cè)向原理圖．

圖2 最小信號(hào)法測(cè)向原理圖

1.1.3 幅度比較法

幅度比較法利用兩副或多副結(jié)構(gòu)和電氣性能相同的天線實(shí)施測(cè)向,根據(jù)不同方向來(lái)波信號(hào)幅度不同的規(guī)律,測(cè)定來(lái)波方向．為方便敘述原理,以間隔設(shè)置的四單元愛(ài)得考克(Adcock)形天線陣為例進(jìn)行闡述．Adcock天線在水平面上無(wú)方向性,可通過(guò)比較不同天線信號(hào)的幅度信息進(jìn)行測(cè)向．如圖3所示.

圖3 幅度比較法測(cè)向原理圖

Adcock天線陣測(cè)向原理如下:

假設(shè)Um為天線場(chǎng)中央的參考電壓,于是有

UNS=kUmsinθcosε,

UEW=kUmsinθcosε,

(1)

式中:UNS分別為北-南、UEW東-西天線感應(yīng)電壓;θ、ε分別為來(lái)波方位角與仰角;k為相位常數(shù)2bπ/λ,其中b為天線間距,λ為工作波長(zhǎng)．對(duì)于不同方位角方向的來(lái)波,通過(guò)求反正切值即可得到來(lái)波方向．

1.2 比相測(cè)向法研究分析

目前,針對(duì)干擾信號(hào)的比較相位法測(cè)向主要有兩種:相位干涉儀法與相關(guān)干涉儀法[5]．

設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)源入射到空間M個(gè)陣元的均勻圓陣上．每個(gè)陣元天線形成一個(gè)接收通道．則陣列接收數(shù)據(jù)模型為

x(t) =[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T

=A·S(t)+N(t).

(2)

對(duì)于均勻圓陣,以圓心為參考點(diǎn),設(shè)入射方位角為θ,俯仰角為φ,則入射源到第k個(gè)陣元天線的時(shí)間差為

(3)

根據(jù)各個(gè)陣元接收到的信號(hào)xM(t),就可以分別利用相位干涉儀和相關(guān)干涉儀方法進(jìn)行測(cè)向．

1.2.1 相位干涉儀法

相位干涉儀測(cè)向體制的測(cè)向原理是依據(jù)從不同方向來(lái)的電波,在到達(dá)測(cè)向天線陣時(shí),各測(cè)向天線單元接收的相位不同,因而相互間的相位差也不同,通過(guò)測(cè)定來(lái)波相位和相位差,即可確定來(lái)波方向．

圖4 干涉儀測(cè)向框圖

干涉儀分為長(zhǎng)基線干涉儀和短基線干涉儀．長(zhǎng)基線干涉儀的天線元間距大于波長(zhǎng),這樣可以提高相位測(cè)量的精度,但會(huì)導(dǎo)致相位模糊,進(jìn)而引起來(lái)波方位測(cè)量的模糊．為了降低相位模糊或來(lái)波方位測(cè)量的模糊,要求基線天線元d小于被測(cè)信號(hào)的半波長(zhǎng),這就是短基線干涉儀的原理,但它又會(huì)引起測(cè)量精度和工作帶寬的降低．因此在相位干涉儀測(cè)向設(shè)備中,必須實(shí)時(shí)提取信道之間相位失配的準(zhǔn)確數(shù)據(jù),并在后續(xù)處理中進(jìn)行修正,這樣才能準(zhǔn)確測(cè)量來(lái)波信號(hào)的到達(dá)方向信息．

1.2.2 相關(guān)干涉儀法

相關(guān)干涉儀法,就是通過(guò)比較某一基線實(shí)測(cè)的來(lái)波相位差分布與事先已存儲(chǔ)的相位差分布的相似性,即通過(guò)比較它們隨著頻率、方位和仰角的變化特性,獲取來(lái)波方向的方法[6]．

相關(guān)干涉儀測(cè)向天線采用多單元圓陣．在天線陣中選取若干個(gè)天線對(duì),對(duì)于一個(gè)方位角固定的入射信號(hào),從這些天線對(duì)可以得到相應(yīng)的相位差．這些相位差值由天線陣的結(jié)構(gòu)決定,但通常通過(guò)實(shí)際測(cè)量得出．在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試場(chǎng)地上,利用大地測(cè)量的結(jié)果作為度量基準(zhǔn)采集系統(tǒng)原始相位樣本(原始相位樣本已包含了系統(tǒng)所有參數(shù)信息)．對(duì)于每一個(gè)大地測(cè)量結(jié)果,系統(tǒng)都有多個(gè)相位測(cè)量結(jié)果與之對(duì)應(yīng)．

所有這些天線對(duì)的相位差值稱(chēng)為相關(guān)干涉儀系統(tǒng)的原始相位樣本．對(duì)于一個(gè)實(shí)際信號(hào),通過(guò)系統(tǒng)測(cè)量可以得到一組相位差,將這一組測(cè)量相位差和系統(tǒng)原始相位樣本進(jìn)行相關(guān)處理,計(jì)算出相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)的最大值所對(duì)應(yīng)的方位角就是實(shí)際信號(hào)的方位角[7]．

1.3 空間譜估計(jì)法

空間譜估計(jì)是利用空間陣列實(shí)現(xiàn)空間信號(hào)參數(shù)估計(jì)的一項(xiàng)專(zhuān)門(mén)技術(shù),空間譜估計(jì)系統(tǒng)由空間信號(hào)入射、空間陣列接收和參數(shù)估計(jì)三部分組成,相應(yīng)地分為目標(biāo)空間、觀察空間和估計(jì)空間．為了提高空域處理精度,可采用增大天線孔徑(等于減小波束寬度)的方法,但在實(shí)際使用中增大天線孔徑是有限的,所以需要研究更好的算法來(lái)提高精度[8]．

空間譜估計(jì)算法MUSIC算法屬于特征子空間類(lèi)算法的一種,通過(guò)對(duì)陣列接收信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)分解,將接收信號(hào)分為正交的信號(hào)子空間和噪聲子空間,利用兩個(gè)子空間的正交特性構(gòu)造出“針狀”空間譜峰,從而大大提高算法分辨力[9]．

基于DOA估計(jì)的MUSIC算法中,天線陣接收數(shù)據(jù)的陣列協(xié)方差矩陣為

R=E[XXH]=AE[SSH]AH+σ2I;

R=UsΣsUsH+UnΣnUnH.

(4)

式中:AE[SSH]AH是信號(hào)部分;σ2I是噪聲部分．噪聲和信號(hào)是相互獨(dú)立的,協(xié)方差矩陣可以分解為信號(hào)和噪聲兩部分,因此可對(duì)R進(jìn)行特征分解：

(5)

式中：Us是由大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量組成的信號(hào)子空間;Un是由小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量組成的噪聲子空間．

理想條件下信號(hào)子空間與噪聲子空間是相互正交的,即兩者的導(dǎo)向矢量也正交:

αH(θ)Un=0.

(6)

經(jīng)典的MUSIC算法正是基于上述性質(zhì)提出的,考慮實(shí)際接收數(shù)據(jù)為有限長(zhǎng),因此對(duì)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)為:

(7)

實(shí)際處理中,R為復(fù)Hermitian矩陣,一般通過(guò)Jacobi算法或QR算法迭代對(duì)其進(jìn)行特征分解,得到特征值和特征向量．再通過(guò)AIC準(zhǔn)則、MDL準(zhǔn)則、CCT等方法來(lái)估計(jì)信號(hào)源數(shù)目,進(jìn)而確定信號(hào)子空間和噪聲子空間[9]．基于此定義了空間譜函數(shù):

(8)

MUSIC算法就是搜索式(8)的極值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)DOA的估計(jì),當(dāng)θ值為信號(hào)源所在的方位角時(shí),a(θ)進(jìn)入信號(hào)特征空間,由于信號(hào)空間與噪聲空間正交,此時(shí)P取得極值,取得的P個(gè)θ值即為P個(gè)信號(hào)的波達(dá)方向．

2 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)前文三種比幅測(cè)向法的分析可以很明顯地看出:最大信號(hào)法靈敏度最高,但測(cè)向精度最低;最小信號(hào)法測(cè)向精度高于最大信號(hào)法,但靈敏度最低,難以發(fā)現(xiàn)弱小干擾信號(hào);幅度比較法利用天線陣進(jìn)行測(cè)向,單元天線為全向天線,同樣監(jiān)測(cè)靈敏度較低,發(fā)現(xiàn)弱小信號(hào)的能力不足．高分辨譜估計(jì)方法是基于一定的假設(shè)條件,局限性很大,并且基于線性預(yù)測(cè)理論的超分辨算法不能有效利用加性噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)分辨性能不高．