統(tǒng)計(jì)模型內(nèi)生性偏差處理：以社保繳費(fèi)的雇傭影響研究為例*

□錢雪亞 蔣卓余 張夢(mèng)婷

社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)對(duì)雇傭決策的影響備受關(guān)注，實(shí)證研究面臨的一大技術(shù)問題是社保繳費(fèi)變量的內(nèi)生性問題。文獻(xiàn)大多采用工具變量法處理這一內(nèi)生性偏差。但鑒于雇傭決策的整體性，尤其鑒于我國(guó)特殊的“半強(qiáng)制”式繳費(fèi)監(jiān)管現(xiàn)象，現(xiàn)有文獻(xiàn)所采用的工具變量可能是低效率的。本文論證了這一主題研究中社保繳費(fèi)變量的內(nèi)生性來源，并相應(yīng)地提出了聯(lián)立設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上的系統(tǒng)估計(jì)處理方法。

社會(huì)保險(xiǎn)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)可能以工資轉(zhuǎn)嫁的形式影響雇傭工資水平，工薪稅理論可以解釋這一現(xiàn)象。而繳費(fèi)負(fù)擔(dān)對(duì)應(yīng)的用工成本增加，又可能引致雇主減少用工數(shù)量從而影響到雇傭規(guī)模。因此，社保繳費(fèi)對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)的影響長(zhǎng)期以來始終備受關(guān)注。相對(duì)于其他國(guó)家，我國(guó)社保繳費(fèi)偏高幾乎沒有爭(zhēng)議，尤其雇主承擔(dān)的費(fèi)率過高（楊翠迎等，2018），社保繳費(fèi)對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)的影響尤其需要關(guān)注，近幾年來，這一領(lǐng)域的成果已十分豐富。本課題組得到浙江省統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)科研基地項(xiàng)目的資助，就社會(huì)保險(xiǎn)繳費(fèi)的勞動(dòng)力市場(chǎng)效應(yīng)開展統(tǒng)計(jì)研究，深入觀察社保繳費(fèi)對(duì)雇傭工資的影響、社保繳費(fèi)對(duì)雇傭規(guī)模的影響，觀察社保繳費(fèi)是否存在工資和就業(yè)“擠出”效應(yīng)。

與同類研究相似，我們采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型方法開展實(shí)證研究。實(shí)證分析中需要處理的一大技術(shù)問題是模型的“內(nèi)生性”，即模型隨機(jī)項(xiàng)（μ）與解釋變量（繳費(fèi)水平R）通常存在相關(guān)性（Cov(R,μ)≠0）。對(duì)這一內(nèi)生問題處理的有效性直接關(guān)系到估計(jì)的精度，以及基于估計(jì)所形成判斷的客觀性。相對(duì)于同類研究，我們?cè)谶@一技術(shù)處理上做了創(chuàng)新性工作，本文就此做一專題梳理。

文獻(xiàn)評(píng)述

針對(duì)我國(guó)社保繳費(fèi)對(duì)雇傭決策的影響，部分文獻(xiàn)關(guān)注社保繳費(fèi)對(duì)工資水平的影響（Nielsen和Smyth，2008；LI和 WU，2013；秦立建等，2014；吳明琴和童碧如，2016)，另一部分文獻(xiàn)關(guān)注社保繳費(fèi)對(duì)就業(yè)的影響（朱文娟，2013；劉苓玲，2015；陶紀(jì)坤，2016；趙海珠，2017），也有研究同時(shí)關(guān)注兩個(gè)方面（楊俊，2008；馬雙等，2014）。無論關(guān)注哪個(gè)維度，文獻(xiàn)大多討論了模型估計(jì)中的內(nèi)生性問題，并做了相應(yīng)的處理。

少數(shù)研究基于特殊的數(shù)據(jù)條件處理內(nèi)生性問題，如馬雙等（2014）。該研究以地級(jí)市為單位開展研究，利用觀察期內(nèi)遼陽市、鞍山市兩個(gè)城市的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)比例制度性下調(diào)所形成的“準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)”條件—“繳費(fèi)比例”作為解釋變量具備嚴(yán)格的“外生”特征，反向因果導(dǎo)致的內(nèi)生性問題不復(fù)存在。部分基于個(gè)體數(shù)據(jù)的研究運(yùn)用傾向匹配法,降低內(nèi)生問題導(dǎo)致的偏差。如秦立建等（2014）運(yùn)用國(guó)家衛(wèi)計(jì)委流動(dòng)人口調(diào)查數(shù)據(jù)研究醫(yī)療保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)民工工資的影響，考慮到個(gè)體是否參加醫(yī)療保險(xiǎn)并不是外生決定或者隨機(jī)產(chǎn)生的，采用傾向得分匹配法來控制個(gè)體參加醫(yī)療保險(xiǎn)的內(nèi)生性問題。傾向匹配法被廣泛應(yīng)用于解釋內(nèi)生問題和樣本選擇問題。

應(yīng)用最多的處理技術(shù)是工具變量法。LI和WU（2013）運(yùn)用大中型工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)研究養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)對(duì)工資的影響，采用兩類工具變量估計(jì)模型：一是每個(gè)“行業(yè)－城市”的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率平均水平作為該“行業(yè)－城市”中每個(gè)企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的工具變量，二是，同一個(gè)地級(jí)市內(nèi)其他縣中相同產(chǎn)業(yè)的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率作為本縣企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的工具變量。類似的工具變量也被其他多項(xiàng)研究所運(yùn)用（吳明琴和童碧如，2016；等）。封進(jìn)（2014）運(yùn)用中國(guó)健康營(yíng)養(yǎng)調(diào)查（CHNS）研究社會(huì)保險(xiǎn)對(duì)工資的影響，分別用兩個(gè)工具變量處理內(nèi)生問題：個(gè)體所在的市或縣除自己之外其他人社會(huì)保險(xiǎn)的平均參保率；個(gè)體所在省內(nèi)其他市或市內(nèi)其他縣的平均參保率。這兩個(gè)工具變量與LI和WU（2013）本質(zhì)上不存在差異。

工具變量法處理內(nèi)生性偏差的效率取決于內(nèi)生性問題的來源，以及工具變量與內(nèi)生變量間的相關(guān)程度和工具變量與隨機(jī)項(xiàng)的不相關(guān)程度。鑒于我國(guó)社保繳費(fèi)特殊的“半強(qiáng)制”式監(jiān)管環(huán)境，我們認(rèn)為目前文獻(xiàn)所采用的工具變量可能是效率欠佳的。

內(nèi)生性來源

計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中的內(nèi)生性主要源于反向因果性、遺漏重要變量和同步?jīng)Q定性。

LI和WU（2013）認(rèn)為不同的企業(yè)通過工資轉(zhuǎn)嫁（降低工資應(yīng)對(duì)繳費(fèi)成本）面臨的難度不同，相對(duì)容易降低工資的企業(yè)可能比其他企業(yè)更愿意增加養(yǎng)老保險(xiǎn)，因而繳費(fèi)水平是一個(gè)內(nèi)生選擇的結(jié)果，表現(xiàn)為“社保繳費(fèi)→雇傭決策”的反向因果。封進(jìn)（2014）考慮個(gè)體是否被社保所覆蓋，與一系列因素相關(guān)，而這些因素（如個(gè)人工資議價(jià)能力等）在實(shí)證研究中難以被完全控制，從而其影響體現(xiàn)到殘差項(xiàng)中，而議價(jià)能力較強(qiáng)或也就是市場(chǎng)上稀缺的人才更可能被社保覆蓋且這些人通常工資也比較高，這類遺漏變量同樣導(dǎo)致社保繳費(fèi)變量與殘差項(xiàng)的關(guān)聯(lián)性，即表現(xiàn)為模型的內(nèi)生性問題。對(duì)上述來源的內(nèi)生問題，文獻(xiàn)大多已關(guān)注并給以相似的工具變量法處理。但是，在我國(guó)社保繳費(fèi)的特殊監(jiān)管背景下，文獻(xiàn)運(yùn)用的“某一組別全部樣本單位的平均繳費(fèi)水平”“某一組別內(nèi)除個(gè)體以外其他樣本單位的平均繳費(fèi)水平”等工具變量是否有效，卻是值得商榷的。

除了文獻(xiàn)關(guān)注的內(nèi)生性現(xiàn)象，社保繳費(fèi)與雇傭決策的研究中還有另一重要的內(nèi)生問題表現(xiàn)為：雇傭工資決策與雇傭規(guī)模決策通常是聯(lián)合決策，從而社保繳費(fèi)對(duì)雇傭工資的影響與對(duì)雇傭規(guī)模的影響本質(zhì)上是同步?jīng)Q定的。我們運(yùn)用人力資源和社會(huì)保障部主持的2014年度企業(yè)薪酬調(diào)查杭州市樣本數(shù)據(jù)觀察社保繳費(fèi)、雇傭工資、雇傭規(guī)模的分布（張夢(mèng)婷，2018）①人力資源和社會(huì)保障部主持薪酬調(diào)查以企業(yè)中不同職業(yè)勞動(dòng)者工資報(bào)酬水平和不同行業(yè)企業(yè)人工成本狀況為調(diào)查內(nèi)容，主要體現(xiàn)于兩張基本表式：《企業(yè)人工成本情況》和《企業(yè)在崗職工工資調(diào)查》，由被調(diào)查企業(yè)填報(bào)。我們根據(jù)人工成本總計(jì)中的“保險(xiǎn)費(fèi)用/（從業(yè)人員勞動(dòng)報(bào)酬+勞務(wù)費(fèi)）”測(cè)量“社保繳費(fèi)費(fèi)率”水平，并從低到高排序，將低于下四分位點(diǎn)的企業(yè)歸為“低繳費(fèi)率企業(yè)”，高于上四分位點(diǎn)的企業(yè)歸為“高繳費(fèi)率企業(yè)”。，如圖：

低繳費(fèi)率企業(yè)的雇傭工資分布

高繳費(fèi)率企業(yè)的雇傭工資分布

低繳費(fèi)率企業(yè)的雇傭規(guī)模分布

高繳費(fèi)率企業(yè)的雇傭規(guī)模分布

繳費(fèi)水平高低不同的兩類企業(yè)，在工資水平和雇傭規(guī)模上存在相似的差異：相對(duì)于承擔(dān)較高繳費(fèi)水平的企業(yè)，低繳費(fèi)水平的企業(yè)中有更多的高工資企業(yè)和高雇傭規(guī)模企業(yè)。我們有理由推測(cè)，由于雇傭工資決策與雇傭規(guī)模決策的同步性，社保繳費(fèi)對(duì)雇傭工資的影響同時(shí)受制于社保繳費(fèi)對(duì)雇傭規(guī)模的影響，反之亦然。因此，現(xiàn)有文獻(xiàn)單獨(dú)觀察社保繳費(fèi)對(duì)工資水平的影響，或單獨(dú)觀察社保繳費(fèi)對(duì)就業(yè)規(guī)模的影響，或雖然同時(shí)關(guān)注兩個(gè)方面但仍然獨(dú)立開展觀察（如馬雙等，2014），都可能是有失偏頗的?！吧绫＠U費(fèi)→雇傭工資”、“社保繳費(fèi)→雇傭規(guī)模”這兩組因果聯(lián)系之間是相互關(guān)聯(lián)相互影響的（錢雪亞等，2018），忽視這一關(guān)聯(lián)必然導(dǎo)致模型的內(nèi)生問題，而在這一點(diǎn)上，現(xiàn)有文獻(xiàn)少有提及和處理。

聯(lián)立設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上的系統(tǒng)估計(jì)

針對(duì)源自“社保繳費(fèi)→雇傭工資”與“社保繳費(fèi)→雇傭規(guī)?！蓖?jīng)Q定且互為因果而形成的內(nèi)生問題，我們認(rèn)為對(duì)雇傭工資影響和雇傭規(guī)模影響做聯(lián)合估計(jì)是必要的：

其中：R代表社保繳費(fèi)因素，E為雇傭規(guī)模，w為雇傭工資水平，Xw、XE分別為一組其他控制變量。采用系統(tǒng)估計(jì)法估計(jì)式（1）可以避免雇傭工資方程與雇傭規(guī)模方程之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性導(dǎo)致的偏誤。

但是，無論雇傭工資方程還是雇傭規(guī)模方程，“E→R”、“w→R”之間反向因果仍然存在。然而處理這一反向因果形成的內(nèi)生問題，LI和 WU（2013）、封進(jìn)（2014）等采用的工具變量卻是低效率的。我們運(yùn)用人力資源和社會(huì)保障部2014年度企業(yè)薪酬調(diào)查杭州市樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算企業(yè)所在兩位碼行業(yè)中除j企業(yè)以外其他企業(yè)的平均繳費(fèi)率，并進(jìn)一步計(jì)算與 Rj的相關(guān)系數(shù)?！芭c內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)”是有效工具變量的基本條件，而 0.11 的相關(guān)程度顯然不符合作為Rj的工具變量的基本要求。

鑒于“逃避繳費(fèi)”決策被同步納入“雇傭工資”和“雇傭規(guī)模”的決策過程，我們將Rj作為內(nèi)生變量引入模型，即：

在有效控制雇傭雙方其他特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用系統(tǒng)估計(jì)法估計(jì)式（2），可以基本有效處理由于雇傭工資和雇傭規(guī)模方程間的關(guān)聯(lián)、由于“半強(qiáng)制”監(jiān)管背景下的反向因果等導(dǎo)致的模型內(nèi)性偏差。

實(shí)證結(jié)果

人力社保部2014年度薪酬調(diào)查記錄了2013年的企業(yè)和員工的數(shù)據(jù)。我們運(yùn)用杭州市樣本，從《企業(yè)人工成本情況》表提取勞動(dòng)報(bào)酬、福利費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用、從業(yè)人員平均人數(shù)等數(shù)據(jù)，這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)滿足本研究對(duì)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)、雇傭工資、雇傭規(guī)模等關(guān)鍵變量的測(cè)量；從《企業(yè)在崗職工工資調(diào)查》表提取企業(yè)所雇傭員工的工資報(bào)酬、職業(yè)、學(xué)歷、崗位等級(jí)、用工形式、合同類型、是否工會(huì)會(huì)員等，用以控制企業(yè)從業(yè)人員的個(gè)體特征。同時(shí)，我們運(yùn)用全國(guó)組織機(jī)構(gòu)統(tǒng)一社會(huì)信用代碼將薪酬調(diào)查與經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)對(duì)接，從經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)中提取各企業(yè)所屬行業(yè)、經(jīng)營(yíng)年數(shù)、是否國(guó)有性質(zhì)等基本信息，企業(yè)資產(chǎn)、負(fù)債、盈虧等財(cái)務(wù)信息，用以控制企業(yè)經(jīng)營(yíng)特征。

上述薪酬調(diào)查和經(jīng)濟(jì)普查對(duì)接形成的“企業(yè)—員工”匹配數(shù)據(jù)中，樣本企業(yè)共1522家，這些企業(yè)2013年雇傭員工總數(shù)為39.31萬人。本文依據(jù)這些企業(yè)及其員工信息、運(yùn)用3SLS模擬式（2），結(jié)果如表第一、二列：

企業(yè)社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)增加1個(gè)百分點(diǎn)，雇傭工資將顯著降低0.0333個(gè)百分點(diǎn)，雇傭規(guī)模將顯著縮減0.0500個(gè)百分點(diǎn)，社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)通過雇傭工資和雇傭規(guī)模同時(shí)影響著勞動(dòng)力市場(chǎng)運(yùn)行。

為了與文獻(xiàn)比較，我們運(yùn)用與文獻(xiàn)類似的工具變量—兩位碼行業(yè)內(nèi)除j企業(yè)以外其他企業(yè)平均的繳費(fèi)率作為j企業(yè)繳費(fèi)率的工具變量—分別估計(jì)雇傭工資方程和雇傭規(guī)模方程，結(jié)果如表第三、四列：企業(yè)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)對(duì)雇傭工資的影響也不顯著，社保繳費(fèi)對(duì)企業(yè)用工規(guī)模的影響也不顯著。我們認(rèn)為出現(xiàn)這樣的結(jié)果與工具變量的效率直接有關(guān)。如前所述，我們計(jì)算與 rj的相關(guān)系數(shù)為 0.11，這較好地響應(yīng)了前文的推測(cè)，社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)Rj的內(nèi)生性問題主要不是由于遺漏企業(yè)間的共性變量、雇傭工資或雇傭規(guī)模對(duì)社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)的簡(jiǎn)單反向因果所致，因而用作為Rj的工具變量通常是低效率的。

小結(jié)

鑒于“社保繳費(fèi)→雇傭工資”與“社保繳費(fèi)→雇傭規(guī)?！眱山M因果影響之間同步?jīng)Q定且相互關(guān)聯(lián)，研究所觀察到的社保繳費(fèi)影響必然是兩者相互作用后的最終結(jié)果而非其中任意一組影響的結(jié)果。由此引致的單方程（雇傭工資方程或雇傭規(guī)模方程）估計(jì)的內(nèi)生性偏差顯然不可忽視。鑒于社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)很大程度上取決于逃避繳費(fèi)的動(dòng)機(jī)和能力，而逃避繳費(fèi)的動(dòng)機(jī)強(qiáng)弱直接取決于企業(yè)能多大程度上通過降低工資實(shí)現(xiàn)繳費(fèi)成本轉(zhuǎn)嫁，從而“社保繳費(fèi)”也是在雇傭工資決策和雇傭規(guī)模決策中同步生成即內(nèi)生決定的這一特殊機(jī)制，現(xiàn)有文獻(xiàn)常用的“組別內(nèi)全部繳費(fèi)主體的平均繳費(fèi)水平”或“組別內(nèi)除自己以外的其他繳費(fèi)主體的平均繳費(fèi)水平”等工具變量就可能不具效率。本文采用“雇傭工資決策”、“雇傭規(guī)模決策”、“（逃避）繳費(fèi)行動(dòng)”三者聯(lián)立設(shè)計(jì)并系統(tǒng)估計(jì)的方法開展研究，較好地解決了雇傭決策中的社保繳費(fèi)因素研究必然面臨的內(nèi)生性偏差問題。

社保繳費(fèi)對(duì)雇傭工資和雇傭規(guī)模的影響

本文的研究也具有一般性啟示意義：如何處理統(tǒng)計(jì)模擬中的內(nèi)生性偏差問題，必須深入分析內(nèi)生性問題的來源，以及這一來源的特殊背景。工具變量法是處理內(nèi)生性偏差的最一般最常用方法，但其必要條件是，工具變量與對(duì)應(yīng)的內(nèi)生變量高度相關(guān)同時(shí)與統(tǒng)計(jì)模型的隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)，否則，工具變量將是低效率甚至無效率的。