廣西民辦高職院校全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)研究與實(shí)踐

陳武鵬

【摘 要】本文論述廣西民辦高職院校全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)研究與實(shí)踐，分析廣西民辦高職院校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的現(xiàn)狀及舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)班的必要性，針對(duì)培訓(xùn)中存在的缺乏足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)建模自身的難度比較大等問(wèn)題，提出加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生模型建立與問(wèn)題分析能力、問(wèn)題求解和結(jié)果分析能力、科技論文寫(xiě)作能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的培訓(xùn)等有效的發(fā)展策略。

【關(guān)鍵詞】民辦高職院校? 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽? 培訓(xùn)與實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）02C-0040-03

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是在全國(guó)大學(xué)校園中開(kāi)展的一項(xiàng)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用能力提供了一個(gè)重要的展示平臺(tái)。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠充分鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，對(duì)學(xué)生的大學(xué)生涯而言是一項(xiàng)非常有意義的重要競(jìng)賽。民辦高職在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)上與公辦本科院校相比存在著一定的差距，為此，本文試分析廣西民辦高職院校全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展背景，以及發(fā)展過(guò)程中存在的問(wèn)題，并針對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)提出有效發(fā)展策略，以縮小與公辦本科院校的差距，提升民辦高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力以及團(tuán)隊(duì)合作能力。

一、廣西民辦高職院校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生具有重要考量作用的模型，促使學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象化表達(dá)與簡(jiǎn)化處理，設(shè)定變量與參數(shù)，從而解決實(shí)際的教學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生具有重要的鍛煉作用。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽1999年設(shè)立大專組競(jìng)賽到如今已經(jīng)有20年的歷史了。但是廣西區(qū)民辦高職院校，尤其是廣西建校較晚的民辦高職院校，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展還是剛剛起步，面臨很大的困難。民辦高職院校往往師資力量比較短缺，教師大多數(shù)剛參加工作沒(méi)多久，教學(xué)水平低，知識(shí)和能力也很欠缺，數(shù)學(xué)類圖書(shū)資源缺乏。同時(shí)學(xué)院機(jī)房數(shù)量有限，沒(méi)有訂閱數(shù)據(jù)庫(kù)資源，舉辦數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽的經(jīng)費(fèi)短缺，參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，沒(méi)有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，師生及領(lǐng)導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作用的認(rèn)識(shí)還不夠，信心不足，重視程度也不足。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為一項(xiàng)重要的課外科技活動(dòng)，其對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高作用非常大，因此，要加大力度搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

二、舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)班的必要性

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是教育部組織舉辦的四大賽事之一，我國(guó)當(dāng)前已經(jīng)有很多學(xué)校參與到這項(xiàng)比賽之中。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽屬于大學(xué)生一項(xiàng)非常重要的課外活動(dòng)，對(duì)于提高學(xué)生應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)寫(xiě)作能力以及創(chuàng)新能力具有非常重要的意義。伴隨各大高校對(duì)于其認(rèn)識(shí)的不斷加深，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的關(guān)注度日益提升。在眾多競(jìng)賽高校之中，成績(jī)非常穩(wěn)定的就是少數(shù)老牌強(qiáng)校。而其他普通本科院校或者高職高專院校在此項(xiàng)比賽的成績(jī)一直都不太理想。對(duì)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來(lái)說(shuō)，參與者多是大二及大三學(xué)生，而且多為理工科學(xué)生。大二學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等課程，但受到我國(guó)應(yīng)試教育的影響，很多大學(xué)生學(xué)習(xí)這些課程都是應(yīng)付考試，而在現(xiàn)實(shí)中加以應(yīng)用的實(shí)踐機(jī)會(huì)特別少。所以，舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)班十分有必要，眾多學(xué)?；径紩?huì)有賽前培訓(xùn)，但是各個(gè)學(xué)校采取的培訓(xùn)方式大多不同。也有一些學(xué)校在賽前培訓(xùn)上投入大量人力財(cái)力，但是競(jìng)賽成績(jī)還是不理想。這就需要針對(duì)培訓(xùn)方式展開(kāi)分析，對(duì)于培訓(xùn)班的具體培訓(xùn)內(nèi)容以及培訓(xùn)時(shí)間都要做出仔細(xì)規(guī)劃。另外，很多剛剛接觸數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生普遍存在一個(gè)問(wèn)題，那就是在做題的時(shí)候不知道怎么入手，自然而然也就不會(huì)應(yīng)用合適的算法以及相關(guān)輔助軟件，往往都是一個(gè)題目學(xué)會(huì)了，遇到同類型題目還是不會(huì)。數(shù)學(xué)建模主要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及實(shí)踐創(chuàng)新能力，開(kāi)展有效培訓(xùn)能夠幫助學(xué)生掌握解決題目的方式方法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及實(shí)踐創(chuàng)新能力。

三、民辦高職院校數(shù)學(xué)建模比賽培訓(xùn)中存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模的重要發(fā)展特點(diǎn)是與具體生活之間建立的聯(lián)系，因此，在培訓(xùn)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)有效加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性，提升學(xué)生的思維性與創(chuàng)新能力。但是目前民辦高職院校在具體數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過(guò)程中因種種原因的制約而出現(xiàn)了一些問(wèn)題。主要表現(xiàn)在以下方面。

（一）缺乏足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模開(kāi)展過(guò)程中的重要基礎(chǔ)是最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)理論，要求學(xué)生具有扎實(shí)過(guò)硬的數(shù)學(xué)體系，但是民辦高職由于學(xué)生自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較有限等原因，學(xué)生整體的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較有限，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難。民辦高職院校在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過(guò)程中一般是向?qū)W生講解具體可能會(huì)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，而較少向?qū)W生講解系統(tǒng)化的全套的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而制約了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)活動(dòng)的順利進(jìn)行。

（二）數(shù)學(xué)建模自身的難度比較大。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展是基于學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，將其運(yùn)用到具體的實(shí)踐活動(dòng)之中的過(guò)程，包含數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備，模型的假設(shè)、構(gòu)成、求解、分析、檢驗(yàn)與運(yùn)用等各個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建模難度較大，復(fù)雜而系統(tǒng)化的組織體系，對(duì)學(xué)生的要求比較高，要求學(xué)生能夠充分結(jié)合對(duì)象特征與建模目的，對(duì)數(shù)學(xué)建模中存在的問(wèn)題進(jìn)行必要而合理化的簡(jiǎn)化，在數(shù)學(xué)模型與真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立一定的聯(lián)系，這是數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)中非常重要的問(wèn)題。但是高職學(xué)生在具體的運(yùn)用過(guò)程中往往面對(duì)比較龐大的數(shù)字符號(hào)與復(fù)雜的語(yǔ)言文字，如何進(jìn)行有效組織和處理具有較大的難度，最終導(dǎo)致學(xué)生在模型建立過(guò)程中往往只是理論化地設(shè)計(jì)，與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合的難度比較大。

四、廣西民辦高職院校全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)策略

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的形式是利用通訊方式來(lái)解決給定題目，具體比賽內(nèi)容一共分為三個(gè)方面：模型建立、模型求解、論文撰寫(xiě)，因此培訓(xùn)就是分別針對(duì)這三個(gè)方面展開(kāi)。

（一）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的重要理論基礎(chǔ)，因此應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的課程設(shè)置，在數(shù)學(xué)課程的設(shè)置上要求與現(xiàn)行的授課內(nèi)容錯(cuò)開(kāi)，以避免授課內(nèi)容的重復(fù)。授課中應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力，按照循序漸進(jìn)的教學(xué)方式逐步增加教學(xué)知識(shí)量。為此確定授課內(nèi)容如下：第一學(xué)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模概論。針對(duì)那些對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣但是基礎(chǔ)較差的同學(xué)，適當(dāng)補(bǔ)充中學(xué)內(nèi)容，平時(shí)課堂講授的微積分內(nèi)容，學(xué)生存在沒(méi)來(lái)得及仔細(xì)復(fù)習(xí)的現(xiàn)象，為此可以在數(shù)學(xué)建模課上安排其仔細(xì)復(fù)習(xí)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行線性代數(shù)知識(shí)、空間解析幾何、事件與概率、初等模型、線性規(guī)劃模型、最優(yōu)化模型、差分方程、軟件課程教學(xué)，在學(xué)生初步掌握以上課程知識(shí)以后，為學(xué)生安排導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用、常微分方程模型、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模實(shí)例與軟件課程的學(xué)習(xí)。值得注意的是，在課程教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行一定的調(diào)整。

（二）加強(qiáng)學(xué)生模型建立與問(wèn)題分析能力的培訓(xùn)。在整個(gè)比賽中，最重要的一項(xiàng)就是建立模型。對(duì)于新手來(lái)說(shuō)，通常情況下不知道怎么入手，其原因大多在于他們的知識(shí)面窄、背景知識(shí)不夠。建立模型非常重要的基礎(chǔ)就是背景知識(shí)，如果問(wèn)題背景和本專業(yè)所學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)，那么就可以迅速理解問(wèn)題關(guān)鍵，然而事實(shí)并不是這樣。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中很多題目都是來(lái)自社會(huì)生產(chǎn)或者科學(xué)研究的問(wèn)題，并且題型多變，對(duì)于參賽學(xué)生來(lái)講，往往并不是自己熟悉的問(wèn)題背景。對(duì)于不熟悉的東西，學(xué)生必須學(xué)會(huì)如何查閱資料，掌握問(wèn)題背景、問(wèn)題關(guān)鍵和前人相關(guān)研究結(jié)果。所以在培訓(xùn)的時(shí)候教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生查閱資料的能力，這樣在做題的時(shí)候就可以更為方便，這恰恰是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)。另外，學(xué)生在算法相關(guān)知識(shí)方面的內(nèi)容掌握不足，會(huì)導(dǎo)致他們知道該怎么做卻不知道如何做，也就是在解決問(wèn)題的時(shí)候不知道該用什么算法。因此，在培訓(xùn)的時(shí)候就應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于算法方面的培訓(xùn)。董乘宇等人曾經(jīng)提出過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常用的十種算法，這十種算法大致包含了數(shù)學(xué)建模中的全部算法。另外，相關(guān)數(shù)據(jù)表明，概率統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用頻率越來(lái)越高，所以除讓學(xué)生掌握十種算法外，還要讓學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)方法有比較深入的理解。

（三）加強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題求解和結(jié)果分析能力的培訓(xùn)。在模型建立好以后就要對(duì)其進(jìn)行求解，這對(duì)于新手來(lái)說(shuō)也是一個(gè)非常頭痛的問(wèn)題，甚至是一些具備一定經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生也會(huì)在這一方面感覺(jué)到不小的困難。因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)班的時(shí)候?qū)τ诖朔矫娴呐嘤?xùn)也十分有必要。求解模型實(shí)際上就是應(yīng)用算法的實(shí)踐，通常情況下就是用matlab、maple、spss、mathematica、sas、lindo/lingo等數(shù)學(xué)軟件來(lái)進(jìn)行求解，當(dāng)然有的時(shí)候也會(huì)運(yùn)用到c++。如果想要靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)軟件，就必須在平常做大量訓(xùn)練。因此，在培訓(xùn)班的時(shí)候，培訓(xùn)教師除讓學(xué)生在培訓(xùn)課中加以應(yīng)用，還可以留好作業(yè)讓學(xué)生在課后增加練習(xí)量。模型求解好以后就要對(duì)求解結(jié)果展開(kāi)分析，包括誤差分析、正確性檢驗(yàn)、靈敏度分析等。對(duì)于這一點(diǎn)，培訓(xùn)的時(shí)候最重要的就是，要改變學(xué)生認(rèn)為模型求解好以后任務(wù)已經(jīng)完成的錯(cuò)誤想法，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在求解完之后不注重結(jié)果分析，形成極大的短板。

（四）加強(qiáng)學(xué)生科技論文寫(xiě)作能力的培訓(xùn)?？萍紝?xiě)作在競(jìng)賽中也是非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，論文是對(duì)所有工作成果的具體表現(xiàn)，可以說(shuō)如果論文寫(xiě)不好，前期所做的所有工作就都沒(méi)有了意義。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中所要寫(xiě)的論文中要包括文章摘要、問(wèn)題敘述、問(wèn)題分析、模型建立、模型求解、結(jié)果分析、評(píng)價(jià)與推廣、參考文獻(xiàn)等方面。對(duì)于這些內(nèi)容，一定要突出寫(xiě)作重點(diǎn)，層次清晰、表述準(zhǔn)確且簡(jiǎn)潔。這就要求學(xué)生在平時(shí)多加練習(xí)，經(jīng)常讀一些相關(guān)文章。

（五）加強(qiáng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的培訓(xùn)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于參賽學(xué)生的能力提出很高且很全面的要求，比如要具備一定數(shù)學(xué)知識(shí)、信息搜索能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力以及論文寫(xiě)作能力等。對(duì)于一名學(xué)生來(lái)說(shuō)，想在這些方面同時(shí)出眾非常困難，即便有學(xué)生在這些方面都出眾，單個(gè)人想要完成一個(gè)問(wèn)題的求解以及論文寫(xiě)作，競(jìng)賽時(shí)間也不允許，所以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式參與，這樣隊(duì)伍中每個(gè)人各有所長(zhǎng)，相互配合起來(lái)完成比賽，從而獲得一個(gè)不錯(cuò)的成績(jī)。競(jìng)賽中相互之間的配合非常重要，在平時(shí)的訓(xùn)練中應(yīng)突出這方面的培訓(xùn)，強(qiáng)調(diào)人員搭配、隊(duì)伍成員的溝通協(xié)調(diào)等。

五、合理安排培訓(xùn)班開(kāi)展時(shí)間

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的舉辦時(shí)間為每年的9月份，很多學(xué)校會(huì)選擇在暑假前后對(duì)學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽培訓(xùn)，這段時(shí)間天氣非常炎熱，合理地安排培訓(xùn)時(shí)間非常重要。培訓(xùn)班開(kāi)展時(shí)間不宜太長(zhǎng)，通常情況下安排4周左右比較合適。如果培訓(xùn)時(shí)間太長(zhǎng)，學(xué)生疲于應(yīng)付，培訓(xùn)效果就會(huì)大打折扣;如果培訓(xùn)時(shí)間太短，競(jìng)賽需要掌握的知識(shí)內(nèi)容太多，那么就沒(méi)有辦法讓學(xué)生具備參加競(jìng)賽的能力。在培訓(xùn)原則方面一定要堅(jiān)持教、練結(jié)合，對(duì)于學(xué)習(xí)到的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，尤其是算法內(nèi)容，一定要在平時(shí)做大量訓(xùn)練，對(duì)于一些輔助軟件平時(shí)也要多多使用，以此來(lái)提高應(yīng)用能力。在進(jìn)行分組練習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該避免組內(nèi)分工太過(guò)明確，一方面要有所側(cè)重，另一方面也要強(qiáng)調(diào)溝通協(xié)作，這樣才能夠真正保證參與的每名學(xué)生都取得全面進(jìn)步。

總之，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于學(xué)生能力的提高具有非常大的促進(jìn)作用，各大高校必須重視該方面的培訓(xùn)工作。在培訓(xùn)過(guò)程中，注重提高學(xué)生模型建立能力、問(wèn)題分析能力、問(wèn)題求解能力、結(jié)果分析能力、論文寫(xiě)作能力以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，在培訓(xùn)的過(guò)程中除教導(dǎo)相關(guān)方面的知識(shí)內(nèi)容，也要增加學(xué)生的練習(xí)量，讓學(xué)生在真正的競(jìng)賽中面對(duì)題目的時(shí)候可以得心應(yīng)手。另外，在培訓(xùn)時(shí)間的安排上一定要合理，保證學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)提升能力。

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[5]湯博涵，周琳，徐林，等.民辦高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)的實(shí)踐與研究[J].中外企業(yè)家，2018（4）

[6]陳修素，陳睿，丁宣浩，等.突出財(cái)經(jīng)特色的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的探索與實(shí)踐[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（5）

[7]郭照莊.基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式探討[C]//Information Engineering Research Institute，USA.29.Information Engineering Research Institute，USA：Information Engineering Research Institute，2013：5.

[8]邢雙云.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)探討[C]//中共沈陽(yáng)市委、沈陽(yáng)市人民政府、亞太材料科學(xué)院.第十五屆沈陽(yáng)科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（經(jīng)管社科）.中共沈陽(yáng)市委、沈陽(yáng)市人民政府、亞太材料科學(xué)院：沈陽(yáng)市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)，2018：3

[9]金書(shū)林.在課堂教學(xué)中開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的研究與實(shí)踐[G]//《教師教學(xué)能力發(fā)展研究》科研成果集：第十二卷.《教師教學(xué)能力發(fā)展研究》總課題組，2017：4

[10]李定平.信息技術(shù)深度融合下提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理與建模能力的課例研究[G]//十三五規(guī)劃科研成果匯編：第二卷.十三五規(guī)劃科研管理辦公室，2017：5

（責(zé)編 何田田）