化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王洪梅

摘要：化歸思想是將一個(gè)問(wèn)題由繁化簡(jiǎn)、由難化易的過(guò)程，是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)一種十分重要且實(shí)用的思想。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生滲透這種思想，從而促使他們能夠靈活運(yùn)用這一思想分析、解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。接下來(lái)，本文就詳細(xì)闡述化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用策略

前言：

在數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展過(guò)程中，我們對(duì)于很多問(wèn)題的認(rèn)識(shí)形成了一種固定的模式，也就是一種認(rèn)知上的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)我們遇到與標(biāo)準(zhǔn)不一樣的問(wèn)題時(shí)，將其轉(zhuǎn)換成為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就是化歸思想。在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，運(yùn)用化歸思想，能有效簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，從而將其化歸成為基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，從而構(gòu)建高效的課堂教學(xué)。而要想實(shí)現(xiàn)這一目的，教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：

一、利用化歸思想提高學(xué)生的解題能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)在教學(xué)中巧妙借助化歸思想，簡(jiǎn)化解題的難度，從而提高學(xué)生的解題能力。在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)新課標(biāo)編纂的初中數(shù)學(xué)教材，較傳統(tǒng)的內(nèi)容上有所簡(jiǎn)化，但仍然比較深?yuàn)W、抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)也比較枯燥、乏味。這就導(dǎo)致很多學(xué)生升入初中后逐漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，針對(duì)這種情況，教師在教學(xué)中，就應(yīng)該有意識(shí)地向?qū)W生滲透化歸思想，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題形象化、枯燥的問(wèn)題趣味化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)的效率。

例如：在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》中“消元——解二元一次方程組”的知識(shí)時(shí)，教師就可以借助典型例題，向?qū)W生滲透化歸思想，幫助他們利用消元的方法，將二元一次方式組化歸為一元一次方程，從而簡(jiǎn)化學(xué)生解答問(wèn)題的難度，幫助他們更快、更好地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、借助化歸思想增強(qiáng)學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)系

在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)是一脈相承、逐層遞進(jìn)的，所以，在教學(xué)中，教師可以借助劃歸思想，引導(dǎo)學(xué)生回顧過(guò)去學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后將新知識(shí)化歸成舊知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，從而幫助他們他們更透徹地理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的密切聯(lián)系，這樣，當(dāng)他們遇到問(wèn)題時(shí)，就可以根據(jù)化歸思想，以舊有的知識(shí)作為新知識(shí)化歸的載體，從而有小簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，進(jìn)而籍此增強(qiáng)學(xué)生的化歸意識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)他們未來(lái)的發(fā)展。

例如：在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章《一元二次方程》中“解一元二次方程”的知識(shí)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生回顧初一階段學(xué)習(xí)的“一元一次方程”和初二階段學(xué)習(xí)的“因式分解”等知識(shí)，然后引導(dǎo)他們通過(guò)因式分解，將一元二次方程化歸為一元一次方程，然后進(jìn)行解題，這樣一來(lái)，就會(huì)有效降低學(xué)生解題的難度，提高他們解題的效率，同時(shí)也為他們以后學(xué)習(xí)一元高次方程的解題奠定基礎(chǔ)，從而幫助他們構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成自身的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)意識(shí)，進(jìn)而強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)他們未來(lái)的發(fā)展。

三、利用化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)建模是一種有效的學(xué)習(xí)方法，也是促進(jìn)學(xué)生形成化歸思想有效的手段。在實(shí)際教學(xué)中，家是可以利用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中將知識(shí)內(nèi)化、遷移。在實(shí)際操作中，教師應(yīng)根據(jù)班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，啟發(fā)、引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，使他們?cè)谡J(rèn)知的過(guò)程中，將知識(shí)內(nèi)化、遷移，成為自己的思維結(jié)果，從而形成自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并以此構(gòu)建高效的課堂教學(xué)。

例如：在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘法與因式分解》中“平方差公式”的知識(shí)時(shí)，教師就不能照本宣科地講解公式（a+b）×（a-b）=a2-b2，而是把該公式建立的過(guò)程充分展示出來(lái)，幫助學(xué)生構(gòu)建該公式的數(shù)學(xué)模型，然后借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)，從而幫助他們活學(xué)活用。

四、利用化歸思想進(jìn)行變式訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還應(yīng)利用化歸思想進(jìn)行變式訓(xùn)練。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)題型的解答，可以從不同的角度來(lái)進(jìn)行，這就意味著學(xué)生可以從不同的方面揭示問(wèn)題的本質(zhì)，也可以從不同的路徑對(duì)其進(jìn)行劃歸。而要想實(shí)現(xiàn)這一目的，教師就要運(yùn)用變式訓(xùn)練，推展學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們從不同的角度分析問(wèn)題，從而從不同的路徑對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，這樣一來(lái)，就可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如：在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》的內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面收集數(shù)據(jù)，然后從不同的角度進(jìn)行分析，從而找出其化歸的方向，采用不同的路徑對(duì)其進(jìn)行化歸，進(jìn)而體會(huì)化歸的思想和方法，提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，劃歸思想是一種十分實(shí)用的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，能有效提升學(xué)生觀察、分析的能力，并培養(yǎng)他們的想象能力，從而全方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)他們未來(lái)的發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]魯錦洪.化歸思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（4）：76-77.

[2]鄧銘.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2018（13）：44-45.