讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識靈動周轉(zhuǎn)起來

陳念念

學(xué)生在學(xué)習(xí)中受阻的原因之一，正是因?yàn)橹R成為不能移動的重物，固有的知識得不到周轉(zhuǎn)運(yùn)用。教學(xué)的目的不是“儲備知識”，而要讓知識“活起來”，知識一旦活化，思維也就靈動起來，頭腦中的知識猶如一池活水，這種良性循環(huán)促使新知的生成，使得知識源源不斷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生將已有知識主動“倒出來”，與新知產(chǎn)生互動，讓頭腦中的知識成為源頭活水，筆者在教學(xué)實(shí)踐中探尋出如下策略。

一、豐富聯(lián)想實(shí)行知識互通

聯(lián)想是知識互通的一種有效途徑，聯(lián)想可以讓知識活起來。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要教會學(xué)生聯(lián)想，讓他們懂得聯(lián)想的價(jià)值，掌握聯(lián)想的方法，提高聯(lián)想能力，形成主動聯(lián)想的意識。例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊《小數(shù)乘法的簡便計(jì)算》時(shí)，為了喚起學(xué)生的聯(lián)想，利用已有知識自行解決問題，我組織學(xué)生練習(xí)了幾組整數(shù)乘法題，復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法中的一些運(yùn)算律，接著，給學(xué)生出示例題：7.5×2.8+2.5×2.8，學(xué)生有了剛才的鋪墊練習(xí)，一下子勾起了聯(lián)想，想到乘法分配律，于是嘗試使用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，很快計(jì)算得出：7.5×2.8+2.5×2.8=（7.5+2.5）× 2.8=10×2.8=28，接著，我又讓學(xué)生練習(xí)了幾道小數(shù)乘法題，通過練習(xí)豐富聯(lián)想，從而概括得出：整數(shù)加法、乘法的運(yùn)算律對于小數(shù)加法、乘法同樣適用。豐富聯(lián)想盤活了學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了知識的互通，從而有效地形成知識的增長。

二、廣泛類比實(shí)施知識互動

類比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種常用的思維方法，它讓學(xué)生開拓思路，周轉(zhuǎn)已有知識和經(jīng)驗(yàn)，利用它山之石得以攻玉，在知識互動中成功地解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我經(jīng)常給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生在觀察中類比聯(lián)想，開啟思維。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊中《平行四邊形的面積》一課時(shí)，我改變了以往常用教學(xué)方法，給學(xué)生出示了一組圖形：一個(gè)長方形和一個(gè)等底等高的平行四邊形，直接提問：它們的面積是否相等，如何證明？學(xué)生仔細(xì)觀察，展開相似聯(lián)想，將這兩個(gè)圖形進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。一個(gè)學(xué)生說：“平行四邊形的底和長方形的長相等，高和長方形的寬相等，它們的面積好像相等。”另一個(gè)學(xué)生說：“我們可以在平行四邊形內(nèi)畫一條高，沿著高剪下一個(gè)三角形或者梯形進(jìn)行平移，轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形和平行四邊形的面積不變?！?“長方形的面積公式是怎樣的？你們能夠根據(jù)它們之間的聯(lián)想推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？”學(xué)生從調(diào)動出已有的“長方形面積=長×寬”，利用剛才的類比發(fā)現(xiàn)，從而總結(jié)出“平行四邊形的面=底×高”。為了進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，我又組織學(xué)生開展了反向類比，讓學(xué)生動手操作：測量一張長方形紙的長和寬，再從一張長方形紙的一邊剪下一個(gè)三角形平移后拼成一個(gè)平行四邊形，測量出平行四邊形的底和高，分別計(jì)算出原長方形的面積和平行四邊形的面積，比較發(fā)現(xiàn)它們的面積相等，從而肯定了平行四邊形的面積計(jì)算方法是正確的。

類比思維的創(chuàng)造性使得學(xué)生在通過類比已有知識獲得更多未知領(lǐng)域的知識，讓積累的知識煥發(fā)生命活力，啟迪新智慧。

三、主動遷移實(shí)現(xiàn)知識互增

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)許多情況下是一種知識和方法的遷移，使一種學(xué)習(xí)影響另一種學(xué)習(xí)，把已獲得的知識應(yīng)用到新情境，遷移可以實(shí)現(xiàn)知識間的轉(zhuǎn)換與觸類旁通，讓知識不再孤立與死板，那種割裂知識聯(lián)系的學(xué)習(xí)毫無意義，因此我們要培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，讓學(xué)生靈活運(yùn)用已有知識解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)知識的擴(kuò)張。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要教會學(xué)生將相關(guān)問題進(jìn)行類化，在類比中主動遷移，獲得遷移的經(jīng)驗(yàn)和能力。例如，在教學(xué)蘇教版六年級上冊《解決問題的策略——假設(shè)法》中，我為了讓學(xué)生學(xué)會假設(shè)的方法，提高解決問題策略意識和思想。我首先組織學(xué)生回顧反思以前在計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)除法中把除數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)試商，在估算中把接近整十或整百的數(shù)當(dāng)作整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，在此之后，我給學(xué)生出示了例題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的三分之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？學(xué)生在自主探究中，有的利用了以前學(xué)會的畫線段圖的方法，有的利用列方程的方法，還有的受到剛才復(fù)習(xí)中假設(shè)方法的啟示：把1個(gè)大杯假設(shè)成3個(gè)小杯，720毫升的果汁就裝入了9個(gè)小杯中，算出每個(gè)小杯的容量，再求出每個(gè)大杯的容量。在經(jīng)過各種方法的比較后，學(xué)生感悟到了假設(shè)法比其他幾種方法來得簡便，從而領(lǐng)略到假設(shè)法的價(jià)值，感受到策略的多樣化，形成策略優(yōu)化的思想。

盤活知識與儲備知識是正相關(guān)的，只有讓知識活起來，才會有新的收獲，學(xué)會更多的知識，讓我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中激勵(lì)學(xué)生靈動周轉(zhuǎn)知識，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中積累。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇苑實(shí)驗(yàn)小學(xué)）