從“有理數(shù)運(yùn)算”話運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

洪建章

[摘? 要] 文章以“有理數(shù)的運(yùn)算”為例，從關(guān)注運(yùn)算文化的滲透、關(guān)注運(yùn)算的過程性教學(xué)、關(guān)注運(yùn)算的解題規(guī)范、關(guān)注運(yùn)算的思想方法四個方面闡述如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

[關(guān)鍵詞] 運(yùn)算能力;核心素養(yǎng);培養(yǎng);關(guān)注

俗話說“成也運(yùn)算，敗也運(yùn)算”，因此，運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位無可替代. 而現(xiàn)在的多數(shù)初中生缺乏應(yīng)有的運(yùn)算能力，具體體現(xiàn)在運(yùn)算速度不快、運(yùn)算方法不當(dāng)、運(yùn)算準(zhǔn)確率偏低. 所以，在教學(xué)過程中一定要加以指導(dǎo)和訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng).

運(yùn)算能力在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）中的基本定位是：能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力. 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，從而尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑來解決問題. “有理數(shù)及其運(yùn)算”是整個數(shù)與代數(shù)板塊的基礎(chǔ)，有關(guān)式的所有運(yùn)算都是建立在有理數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上的，所以深刻理解有理數(shù)的相關(guān)概念，掌握一定的有理數(shù)運(yùn)算技能，是學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ). 因此，掌握有理數(shù)的運(yùn)算對于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)來說，具有極其重要的意義. 下面，筆者結(jié)合自己在有理數(shù)運(yùn)算中的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剮c(diǎn)自己粗淺的看法.

關(guān)注運(yùn)算文化的滲透，感受數(shù)學(xué)運(yùn)算的趣味性

教學(xué)中要關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性和趣味性，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想觀念，將學(xué)生的“心”找回來，這是提高學(xué)生的運(yùn)算能力、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)的前提.

比如，教學(xué)有理數(shù)運(yùn)算中的“近似數(shù)”時，上課前筆者先給學(xué)生講了一個事例——“1967年8月23日，蘇聯(lián)時期的聯(lián)盟一號宇宙飛船事件”. 這個事例說的是因一個小數(shù)點(diǎn)計(jì)算的疏忽，而釀成了重大的事故. 從中學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性. 再如，教學(xué)“有理數(shù)的加法運(yùn)算”這一內(nèi)容時，筆者舉了這樣一個例子：我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并用負(fù)數(shù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家. 古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法——圖1表示的是計(jì)算3+（-4）的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)該是在計(jì)算（? ? ）

A. （-5）+（-2）? ? ? ? B. （-5）+2

C. 5+（-2） ? ? ? ? ? ?D. 5+2

這些從古到今、從中到外的數(shù)學(xué)運(yùn)算文化，無不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性、趣味性及科學(xué)的進(jìn)步性，能讓學(xué)生充分感受到掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的必要性. 數(shù)學(xué)運(yùn)算的文化熏陶，能轉(zhuǎn)變學(xué)生對運(yùn)算的看法，能讓他們意識到運(yùn)算在生產(chǎn)、生活中的重要性，從而真正將“心”找回來，調(diào)動學(xué)生的運(yùn)算興趣.

關(guān)注運(yùn)算的過程性教學(xué)，感受數(shù)學(xué)運(yùn)算的科學(xué)性

《課標(biāo)》指出：課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的思想方法，要處理好過程和結(jié)果的關(guān)系. 在有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué)中，需要一定量的練習(xí)，但必須適度和有效. 如果只是通過不斷的訓(xùn)練來代替理解的過程，用大量的重復(fù)來代替反思過程，就會淡化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的形成過程，削弱數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟過程，學(xué)生便無法積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，無法形成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，從而無法真正感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的真理和科學(xué)性，對數(shù)學(xué)特別是數(shù)學(xué)的運(yùn)算就會毫無興趣，更談不上數(shù)學(xué)運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)了. 因此，注重、夯實(shí)運(yùn)算的過程性教學(xué)對學(xué)生運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來說，具有舉足輕重的意義.

例如，教學(xué)“1.3.1 有理數(shù)的加法”時，有理數(shù)加法的意義及理解有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用有理數(shù)的加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，正確理解有理數(shù)的加法法則是正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的關(guān)鍵. 因此，筆者在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了以下問題情境，層層深入，由淺入深，通過比較、辨析來理解概念，讓學(xué)生真正體會到有理數(shù)加法法則的由來，感受到有理數(shù)加法運(yùn)算的真理和科學(xué)性.

問題1上課時，老師請小明同學(xué)在教室里畫的一條直線上做左右方向的運(yùn)動. 我們規(guī)定“向右為正，向左為負(fù)”. 假設(shè)原點(diǎn)O為運(yùn)動的起點(diǎn)，其他同學(xué)利用數(shù)軸，寫出下列情況時小明同學(xué)兩次運(yùn)動的結(jié)果.

（1）先向右運(yùn)動5步，再向右運(yùn)動3步，小明從起點(diǎn)向______運(yùn)動了______步，算式：______.

（2）先向左運(yùn)動5步，再向左運(yùn)動3步，小明從起點(diǎn)向______運(yùn)動了______步，算式：______.

（3）先向右運(yùn)動5步，再向左運(yùn)動3步，小明從起點(diǎn)向______運(yùn)動了______步，算式：______.

（4）先向右運(yùn)動3步，再向左運(yùn)動5步，小明從起點(diǎn)向______運(yùn)動了______步，算式：______.

（5）先向右運(yùn)動5步，再向左運(yùn)動5步，小明從起點(diǎn)向______運(yùn)動了______步，算式：______.

（6）先向右運(yùn)動3步，然后原地不動，小明從起點(diǎn)向______運(yùn)動了______步，算式：______.

問題2當(dāng)把5步換成a步，3步換成b步時，問題1中的情況會發(fā)生什么變化？

上面問題的設(shè)置，能讓學(xué)生親身感受到探究活動的過程，體會到有理數(shù)加法法則的形成過程. 將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體形象的內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)——從具體到抽象，由感性到理性，能讓學(xué)生在體會知識形成過程的同時，感受到數(shù)學(xué)的樂趣，真正明白“有理數(shù)加法法則”的意義. 之后，學(xué)生再遇到如“（-18）+7”之類的易錯題時，錯誤率就會大大減少，這也能為后面運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ).

關(guān)注運(yùn)算的解題規(guī)范，感受數(shù)學(xué)運(yùn)算的邏輯性

科學(xué)合理的教學(xué)板書能對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到榜樣的作用，學(xué)生對于解題的規(guī)范亦是對知識的真正理解和掌握.

數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力是運(yùn)算技能與推理能力的結(jié)合，因此要能正確地、快速地算出結(jié)果. 這就要求學(xué)生要善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)會選擇合理的運(yùn)算路徑和解題思想方法. 學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)運(yùn)算的各種解題思路、方法時，就能進(jìn)行快速、簡便的運(yùn)算，還能化繁為簡，從而感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的樂趣，大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng).

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個長期復(fù)雜的過程，需要我們進(jìn)行正確的引導(dǎo)，轉(zhuǎn)變學(xué)生對運(yùn)算的認(rèn)識，讓他們真“心”想算;需要我們在教學(xué)過程中讓學(xué)生真正明白運(yùn)算的真理;需要我們給予正確的解題規(guī)范，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)運(yùn)算的邏輯性;需要學(xué)生熟練地掌握各種運(yùn)算的解題思維和方法，樹立自信心，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣.

以上是筆者對如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)探究和看法，在教學(xué)實(shí)踐的過程中筆者確實(shí)感受到了學(xué)生的成長. 筆者也希望更多的同仁和專家一起研究，使學(xué)生的運(yùn)算能力核心素養(yǎng)得到提升.