參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題初探

賈會(huì)芳

【摘要】假設(shè)檢驗(yàn)，尤其是參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中必不可少的一部分.在教學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的種類(lèi)與方法有時(shí)不易確定，并且顯著性水平的含義又是其難點(diǎn).本文首先介紹了假設(shè)檢驗(yàn)的基本知識(shí);然后介紹了常用的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法;最后通過(guò)具體例子來(lái)說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用，為以后的實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù).

【關(guān)鍵詞】參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn);兩類(lèi)錯(cuò)誤;應(yīng)用

一、引 言

假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法，作為統(tǒng)計(jì)推斷的重要方向之一，假設(shè)檢驗(yàn)在越來(lái)越多的領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，如臨床醫(yī)學(xué)中的藥品研發(fā)、基因組研發(fā)等.在高校里學(xué)生先后在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、企業(yè)管理、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)與抽樣調(diào)查等課程中都有可能接觸到假設(shè)檢驗(yàn)，但大多數(shù)學(xué)生反映不好接受，掌握得不夠扎實(shí).可能是由于數(shù)學(xué)的抽象性以及專(zhuān)業(yè)思想造成的.為了讓大家對(duì)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，本文從以下幾方面做簡(jiǎn)要闡述.

二、基本知識(shí)

（一）假設(shè)檢驗(yàn)法

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，實(shí)質(zhì)上是帶有某種概率性質(zhì)的反證法.如果我們把假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題程序化、步驟化.在教學(xué)中的做法是：

1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求，充分考慮和利用已知的實(shí)際背景知識(shí)，提出原假設(shè)H0及備擇假設(shè)H1;

2.給定顯著性水平α以及樣本容量n;

3.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U，并在原假設(shè)H0成立的前提下導(dǎo)出U的概率分布，要求U的分布不依賴(lài)于任何參數(shù);

4.確定拒絕域，即依據(jù)直觀分析先確定拒絕域的形式，然后根據(jù)給定的顯著性水平α和U的分布，由P{拒絕H0|H0為真}=α確定拒絕域的臨界值，從而確定拒絕域W;

5.做一次具體的抽樣，根據(jù)得到的樣本觀察值和所得的拒絕域，對(duì)假設(shè)H0做出拒絕或接受的判斷.

（二）兩類(lèi)錯(cuò)誤

1.Ⅰ型錯(cuò)誤又稱(chēng)第一類(lèi)錯(cuò)誤，指在假設(shè)H0實(shí)際上為真時(shí)，可能會(huì)犯拒絕H0的錯(cuò)誤，為“棄真”的錯(cuò)誤，其概率一般用α表示;

2.Ⅱ型錯(cuò)誤又稱(chēng)第二類(lèi)錯(cuò)誤，指H0實(shí)際上不真時(shí)，我們也有可能接受H0，為“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤，其概率一般用β表示.

（三）小概率事件

小概率事件的原則是統(tǒng)計(jì)推斷的一個(gè)重要依據(jù)，即應(yīng)用了這樣的一個(gè)原則：小概率事件，在一次試驗(yàn)中不發(fā)生.若這樣的小概率事件在一次抽樣中發(fā)生了，就否定了它是小概率事件，在假設(shè)檢驗(yàn)中也就否定了原假設(shè)，這是假設(shè)檢驗(yàn)中運(yùn)用的基本原則.

五、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中重要的一部分內(nèi)容，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活案例的研究，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)原理有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，而這些原理為今后研究假設(shè)檢驗(yàn)在其他方面的應(yīng)用提供了豐富的資料.

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